化工原理流體流動(dòng)

1.3流體運(yùn)動(dòng)的基本方程①研究流體在什么條件下流動(dòng)。③理論應(yīng)用:確定流量,輸送設(shè)備的有效功率,相對(duì)位置,管路中的壓強(qiáng)。②流動(dòng)過程中流體物理量（u、P或E）的變化規(guī)律。任務(wù):連續(xù)性方程:質(zhì)量衡算柏努利方程:能量衡算目前一頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)1.3.1概念一.流量與流速:①流量——單位時(shí)間流過管路某一截面的流體體積或質(zhì)量體積流量:SI單位:m3/s質(zhì)量流量:SI單位:kg/s流速——單位時(shí)間單位截面上流過的流體體積或質(zhì)量體積流速:SI單位:m/s質(zhì)量流速:SI單位:kg/m2s根據(jù)定義有:對(duì)于圓管:注意:由于氣體的體積隨溫度和壓強(qiáng)而變化，在管截面積不變的情況下，氣體的流速也要發(fā)生變化，采用質(zhì)量流速為計(jì)算帶來方便。目前二頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)②常用經(jīng)濟(jì)流速:流速選擇：u↑→d↓→設(shè)備費(fèi)用↓

流動(dòng)阻力↑→動(dòng)力消耗↑

→操作費(fèi)↑均衡考慮目前三頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)例:精餾塔進(jìn)料量為qm=50000kg/h，ρ=960kg/m3，其它性質(zhì)與水接近。試選擇適宜管徑。

選流速u=1.8m/s(0.5-3.0m/s)

計(jì)算管徑，即:具體計(jì)算過程如下：解：解題思路：初選流速→計(jì)算管徑→查取規(guī)格→核算流速。由附錄查管子規(guī)格，選取φ108×4mm的無縫鋼管（d=0.1m）核算流速：目前四頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)①穩(wěn)定流動(dòng)——流動(dòng)空間中任一點(diǎn)與流動(dòng)有關(guān)的物理量不隨時(shí)間而改變的流動(dòng)狀態(tài)。（但可隨位置改變）②化工生產(chǎn)中，大部分情況為穩(wěn)定流動(dòng)（稱正常狀態(tài)），而一般在開、停工時(shí)為不穩(wěn)定狀態(tài)。1.3.2穩(wěn)定流動(dòng)與不穩(wěn)定流動(dòng)

不穩(wěn)定流動(dòng)

——除穩(wěn)定流動(dòng)之外的一切流動(dòng)。目前五頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)穩(wěn)定流動(dòng)與非穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)：各截面上的溫度、壓力、流速等物理量僅隨位置變化，而不隨時(shí)間變化

目前六頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)非穩(wěn)定流動(dòng)：流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨位置變化，也隨時(shí)間變化.目前七頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)

即ρ1A1u1=ρ2A2u2=常數(shù)需滿足的條件:①質(zhì)點(diǎn)緊密連接。（宏觀）②流體在管內(nèi)全充滿，不間斷。③不可壓縮流體。圓形管道:——流體在圓形管道中的連續(xù)性方程1.3.3總質(zhì)量衡算-連續(xù)性方程的推導(dǎo)——即為連續(xù)性方程，則:u1A1=u2A2=常數(shù)對(duì)于不可壓縮流體:ρ1=ρ2=ρ根據(jù)質(zhì)量守恒定律:目前八頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)意義:反映了在穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)中，流體流經(jīng)各截面的質(zhì)量流量不變時(shí)，管路各截面上流速的變化規(guī)律。u1A1=u2A2=常數(shù)圓形管道:——都為連續(xù)性方程注意:此規(guī)律與管路的安排以及管路上是否裝有管件、閥門或輸送設(shè)備等無關(guān)。目前九頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)例

管內(nèi)徑為:d1=2.5cm;d2=10cm;d3=5cm

(1)當(dāng)流量為4L／s時(shí)，各管段的平均流速為若干?

(2)當(dāng)流量增至8L／s或減至2L／s時(shí)，u

如何變化?

目前十頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)例

管內(nèi)徑為:d1=2.5cm;d2=10cm;d3=5cm

(1)當(dāng)流量為4L／s時(shí)，各管段的平均流速為若干?

(2)當(dāng)流量增至8L／s或減至2L／s時(shí)，u

如何變化?

解(1)目前十一頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)(2)各截面流速比例保持不變，流量增至8L／s時(shí)，流量增為原來的2倍,則各段流速亦增加至2倍，即u1＝16.3m／s，u2＝1.02m／s，u3＝4.08m／s

流量減小至2L／s時(shí)，即流量減小1／2，各段流速亦為原值的1／2，即

u1＝4.08m／s，u2＝0.26m／s，u3＝1.02m／s目前十二頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)(1)位能：質(zhì)量為m的流體距基準(zhǔn)水平面高度為Z時(shí)的位能為mgZ。單位為J。(2)動(dòng)能：質(zhì)量為m，流速為u的流體所具有的動(dòng)能為單位為J。1.流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能

比位能：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的流體距基準(zhǔn)水平面高度為Z時(shí)的位能，稱為比位能。比位能大小為gZ。單位為J/kg。比動(dòng)能：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流速為u的流體所具有的動(dòng)能稱為比動(dòng)能，比動(dòng)能大小為單位為J/kg。1.3.4Bernoulli方程——管內(nèi)流體流動(dòng)的機(jī)械能衡算式目前十三頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)(3)壓力能(靜壓能)：靜壓能單位比靜壓能：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的流體所具有的靜壓能稱為～比靜壓能大小為PV/m=P/ρ,單位為J/kg。質(zhì)量為m,體積為V,壓力為P的流體具有的靜壓能為:目前十四頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)

(4)外功：由流體輸送設(shè)備(泵或壓縮機(jī)等)向流體作功,流體便獲得了相應(yīng)的機(jī)械能，稱為外功或有效功。單位質(zhì)量(1kg)流體所獲得的外加機(jī)械能，以We表示，單位為J/kg。

(5)能量損失:由于流體具有粘性，在流動(dòng)時(shí)存在著內(nèi)摩擦力，便會(huì)產(chǎn)生流動(dòng)阻力，因而為克服流動(dòng)阻力就必然會(huì)消耗一部分機(jī)械能。把克服流動(dòng)阻力而消耗的機(jī)械能稱為能量損失。對(duì)單位質(zhì)量(1kg)流體在衡算范圍內(nèi)流動(dòng)時(shí)的能量損失稱為比能損失，以hf表示，單位為J/kg。目前十五頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)在截面1-1′和截面2-2′之間對(duì)單位質(zhì)量流體作機(jī)械能衡算為：輸入的機(jī)械能為：輸出的機(jī)械能為：2.機(jī)械能衡算-柏努利方程式輸入的機(jī)械能=輸出的機(jī)械能目前十六頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)機(jī)械能衡算式（柏努利方程式）流體入流體出z1z21122--------靜力學(xué)方程流體靜止時(shí)：理想流體流動(dòng)時(shí)：＝0的流體實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)：w------機(jī)械能衡算方程（柏努利方程）動(dòng)能J/kg位能J/kg靜壓能J/kg有效軸功率J/kg摩擦損失J/kg永遠(yuǎn)為正目前十七頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)理想流體能量分布目前十八頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)目前十九頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)實(shí)際流體能量分布目前二十頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)目前二十一頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)能量轉(zhuǎn)換示意圖目前二十二頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)3.柏努利方程討論：①當(dāng)流體為理想流體(μ=0,∑hf=0)且無外加功加入系統(tǒng)(W=0)②對(duì)于無外加功（W=0）的靜止流體（∑hf=0

及u=0）可見流體的靜止平衡只是流體運(yùn)動(dòng)的一種特殊情況。也稱為柏努利方程——機(jī)械能守恒并相互轉(zhuǎn)化即對(duì)于理想流體，在穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)中，流體在各截面上的機(jī)械能之和為一常數(shù)，即守恒。但各項(xiàng)不同形式的機(jī)械能不一定相等，彼此之間可以相互轉(zhuǎn)化。上式即為流體靜止的基本方程。目前二十三頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)——指單位質(zhì)量流體所獲得的有效功，而不是指機(jī)械本身輸出的功。兩者之間存在轉(zhuǎn)化效率問題。④式中u是指管道中以截面為平均的流速。

其大小實(shí)際上與管中的速度分布有關(guān)。③各項(xiàng)能量表示意義:——指截面上流體具有的能量——指兩截面間沿程能量消耗,具有不可逆性輸送設(shè)備的有效功率軸功率⑤對(duì)于可壓縮流體，若上式仍可用于計(jì)算。但此時(shí)式中ρ=ρm=（ρ1+ρ2）/2，由此產(chǎn)生誤差≤5%。屬工程所允許的誤差范圍。目前二十四頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)外加壓頭靜壓頭動(dòng)壓頭位頭壓頭損失機(jī)械能----可直接用于輸送流體；可以相互轉(zhuǎn)變；可以轉(zhuǎn)變?yōu)闊峄蛄黧w的內(nèi)能

------機(jī)械能衡算方程（柏努利方程）⑥流體的衡算基準(zhǔn)不同，有不同形式(J/Kg)(Pa)(m)單位質(zhì)量流體單位重量流體單位體積流體目前二十五頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)柏努利方程的應(yīng)用實(shí)例船吸現(xiàn)象目前二十六頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)柏努利方程的應(yīng)用實(shí)例虹吸現(xiàn)象虹吸管道進(jìn)出口之間的水位差，管道進(jìn)口的位能大于出口的位能，而進(jìn)出口的靜水壓強(qiáng)相等（等于大氣壓），從而促使水的流動(dòng)。目前二十七頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)目前二十八頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)目前二十九頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)2.兩截面間流體連續(xù)，封閉（除進(jìn)、出口處除外）注意:1.運(yùn)用柏努利方程解題步驟:①作圖:根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)示意圖，標(biāo)明流動(dòng)方向確定衡算范圍②選擇流體進(jìn)、出系統(tǒng)的截面

1.3.5柏努利方程應(yīng)用1.截面須與流體流動(dòng)方向垂直3.所求未知量應(yīng)在截面上或在兩截面之間,且截面上的P,u,Z等有關(guān)物理量,除所求取的未知量外,都應(yīng)該是已知或可通過其他關(guān)系計(jì)算出.4.兩截面上P,u,Z的與兩截面間的∑hf都應(yīng)相互對(duì)應(yīng)一致目前三十頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)③選取基準(zhǔn)水平面。注意:1.水平面與地面平行2.盡可能選已使問題簡(jiǎn)化的水平面為計(jì)算基準(zhǔn)水平管:選管中心線地面容器液面④計(jì)量單位要求一致。推薦采用SI制，使結(jié)果簡(jiǎn)化。⑤關(guān)于阻力討論的問題,后面詳述目前三十一頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)2.Bernoulli方程的應(yīng)用1)確定管道中流體的流量

2)確定設(shè)備間的相對(duì)位置3)確定輸送設(shè)備的有效功率4)確定管路中流體的壓強(qiáng)對(duì)非等截面管道,要結(jié)合連續(xù)性方程求解,這是這類問題處理的普遍方法。軸功率非靜止?fàn)顟B(tài)。注:PA外≠PA內(nèi)≠PB內(nèi)原因:故:PA外>PA內(nèi)>PB內(nèi)目前三十二頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)虹吸管

虹吸管Apah110BpaH0①單位統(tǒng)一；②基準(zhǔn)統(tǒng)一；③選擇截面，條件充分，垂直流動(dòng)方向；④原則上沿流動(dòng)方向上任意兩截面均可。但要選取適當(dāng)，與流向垂直；截面的選取應(yīng)包含待求的未知量和盡可能多的已知量，如大截面、敞開截面。目前三十三頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)在0-0和1-1面間列柏努利方程位能→動(dòng)能

虹吸管Apah110BpaH0目前三十四頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)例

軸功的計(jì)算

已知管道尺寸為1144mm，流量為85m3/h，水在管路中流動(dòng)時(shí)的總摩擦損失為10J/kg（不包括出口阻力損失），噴頭處壓力較塔內(nèi)壓力高20kPa，水從塔中流入下水道的摩擦損失可忽略不計(jì)。求泵的有效軸功率。氣體氣體1m1m5m0.2m114433廢水池洗滌塔泵22目前三十五頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)氣體氣體1m1m5m114433廢水池洗滌塔泵220.2m目前三十六頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)例：如圖所示，用泵將水從貯槽送至敞口高位槽，兩槽液面均恒定不變，輸送管路尺寸為83×3.5mm，泵的進(jìn)出口管道上分別安裝有真空表和壓力表，真空表安裝位置離貯槽的水面高度H1為4.8m，壓力表安裝位置離貯槽的水面高度H2為5m。當(dāng)輸水量為36m3/h時(shí)，進(jìn)水管道全部阻力損失為1.96J/kg，出水管道全部阻力損失為4.9J/kg，壓力表讀數(shù)為2.452×105Pa，泵的效率為70%，水的密度為1000kg/m3，試求：（1）兩槽液面的高度差H為多少？（2）泵所需的實(shí)際功率為多少kW？（3）真空表的讀數(shù)為多少kgf/cm2？目前三十七頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)解：（1）兩槽液面的高度差H

在壓力表所在截面2-2′與高位槽液面3-3′間列柏努利方程，以貯槽液面為基準(zhǔn)水平面，得：目前三十八頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)（2）泵所需的實(shí)際功率在貯槽液面0-0′與高位槽液面3-3′間列柏努利方程，以貯槽液面為基準(zhǔn)水平面，有：目前三十九頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)（3）真空表的讀數(shù)

在貯槽液面0-0′與真空表截面1-1′間列柏努利方程，有：目前四十頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)本節(jié)思考題1.流體的體積流量、質(zhì)量流量、流速（平均流速）及質(zhì)量流速的定義及相互關(guān)系。2.什么是連續(xù)性方程式，說明其物理意義及應(yīng)用。3.掌握理想流體和實(shí)際流體的柏努利方程式，說明各項(xiàng)單位及物理意義。4.應(yīng)用柏努利方程式時(shí)，應(yīng)注意哪些問題？如何選取基準(zhǔn)面和截面？5.應(yīng)用柏努利方程式可以解決哪些問題？目前四十一頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)本節(jié)作業(yè)題P798,9,10,12,13目前四十二頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)一.Reynolds實(shí)驗(yàn)1.4.1流動(dòng)類型和雷諾準(zhǔn)數(shù)Re1.4流體流動(dòng)現(xiàn)象目前四十三頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)目前四十四頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)目前四十五頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)目前四十六頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)目前四十七頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)流體性質(zhì)Reynolds由實(shí)驗(yàn)歸納出一個(gè)判定流體流動(dòng)型態(tài)的準(zhǔn)數(shù),稱雷諾數(shù)。二.Reynold準(zhǔn)數(shù)——層湍流的判據(jù)1.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):一定溫度和壓力下，影響流動(dòng)型態(tài)的主要因素是:①流體流速;②管道直徑;③流體粘度;④流體密度：操作參數(shù)設(shè)備情況

2.Re數(shù)大小與流動(dòng)型態(tài):Re<2000層流2000<Re<4000過渡狀態(tài)Re>4000湍流一般,流體在管內(nèi)流動(dòng)稱無因次準(zhǔn)數(shù)或無因次數(shù)群目前四十八頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)層流、湍流的本質(zhì)區(qū)別:層流:流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，其質(zhì)點(diǎn)沿與管道中心線和平行的方向運(yùn)動(dòng),與其側(cè)旁位置的流體不發(fā)生宏觀混合，又稱滯流。湍流:質(zhì)點(diǎn)在管中作不規(guī)則運(yùn)動(dòng),流體整體流向雖不改變,但質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度和方向卻隨時(shí)間變化，質(zhì)點(diǎn)之間相互碰撞，又稱紊流。基本特征是出現(xiàn)脈動(dòng)速度。流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式:本質(zhì)區(qū)別,不在Re不同湍流中的速度脈動(dòng)時(shí)均量與脈動(dòng)量目前四十九頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)目前五十頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)1.4.2流體在圓管內(nèi)的速度分布(隨流型而異)(一)流體在圓管中層流時(shí)的速度分布a.實(shí)驗(yàn)測(cè)定X0:進(jìn)口段長度或穩(wěn)定段長度目前五十一頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)b.理論推導(dǎo)I.速度分布方程式以管軸為中心，取半徑為r、長度為l的流體柱為研究對(duì)象作用在流體柱上的推動(dòng)力為作用在流體柱上的阻力為式中的負(fù)號(hào)是表示流速沿增加的方向而減小。受力分析：流體作等速運(yùn)動(dòng)時(shí)，推動(dòng)力與阻力大小必相等，方向必相反。則有目前五十二頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)積分上式的邊界條件為:r=R時(shí)積分得：當(dāng)r=r時(shí)，II最大流速(r=0)III流量IV平均流速Hagen-Poiseuille哈根－泊稷葉方程

層流阻力損失（△p）與流體流速的一次方成正比.目前五十三頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)(二)流體在圓管中湍流時(shí)的速度分布.湍流時(shí)的速度分布式中n與Re有關(guān)當(dāng)n=1/7時(shí)，推導(dǎo)可得流體的平均速度約為管中心最大速度的0.82倍a.通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定1/7次方定律b.速度分布方程式目前五十四頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)1.平壁邊界層的形成定義：通常把從流速為0的壁面處至流速等于主體流速u0的99%處之間的區(qū)域稱為邊界層。邊界層界限u0yu0xu01.4.3邊界層的概念目前五十五頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)2.邊界層的發(fā)展：x較小→邊界層厚度δ較小→u較小→層流邊界層；x↑→δ↑→u↑→湍流↑→湍流邊界層；但層流底層（層流內(nèi)層）始終存在。1）流體在平板上的流動(dòng)目前五十六頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)目前五十七頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)層流邊界層過渡區(qū)湍流邊界層邊界層壁面附近速度梯度較大的流體層主流區(qū)邊界層之外，速度梯度接近于零的區(qū)域邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層或?qū)恿鞯讓?/p>

緩沖層

湍流主體或湍流核心

速度梯度大居中小目前五十八頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)由層流邊界層開始轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鬟吔鐚拥木嚯x。臨界距離依照雷諾數(shù)定義臨界雷諾數(shù)臨界距離所對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)目前五十九頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)流型由Rex=xu0ρ/μ值來決定，對(duì)于光滑的平板壁面：

Rex≤2×10５時(shí)，滯流；

Rex≥3×10６時(shí)，湍流；

Rex=2×10５～3×10６，過渡流。厚度：對(duì)于滯流邊界層：

對(duì)于湍流邊界層(5×10５<Rex<107)：

判據(jù)：目前六十頁\總數(shù)七十頁\編于十二點(diǎn)進(jìn)口段長度：邊界層外緣與圓管中心線匯合時(shí)的距離x0。x≥x0時(shí)，

=R，管