人教版數(shù)學(xué)六年級上冊期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)歸納

人教版學(xué)年級上期復(fù)習(xí)知點(diǎn)歸納1.分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡運(yùn)算。2.數(shù)乘法的計算法則分?jǐn)?shù)乘整數(shù)用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零.。分?jǐn)?shù)法意分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義與整數(shù)乘法的意義相同，

就是求幾個同加數(shù)的和的簡便算。一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多。分?jǐn)?shù)整數(shù)數(shù)結(jié)、化歸5.數(shù)：乘積是1的個數(shù)叫做互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)倒數(shù)找一個分?jǐn)?shù)倒數(shù)，例如3/4

把3/4這分?jǐn)?shù)的分子和分交換位置，把來的分子做分母，原來的分母做分子。

則是4/3。3/4是4/3的數(shù)，也可以說4/3是3/4的數(shù)。整數(shù)倒數(shù)找一個整數(shù)倒數(shù)，例如12，把12化分，12/1，再把12/1這分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母分子。則是1/1212是1/12的數(shù)

小數(shù)倒數(shù)普通算法找一個數(shù)的倒，例如0.25，把0.25化成分，即1/4，再把1/4這個分?jǐn)?shù)分子和母交換置把原來的分子做分母原來的分母做分子。則是4/19.用1計算：也可用1去除以個數(shù)，例0.25，1/0.25等于4，所以0.25的數(shù)4因?yàn)槌朔e是1的兩個數(shù)互倒數(shù)。數(shù)、整也都使這種規(guī)律。10.分?jǐn)?shù)除法：分除法是分乘法的逆運(yùn)算。11.分?jǐn)?shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙0除），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。12.分?jǐn)?shù)除法的意義：與數(shù)法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其一個因數(shù)求另一個因數(shù)。13.分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：先單單位1已，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘，求單位1用法。14.比和比例比和比例直是學(xué)學(xué)容易混的幾問題之一實(shí)它們間的問題完可以用一句話括：比等同于式中等左邊的式子是式子的種（如：a:b例由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成且這兩個比的比值是相（如：a:b=c:d所以，比和例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少個比值相等的比組合而成的。

表示兩個比等的式子叫做比例是的意義。比例有4項,項后項各2個.

15.比的基本性質(zhì)：比前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不。比的性質(zhì)用化簡比。比表示兩個相除；只有兩個項：比的前項和后項。比例是一個式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。16.比例的性質(zhì)：在例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積。比例的質(zhì)用于解比例。17.比和比例的區(qū)別(1)意、數(shù)各分稱不同。比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的項和后項。

如a:b這是比比是一個等式，表示兩個比相；有四個項：兩個外項和兩個內(nèi)項。a:b=3:4這比例。(2)比基性和例基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì)：比前和項都乘或以一個不為零的數(shù)。比值不變。比例的性質(zhì)在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積相等。比例的質(zhì)用于解比例。聯(lián)系：

比例是由兩相等的比組成。18.比和比例意義比的意義是個數(shù)的除又叫做兩個數(shù)的比,而例的意義是表示兩個比相等式子是叫做比例。比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個式，表示兩個比相等，有四項。因此，比和比例的

意義也有所同。而且，比號沒有括號的含義分?jǐn)?shù)有括號含義！19.比和比例的聯(lián)系：

而另一種形，比和比例有密切聯(lián)系。

比是研究兩量之間的關(guān)系，所以它有兩項；比是研究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對應(yīng)數(shù)的關(guān)系，所以比例是由項組成。比是由比組成的，如沒兩量比比例就不會在。比例是比的發(fā)展，如果把比例式中右邊的比看成一個數(shù)，和比例此時又可以統(tǒng)一起來。

如果兩個比等，那么這兩個就可以組成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。20.圓：面上到定點(diǎn)的距離等于長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。21.圓心：圓任意兩條對稱軸的交點(diǎn)為圓心。

注：圓心一符號O表示22.直徑：通圓，且端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用母d表。23.半徑：連圓和上意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字r表。圓的直徑和徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍半徑是直徑的二之一.d=2r或r=d/2。

圓的半徑或徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。24.圓的周長：成的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。25.圓周率：的長直的比值叫做圓周率。圓的周長除直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不環(huán)小數(shù)（無理數(shù)），用字母π示計時通常取它的近似，π3.14。直徑所對的周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。26.圓的面積公式：圓占平面的大小叫做圓的面積。πr^2;，用字母S表。一條弧所對圓周角是圓心角的二分之一。在同圓或等中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心也相等。在同圓或等中，如果兩條弧等，那他們所對圓心角相等，所對的弦相，所對的弦心距也相等。27.周長計算公式1）知直徑：d（2）已知半：C=2（3）知長：D=c/π4）周長的一半:1/2周(曲線)（）圓的周長1/2周直（π÷2+1）28.面積計算公式：1）知半徑：S=r22）知直徑：S=(d/2)2

3）知周長：S=[c(2)]

229.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別1）義不同。百分?jǐn)?shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。因此，百分后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均成若干份，表這樣一份或幾份的數(shù)。分?jǐn)?shù)還可以表示數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系2）用范圍不同。百分?jǐn)?shù)生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計、析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測量、計算中，得不到整數(shù)結(jié)果時用。3）寫形式不同。百分?jǐn)?shù)常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號”來表示。此，不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分?jǐn)?shù)的分只能是自然數(shù)，

它的表示形有：真數(shù)、假數(shù)、帶分?jǐn)?shù)，計結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)，是假分的要化成帶分?jǐn)?shù)。任何一個百分?jǐn)?shù)都可以寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，分母是100的數(shù)并不都具有百分?jǐn)?shù)的意義.4）分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱當(dāng)分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)時可帶單位名稱。30.百分?jǐn)?shù)用

百分?jǐn)?shù)一般三種情況：①100%以上如增率增率等。以下，如：發(fā)率、成長

率等。③好，：正確率，合格等。31.百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)只可表示分率，而不能表示具體量,所不能帶單位。百分?jǐn)?shù)概念形成應(yīng)以學(xué)生實(shí)際生活中的事例或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的事例引入32.日常應(yīng)用每天在電視的天氣預(yù)報節(jié)目中，

都會報出當(dāng)晚上和明天白天的天氣狀況降水概率等，提示大家提前做好準(zhǔn)備，就像今天的夜晚的降水率是20%，天白天有五六大，水率是10%，晚增衣服。20%10%讓人一目了然，既清楚又簡練。知識擴(kuò)展1.圓的定義幾何說平上定的距離等于定長的所

有點(diǎn)組成的形叫做圓。定點(diǎn)稱圓心，定長稱為半徑。軌跡說：平上一動點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，一定長為距離運(yùn)動一周的軌跡稱為周，簡稱圓。集合：定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓。圓弧弦：圓上任兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為弧，小于半圓的弧稱為劣弧，半圓既不是優(yōu)弧，也

不是劣弧。接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。圓中最長的弦為直徑。圓心和圓角：頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的邊分別與圓有另一個交點(diǎn)的角叫做圓周角。內(nèi)心外心和角三都切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心為內(nèi)心。過三角形的三個頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓叫做三角形的外心。扇形在上由條半徑和段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。百分?jǐn)?shù)的來200多前瑞數(shù)學(xué)家歐拉，在《通用算術(shù)》一書中說，要想把7米的一根繩子分成三等份是不可能的，

因?yàn)檎也坏絺€合適的數(shù)來表它。如果我們把它分成三等份，每份是7/3米，就是一種新的，我們把它叫做分?jǐn)?shù)。而后，人們在分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上又以100做數(shù)，發(fā)明了百分?jǐn)?shù)。1、百分的義表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指兩個數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號%，百分?jǐn)?shù)后面不帶單位名稱。2百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系區(qū)別：（聯(lián)：都可以表示兩個量的倍比關(guān)系。(2)區(qū)別：

①義同分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系能示具的數(shù)量，所以不帶單；分?jǐn)?shù)可表示具體數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時可帶單。②、百數(shù)的子以是整數(shù)，也可以是??；分?jǐn)?shù)分子能小數(shù)，只能是除0以的自然數(shù)。③、百數(shù)的法和數(shù)的法大體相同也是先讀分母，后讀子，但要注意讀分?jǐn)?shù)的分母時，不能讀成一百分之幾，只能讀作“百分之幾4百分?jǐn)?shù)的寫法通常不寫成數(shù)形式，而在原來分子后面加上％來表示。二百數(shù)分、數(shù)互（）分與數(shù)互：1、小化百數(shù)把小數(shù)向右移動兩位，同時在后面添上百分號。2.分化?。盒↑c(diǎn)向左移動兩位，同時去掉百分號。（）分的分的化1、百數(shù)成數(shù)先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是否100的數(shù)約要成簡數(shù)2、分化百數(shù)①用數(shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分形式。②先分?jǐn)?shù)化成小數(shù)除不時通保三小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

（三常見分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)之間的互化1/2=0.5=50%1/5=0.2=20%5/8=0.625=62.5%三、百分解決題（一一般用題1常見的百分率的計算方法一般來講勤活格確能達(dá)到100%米率油達(dá)不到，完成率長了百分之幾等可以過出率在油率在302已知單位1的量（用法），單位1的百分之幾是多少的問題：數(shù)量系式分?jǐn)?shù)法解問題中的關(guān)系式相同：（分率是的”：單位1的量×分分率對應(yīng)量（分率是多或少的意：單位1的量×1分率=分率對應(yīng)量3未單位1”的量（用除法）已知單位1”的百分之幾是多，求單位1”。解法：（建：最好用方程解答）（）程：根數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X用方程解答。（算術(shù)用除）：分率應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位“”的量

4求一個數(shù)比另一個數(shù)多（）百分之幾的問題：兩個數(shù)相量÷單1的量×100%或：①求百分之幾（大數(shù)÷小–）×100%②求百分之幾：1-小÷大）×100%（二、折1折扣商品按原定價的百分之幾出售，叫做折扣通稱打折”。幾折就表示分之幾，也就是百分之幾十。例如八=

=80﹪六五0.65=65﹪2一成十之，也就是10%三成就是十分之三點(diǎn)五，也就是35%幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。如五成表示（）%“折”表示某種商品降的幅度。如75折就表示現(xiàn)價是原（%（三、納1納稅：納稅是根據(jù)國家稅的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人入的一部分繳納給國家。2、納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展?jié)?、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。3應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。4稅率：應(yīng)納稅額與各種收的比率叫做稅率。5應(yīng)納稅額的計算方法：應(yīng)稅額總?cè)搿炼惵剩ㄋ睦?/p>

1存款分為活期、整存整取零存整取等方法。2儲的義們常把時不用的錢存入銀行或信用社儲蓄起來，這不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，可以增加一些收入。3本金：存入銀行的錢叫做金。4利息：取款時銀行多支付錢叫做利息。5利率：利息與本金比值做利率。6利息的計算公式利息＝本金利率×?xí)r7注意：如要上利息稅（國和教育儲藏的利息不納稅），則：稅后利息利息利的應(yīng)納稅額=息-息×利稅率利息利稅