衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)ppt課件 第六章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)

第六章假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的概念與原理t檢驗(yàn)二項(xiàng)分布與Poisson分布資料的Ｚ檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系假設(shè)檢驗(yàn)的功效正態(tài)性檢驗(yàn)一、假設(shè)檢驗(yàn)的概念與原理統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)推斷指標(biāo)描述圖表描述參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析

上一章介紹了統(tǒng)計(jì)推斷的一個(gè)方面，即總體均數(shù)的估計(jì)。本章將講述統(tǒng)計(jì)推斷的另一個(gè)方面，假設(shè)檢驗(yàn)（hypothesistest）。區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)在原理上沒有根本區(qū)別，只是說明問題的角度不同?，F(xiàn)以例6-1說明假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理和步驟。例6-1在某市城區(qū)6所小學(xué)按概率抽樣方法抽取400名小學(xué)生進(jìn)行視力干預(yù)方法研究?；€調(diào)查時(shí)，干預(yù)組200人，屈光度的均數(shù)為-0.34D，標(biāo)準(zhǔn)差為0.12D，對照組200人，屈光度的均數(shù)為-0.57D，標(biāo)準(zhǔn)差為0.36D，試問干預(yù)組和對照組小學(xué)生屈光度在基線時(shí)總體均數(shù)有無差別？

講述抽樣誤差的概念時(shí)提到，從同一總體中隨機(jī)抽取樣本，所得樣本均數(shù)與總體均數(shù)以及樣本均數(shù)與樣本均數(shù)間是不同的，它們之間的差稱抽樣誤差，在抽樣研究中抽樣誤差是不可避免的，是必然存在的。具體到本例兩均數(shù)不同的可能原因有兩種：①兩個(gè)樣本是來自同一總體，其差僅僅是由抽樣誤差所致。②兩樣本不是來自同一總體，而是來自兩個(gè)不同的總體，其差不是由抽樣誤差所致(本質(zhì)差異）。如何判斷是由那種原因所致，統(tǒng)計(jì)上是通過假設(shè)檢驗(yàn)，按照小概率原理和反證法相結(jié)合來回答這個(gè)問題。假設(shè)檢驗(yàn)的方法很多，但其檢驗(yàn)的步驟是一致的。基本步驟如下：

二、檢驗(yàn)假設(shè)的基本步驟1.

建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)首先必須建立檢驗(yàn)假設(shè)，假設(shè)有兩種：一是無效假設(shè)（nullhypothesis）或稱零假設(shè)，用H0表示，二是備擇假設(shè)(alternativehypothesis)或稱對立假設(shè)，用H1表示。兩者都是根據(jù)推斷目的提出的對總體特征的假設(shè)，H0是從反證法的思想提出的，兩者既有聯(lián)系又是一對對立的假設(shè)。

假設(shè)檢驗(yàn)主要是圍繞H0進(jìn)行的，當(dāng)H0被拒絕時(shí)，則接受H1，本例H0：干預(yù)組小學(xué)生和對照組小學(xué)生屈光度的總體均數(shù)相同（即）。H1：干預(yù)組小學(xué)生和對照組小學(xué)生屈光度的總體均數(shù)不同（即）。但要注意：在建立假設(shè)之前，應(yīng)根據(jù)分析目的和專業(yè)知識明確使用單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)。上例是將干預(yù)組小學(xué)生屈光度的樣本均數(shù)-0.34D（它代表干預(yù)組未知的總體均數(shù)）與對照組小學(xué)生屈光度的樣本均數(shù)-0.57D（它代表對照組未知的總體均數(shù)）進(jìn)行比較。研究者可能有兩種目的：①

推斷兩總體均數(shù)有無差別，既不論干預(yù)組小學(xué)生屈光度的總體均數(shù)高于還是低于對照組小學(xué)生屈光度的總體均數(shù)，兩種可能都存在，研究者同等關(guān)心，應(yīng)用雙側(cè)檢驗(yàn)（two-sidetest）。②

根據(jù)專業(yè)知識認(rèn)為干預(yù)組小學(xué)生屈光度的總體均數(shù)不會低于對照組小學(xué)生屈光度的總體均數(shù)，或研究者只考慮干預(yù)組是否高于對照組，應(yīng)用單側(cè)檢驗(yàn)（one-sidetest）。又如比較兩種藥物療效時(shí)，若研究者能從專業(yè)知識上排除一種藥物不會比另一種藥物差時(shí)，只考慮前者是否優(yōu)于后者，則用單側(cè)檢驗(yàn)，若不能確定兩種藥物誰好誰差時(shí)，則用雙側(cè)檢驗(yàn)。再如預(yù)實(shí)驗(yàn)，具有探索性質(zhì)的研究，亦用雙側(cè)檢驗(yàn)，一般認(rèn)為雙側(cè)檢驗(yàn)較為穩(wěn)妥，故常用。

現(xiàn)以常用的兩樣本均數(shù)的比較為例，用符號表示如下：樣本均數(shù)（其總體均數(shù)為）與已知總體均數(shù)為作比較

目的

H0H1雙側(cè)檢驗(yàn)

是否

單側(cè)檢驗(yàn)

是否

或是否

兩個(gè)樣本均數(shù)（其總體均數(shù)分別為與）的比較目的

H0H1雙側(cè)檢驗(yàn)

是否

單側(cè)檢驗(yàn)

是否

或是否

檢驗(yàn)水準(zhǔn)（significancelevel），符號為（也稱事先概率），常取0.05。應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是：H0

，H1和的確定，以及單側(cè)檢驗(yàn)或雙側(cè)檢驗(yàn)的選擇都應(yīng)結(jié)合研究設(shè)計(jì)，在未獲得樣本結(jié)果之前決定，而不能受樣本結(jié)果的影響。

2.

計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

應(yīng)根據(jù)資料的類型、設(shè)計(jì)方案、統(tǒng)計(jì)推斷目的和適用條件選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。如配對設(shè)計(jì)兩均數(shù)比較用配對t檢驗(yàn)，完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本均數(shù)比較可根據(jù)資料的特點(diǎn)選用統(tǒng)計(jì)量t，t’，z等。注意：所有的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量都是在H0成立的前提下計(jì)算出來的。不同的統(tǒng)計(jì)量所涉及的統(tǒng)計(jì)分布是不同的。3.

確定P值，作出推斷結(jié)論

P值(也稱事后概率)其含義是指從H0規(guī)定的總體作隨機(jī)抽樣，其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有樣本獲得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率。

上例用t檢驗(yàn)，算得t=8.57。P值為，在的前提下抽樣，獲得的t值等于及小于-8.57和等于及大于8.57的概率。當(dāng)求得檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量后，一般可通過查相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)表獲得P值。如例6-1，查t界值表，先從橫標(biāo)目自由度=200，得8.57比界值3.34大，按題意用雙側(cè)檢驗(yàn)，相對應(yīng)縱標(biāo)目雙側(cè)概率為0.001

，可見本例P<0.001。

根據(jù)獲得的事后概率P與事先規(guī)定的概率進(jìn)行比較，看其是否為小概率事件而作出結(jié)論。推斷結(jié)論應(yīng)包括統(tǒng)計(jì)結(jié)論和專業(yè)結(jié)論兩部分，統(tǒng)計(jì)結(jié)論說明有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（statisticallysignificant）或無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(nostatisticallysignificant)，還必須結(jié)合專業(yè)得出最終結(jié)論。

一般地，當(dāng)P≤時(shí)，按所取水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（統(tǒng)計(jì)結(jié)論），可認(rèn)為……不同或不等（專業(yè)結(jié)論），當(dāng)P＞時(shí)，按所取水準(zhǔn)，不拒絕H0，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還不能認(rèn)為……不同或不等。須知，拒絕H0，不能認(rèn)為H0肯定不成立，雖然在H0成立的條件下出現(xiàn)等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率很小，但仍有可能出現(xiàn)，只是可能性很小而已；同理不拒絕H0，也不能認(rèn)為H0肯定成立。由此可見假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論是概率性的，在拒絕H0或不拒絕H0時(shí)，都有可能犯錯誤，即第Ⅰ類錯誤和第Ⅱ類錯誤（第五節(jié)敘述）。第二節(jié)t檢驗(yàn)

英國統(tǒng)計(jì)學(xué)W.S.Gosset(1908)導(dǎo)出了樣本均數(shù)的確切分布，即

t分布。

t分布的發(fā)現(xiàn)使小樣本的統(tǒng)計(jì)推斷成為可能，因而它被認(rèn)為是統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展史上的里程碑之一。以t分布為基礎(chǔ)的檢驗(yàn)稱為t檢驗(yàn)。一、單樣本資料的t檢驗(yàn)

一組樣本資料的t檢驗(yàn),也稱完全隨機(jī)設(shè)計(jì)單組均數(shù)的t檢驗(yàn)。從總體中完全隨機(jī)的抽取一個(gè)含量為n的樣本，屬完全隨機(jī)設(shè)計(jì)。如欲比較樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)（一般為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)大量觀察所得的穩(wěn)定值等），其比較目的是推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)是否相同。當(dāng)樣本例數(shù)較小時(shí)，要求樣本取自正態(tài)總體。

這時(shí)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t值的計(jì)算按式

例

已知北方農(nóng)村兒童前囟門平均閉合月齡為14.1月。某研究人員從東北某縣抽取36名兒童，得前囟門閉合月齡均值為14.3月，標(biāo)準(zhǔn)差為5.08月。問該縣兒童前囟門閉合月齡的均數(shù)是否大于一般兒童？

檢驗(yàn)步驟如下：⑴

建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：H1：

⑵

計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t值現(xiàn)n=36，

14.3月，S=5.08月，

=14.1月按公式：⑶確定P值，作出推斷結(jié)論查附表2，t界值表，得單側(cè)P>0.25，按

α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還不能認(rèn)為該縣兒童前囟門閉合平均月齡大于北方農(nóng)村兒童前囟門閉合的平均月齡。二、

配對設(shè)計(jì)資料t檢驗(yàn)本方法適用于配對設(shè)計(jì)資料，配對設(shè)計(jì)是指將受試對象按某些重要特征相近的原則配成對子，每對中的兩個(gè)個(gè)體隨機(jī)分配給兩種處理。在醫(yī)學(xué)科學(xué)研究中配對設(shè)計(jì)主要有以下情況：①

同對的兩個(gè)受試對象分別給予兩種處理或同一受試對象分別給予兩種處理。②

同一受試對象處理前后的比較。配對設(shè)計(jì)下的數(shù)據(jù)具有一一對應(yīng)的特征，對于這類問題人們關(guān)心的變量是對子效應(yīng)的差值，而不是各自的效應(yīng)值。與完全隨機(jī)設(shè)計(jì)相比，其可比性更好。解決這類問題首先要求出各對差值d的均數(shù)。理論上，若兩處理無差別，則差值d的總體均數(shù)應(yīng)為0。因此可將配對設(shè)計(jì)的均數(shù)比較看成是樣本均數(shù)與總體均數(shù)0的比較。按下式計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t值。

式中的為差值的樣本均數(shù)，為差值的標(biāo)準(zhǔn)差，為差值的標(biāo)準(zhǔn)誤，n為對子數(shù)。

例6-2為了研究孿生兄弟的出生體重是否是否與出生順序有關(guān)，共收集了15對孿生兄弟的出生順序和出生體重，見表6-2.試問孿生兄弟中先出生者的出生體重與后出生者的出生體重是否相同？編號先出生者體重后出生者體重差值12.792.690.1023.062.890.1732.342.240.1043.413.370.0453.483.50-0.0263.232.930.3072.272.240.0382.482.55-0.0793.032.820.21103.073.050.02113.613.580.03122.692.660.03133.093.20-0.11142.982.920.06152.652.600.05表6-215對孿生兄弟出生體重（kg)⑴

建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：=0H1：≠0=0.05⑵

計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t值本例⑶

確定P值，作出推斷結(jié)論查t界值表，得0.02＜P＜0.05，按所取水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？烧J(rèn)為孿生兄弟的出生體重與出生順序有關(guān),孿生兄弟中先出生者的出生體重大于后出生者的出生體重。例6-3用兩種方法測定12份血清樣品中Mg2+含量（mmol/L）的結(jié)果見表6-3。問兩種方法測定結(jié)果有無差別？試樣號甲基百里酚藍(lán)法葡萄糖激酶兩點(diǎn)法差值d10.940.92-0.0221.021.01-0.0131.141.11-0.0341.231.22-0.0151.311.320.0161.411.420.0171.531.51-0.0281.611.61091.721.720101.811.820.01111.931.930122.022.040.02表6-3

兩種方法測定血清Mg2+（mmol/L）的結(jié)果⑴

建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：=0H1：≠0=0.05⑵

計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t值⑶

確定P值，作出推斷結(jié)論查t界值表，得P>0.2，按所取水準(zhǔn)，不拒絕H0，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。還不能認(rèn)為兩法測定結(jié)果不同。三、

兩組獨(dú)立樣本資料的t檢驗(yàn)

有些研究的設(shè)計(jì)既不能自身配對，也不便異體配對，而只能把獨(dú)立的兩組相互比較。例如手術(shù)組與非手術(shù)組、新藥組與對照組。屬于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)。兩個(gè)樣本均數(shù)比較的目的在于推斷兩個(gè)樣本所代表的兩總體均數(shù)1和2是否相等。

再如從兩個(gè)人群（某年齡組男性與女性）分別隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀察對象，測量某項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行比較，也屬于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本比較。兩組獨(dú)立樣本資料的t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件：

兩樣本取自正態(tài)總體，并且兩樣本所來自的總體方差相等，也稱方差齊。即1、兩樣本所來自的總體方差相等例6-4某醫(yī)師要觀察兩種藥物對原發(fā)性高血壓的療效，將診斷為Ⅱ期高血壓的20名患者隨機(jī)分為兩組（兩組患者基線時(shí)血壓之間的差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義），一組用卡托普利治療，另以組用尼莫地平治療，3個(gè)月后觀察舒張壓下降的幅度，結(jié)果如下：試比較兩藥的降壓效果有無差異？卡托普利（X1)尼莫地平(X2)1211178131281349101098120107716兩組高血壓患者舒張壓的改變值

該資料是分別從兩研究的兩總體(兩種藥物)中抽取樣本，測量值均有度量衡單，屬于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)。其目的是通過比較兩樣本均數(shù)，來推斷兩總體均數(shù)和有無差別。當(dāng)兩樣本含量較小如（）應(yīng)用兩樣本均數(shù)比較的檢驗(yàn)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。

本例經(jīng)方差齊性檢驗(yàn)可認(rèn)為總體方差和相等(具體假設(shè)檢驗(yàn)方法后述)

⑴

建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：H1：⑵計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值今⑶

確定值，作出推斷結(jié)論查附表2，界值表，得，按水準(zhǔn)，不拒絕H0，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還不能認(rèn)為兩種藥物的降壓效果有差異.2、兩樣本所來自的總體方差不相等

當(dāng)兩小樣本（n1，n2

均小于50）比較，方差不齊時(shí)，可選擇：①采用適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q，使方差齊(見第七章)；②采用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)（見第九章）；③采用近似法檢驗(yàn)。近似t檢驗(yàn)也稱t’檢驗(yàn)例6-5

為了比較特殊飲食與藥物治療改善血清膽固醇(mmol/L)的效果,將24名志愿者隨機(jī)分為兩組,每組12人,甲組為特殊飲食組,乙組為藥物治療組.受試者試驗(yàn)前后各測量一次血清膽固醇,差值的結(jié)果見表6-4,請比較兩種降血清膽固醇措施的效果是否相同?本例經(jīng)方差齊性檢驗(yàn)可認(rèn)為總體方差不相等(具體假設(shè)檢驗(yàn)方法后述)

組別例數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差特殊飲食組120.55920.5110藥物治療組120.14670.1107表6-4

兩種降血清膽固醇措施差值的結(jié)果⑴

建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：H1⑵計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t值：⑶

確定值，作出推斷結(jié)論查t界值表,得0.02>P>0.01，按水準(zhǔn)，拒絕H0，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為兩種降血清膽固醇措施的效果有差異.四、兩獨(dú)立樣本幾何均數(shù)比較的t

檢驗(yàn)

例某疾病預(yù)防控制中心對所在地區(qū)小學(xué)生卡介苗的抗體滴度進(jìn)行了監(jiān)測，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生，測得結(jié)果如下：問小學(xué)生卡介苗抗體效價(jià)有無性別差異？男生：1:401:201:1601:401;3201:801:401:201:401:801:1601:401:801:401:40

1:40女生：1:801:201:1601:401:401:1601:401:201;401:1601:1601:401:801:40該資料是分別從兩人群（研究的兩總體）中抽取樣本，測每一個(gè)觀察對象的抗體滴度值，屬于計(jì)量資料。各組的平均水平應(yīng)用幾何均數(shù)反映其平均滴度。本例的目的是比較兩樣本滴度的幾何均數(shù)是否不同，來推斷兩總體幾何均數(shù)（平均滴度）有無差別，應(yīng)用兩樣本幾何均數(shù)比較的t檢驗(yàn)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。步驟及公式同兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)，但要將觀察值進(jìn)行對數(shù)變換。解題如下：⑴建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:兩總體幾何均數(shù)相等H1:兩總體幾何均數(shù)不相等⑵計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t

值將兩樣本的觀察值取對數(shù)后求和（）、平方和（）、標(biāo)準(zhǔn)差()、幾何均數(shù)的對數(shù)（），即

按兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)公式得:

自由度：

（３）

確定值，作出推斷結(jié)論查附表2，t界值表，得P＞0.5，按水準(zhǔn)，不拒絕HO，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)為小學(xué)生卡介苗抗體效價(jià)有性別差異。

案例

為觀察美能注射液對酒精性脂肪肝降血脂的作用，將72例酒精性脂肪肝患者隨機(jī)分為兩組，觀察組38例應(yīng)用美能注射液靜脈注射，對照組34例口服非諾貝特膠囊，一個(gè)療程后比較兩組療效。結(jié)果見表5-7。

表5-7兩組患者治療前后血脂變化情況（mmol/L）

TC

TG

LDL-C

HDL-C

觀察組治療前6.60±1.123.32±1.223.86±0.760.82±0.1（n=38）治療后5.64±0.862.46±0.862.86±0.701.74±0.24

對照組治療前6.58±0.973.34±1.282.68±0.780.86±0.18（n=34）治療后5.49±0.822.34±0.882.58±0.661.68±0.18

分析

①該設(shè)計(jì)方案包括配對設(shè)計(jì)和完全隨機(jī)設(shè)計(jì)。②觀察組和對照組治療前后比較屬配對設(shè)計(jì)，應(yīng)行配對t檢驗(yàn)分別說明兩種藥物是否有效。③對于本例要比較兩種藥物何者為優(yōu)，應(yīng)分別計(jì)算出兩組治療前后的差值(分別反映兩種藥物的效應(yīng))，形成兩個(gè)樣本(屬完全隨機(jī)設(shè)計(jì))進(jìn)行兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，作出結(jié)論。④有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義不等于有實(shí)際意義，還應(yīng)考慮差值的平均水平是否達(dá)到或超過有實(shí)際意義的差值。五、兩組獨(dú)立樣本資料的方差齊性檢驗(yàn)

兩小樣本均數(shù)比較時(shí)要求相應(yīng)的兩總體方差相等，即方差齊，即使兩總體方差相等，由于抽樣誤差的原因使得樣本方差不一定相等，故要檢驗(yàn)樣本方差不等是否由于抽樣誤差所致。方差齊性檢驗(yàn)的目的是通過比較兩樣本的方差是否不同，來推斷兩總體方差和有無差別。

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量按下式計(jì)算數(shù)理統(tǒng)計(jì)證明：當(dāng)H0成立時(shí)，服從F分布。因此得到F值后，可通過查F界值表確定P值。例6-6某口腔醫(yī)院選擇所在市40-50歲慢性牙周炎患者36,測得吸煙組18人菌斑指數(shù)均值為84.71,標(biāo)準(zhǔn)差8.14;非吸煙組18人菌斑指數(shù)均值為82.20,標(biāo)準(zhǔn)差6.18,試檢驗(yàn)兩總體方差是否相等?⑴建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：兩總體方差相等

即

H1：兩總體方差不等

即

⑵計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F值

⑶確定P值，作出推斷結(jié)論查附表3.2，(P473)F界值表，得，，按水準(zhǔn)，不拒絕H0，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還不能認(rèn)為兩總體方差不等。對例6-5進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)⑴建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：兩總體方差相等即H1：兩總體方差不等即⑵計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F值

從方差齊性檢驗(yàn)公式可看出，其實(shí)質(zhì)上對兩個(gè)總體的變異程度是否相同作推斷。因此，它還可以用于兩種方法測定的精度有無差別。例

將同一批液樣分成20份。隨機(jī)分成兩組，每組10份。用不同的方法分別檢測液樣中某種物質(zhì)的含量(mmol/L)。結(jié)果兩種方法測得樣本均數(shù)相同，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.02和0.56。問兩種方法檢測精度是否相同。查表3.2，F(xiàn)0.05/2,(9,9)=4.03,P>0.05。按檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不拒絕H0，還不能認(rèn)為兩種方法檢測精度不相同。六、z檢驗(yàn)大樣本時(shí)使用，對正態(tài)性和方差齊性都不做要求。（一般兩組例數(shù)均≥50例）1.一組樣本資料的Z檢驗(yàn)例為了解老年人的心理健康問題，隨機(jī)抽取了某市60歲及以上的常住老年人304人，用SCL-90量表進(jìn)行測定，算得十項(xiàng)因子總分的均分為124.6，標(biāo)準(zhǔn)差為19.53，全國因子總分的均分為130，問該市老年人的總分是否與全國水平相同。本例的目的是比較樣本均數(shù)與已知的總體均數(shù)是否不同，來推斷樣本所來自的總體均數(shù)與已知的總體均數(shù)有無差別。樣本含量較大（大于50）?？蓱?yīng)用Z檢驗(yàn)。具體步驟：⑴建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：該市老年人的總分與全國水平相同

即H1：該市老年人的總分與全國水平不同

即

⑵計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z

值

本例，，，，計(jì)算Z值。

⑶確定值，推斷結(jié)論查附表2，界值表，得，得，按水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為該市老年人的總分與全國水平不同，因子總分的均數(shù)低于全國水平。

2.兩組獨(dú)立樣本資料的Z

檢驗(yàn)對例6-1在某市城區(qū)6所小學(xué)按概率抽樣方法抽取400名小學(xué)生進(jìn)行視力干預(yù)方法研究。基線調(diào)查時(shí)，干預(yù)組200人，屈光度的均數(shù)為-0.34D，標(biāo)準(zhǔn)差為0.12D，對照組200人，屈光度的均數(shù)為-0.57D，標(biāo)準(zhǔn)差為0.36D，試問干預(yù)組和對照組小學(xué)生屈光度在基線時(shí)總體均數(shù)有無差別？

由于兩樣本含量大均大于50。應(yīng)用兩樣本均數(shù)比較的Z

檢驗(yàn)。具體步驟：⑴

建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：干預(yù)組小學(xué)生和對照組小學(xué)生屈光度的總體均數(shù)相同（即）。H1：干預(yù)組小學(xué)生和對照組小學(xué)生屈光度的總體均數(shù)不同（即）。

⑵計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z值

本例，⑶

確定

P

值，作出推斷結(jié)論查附表2，t界值表，得，得，按水準(zhǔn)，拒絕H0

，接受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為干預(yù)組和對照組小學(xué)生屈光度在基線時(shí)總體均數(shù)有差別。第三節(jié)二項(xiàng)分布與Poisson分布資料的Z檢驗(yàn)一、二項(xiàng)分布資料的Z檢驗(yàn)1、一組樣本資料的Z檢驗(yàn)二項(xiàng)分布的π或1-π不太小，n足夠大時(shí)，尤其是均大于5時(shí)，二項(xiàng)分布就近似正態(tài)分布，可用Z檢驗(yàn)。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為例6-7某醫(yī)院稱治療聲帶白班的有效率為80%。今統(tǒng)計(jì)前來求醫(yī)的此類患者60例，其中45例有效。問該醫(yī)院宣稱療效是否客觀？⑴建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)⑵計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z值⑶確定P值，作出推斷結(jié)論

按查t界值表，得P>0.1,按檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕H0。可認(rèn)為該醫(yī)院宣稱的有效率尚屬客觀。2、兩組獨(dú)立樣本資料的Z檢驗(yàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為例6-8為了解某校本科生體質(zhì)合格率的性別差異，隨機(jī)抽查了本科男生110人和女生130人，其中男生有100人合格，女生有70人合格，問該校本科男女生體質(zhì)合格率是否不同？⑴建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)⑵計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z值⑶確定P值，作出推斷結(jié)論

按查t界值表，得P<0.001,按檢驗(yàn)水準(zhǔn),拒絕H0?？烧J(rèn)為男女生體質(zhì)合格率不同。二、Poisson分布資料的Z檢驗(yàn)當(dāng)總體均數(shù)時(shí)，Poisson分布近似正態(tài)分布，可用Z檢驗(yàn)對其總體均數(shù)進(jìn)行推斷。

1、一組樣本資料的Z檢驗(yàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為例6-9某市計(jì)劃2005年接種吸附百白破聯(lián)合疫苗后無菌化膿發(fā)生率控制在25/10萬人次以內(nèi)。免疫接種的統(tǒng)計(jì)報(bào)告數(shù)據(jù)顯示2005年接種吸附百白破聯(lián)合疫苗125538人次，其中發(fā)生無菌化膿例數(shù)為38例，問該市無菌化膿發(fā)生率能否達(dá)到要求？⑴建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)⑵計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z值⑶確定P值，作出推斷結(jié)論得P＞0.05，按檢驗(yàn)水準(zhǔn),不拒絕H0。可認(rèn)為該地區(qū)達(dá)到了預(yù)定目標(biāo)。

2、兩組獨(dú)立樣本資料的Z檢驗(yàn)當(dāng)兩總體均數(shù)時(shí)，Poisson分布近似正態(tài)分布，可用Z檢驗(yàn)對其總體均數(shù)進(jìn)行推斷。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：1）當(dāng)兩樣本觀察單位數(shù)相等時(shí)2）當(dāng)兩樣本觀察單位數(shù)不等時(shí)例6-10某市在對不同性別成年人意外傷亡情況有無差異的研究中,隨機(jī)抽取了該市2002年男女疾病監(jiān)測數(shù)據(jù)各10萬人,因意外傷亡的人數(shù)男女分別為51人和23人.試問2002年不同性別每10萬人口意外傷亡死亡平均人數(shù)是否相等?建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)⑵計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z值⑶確定P值，作出推斷結(jié)論

按查t界值表，得按檢驗(yàn)水準(zhǔn),拒絕H0。可認(rèn)為該市不同性別意外傷亡死亡平均人數(shù)有差異,男性較高.例6-11某車間改革生產(chǎn)工藝前，測得三次粉塵濃度，每升空氣中分別有38、29、36顆粉塵；改進(jìn)工藝后，測取兩次，分別為25、18顆粉塵。問工藝改革前后粉塵數(shù)有無差別？⑴建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)⑵計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z值⑶確定P值，作出推斷結(jié)論

按查t界值表，得

P<0.01，按檢驗(yàn)水準(zhǔn),拒絕H0?？烧J(rèn)為工藝改革前后粉塵濃度不同，改革后粉塵濃度低。

第四節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間回答的問題不同，前者用于推斷兩總體均數(shù)有無差別，后者用于推斷總體均數(shù)在哪個(gè)范圍。兩者既有聯(lián)系又有區(qū)別1、置信區(qū)間具有假設(shè)檢驗(yàn)的主要功能

算得的可信區(qū)間若包含H0，則按α水準(zhǔn)不拒絕H0，若不包含H0，則按α水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1。編號先出生者體重后出生者體重差值12.792.690.1023.062.890.1732.342.240.1043.413.370.0453.483.50-0.0263.232.930.3072.272.240.0382.482.55-0.0793.032.820.21103.073.050.02113.613.580.03122.692.660.03133.093.20-0.11142.982.920.06152.652.600.05表6-215對孿生兄弟出生體重（kg)⑶

確定P值，作出推斷結(jié)論查t界值表，得0.02＜P＜0.05，按所取水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。可認(rèn)為孿生兄弟的出生體重與出生順序有關(guān),孿生兄弟中先出生者的出生體重大于后出生者的出生體重。結(jié)合例6-2的資料，對每對孿生兄弟出生體重差值的總體均數(shù)做區(qū)間估計(jì)。的95%置信區(qū)間為顯然不在上述區(qū)間內(nèi)，因此按檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，結(jié)論與假設(shè)檢驗(yàn)相同?？ㄍ衅绽╔1)尼莫地平(X2)1211178131281349101098120107716兩組高血壓患者舒張壓的改變值⑶

確定值，作出推斷結(jié)論查附表2，界值表，得，按水準(zhǔn)，不拒絕H0，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還不能認(rèn)為兩種藥物的降壓效果有差異.計(jì)算例6-4兩個(gè)總體均數(shù)間差值的95%置信區(qū)間.同樣0不在計(jì)算的區(qū)間內(nèi)因此按檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，結(jié)論與假設(shè)檢驗(yàn)相同。

2、置信區(qū)間可提供假設(shè)檢驗(yàn)沒有提供的信息置信區(qū)間在回答差別有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的同時(shí)，還可以提示差別有無實(shí)際意義。如降壓藥至少平均降低血壓10mmHg以上，才具有臨床治療意義，即10mmHg是才具有實(shí)際意義的值。見下圖。6-33、假設(shè)檢驗(yàn)比置信區(qū)間多提供的信息在拒絕H0時(shí)，假設(shè)檢驗(yàn)可提供確切的概率，而置信區(qū)間只能在檢驗(yàn)水準(zhǔn)上拒絕H0。在不拒絕H0時(shí)，假設(shè)檢驗(yàn)可以對檢驗(yàn)的功效作出估計(jì)，來評價(jià)是否在識別差異能力較強(qiáng)的情形下不拒絕H0的。而置信區(qū)間不能。因此，假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間既有聯(lián)系又有區(qū)別，互相補(bǔ)充，兩者結(jié)合起來才能更全面、完整的提供信息。在報(bào)道結(jié)果時(shí)，應(yīng)給出統(tǒng)計(jì)量、P值和可信區(qū)間。

第五節(jié)

假設(shè)檢驗(yàn)的功效一、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤從我們的主觀愿望來講，總是希望經(jīng)過假設(shè)檢驗(yàn)作出正確的推斷，既H0確實(shí)成立，則接受它；若H0確實(shí)不成立，則拒絕它。但在客觀上，我們是根據(jù)樣本確定的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量來作出推斷的，由于存在抽樣誤差，在推斷時(shí)就不可能不犯錯誤.因此當(dāng)拒絕或接受H0時(shí)，就有可能發(fā)生兩類錯誤：①

拒絕了實(shí)際上成立的H0，這類“棄真”錯誤稱第Ⅰ類錯誤(typeⅠerror)。②

不拒絕實(shí)際上不成立的H0，這類“存?zhèn)巍卞e誤稱第Ⅱ類錯誤(typeⅡerror)。

第Ⅰ類錯誤的概率用表示(即檢驗(yàn)水準(zhǔn))，假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，研究者可依據(jù)不同的研究目的確定的大小。如取=0.05，當(dāng)拒絕H0時(shí)，則理論上100次檢驗(yàn)中平均有5次發(fā)生這樣的錯誤。第Ⅱ類錯誤概率用表示，它只有與特定的H1結(jié)合起來才有意義。

β的大小一般是未知的，但我們知道α與β有如圖3-6所示的關(guān)系，即α增大β減小，α減小β增大。要想同時(shí)減小α和β，則只有增大樣本含量。7-5實(shí)際工作中,可根據(jù)要求通過調(diào)整α來控制β，若目的是減?、耦愬e誤，α可取的小一些，如α可取0.01，0.05；若目的是減?、蝾愬e誤，α可取的大一些，如α可取0.05，0.1或0.2等。二、假設(shè)檢驗(yàn)的功效圖中1－β為檢驗(yàn)功效能(powerofatest)，也稱把握度或檢驗(yàn)效能，其意義是兩總體確有差別，按α水準(zhǔn)能發(fā)現(xiàn)它們有差別的能力。如1－β=0.9意味著兩總體確有差別，則理論上在100次檢驗(yàn)中，平均有90次能夠得出差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的結(jié)論。總結(jié)如下：

客觀實(shí)際

拒絕H0

不拒絕H0

H0成立

Ⅰ類錯誤(α)推斷正確(1－α)

H0不成立

推斷正確(1－β)Ⅱ類錯誤(β)在同一檢驗(yàn)水準(zhǔn)α下，功效大的檢驗(yàn)方法更可取。1、一組樣本資料t檢驗(yàn)的功效首先計(jì)算Zβn為樣本含量，δ為要發(fā)現(xiàn)的最小差異或允許誤差，σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差，Zα為假設(shè)檢驗(yàn)的臨界值。根據(jù)Zβ（單側(cè)）反查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表來確定β，最后得到1-β。例6-12已知北方農(nóng)村兒童前囟門平均閉合月齡為14.1月。某研究人員從東北某縣抽取36名兒童，得前囟門閉合月齡均值為14.3月，標(biāo)準(zhǔn)差為5.08月。問該縣兒童前囟門閉合月齡的均數(shù)是否大于一般兒童？P>0.25，按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還不能認(rèn)為該縣兒童前囟門閉合平均月齡大于北方農(nóng)村兒童前囟門閉合的平均月齡.計(jì)算檢驗(yàn)的功效1-β假定根據(jù)現(xiàn)有知識可以