化工原理流體流動

1.3流體運動的基本方程①研究流體在什么條件下流動。③理論應用:確定流量,輸送設備的有效功率,相對位置,管路中的壓強。②流動過程中流體物理量（u、P或E）的變化規(guī)律。任務:連續(xù)性方程:質量衡算柏努利方程:能量衡算目前一頁\總數七十頁\編于十二點1.3.1概念一.流量與流速:①流量——單位時間流過管路某一截面的流體體積或質量體積流量:SI單位:m3/s質量流量:SI單位:kg/s流速——單位時間單位截面上流過的流體體積或質量體積流速:SI單位:m/s質量流速:SI單位:kg/m2s根據定義有:對于圓管:注意:由于氣體的體積隨溫度和壓強而變化，在管截面積不變的情況下，氣體的流速也要發(fā)生變化，采用質量流速為計算帶來方便。目前二頁\總數七十頁\編于十二點②常用經濟流速:流速選擇：u↑→d↓→設備費用↓

流動阻力↑→動力消耗↑

→操作費↑均衡考慮目前三頁\總數七十頁\編于十二點例:精餾塔進料量為qm=50000kg/h，ρ=960kg/m3，其它性質與水接近。試選擇適宜管徑。

選流速u=1.8m/s(0.5-3.0m/s)

計算管徑，即:具體計算過程如下：解：解題思路：初選流速→計算管徑→查取規(guī)格→核算流速。由附錄查管子規(guī)格，選取φ108×4mm的無縫鋼管（d=0.1m）核算流速：目前四頁\總數七十頁\編于十二點①穩(wěn)定流動——流動空間中任一點與流動有關的物理量不隨時間而改變的流動狀態(tài)。（但可隨位置改變）②化工生產中，大部分情況為穩(wěn)定流動（稱正常狀態(tài)），而一般在開、停工時為不穩(wěn)定狀態(tài)。1.3.2穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動

不穩(wěn)定流動

——除穩(wěn)定流動之外的一切流動。目前五頁\總數七十頁\編于十二點穩(wěn)定流動與非穩(wěn)定流動穩(wěn)定流動：各截面上的溫度、壓力、流速等物理量僅隨位置變化，而不隨時間變化

目前六頁\總數七十頁\編于十二點非穩(wěn)定流動：流體在各截面上的有關物理量既隨位置變化，也隨時間變化.目前七頁\總數七十頁\編于十二點

即ρ1A1u1=ρ2A2u2=常數需滿足的條件:①質點緊密連接。（宏觀）②流體在管內全充滿，不間斷。③不可壓縮流體。圓形管道:——流體在圓形管道中的連續(xù)性方程1.3.3總質量衡算-連續(xù)性方程的推導——即為連續(xù)性方程，則:u1A1=u2A2=常數對于不可壓縮流體:ρ1=ρ2=ρ根據質量守恒定律:目前八頁\總數七十頁\編于十二點意義:反映了在穩(wěn)定流動系統中，流體流經各截面的質量流量不變時，管路各截面上流速的變化規(guī)律。u1A1=u2A2=常數圓形管道:——都為連續(xù)性方程注意:此規(guī)律與管路的安排以及管路上是否裝有管件、閥門或輸送設備等無關。目前九頁\總數七十頁\編于十二點例

管內徑為:d1=2.5cm;d2=10cm;d3=5cm

(1)當流量為4L／s時，各管段的平均流速為若干?

(2)當流量增至8L／s或減至2L／s時，u

如何變化?

目前十頁\總數七十頁\編于十二點例

管內徑為:d1=2.5cm;d2=10cm;d3=5cm

(1)當流量為4L／s時，各管段的平均流速為若干?

(2)當流量增至8L／s或減至2L／s時，u

如何變化?

解(1)目前十一頁\總數七十頁\編于十二點(2)各截面流速比例保持不變，流量增至8L／s時，流量增為原來的2倍,則各段流速亦增加至2倍，即u1＝16.3m／s，u2＝1.02m／s，u3＝4.08m／s

流量減小至2L／s時，即流量減小1／2，各段流速亦為原值的1／2，即

u1＝4.08m／s，u2＝0.26m／s，u3＝1.02m／s目前十二頁\總數七十頁\編于十二點(1)位能：質量為m的流體距基準水平面高度為Z時的位能為mgZ。單位為J。(2)動能：質量為m，流速為u的流體所具有的動能為單位為J。1.流動系統的機械能

比位能：單位質量的流體距基準水平面高度為Z時的位能，稱為比位能。比位能大小為gZ。單位為J/kg。比動能：單位質量流速為u的流體所具有的動能稱為比動能，比動能大小為單位為J/kg。1.3.4Bernoulli方程——管內流體流動的機械能衡算式目前十三頁\總數七十頁\編于十二點(3)壓力能(靜壓能)：靜壓能單位比靜壓能：單位質量的流體所具有的靜壓能稱為～比靜壓能大小為PV/m=P/ρ,單位為J/kg。質量為m,體積為V,壓力為P的流體具有的靜壓能為:目前十四頁\總數七十頁\編于十二點

(4)外功：由流體輸送設備(泵或壓縮機等)向流體作功,流體便獲得了相應的機械能，稱為外功或有效功。單位質量(1kg)流體所獲得的外加機械能，以We表示，單位為J/kg。

(5)能量損失:由于流體具有粘性，在流動時存在著內摩擦力，便會產生流動阻力，因而為克服流動阻力就必然會消耗一部分機械能。把克服流動阻力而消耗的機械能稱為能量損失。對單位質量(1kg)流體在衡算范圍內流動時的能量損失稱為比能損失，以hf表示，單位為J/kg。目前十五頁\總數七十頁\編于十二點在截面1-1′和截面2-2′之間對單位質量流體作機械能衡算為：輸入的機械能為：輸出的機械能為：2.機械能衡算-柏努利方程式輸入的機械能=輸出的機械能目前十六頁\總數七十頁\編于十二點機械能衡算式（柏努利方程式）流體入流體出z1z21122--------靜力學方程流體靜止時：理想流體流動時：＝0的流體實際流體流動時：w------機械能衡算方程（柏努利方程）動能J/kg位能J/kg靜壓能J/kg有效軸功率J/kg摩擦損失J/kg永遠為正目前十七頁\總數七十頁\編于十二點理想流體能量分布目前十八頁\總數七十頁\編于十二點目前十九頁\總數七十頁\編于十二點實際流體能量分布目前二十頁\總數七十頁\編于十二點目前二十一頁\總數七十頁\編于十二點能量轉換示意圖目前二十二頁\總數七十頁\編于十二點3.柏努利方程討論：①當流體為理想流體(μ=0,∑hf=0)且無外加功加入系統(W=0)②對于無外加功（W=0）的靜止流體（∑hf=0

及u=0）可見流體的靜止平衡只是流體運動的一種特殊情況。也稱為柏努利方程——機械能守恒并相互轉化即對于理想流體，在穩(wěn)定流動系統中，流體在各截面上的機械能之和為一常數，即守恒。但各項不同形式的機械能不一定相等，彼此之間可以相互轉化。上式即為流體靜止的基本方程。目前二十三頁\總數七十頁\編于十二點——指單位質量流體所獲得的有效功，而不是指機械本身輸出的功。兩者之間存在轉化效率問題。④式中u是指管道中以截面為平均的流速。

其大小實際上與管中的速度分布有關。③各項能量表示意義:——指截面上流體具有的能量——指兩截面間沿程能量消耗,具有不可逆性輸送設備的有效功率軸功率⑤對于可壓縮流體，若上式仍可用于計算。但此時式中ρ=ρm=（ρ1+ρ2）/2，由此產生誤差≤5%。屬工程所允許的誤差范圍。目前二十四頁\總數七十頁\編于十二點外加壓頭靜壓頭動壓頭位頭壓頭損失機械能----可直接用于輸送流體；可以相互轉變；可以轉變?yōu)闊峄蛄黧w的內能

------機械能衡算方程（柏努利方程）⑥流體的衡算基準不同，有不同形式(J/Kg)(Pa)(m)單位質量流體單位重量流體單位體積流體目前二十五頁\總數七十頁\編于十二點柏努利方程的應用實例船吸現象目前二十六頁\總數七十頁\編于十二點柏努利方程的應用實例虹吸現象虹吸管道進出口之間的水位差，管道進口的位能大于出口的位能，而進出口的靜水壓強相等（等于大氣壓），從而促使水的流動。目前二十七頁\總數七十頁\編于十二點目前二十八頁\總數七十頁\編于十二點目前二十九頁\總數七十頁\編于十二點2.兩截面間流體連續(xù)，封閉（除進、出口處除外）注意:1.運用柏努利方程解題步驟:①作圖:根據題意畫出流動系統示意圖，標明流動方向確定衡算范圍②選擇流體進、出系統的截面

1.3.5柏努利方程應用1.截面須與流體流動方向垂直3.所求未知量應在截面上或在兩截面之間,且截面上的P,u,Z等有關物理量,除所求取的未知量外,都應該是已知或可通過其他關系計算出.4.兩截面上P,u,Z的與兩截面間的∑hf都應相互對應一致目前三十頁\總數七十頁\編于十二點③選取基準水平面。注意:1.水平面與地面平行2.盡可能選已使問題簡化的水平面為計算基準水平管:選管中心線地面容器液面④計量單位要求一致。推薦采用SI制，使結果簡化。⑤關于阻力討論的問題,后面詳述目前三十一頁\總數七十頁\編于十二點2.Bernoulli方程的應用1)確定管道中流體的流量

2)確定設備間的相對位置3)確定輸送設備的有效功率4)確定管路中流體的壓強對非等截面管道,要結合連續(xù)性方程求解,這是這類問題處理的普遍方法。軸功率非靜止狀態(tài)。注:PA外≠PA內≠PB內原因:故:PA外>PA內>PB內目前三十二頁\總數七十頁\編于十二點虹吸管

虹吸管Apah110BpaH0①單位統一；②基準統一；③選擇截面，條件充分，垂直流動方向；④原則上沿流動方向上任意兩截面均可。但要選取適當，與流向垂直；截面的選取應包含待求的未知量和盡可能多的已知量，如大截面、敞開截面。目前三十三頁\總數七十頁\編于十二點在0-0和1-1面間列柏努利方程位能→動能

虹吸管Apah110BpaH0目前三十四頁\總數七十頁\編于十二點例

軸功的計算

已知管道尺寸為1144mm，流量為85m3/h，水在管路中流動時的總摩擦損失為10J/kg（不包括出口阻力損失），噴頭處壓力較塔內壓力高20kPa，水從塔中流入下水道的摩擦損失可忽略不計。求泵的有效軸功率。氣體氣體1m1m5m0.2m114433廢水池洗滌塔泵22目前三十五頁\總數七十頁\編于十二點氣體氣體1m1m5m114433廢水池洗滌塔泵220.2m目前三十六頁\總數七十頁\編于十二點例：如圖所示，用泵將水從貯槽送至敞口高位槽，兩槽液面均恒定不變，輸送管路尺寸為83×3.5mm，泵的進出口管道上分別安裝有真空表和壓力表，真空表安裝位置離貯槽的水面高度H1為4.8m，壓力表安裝位置離貯槽的水面高度H2為5m。當輸水量為36m3/h時，進水管道全部阻力損失為1.96J/kg，出水管道全部阻力損失為4.9J/kg，壓力表讀數為2.452×105Pa，泵的效率為70%，水的密度為1000kg/m3，試求：（1）兩槽液面的高度差H為多少？（2）泵所需的實際功率為多少kW？（3）真空表的讀數為多少kgf/cm2？目前三十七頁\總數七十頁\編于十二點解：（1）兩槽液面的高度差H

在壓力表所在截面2-2′與高位槽液面3-3′間列柏努利方程，以貯槽液面為基準水平面，得：目前三十八頁\總數七十頁\編于十二點（2）泵所需的實際功率在貯槽液面0-0′與高位槽液面3-3′間列柏努利方程，以貯槽液面為基準水平面，有：目前三十九頁\總數七十頁\編于十二點（3）真空表的讀數

在貯槽液面0-0′與真空表截面1-1′間列柏努利方程，有：目前四十頁\總數七十頁\編于十二點本節(jié)思考題1.流體的體積流量、質量流量、流速（平均流速）及質量流速的定義及相互關系。2.什么是連續(xù)性方程式，說明其物理意義及應用。3.掌握理想流體和實際流體的柏努利方程式，說明各項單位及物理意義。4.應用柏努利方程式時，應注意哪些問題？如何選取基準面和截面？5.應用柏努利方程式可以解決哪些問題？目前四十一頁\總數七十頁\編于十二點本節(jié)作業(yè)題P798,9,10,12,13目前四十二頁\總數七十頁\編于十二點一.Reynolds實驗1.4.1流動類型和雷諾準數Re1.4流體流動現象目前四十三頁\總數七十頁\編于十二點目前四十四頁\總數七十頁\編于十二點目前四十五頁\總數七十頁\編于十二點目前四十六頁\總數七十頁\編于十二點目前四十七頁\總數七十頁\編于十二點流體性質Reynolds由實驗歸納出一個判定流體流動型態(tài)的準數,稱雷諾數。二.Reynold準數——層湍流的判據1.實驗發(fā)現:一定溫度和壓力下，影響流動型態(tài)的主要因素是:①流體流速;②管道直徑;③流體粘度;④流體密度：操作參數設備情況

2.Re數大小與流動型態(tài):Re<2000層流2000<Re<4000過渡狀態(tài)Re>4000湍流一般,流體在管內流動稱無因次準數或無因次數群目前四十八頁\總數七十頁\編于十二點層流、湍流的本質區(qū)別:層流:流體在管內流動時，其質點沿與管道中心線和平行的方向運動,與其側旁位置的流體不發(fā)生宏觀混合，又稱滯流。湍流:質點在管中作不規(guī)則運動,流體整體流向雖不改變,但質點的運動速度和方向卻隨時間變化，質點之間相互碰撞，又稱紊流?；咎卣魇浅霈F脈動速度。流體內部質點的運動方式:本質區(qū)別,不在Re不同湍流中的速度脈動時均量與脈動量目前四十九頁\總數七十頁\編于十二點目前五十頁\總數七十頁\編于十二點1.4.2流體在圓管內的速度分布(隨流型而異)(一)流體在圓管中層流時的速度分布a.實驗測定X0:進口段長度或穩(wěn)定段長度目前五十一頁\總數七十頁\編于十二點b.理論推導I.速度分布方程式以管軸為中心，取半徑為r、長度為l的流體柱為研究對象作用在流體柱上的推動力為作用在流體柱上的阻力為式中的負號是表示流速沿增加的方向而減小。受力分析：流體作等速運動時，推動力與阻力大小必相等，方向必相反。則有目前五十二頁\總數七十頁\編于十二點積分上式的邊界條件為:r=R時積分得：當r=r時，II最大流速(r=0)III流量IV平均流速Hagen-Poiseuille哈根－泊稷葉方程

層流阻力損失（△p）與流體流速的一次方成正比.目前五十三頁\總數七十頁\編于十二點(二)流體在圓管中湍流時的速度分布.湍流時的速度分布式中n與Re有關當n=1/7時，推導可得流體的平均速度約為管中心最大速度的0.82倍a.通過實驗測定1/7次方定律b.速度分布方程式目前五十四頁\總數七十頁\編于十二點1.平壁邊界層的形成定義：通常把從流速為0的壁面處至流速等于主體流速u0的99%處之間的區(qū)域稱為邊界層。邊界層界限u0yu0xu01.4.3邊界層的概念目前五十五頁\總數七十頁\編于十二點2.邊界層的發(fā)展：x較小→邊界層厚度δ較小→u較小→層流邊界層；x↑→δ↑→u↑→湍流↑→湍流邊界層；但層流底層（層流內層）始終存在。1）流體在平板上的流動目前五十六頁\總數七十頁\編于十二點目前五十七頁\總數七十頁\編于十二點層流邊界層過渡區(qū)湍流邊界層邊界層壁面附近速度梯度較大的流體層主流區(qū)邊界層之外，速度梯度接近于零的區(qū)域邊界層湍流邊界層層流內層或層流底層

緩沖層

湍流主體或湍流核心

速度梯度大居中小目前五十八頁\總數七十頁\編于十二點由層流邊界層開始轉變?yōu)橥牧鬟吔鐚拥木嚯x。臨界距離依照雷諾數定義臨界雷諾數臨界距離所對應的雷諾數目前五十九頁\總數七十頁\編于十二點流型由Rex=xu0ρ/μ值來決定，對于光滑的平板壁面：

Rex≤2×10５時，滯流；

Rex≥3×10６時，湍流；

Rex=2×10５～3×10６，過渡流。厚度：對于滯流邊界層：

對于湍流邊界層(5×10５<Rex<107)：

判據：目前六十頁\總數七十頁\編于十二點進口段長度：邊界層外緣與圓管中心線匯合時的距離x0。x≥x0時，

=R，管