人教版A版高中數(shù)學(xué)必修4課后習(xí)題解答

第一章三角函數(shù)

L1任意角和弧度制

練習(xí)(P5)

1、銳角是第一象限角，第一象限角不一定是銳角；直角不屬于任何一個(gè)象限，不屬于任何

一個(gè)象限的角不一定是直角；鈍角是第二象限角，第二象限角不一定是鈍角.

2、二，二，五

說(shuō)明：本題的目的是將終邊相同的角的符號(hào)表示應(yīng)用到其他周期性問(wèn)題上.題目聯(lián)系實(shí)際，

把教科書(shū)中的除數(shù)360換成每個(gè)星期的天數(shù)7,利用了“同余”(這里余數(shù)是3)來(lái)確定7%天

后、7Z天前也是星期三，這樣的練習(xí)不難，可以口答.

3、(1)第一象限角；(2)第四象限角；(3)第二象限角；(4)第三象限角.

4、(1)305°42'第四象限角；(2)35°8'第一象限角；(3)249°30'第三象限角.

5、(1){例/7=1303°18'+h360°次eZ},-496°4Z,-136°42z,223018f；

(2){/3\/3=-225°+k-360°,keZ},-585°,-225°,135°.

練習(xí)(P9)

(3)

3

2、(1)15°；(2)-240°；(3)54°.

7T

3^(1){a\a-k7r,keZ}；(2){aa=—+k7r.k^Z},

4>(1)cos0.75°>cosO.75；(2)tan1.2°<tan1.2.

說(shuō)明：體會(huì)同數(shù)值不同單位的角對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)值可能不同，并進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩種單位制.注

意在用計(jì)算器求三角函數(shù)值之前，要先對(duì)計(jì)算器中角的模式進(jìn)行設(shè)置.如求cosO.75。之前，要

將角模式設(shè)置為DEG(角度制)；求cosO.75之前，要將角模式設(shè)置為RAD(弧度制).

5、-m.6、弧度數(shù)為12

3

習(xí)題1.1A組(P9)

1、(1)95°,第二象限；(2)80°,第一象限；

(3)236°50,,第三象限；(4)300°,第四象限.

2、S={a|a=Z48()o,ZGZ}.

3、(1){例尸=60。+八360。,丘Z},-300°,60°；

(2){例/?=—75。+人36()。,丘2},-75°,285°；

(3)[(3\/3=-824°30,+k-360°,k^Z},—104。30',255030,；

(4){ft\p=-75°+k-360°,k&Z},-75°,285°；

(5){例4=90。+&-360。,丘2},-270°,90°；

(6){例尸=270。+%.360。,％GZ},-90°,270°；

(7){⑼尸=180°+心360°#eZ},-180°,180°；

(8){/?|P=A＞360°,ZGZ},-360°,0°.

說(shuō)明：用集合表示法和符號(hào)語(yǔ)言寫(xiě)出與指定角終邊相同的角的集合，并在給定范圍內(nèi)找出

與指定的角終邊相同的角.

4、

象限角度制弧度制

7T

—?{/3\k-360。</7<90。+%?360。,％wZ}邛2k兀<(3<—+2k7L,kGZ}

JI

二{"90。+k-360°<尸<180。+360。,k&Z]{尸—<°<兀+2女乃，&GZ}

37r

三{尸180。+A-3600</3<270。+左?360°,k^Z}邛7i+Ikxc<(3<—+2k7V,ke.Z}

3萬(wàn)

四{例270。+k-3600<￡<360。+左?360°,k^Z]M+2k7r</?<2乃+2k7T,keZ]

5、(1)C.說(shuō)明：因?yàn)?。＜々＜90。，所以0。＜2。＜180。.

(2)D.說(shuō)明：因?yàn)椋?360。＜&＜90。+4?360。/eZ,

所以hl80°＜￡＜45°+ai80°,keZ

當(dāng)人為奇數(shù)時(shí)，區(qū)是第三象限角；當(dāng)Z為偶數(shù)時(shí)，里是第一象限角.

22

6、不等于1弧度.這是因?yàn)榈扔诎霃介L(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角為1弧度，而等于半徑長(zhǎng)的弦所

對(duì)的弧比半徑長(zhǎng).

7T54737r

7、(1)-；(2)--；⑶—；(4)8%.

5612

8、(1)-210°；(2)-600°；(3)80.21°；(4)38.2°.

9、640.10、14cm..

習(xí)題1.1B組(P10)

q-r0

1、(1)略；(2)設(shè)扇子的圓心角為。，由3=1---------=0.618.

‘23產(chǎn)(2)一。)

可得0=0.618(2萬(wàn)-0),則8=0.764不?140°.

說(shuō)明：本題是一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，題目對(duì)“美觀的扇子”并沒(méi)有給出標(biāo)準(zhǔn)，目的是讓學(xué)生

先去體驗(yàn)，然后再運(yùn)用所學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)扇子之所以“美觀”是因?yàn)榛径紳M足“1=0.618

(黃金分割比)的道理.

2、(1)時(shí)針轉(zhuǎn)了—120。，等于——弧度；分針轉(zhuǎn)了—1440。，等于-84弧度.

3

(2)設(shè)經(jīng)過(guò)fmin分針就與時(shí)針重合，〃為兩針重合的次數(shù).

因?yàn)榉轴樞D(zhuǎn)的角速度為也=二(rad/min)

6030

時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角速度為一=='-(rad/min)

12x60360

所以(二一3-)f=2?〃，BPr=—n

3036011

因?yàn)闀r(shí)針旋轉(zhuǎn)一天所需的時(shí)間為24x60=1440(min)

所以7上20“41440,于是〃W22.

11

故時(shí)針與分針一天內(nèi)只會(huì)重合22次.

24萬(wàn)

2、864°,---,151.2〃cm.

5

說(shuō)明：通過(guò)齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題進(jìn)一步地認(rèn)識(shí)弧度的概念和弧長(zhǎng)公式.當(dāng)大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，小

齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角是4上8x360。=864。=2"4乃rad.

205

由于大齒輪的轉(zhuǎn)速為3r/s

48

所以小齒輪周上一點(diǎn)每1s轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是一x3x2^-x10.5=151.2TT(cm)

20

1.2任意角的三角函數(shù)

練習(xí)(P15)

,7萬(wàn)1,7兀V3

1、sin——=——,costan—=—.

62］一_y63

12

2、sin^=—,cos6=---,tanc

131312

3、

角a0°90°180°270°360°

7T3兀

角a的弧度數(shù)71

07~T2乃

sina0i0—10

cosa10—101

tana0不存在0不存在0

4、當(dāng)a為鈍角時(shí)，cosa和tanal解負(fù)值.

5、(1)正；(2)負(fù)；(3)零;(4)負(fù)；(5)正；(6)正.

6、(1)①③或①⑤或③⑤；(2)①④或①⑥或④⑥；

(3)②④或②⑤或④⑤；(4)②③或②⑥或③⑥.

7、(1)0.8746；(2)6；：3)0.5；(4)1.

練習(xí)(P17)

1、終邊在不同位置的角對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)值的情況，包括三角函數(shù)值的符號(hào)情況，終邊相同

的角的同一三角函數(shù)的值相等.

2、(1)如圖所示:

(2)、(3)、(4)略.

3、225°角的正弦、余弦、正切線的長(zhǎng)分別為3.5cm,3.5cm,5cm；330°角的正弦、余弦、

正切線長(zhǎng)分別為2.5cm,4.3cm,2.9cm,其中5,2.5是準(zhǔn)確數(shù)，其余都是近似數(shù)(圖略).

353.5

sin2250=------=-0.7?cos225==一，tan225；

55

4.329

sin330°=-0.5,cos33住——=0,tan3S住一=-0.

55

4、三角函數(shù)線是三角函數(shù)的幾何表示,它直觀地刻畫(huà)了三角函數(shù)的概念.與三角函數(shù)的定

義結(jié)合起來(lái)，可以從數(shù)和形兩方面認(rèn)識(shí)三角函數(shù)的定義，并使得對(duì)三角函數(shù)的定義域、函數(shù)值

符號(hào)的變化規(guī)律、公式一等的理解容易了.

練習(xí)(P20)

2、解：***tan9Vo

1、解：由sin?c+cos2a=1

.??e為第二或第四象限角

49

得sin2a=\-cos2a=1-(--)2

-25

.sin。r-

為第三象限角?tan9=------=73

cos。

sina=—佇=—3

V255/.sin^=-\/3cos^9

.sina/3、/5、3

??tancc——()x()—sin20+cos20=1

cosa544

/.3COS2^+COS2^=1,得cos2夕=：

3、解：3sin8>0且sinOwl

??.e為第一或第二象限角(1)當(dāng)0為第二象限角

221

由sin0+cos0=1cos^>=-—

得cos?6=1-sin?6=1-0.352=0.8775

sin9=tan^-cos^=-5/3x(--^)=

(1)當(dāng)。為第一象限角

cos9?0.94

八sin。0.35(2)當(dāng)0為第四象限角

tan6=------?------?0.37

cos。0.941

(2)當(dāng)6為第二象限角cos9=5

cos0?-0.94

八sin(90.35…,r1V3

tan6=------?--------?-0.37sin69=tan6??cos(p=73x—=-----

cos0-0.9422

“八sine.八/八#2cos-a-(cos-a+sin-a)cosa-sin-a.

4、(1)原式=cos。-----=sm。；(2)原1s式=；-------；-----------=—--------=1.

cos。(cosa+sin-a)—2sin-acosa-sin-a

5、(1)左邊=(sin)a+cos?a)(sin2a-cos2a)=sin2a-cos2a；

(2)左邊=sin?a(sin2tt+cos2a)+cos2a=sin?a+cos?a=\.

習(xí)題1.2A組(P20)

(-馬=立

sin,c°s(-烏」tan(號(hào))=G

1、(1)

3232

,21兀V22UV2217r?

(2)sin-----=-------cos-----=-------,tan-----=1；

42424

23萬(wàn)234)=V，tan(-23萬(wàn)

(3)sin(-cos(-)；

666T

(4)sinl500°=—,cosl5000=-,tan1500°=73.

22

sino=±34

2、當(dāng)a>0時(shí),cosa,tana=—；

553

_434

當(dāng)a<()時(shí),sina=cosa=——,tana--

-553

2(4)

3、(1)-10；(2)15；(3)4

2

4、（1）0；(2)(p-q￥;(a—；(4)0.

5、(1)—2；(2)2

6、⑴負(fù)；(2)負(fù);(3)負(fù);(4)正;（5）負(fù)；（6）負(fù).

7、(1)正；(2)負(fù);(3)負(fù);(4)正.

8、(1)0.9659；(2)1：(3)0.7857；(4)1.045.

9、(1)先證如果角。為第二或第三象限角，那么sinPtan6<0.

當(dāng)角。為第二象限角時(shí)，sin8>0,tanOcO,則sin夕tan6<0；

當(dāng)角。為第三象限角時(shí)，sin6<0,tan6?>0,則sin"tan6<0,

所以如果角。為第二或第三象限角，那么sin"tan6<0.

再證如果sin"tane<0,那么角。為第二或第三象限角.

因?yàn)閟in6-tane<0,所以sin8>0且tan8<0,或sin8<0且tan6>0,

當(dāng)sin6>0且tan6<0時(shí)，角。為第二象限角；

當(dāng)sin6<0且tan8>0時(shí)，角。為第三象限角；

所以如果sinPtan6<0,那么角。為第二或第三象限角.

綜上所述，原命題成立.

（其他小題同上，略）

10、(1)解：由sin?a+cos?c=1(2)解：由siYa+cos2a=1

得sin2a=1-cos2a-\-(---)2=

得cos2a=1-sin2a=1-13169

4

Ya為第二象限角

〈a為第四象限角?.12

??sina=—

...cosa--113

2sina12/13、12

tana=------=—x(-----)=-----

sinay/3rrcosa1355

tana=------=------x2=73

cosa2

(3)解：tancr<0(4)解：cosa>0且cosah1

???a是第二或第四象限角??.a是第一或第四象限角

..sina3

?tana--------=——sin2a+cos2a=1

cosa4

?.3

??sma=——cosa，sin2a=1-cos2a=l-0.682=0.5376

4

(1)當(dāng)a是第一象限角時(shí)

sin26Z+cos2a-\

sina=40.5376?0.73

.?.—>cos2<z+cos2a-1.

16sina0.73,,

tana=------?------?1.1

cosa0.68

..cos-a--

25(2)當(dāng)a是第四象限角時(shí)

(1)當(dāng)。是第二象限角時(shí)

sin?=-V().5376?-0.73

4

cosa=——

5sina-0.73..

tana=------a--------1.1

.33.43cosa0.68

sina=——cosa=——x(——)=-

4455

(2)當(dāng)a是第四象限角時(shí)

4

cosa=一

5

.3343

sinar=——cosa=——x—=——

4455

11、解：：sinxvO且sinx力一112^解：*.*tana—‘訪'=6

cosa

???x是第三或第四象限角

sina=石cosa

*/sin2x+cos2x-1

8

-22

cos2x=l-sin2x=l-9-Vsin+cosa-1

（1）當(dāng)。是第三象限角時(shí)3cos2a+cos2a-\

2V2_3

cosx=?cos2a-Lsin2a

4-4

..3

sinx13V2.7i<a<—7i

tanx=------=——x(z-------j=x)=——2

cosx32j24

1

cosa=——,sina二

(2)當(dāng)a是第四象限角時(shí)2--v

272

cosx=-----1出

3?*.cosa-sina=-----1-

2T

sinx13"

tanx=------=——x--=------

cosx325/24

一、上(cosx-sinx)2cosx-sinx_1—tanx

13、(1)左邊二-----J---------------：——

(cosx+sinx)(cosx-sinx)cosx+sinx1+tanx

2/11、.21-cos2x.sin2x.,2

(2)左叱=sirrx(——-----l)=sin"x------------=sin-2x-------=sin2"x-tanx；

COSXCOSXCOSX

(3)1-2cosP+cos2P+sin2/?=2-2cos(3；

(4)左邊=(sin?x+cos2x)2-2sin2x-cos2x=l-2sin2x-cos2x.

習(xí)題1.2B組(P22)

1、原式二(1+s'［。)-cos2a=cos2a+sin2a=1.

cosa

八目#J(l+sina)2/(I-sina)2|l+sina|ll-sinctrl

2、原式二J---------------J--------1—=—,------r~i-----------

V1-sirrav1-sina|cosa\|cosa|

Ta為第二象限角.

?etx1+sina1—sina11.

??原式=----------------=--------tana-\----------tana=-2tana.

-cosa-cosacosacosa

八..小.sina+cosatana+12+1.

3、.tancr=2,-------------=-----------=------=3.

sina-cosatana2-1

4、又如sin,x+cos4x=l-2sin2x-cos2xtilMsin2x+cos2x=1的一個(gè)變形；

—=1+tan2x是sin2x+cos2%=1和=tanx的變形；等等.

cos-xcosx

1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

練習(xí)(P27)

1、(1)-cos—";(2)-sin1；(3)—sin一；(4)cos7()°6'.

95

2、(1)(2)(3)0.6428；(4)--

222

3、(1)-Sin-6ZCOS6Z;(2)sin4a.

4,4萬(wàn)54547)8萬(wàn)1\n

a

-TT"TV-T

幣上_A/2

sina也

V~TVVF

J_旦

cosa72

~2-2

F22

25

5、(1)-tan—；(2)-tan79°39r；(3)-tan一TT；(4)-tan35°28\

536

一冬(2)

6、(1)---；(3)—0.2116；(4)-0.7587；(5)6；(6)-0.6475.

2

.9

7、(1)sin-a；(2)cos2a+---

cosa

習(xí)題1.3A組(P29)

71

1、(1)-cos300；(2)-sin83°42'；(3)cos—；(4)sin—；

63

2乃jr

(5)-cos——;(6)-cos75°34'；(7)—tun87°36'；(8)—tan—.

96

V2

2、(1)--;(2)-0.7193；(3)-0.0151；(4)0.6639；(5)-0.9964；(6)--

22

3、(1)0；(2)-cos2a

4、(1)sin(360°-a)-sin(-tz)=—sina360；(2)(3)略

習(xí)題1.3B組(P29)

1、(1)1;(2)0；(3)0.

旦當(dāng)a為第一象限角

‘瓜當(dāng)a為第一象限角

L(2)?2；⑶

2、(1)—；(4)<

2-由■，當(dāng)a為第二象限角2-6,當(dāng)a為第二象限角.

2

1.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

練習(xí)(P34)

1、可以用單位圓中的三角函數(shù)作出它們的圖象，也可以用“五點(diǎn)法”作出它們的圖象，還

可以用圖形計(jì)算器或計(jì)算機(jī)直接作出它們的圖象.兩條曲線形狀相同，位置不同，例如函數(shù)

y=sinx,xe[0,2幻的圖象，可以通過(guò)將函數(shù)y=cosx,尤e募]的圖象向右平行移動(dòng)]

個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.

2、兩個(gè)函數(shù)的圖象相同.

練習(xí)(P36)

1、成立.但不能說(shuō)120°是正弦函數(shù))，=sinx的一個(gè)周期，因?yàn)榇说仁讲皇菍?duì)x的一切值都

成立，^!1sin(20°+120°)sin20°.

2、(1)—；(2)-；(3)2%；(4)6兀.

32

3、可以先在一個(gè)周期的區(qū)間上研究函數(shù)的其他性質(zhì)，再利用函數(shù)的周期性，將所研究的性

質(zhì)擴(kuò)展到整個(gè)定義域.

練習(xí)(P40)

1、(1)Qk汽，兀+兀),keZ；(2)(—乃+2人乃,2Z〃),Z￡Z；

7/7/'Jit]L

(3)(-—+2k7r,—+2k7r),ke：Z；(4)(耳+2左乃,手+2左萬(wàn))，攵eZ.

3

2、(1)不成立.因?yàn)橛嘞液瘮?shù)的最大值是1,而cosx=->l.

2

(2)成立.因?yàn)閟in2_x=0.5,即Ex=土'，而正弦函數(shù)的值域是,±^-e[-l,l].

7T

3、當(dāng)=+肛ZeZ｝時(shí)，函數(shù)取得最大值2；

2

TT

當(dāng)X€｛X尤=~+2k7T,keZ｝時(shí)，函數(shù)取得最大值-2.

1Syr14-7T

4、B.5、(1)sin250°>sin260°；(2)cos—>cos—；

(3)cos515°>cos530°；(4)sin(----->sin(---------萬(wàn)).

6、4—,kjiH-----1，4wZ

88

練習(xí)(P45)

1、在x軸上任取一點(diǎn)?！敢?1為圓心，單位長(zhǎng)為半徑作圓.作垂直于x軸的直徑，將。

分成左右兩個(gè)半圓，過(guò)右半圓與x軸的交點(diǎn)作。的切線，然后從圓心01引7條射線把右半圓

分成8等份，并與切線相交，得到對(duì)應(yīng)于-加，0,陽(yáng)等角的正切線.

48848

相應(yīng)地，再把X軸上從-工到生這一段分成8等份.把角X的正切線向右平行移動(dòng)，使它的起點(diǎn)

22

與x軸上的點(diǎn)x重合，再把這些正切線的終點(diǎn)用光滑的曲線連接起來(lái)，就得到函數(shù)y=tanx,

xe(—的圖象.

冗冗

2、(1){xkK<x<-+k7r,keZ]-(2){x|x=Z乃，AeZ}；(3){x--+k;r<x<k^,keZ}.

3、{xxH—i---,kGZ\4、(1)—；(2)27r.

632

5、(1)不是.例如0<%，但tan0=tan%=0.

(2)不會(huì).因?yàn)閷?duì)于任何區(qū)間A來(lái)說(shuō)，如果A不含有工+版■(ZeZ)這樣的數(shù)，那么函

2

數(shù)丁一皿乂》6人是增函數(shù)；如果A至少含有一個(gè)萬(wàn)(ZeZ)這樣的數(shù)，那么在直線

%=工+人萬(wàn)兩側(cè)的圖象都是上升的(隨自變量由小到大).

2

1317

6、(1)tan1380<tan143°；(2)tan(一~—^)<tan(一"—

習(xí)題1.4A組(P46)

3

2、(1)使y取得最大值的集合是{x|x=6攵+3/eZ},最大值是：；

使y取得最小值的集合是{x\x=6k,keZ],最小值是1；

(2)使y取得最大值的集合是{xx=￡+版■次eZ},最大值是3；

O

34一

使y取得最小值的集合是{xX=—+k7T,keZ),最小值是-3；

8

jr3

(3)使y取得最大值的集合是{尤x=2(2Z+l)+[?eZ},最大值是1；

使y取得最小值的集合是{九x=。+4版eZ},最小值是-|；

JT1

(4)使)取得最大值的集合是{xx=§+4版■次eZ},最大值是]；

使y取得最小值的集合是{xX=-半54+4k兀,keZ},最小值是-11.

7T

3、(1)3?；(2)

2

4744

4、(1)sinlO3015,>sinl64030,；(2)cos(-—>cos(一-—^)；

(3)sin508°<sin144。；(4)cos760°>cos(-770°).

TTTC

5、(1)當(dāng)]￡[—5+2左左+時(shí)，y=l+sinx是增函數(shù)；

當(dāng)x￡[]+2左孫辛+2%7],攵cZ時(shí)，y=1+sinx是減函數(shù).

(2)當(dāng)尤-%+2%肛2%%],kEZ時(shí)，y=-cos%是減函數(shù)；

當(dāng)X￡[2%],兀+2&磯%￡Z時(shí)，y=-cosx是增函數(shù).

71

6、{xW——卜k兀,keZ}.7、-

2

13

8、(1)tan(——兀)>tan(一57)；(2)tanl519°>tan1493°

937乃TV

(3)tan6—^)>tan(-5—；(4)tan——re<tan—.

86

9、(1){x——+k7r<x<—+k/r,keZ}；(2){x—^kTt<x<--\-k7i,keZ}.

4232

10、由于/(x)以2為最小正周期，所以對(duì)任意XER,有/(X+2)=/(X).

于是：/(3)=/(1+2)=/(1)=(1-1)2=0

73331

/(-)=/(-+2)=/(-)=(--1)=-

11、由正弦函數(shù)的周期性可知，除原點(diǎn)外，正弦曲線還有其他對(duì)稱中心，其對(duì)稱中心坐標(biāo)

7T

為(左肛0),keZ.正弦曲線是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸的方程是x=—萬(wàn)/eZ.

2

7T

由余弦函數(shù)和正切函數(shù)的周期性可知，余弦曲線的對(duì)稱中心坐標(biāo)為(工+攵肛0).Z￡Z,

2

對(duì)稱軸的方程是X=)U,ZGZ；正切曲線的對(duì)稱中心坐標(biāo)為(含,0)4eZ.正切曲線不是軸對(duì)

稱圖形.

習(xí)題1.4B組(P47)

TT27r3乃37r

1、(1){x—+2^zr<x<——+2ATT,&￡Z}；(2){x---+2k7r<x<——+2k兀,keZ].

3344

2、單調(diào)遞減區(qū)間(工+紅，包+幺)MeZ.

8282

3、(1)2；(2)y=/(x+l)的圖象如下：(3)y=\x-2k\,xe[2k-\,2k+\],keZ.

2

1.5函數(shù)y=Asin(ox+e)的圖象

練習(xí)（P55）

1、

2、(1)C；(2)B；(3)C.

3、7=4"，/=—

34%

y=sinr向右平移、.，一橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)、、,勺吒

三個(gè)單位'>y-swH-防倍，嬴嬴示不變》y

4、雪把正弦曲線在區(qū)間后,+8）的部分向左平移展個(gè)單位長(zhǎng)度，就可得到函數(shù)

rr

y=sin(c+—)#w[O-po的圖象.

習(xí)題1.5A組(P57)

1、(1)C；(2)A；(3)D.

2、(1)(2)

-as

(3)(4)

2彳

1In

~n__

71

2兀~TT

nT

3、(1)A=8,T=8兀，(p--—

8

?向右平移、?,冗

y=s1-~->戶s1rt<—t坐標(biāo)仰長(zhǎng)到原來(lái)

4倍，縱刻標(biāo)不變3)

2個(gè)單位8f

縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)、o；A_n、把',軸左側(cè)、

的8倍，橫坐標(biāo)不變'y-6、I7~加部分抹去）＞一，xe)+8|

48

/c、A1T27r

(2)A=一,T——，(D—7—i

337

橫坐標(biāo)縮觸到原來(lái)

y=sinx甘平移>y=sin(x+-)=sin(3x+y)

J尹單位?7的g倍，縱坐標(biāo)不變

縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)>>'=1sin(3x+y)〉y=；sin(3x+

把了軸左側(cè)G[0,+00)

的部分抹去X

的g倍，橫坐標(biāo)不變

T」，7=50,..71

4、(1)A=5,(p=—

50

f=()時(shí)，i=3叵

(2)r=-^-時(shí)，i=s.，=_L時(shí)，j=o；

2600150

7

t=-----時(shí)-，i=—5；t=—0't,z=0；

60060

5、(1)7=24(2)約24.8cm

g

習(xí)題1.5B組（P58）

1、根據(jù)已知數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖.

由散點(diǎn)圖可知，振子的振動(dòng)函數(shù)解析式為y=20sin（[0,+00)

2、函數(shù)/i=2sin（r+巴）在［0,2乃］上的圖象為

4

yk

(1)小球在開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的位置在(0,五);

3K7K(2)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)與平衡位置的距離都是2；

(3)經(jīng)過(guò)2乃秒小球往復(fù)運(yùn)動(dòng)一次；

2nx

4(4)每秒鐘小球能往復(fù)振動(dòng),次.

2萬(wàn)

-2

3、點(diǎn)P的縱坐標(biāo)關(guān)于時(shí)間f的函數(shù)關(guān)系式為丁=rsin(M+0),，w[0,T8)；

點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)周期和頻率分別為生和色.

0)2萬(wàn)

1.6三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用

練習(xí)(P65)

1、乙點(diǎn)的位置將移至它關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)處.

2、如CCTV-1新聞聯(lián)播節(jié)目播出的周期是1天.

3、可以上網(wǎng)下載有關(guān)人體節(jié)律的軟件，利用軟件就能方便地作出自己某一時(shí)間段的三條人

體節(jié)律曲線，它們都是正弦型函數(shù)圖象.根據(jù)曲線不難回答題中的問(wèn)題.

習(xí)題1.6A組(P65)

1、(1)30。或150。；(2)135°；(3)45°；(4)150°.

4〃55乃(3)生或我(4)生或竺

2、(1)—或一；⑵—；

3322244

3、5.5天；約