多元統(tǒng)計(jì)分析綜合評(píng)價(jià)概述演示文稿

多元統(tǒng)計(jì)分析綜合評(píng)價(jià)概述演示文稿目前一頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)優(yōu)選多元統(tǒng)計(jì)分析綜合評(píng)價(jià)概述目前二頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)第4章綜合評(píng)價(jià)概述4.1評(píng)價(jià)概念4.2綜合評(píng)價(jià)的目的或功能4.3綜合評(píng)價(jià)的一般步驟4.4綜合評(píng)價(jià)的知識(shí)基礎(chǔ)：矩陣的特征向量和特征根目前三頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)第4章綜合評(píng)價(jià)概述4.1評(píng)價(jià)概念描述、評(píng)價(jià)與分析的關(guān)系描述只是如實(shí)反映客觀實(shí)際情況；評(píng)價(jià)涉及對(duì)事物價(jià)值取向的判斷或選擇，要求說明所研究事物“是好是壞”；分析要求從影響因素角度來考察分析，說明“為什么”。評(píng)價(jià)是前提、基礎(chǔ)，分析是評(píng)價(jià)的細(xì)致化和進(jìn)一步發(fā)展，對(duì)于同一對(duì)象，評(píng)價(jià)和分析的結(jié)論也必然一致。一定意義上說，評(píng)價(jià)就是分析。目前四頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)第4章綜合評(píng)價(jià)概述常常需要依據(jù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的實(shí)際水平對(duì)有關(guān)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)或經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)。統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)有時(shí)很簡單，有時(shí)則比較復(fù)雜。單項(xiàng)評(píng)價(jià)——只依據(jù)一項(xiàng)指標(biāo)，通過適當(dāng)對(duì)比就可以從某一側(cè)面作出判斷。綜合評(píng)價(jià)——根據(jù)多項(xiàng)指標(biāo)、從多個(gè)不同側(cè)面對(duì)有關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行全面的綜合判斷。統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)方法（技術(shù)）——通過對(duì)特定現(xiàn)象（主要是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象）的多個(gè)方面數(shù)量表現(xiàn)進(jìn)行高度抽象綜合，進(jìn)而以定量形式確定現(xiàn)象綜合優(yōu)劣水平與次序的一種新興統(tǒng)計(jì)分析方法。目前五頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)第4章綜合評(píng)價(jià)概述4.2綜合評(píng)價(jià)的目的或功能綜合評(píng)價(jià)一般表現(xiàn)為以下幾類問題：A分類——對(duì)所研究對(duì)象的全部個(gè)體進(jìn)行分類，但不同于復(fù)合分組（重疊分組）；B比較、排序（直接對(duì)全部評(píng)價(jià)單位排序，或在分類基礎(chǔ)上對(duì)各小類按優(yōu)劣排序）；C考察某一綜合目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)程度（對(duì)某一事物作出整體評(píng)價(jià)）。如小康目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度、現(xiàn)代化的實(shí)現(xiàn)程度。當(dāng)然必須有參考系。目前六頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)第4章綜合評(píng)價(jià)概述4.3綜合評(píng)價(jià)的一般步驟1．確定綜合評(píng)價(jià)的目的2．確定評(píng)價(jià)指標(biāo)/評(píng)價(jià)指標(biāo)體系3．確定各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重4．確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的同向化和同度量化方法在綜合評(píng)價(jià)時(shí)，必須做到兩點(diǎn)：（1）使所有的指標(biāo)都從同一角度說明總體，這就提出了如何使指標(biāo)同向化的問題；（2）所有的指標(biāo)可以相加，這就提出了如何消除指標(biāo)之間不同計(jì)量單位（不同度量）對(duì)指標(biāo)數(shù)值大小的影響和不能加總（綜合）的問題，即對(duì)指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理——計(jì)算單項(xiàng)評(píng)價(jià)值。無量綱化處理過程也就是計(jì)算單項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)值的過程。5．建立/選擇評(píng)價(jià)模型6．計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值并進(jìn)行排序或分類目前七頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)①代表性：各層次指標(biāo)能最好地表達(dá)所代表的層次。②確定性：指指標(biāo)值確定，其高低在評(píng)價(jià)中有確切含義。③區(qū)別能力/靈敏性：即指標(biāo)值有一定的波動(dòng)范圍，而且其高低在評(píng)價(jià)中有確切的含義。④獨(dú)立性：即選入的指標(biāo)各有所用，相互不能替代。第4章綜合評(píng)價(jià)概述選擇綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)篩選綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)①系統(tǒng)分析法：憑經(jīng)驗(yàn)挑選②文獻(xiàn)資料分析優(yōu)選法：指指標(biāo)值確定，其高低在評(píng)價(jià)中有確切含義。③逐個(gè)指標(biāo)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的方法④多元回歸與逐步回歸法、指標(biāo)聚類法第2步：確定評(píng)價(jià)指標(biāo)/評(píng)價(jià)指標(biāo)體系目前八頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)確定指標(biāo)權(quán)重方法主觀定權(quán)法客觀定權(quán)法專家評(píng)分法成對(duì)比較法ABC權(quán)重法秩和比法相關(guān)系數(shù)法其它方法模糊定權(quán)法熵權(quán)法

定權(quán)帶有一定的主觀性，用不同方法確定的權(quán)重分配，可能不盡一致，這將導(dǎo)致權(quán)重分配的不確定性，最終可能導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果的不確定性。因而在實(shí)際工作中，不論用哪種方法確定權(quán)重分配，都應(yīng)當(dāng)依賴于較為合理的專業(yè)解釋。第4章綜合評(píng)價(jià)概述第3步：確定各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重目前九頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)第4章綜合評(píng)價(jià)概述兩種或多種賦權(quán)法綜合確定權(quán)重目前十頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)第4章綜合評(píng)價(jià)概述主觀賦權(quán)法：德爾菲法（專家法）；相鄰指標(biāo)比較法；層次分析法；模糊綜合評(píng)價(jià)專家評(píng)分法可靠性評(píng)估常用指標(biāo)：專家的擅長系數(shù)：某一評(píng)估專家的水平可用對(duì)擅長領(lǐng)域中所提問題作出正確應(yīng)答的概率，即所謂“擅長系數(shù)”。計(jì)算公式為：q=1-2p,其中，q為擅長系數(shù),p為錯(cuò)答率。理想的“絕對(duì)正確”評(píng)估專家，p=0,q=1。通常在選擇評(píng)估專家時(shí),其擅長系數(shù)q不應(yīng)低于0.80。專家意見一致性系數(shù)目前十一頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)6個(gè)專家對(duì)4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果的一致性系數(shù)計(jì)算表目前十二頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)2）專家意見一致性系數(shù):設(shè)參與權(quán)重評(píng)估的專家數(shù)為m，待評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)為n，則反映m個(gè)專家對(duì)全部n個(gè)指標(biāo)權(quán)重評(píng)估的一致程度的指標(biāo)稱為一致性系數(shù)，以w表示,其計(jì)算公式為：一致性系數(shù)在0～1之間取值，越接近于1，表示所有專家對(duì)全部評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)分的協(xié)調(diào)程度越好。當(dāng)然，一致性系數(shù)越大越好，這說明各評(píng)價(jià)因子的權(quán)重估計(jì)較為穩(wěn)定可靠。當(dāng)有相同秩時(shí)，要對(duì)w進(jìn)行校正：式中

目前十三頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)第4章綜合評(píng)價(jià)概述客觀賦權(quán)法：相關(guān)信息構(gòu)權(quán)多元回歸分析及逐步回歸分析中，各自變量的標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)值以及由此而推算的貢獻(xiàn)率；計(jì)數(shù)資料判別分析中的指數(shù)，計(jì)量資料判別分析中各因子的貢獻(xiàn)率；主成分分析中得到的因子載荷和貢獻(xiàn)率。變異信息構(gòu)權(quán)熵信息構(gòu)權(quán)。目前十四頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)變異信息構(gòu)權(quán)（離散/方差信息構(gòu)權(quán)）指標(biāo)的區(qū)分度越高，對(duì)排序的影響就越大。基于這種觀點(diǎn)，以區(qū)分度(方差)信息量為權(quán)重。均方差法極差法：主成分分析法（PC構(gòu)權(quán)法）——根據(jù)方差矩陣計(jì)算特征根及特征向量，并以特征向量為權(quán)重。但事實(shí)上這種權(quán)數(shù)與原始變量的方差并不成正比，所以，嚴(yán)格地說，它反映的是變量之間的相關(guān)信息，而非方差信息。目前十五頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)現(xiàn)有m個(gè)待評(píng)項(xiàng)目，n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，形成原始數(shù)據(jù)矩陣：其中為第j個(gè)指標(biāo)下第i個(gè)項(xiàng)目的評(píng)價(jià)值熵信息構(gòu)權(quán)熵是系統(tǒng)無序程度的一個(gè)度量,如果指標(biāo)的信息熵越小，該指標(biāo)提供的信息量越大，在綜合評(píng)價(jià)中所起作用理當(dāng)越大，權(quán)重就應(yīng)該越高。計(jì)算步驟：目前十六頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)(1)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)值的無量綱化處理(2)計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)下第i個(gè)項(xiàng)目的指標(biāo)值的比重：(3)計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的熵值：

其中，K>0為常數(shù)，可取(4)計(jì)算指標(biāo)的差異系數(shù)：(5)計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)

：目前十七頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)第4章綜合評(píng)價(jià)概述同向化：一致化，同趨勢(shì)化，同向化處理的方法：對(duì)于逆指標(biāo)，須轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的正指標(biāo)，如中間消耗率——增加值率；常用方法：倒數(shù)法：X——1/X；平移變換法：最大值M-x對(duì)于適度指標(biāo)/中間型指標(biāo)（不要太大也不太小，取適度值最好）根據(jù)實(shí)際值與適度值（K）的差距的倒數(shù)1／（1＋|X-K|）?；蛘卟捎米畲笾岛妥钚≈堤幚恚旱?步：確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的同向化和同度量化方法目前十八頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)第4章綜合評(píng)價(jià)概述對(duì)于區(qū)間型評(píng)價(jià)指標(biāo)（落在某個(gè)區(qū)間上最好），轉(zhuǎn)化為正指標(biāo)的方法：多數(shù)場(chǎng)合下，同向化處理過程與無量綱化過程是同時(shí)進(jìn)行的。目前十九頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)第4章綜合評(píng)價(jià)概述同度量化（無量綱化、規(guī)范化）方法指標(biāo)的同度量化就是把不同計(jì)量單位的指標(biāo)數(shù)值，改造成可以直接加總的同量綱數(shù)值，即通過數(shù)學(xué)變換，消除計(jì)量單位對(duì)原數(shù)據(jù)的影響。同度量化的另一個(gè)作用是把不同數(shù)量級(jí)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為同等數(shù)量級(jí)，即進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，避免“大數(shù)吃小數(shù)”的現(xiàn)象。指標(biāo)的無量綱化是綜合評(píng)價(jià)的前提，無量綱化過程實(shí)際上就建立（單項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的）評(píng)價(jià)函數(shù)的過程，即是把指標(biāo)實(shí)際值轉(zhuǎn)化為評(píng)價(jià)值的過程。單項(xiàng)評(píng)價(jià)值是個(gè)相對(duì)數(shù)，它表明：從某項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)來看，被評(píng)價(jià)對(duì)象（在總體中）的相對(duì)地位，即被評(píng)價(jià)對(duì)象相對(duì)于總體某一對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)（最高、最低、平均或其它水平）的相對(duì)地位。目前二十頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)第4章綜合評(píng)價(jià)概述同度量化方法A．閾值法閾值即臨界值，是衡量事物發(fā)展變化的一些特殊指標(biāo)值，如極大值、極小值（此時(shí)又稱極值法）、滿意值、不允許值、標(biāo)準(zhǔn)值（如平均數(shù)）等。閾值法的優(yōu)點(diǎn)：指標(biāo)個(gè)數(shù)及指標(biāo)的分布無要求；（轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)——單項(xiàng)評(píng)價(jià)值）相對(duì)數(shù)的性質(zhì)很明顯；數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換需要的信息量不多。事實(shí)上閾值法只利用了極大值或極小值等閾值。但是這種方法丟失了大量的原始信息（？），因?yàn)樵u(píng)價(jià)值只參考了閾值。如極值差法：目前二十一頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)第4章綜合評(píng)價(jià)概述同度量化方法B.平均數(shù)比率法（均值化）、比重法——從數(shù)學(xué)角度看，二者無實(shí)質(zhì)區(qū)別。在實(shí)際工作中，常常把比率稱為“指數(shù)”，把對(duì)各個(gè)比率綜合成總評(píng)價(jià)值的方法稱為“指數(shù)法”。特點(diǎn)：意義直觀、明確；對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)利用了所有的原始數(shù)據(jù)。目前二十二頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)第4章綜合評(píng)價(jià)概述同度量化方法C.標(biāo)準(zhǔn)化法在運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，用得最多的無量綱化方法就是標(biāo)準(zhǔn)化法。特點(diǎn)：與總體的全部數(shù)據(jù)都有關(guān)，需要的信息量大（因?yàn)橛玫狡骄鶖?shù)）；標(biāo)準(zhǔn)化法得到的評(píng)價(jià)值在0的上下，一般按照3倍標(biāo)準(zhǔn)差的分布原則，一般在（-3，3）之內(nèi)。在評(píng)價(jià)對(duì)象個(gè)數(shù)較多時(shí)才用，即要求樣本數(shù)據(jù)較多（數(shù)據(jù)多時(shí)作為對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)的平均數(shù)更具有穩(wěn)定性）；原始數(shù)據(jù)大體呈正態(tài)分布時(shí)，轉(zhuǎn)換結(jié)果才比較可靠。目前二十三頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)第4章綜合評(píng)價(jià)概述同度量化方法D.功效系數(shù)法

同度量化處理這不僅適合于絕對(duì)數(shù)、平均數(shù)，也適合于相對(duì)數(shù)，因?yàn)橄鄬?duì)數(shù)不能直接加總，各自對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)不同，數(shù)據(jù)的變化范圍不同，也需要無量綱化。目前二十四頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)定性指標(biāo)的量化處理方法在實(shí)際中，很多問題都涉及到定性或模糊指標(biāo)的定量處理問題。諸如:教學(xué)質(zhì)量、科研水平、工作政績、人員素質(zhì)、各種滿意度、信譽(yù)、態(tài)度、意識(shí)、觀念、能力等因素有關(guān)的政治、社會(huì)、人文等領(lǐng)域的問題。如何對(duì)有關(guān)問題給出定量分析呢？按國家的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),評(píng)價(jià)因素一般分為五個(gè)等級(jí)，如A，B，C，D，E。如何將其量化？若A-，B+，C-，D+等又如何合理量化？根據(jù)實(shí)際問題，構(gòu)造模糊隸屬函數(shù)的量化方法是一種可行有效的方法。目前二十五頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)假設(shè)有多個(gè)評(píng)價(jià)人對(duì)某項(xiàng)因素評(píng)價(jià)為A，B，C，D,E共5個(gè)等級(jí):{v1

,v2

,v3

,v4,v5}。譬如：評(píng)價(jià)人對(duì)某事件“滿意度”的評(píng)價(jià)可分為{很滿意，滿意，較滿意，不太滿意，很不滿意}將其5個(gè)等級(jí)依次對(duì)應(yīng)為5，4，3，2，1。這里為連續(xù)量化，取偏大型柯西分布和對(duì)數(shù)函數(shù)作為隸屬函數(shù)：目前二十六頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)目前二十七頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)

根據(jù)這個(gè)規(guī)律，對(duì)于任何一個(gè)評(píng)價(jià)值，都可給出一個(gè)合適的量化值。據(jù)實(shí)際情況可構(gòu)造其他的隸屬函數(shù)。如取偏大型正態(tài)分布。目前二十八頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)20世紀(jì)60年代，模糊數(shù)學(xué)在綜合評(píng)價(jià)中得到了較為成功的應(yīng)用，產(chǎn)生了特別適合于對(duì)主觀或定性指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)的模糊綜合評(píng)價(jià)方法。20世紀(jì)70-80年代，產(chǎn)生了多種應(yīng)用廣泛的評(píng)價(jià)方法，諸如層次分析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法等等。20世紀(jì)80-90年代，將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用于綜合評(píng)價(jià)。當(dāng)前，多目標(biāo)、多層次綜合評(píng)價(jià)已經(jīng)涉及到人類生活領(lǐng)域的各個(gè)方面，其應(yīng)用的范圍愈來愈廣，所使用的方法也愈來愈多。評(píng)價(jià)方法篩選原則：熟悉、理論基礎(chǔ)牢固、簡潔、適用第4章綜合評(píng)價(jià)概述第5步：評(píng)價(jià)方法的選擇目前二十九頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)幾種常用綜合評(píng)價(jià)方法現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)方法：主要為多元統(tǒng)計(jì)方法，如多元回歸、逐步回歸分析、判別分析、因子分析、時(shí)間序列分析等。模糊多元分析方法：由模糊數(shù)學(xué)發(fā)展而來，包括模糊聚類、模糊判別、模糊綜合評(píng)價(jià)等方法。簡易方法：主要包括綜合評(píng)分法、綜合指數(shù)法、層次分析法、Topsis法、秩和比法等。簡易方法的特點(diǎn)：①簡單實(shí)用；②適用于各種資料；③存在一定的局限性。第4章綜合評(píng)價(jià)概述目前三十頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)幾種常用綜合評(píng)價(jià)方法根據(jù)確定權(quán)重方法的不同可以分為：主觀賦值評(píng)價(jià)法：多數(shù)采取綜合咨詢?cè)u(píng)分確定權(quán)重，如綜合指數(shù)法、模糊綜合評(píng)判法、層次分析法、功效系數(shù)法等?？陀^賦權(quán)評(píng)價(jià)：根據(jù)各指標(biāo)間相關(guān)關(guān)系或各指標(biāo)變異程度來確定權(quán)數(shù)，如主成分分析法、因子分析法、理想解法（TOPSIS法）、突變級(jí)數(shù)法等。第4章綜合評(píng)價(jià)概述目前三十一頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)4.4綜合評(píng)價(jià)的知識(shí)基礎(chǔ)：矩陣的特征向量和特征根說明目前三十二頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)知識(shí)基礎(chǔ)：矩陣的特征向量和特征根目前三十三頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)知識(shí)基礎(chǔ)：矩陣的特征向量和特征根注意：n階方陣A有n個(gè)特征值，這n個(gè)特征值就是特征方程的根，也稱特征根。目前三十四頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)特征值和特征向量的性質(zhì)定理1：若X1和X2都是A的屬于特征值l0的特征向量,則k1X1+k2X2也是A的屬于l0的特征向量(其中k1,k2是任意常數(shù)但k1X1+k2X20)知識(shí)基礎(chǔ)：矩陣的特征向量和特征根定理2：推論方陣A可逆的充分必要條件是A的特征值全不為零.目前三十五頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)且X仍是矩陣kA,Am,A-1,的分別對(duì)應(yīng)于特征值kl,lm,1/l,的特征向量.矩陣的特征值和特征向量還有以下性質(zhì):性質(zhì)1:

若l是矩陣A的特征值,X是A在屬于l的特征向量,則：(1)kl是kA的特征值(k是任意常數(shù)),(2)lm是Am的特征值(m是正整數(shù)),(3)當(dāng)A可逆時(shí),l-1是A-1的特征值;知識(shí)基礎(chǔ)：矩陣的特征向量和特征根性質(zhì)2：矩陣A和AT的特征值相同。性質(zhì)3：屬于不同特征值的特征向量線性無關(guān)。目前三十六頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)求矩陣特征值與特征向量的步驟：知識(shí)基礎(chǔ)：矩陣的特征向量和特征根目前三十七頁\總數(shù)四十八頁\編于十三點(diǎn)解例1

知識(shí)基礎(chǔ)：矩