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文檔簡介
人教六年級數(shù)學上冊教案
2006-12-1916:08:00BY紅舞裙
第十一冊
第一單元、分數(shù)乘法
分數(shù)乘以整數(shù)
分數(shù)乘法主要包括?一個數(shù)乘以分數(shù)
、分數(shù)乘法的簡算
重點:掌握分數(shù)乘法的意義和計算法則,以及運用分數(shù)乘法的意
義解答有關的應用題。
難點:1、分數(shù)乘以分數(shù)的意義的理解。
2、分數(shù)乘法的簡算。
3、兩步計算的分數(shù)乘法應用題。
注意:計算時,分子、分母能約分的要先約分,再相乘。并要教
會學生交叉約分的方法。
時間按排:14課時(包測驗)
第一課時
分數(shù)乘整數(shù)
教學內(nèi)容:分數(shù)乘以整數(shù)的意義和計算方法(課本第1頁例1)
教學目標:
1.分數(shù)乘以整數(shù)的意義,掌握計算法則,正確計算分數(shù)乘以整數(shù)
的算式題。
2.滲透事物是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。
教學重點
分數(shù)乘以整數(shù)的意義及計算方法。
教學難點
分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則的推導。
教具準備:多媒體課件。
教學過程:
復習
1.口算:
問:怎樣計算?(分母不變分子相加)
2.根據(jù)題意列出算式:
(1)5個12是多少?
(2)3個14是多少?
列式:
(1)12+12+12+12或12X5
(2)14+14+14或14X3
題中的兩個式子哪個簡便?(12X5,14X3)
它們各表示什么意思呢?(5個12是多少?3個14是多少?)
能用一句話概括這兩個乘法算式的意義嗎?(就是求幾個相同加
數(shù)和的簡便運算。)
這是整數(shù)乘法的意義,它對于分數(shù)乘法適用嗎?
二:講授新課
1.出示課題明確學習目標。
2.出示自學題綱,讓學生自學課本。
(1)分數(shù)乘以整數(shù)的意義是什么?與整數(shù)乘法的意義相同
嗎?
(2)分數(shù)乘以整數(shù)的計算方法是怎樣的?它是怎樣推導出來
的?
(3)分數(shù)乘以整數(shù)的意義。
例1小新和爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕,每人吃塊,3人一共
吃多少塊?(1)讀題,找已知條件和問題。(第人吃塊,
3人一共吃多少塊?)
(2)分析,問:塊是什么意思?(把一塊蛋糕平均分成9分,
取其中2份。)
聽回答,老師邊重復邊電腦演示(三層復式演示)。
把一塊蛋糕(出示一個圓)平均分成9份(覆蓋平均分的9份),
取其中2份(覆蓋2份是紅色的)。
平均分成9份取其2份
師:(結合圖)說:“塊”是多大?(邊說邊演示)
師:每人吃塊(出示一個塊),3人一共吃了多少塊?(再
翻出兩個塊的投影。)
W1?
問:每人吃塊,W3個人上幾個塊?
問:3個塊是多少呢?(邊說邊翻投影)
wwwc平均分9
他取6份
(3)根據(jù)圖意列出算式。
問:這個加法算式有什么特點?(三個加數(shù)相同。)
問:還可以怎么列式?(X3)
問:為什么?(三個加數(shù)相同)
問:這個算式你們學過嗎?它是什么數(shù)乘以什么數(shù)?(分數(shù)乘以
整數(shù)。)
師:這就是今天我們要學習的分數(shù)乘以整數(shù)。(板書課題)
師:分數(shù)乘以整數(shù)表示什么意思呢?觀察上面兩個算式,并說出
X3的意義。(討論)
(分數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個相同
加數(shù)和的簡便運算。X3就是求3個是多少。)
練一練:
①根據(jù)意義列式。
3個是多少?3個是多少?5個是多少?
②看圖寫算式。
<__________J
y
?
口口□□
口口二
③看算式說意義
X4()X8()
4.分數(shù)乘以整數(shù)的法則。
(1)推導法則。
我們了解了分數(shù)乘以整數(shù)的意義,你想知道怎樣計算嗎?
A.導出計算方法。
你會計算嗎?看哪些同學不用老師講解就能依據(jù)轉(zhuǎn)化思想把分數(shù)
乘以整數(shù)這個新知識轉(zhuǎn)為已經(jīng)學過的舊知識來進行計算。(可以
互相說互相看。)
試算:X3=++=
如果學生寫出這個步驟時:老師繼續(xù)追問。
問:這道只是3個可以這樣寫,如果是100個或更多個,那
該怎么辦呢?
引導學生討論得出:
又可以轉(zhuǎn)化成什么式子呢?因為分子2+2+2=2X3,分母
9=9,所以,可以轉(zhuǎn)化成。因此,
====(塊)
即++=。只是為了說明算理,計算時省略不寫。(邊
說邊加上虛線框。
B.歸納法則。
通過以上幾個式題的計算,想一想分數(shù)乘以整數(shù)怎樣計算呢?
師:比…比,看哪個組的同學總結的語言準確又簡練。小組討論,
總結出法則。
分數(shù)乘以整數(shù),用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。
(板書)
C.應用法則計算。
計算(做本上,投影反饋)
===(約分數(shù)位對齊)
討論,這兩種方法哪種簡單?為什么?
強調(diào):能約分,要先約分;結果是假分數(shù)一定要化成整數(shù)或帶分
數(shù)。
(三)鞏固練習
1.看圖寫算式。
第3頁的第1題,看圖寫算式。(填書上)
行音巡視,注意:被乘數(shù)和乘數(shù)的位置。
2.先說算式意義,再填空。
()
()
3.看算式,約分計算。
()()
4.口算:
5.判斷:(打手勢)
(1)()
(2)4個就是4X()
(3)()
(4)()
板書設計
分數(shù)乘以整數(shù)
12+12+12+12+12=6012X5=60意義:求幾
個相同加數(shù)
14+14+14=4214X3=42和
的簡便運算。
法則:用分
數(shù)的分子和
—整
數(shù)相乘的積作
—分
子,分母不變
=(塊)答:3人一共
吃塊。
第二課時
一個數(shù)乘以分數(shù)
教學內(nèi)容:課本第4頁例2、例3,練習二第1—4題。
教學目標:
1.理解一個數(shù)乘以分數(shù)的意義,明白分數(shù)乘以分數(shù)的算理,掌握
計算法則。
2.能正確地進行分數(shù)乘以分數(shù)的計算。
3.通過學生全面參與教學過程,培養(yǎng)學生遷移、觀察、分析、概
括的能力。
教學重點:理解意義,掌握法則。
教學難點:推導計算法則。
教學過程:
(一)復習
1.的意義是什么?
2.口算下面各題,并說出算式的意義。
(二)導入新課,板書課題,明確學習目標。
通過分數(shù)乘以整數(shù)意義的學習,使我們看到知識之間是有聯(lián)系的,
而且新知識都是在舊知識基礎上發(fā)展的。今天我們繼續(xù)研究一個數(shù)乘
以分數(shù)的意義和計算方法。
(三)講授新課。
1.出示自學題綱讓學生看書自學。
A.一個數(shù)乘以分數(shù)的意義與分數(shù)乘以整數(shù)的意義相同嗎?表
示什么?
B.分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法怎樣的?與分數(shù)乘以整數(shù)的方
法相同嗎?
2.分數(shù)乘以分數(shù)的意義教學。
A.多媒體電腦逐…出示書上插圖,讓學生看圖說圖意列式說
意義。
B.重點講清X的意義,再由學生說的意義。
C.根據(jù)板書讓學生總結分數(shù)乘以分數(shù)的意義。教師板書。
D.練習P4的做一做(先說題意,再列式。)
E.讓學生看式子說意義。
3.教學分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。
A.出示例3,讓學生列式
B.CAI課件演示計算方法的推導過程,再讓學生用紙操作,
教師板書。
C.引導學生觀察分子、分母的關系,總結計算方法。(板書)
D.通過的探討,得出簡便算法。
實物投影演示學生的幾種做法或請學生板演,比較哪種方法
對?哪種方法好?從而得出先約分再乘比較簡便。
①②
③==
4、鞏固練習P6做一做,P7頁①一④。
5、回歸目標:這節(jié)課我們學習了哪些知識?意義是什么?法
則是什么?應注意什么?
第三課時
統(tǒng)一分數(shù)乘法的計算方法
教學內(nèi)容:練習二第5一12題。
教學目標:使學生把分數(shù)乘法的計算方法統(tǒng)一起來,便于記憶。
教學重點:方法的統(tǒng)一。
教學難點:為什么可以把方法統(tǒng)一。
教學過程:
一、口算并說出式子的意義和計算法則。
二、口答:
12=3=
三、啟發(fā)引出新課,明確學習目標。
分數(shù)乘以分數(shù)的法則適合于分數(shù)乘以整數(shù)嗎?為什么?
四、讓學生帶著以上問題看書自學。
五、讓學生回答以上問題。
六、嘗試練習(注意教給學生交叉約分的方
法)
七、總結:
A.計算時;碰到整數(shù)和分數(shù)相乘,可以把整數(shù)看成分母是1的
分數(shù),就可以分數(shù)乘以分數(shù)的方法進行計算。
B.為了方便,計算時最好采用交叉約分的方法
八、鞏固練習P7頁(5)—(9)、(11)(12)
九、堂上作業(yè)P8頁(10)
教學后記:
第四課時
分數(shù)乘加與乘減混合運算
教學內(nèi)容:課本P9例4,練習三第1—5題。
教學目標:使學生熟練掌握分數(shù)乘加與乘減混合運算的運算順序。
教學重點:運算順序。
教學難點:計算準確。
教學過程:
一、復習:
1.先計算下面各題,然后說說運算順序。
5X6+7X315X(34-29)
2.小結:整數(shù)四則混合運算的運算順序。
二、新授:
1.出示課題,明確學習目標。
2.自學例4,思考:分數(shù)加法、減法、乘法混在一起的時候,運
算順序跟整數(shù)的運算順序相同嗎?都是先算什么,再算什么?
3.回答以上問題。
4.小結:運算順序和書寫格式。
強調(diào):只寫出必要的計算過程,不要過于繁。
5.練習P9做一做,并要求讀式。
三、鞏固練習:
1.P11頁①②
2.小結:這節(jié)課我們學習了什么?運算順序怎樣?
3.堂上小測P11頁③④⑤。
第五課時
整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法
教學內(nèi)容:課本P9—10例5、例6,練習三第6—9題。
教學目標:理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用,并能應用
這些定律進行一些簡便計算。
教學重點:運用定律進行一些簡便計算。
教學難點:正確靈活運用定律。
教學過程:
一、復習:1、用簡便方法計算下面各題。
25X73X4102X81
2、說說上面各題是根據(jù)什么定律簡算的?
二、新授:
1.板書課題,明確學習目標。
2.做P9頁的題目,看看左右兩邊的算式的結果是否相等。這是
應用了什么定律?用字母表示它們之間的關系。
板書:aXb=bXa
(aXb)Xc=aX(bXc)
(a+b)Xc=ac+bc
3.小結:Pll頁結語。
4.自學例5、例6,回答書上問題并完成。
5.小結:注意兩點:①要仔細觀察題里的已知數(shù)有什么特點。
②要判斷用什么定律簡便。
6.練習P10做一做。
87X怎樣簡算?為什么要把87X改為(86+1)X?
三、鞏固練習:
1.P11(6)說出運用了什么定律?
2.P12(7)指名板練。
3.P12(9)讓學生說出解題的依據(jù)。
四、作業(yè)P12(8)
第六課時
分數(shù)乘法的意義和計算法則混合練習
教學內(nèi)容:分數(shù)乘法意義和計算法則綜合練習。(練習三第10——17
題。)
教學目的:
1、使學生進一步理解分數(shù)乘法的意義和計算法則。
2、使學生進一步掌握分數(shù)乘法的計算方法,正確迅速地進行
計算。并能熟練地運用乘法中運算定律使一些計算簡便。
教學過程:
一、基本練習
1、復習分數(shù)乘法的意義和計算法則。
(1)說出下列算式意義并口算結果。
24XX16X6X
(2)口算課本第12頁第10題。
(3)計算。
X6XXX
(4)指名回答:分數(shù)乘法的計算法則。
2、應用乘法運算定律進行簡便運算。
(1)X(X13)65X(+)X12
指明板演,然后讓學生說說運用了什么運算定律。
(2)X0.25+XX37+63X
教師提示后讓學生練習,然后集體評講。
3、分數(shù)加減乘混合運算。
計算:8-X-X
X(+)(-)X
指名回答分數(shù)加減乘混合運算的運算順序。
5、下面括號里填上“〉"、"<"或"=”號。
X()()XI
()X8X()X
6、列式計算。
(1)16的的是多少?
(2)與的和的8倍是多少?
學生練習后集體講評,強調(diào)計算時能簡便要簡便。
二、深化練習(分組討論,個別匯報,最后評講)
1、練習第15題。
2、第16題兩種解法。
3、第17題:
三、全課總結。
第七課時
分數(shù)乘法應用題(一)
教學內(nèi)容:課本P14例1,練習四第1一5。
教學目標:
1.使學生理解、掌握題中的數(shù)量關系。根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的意
義掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的一步計算的分數(shù)乘法應
用題的解題方法。
2.滲透事物之間普遍聯(lián)系的思想,培養(yǎng)學生利用已有知識遷移到
新知識的能力。
重點和難點:
1.使學生能夠用線段圖正確表達題意,并在此基礎上進一步理解
題中的數(shù)量關系。
2.在搞清數(shù)量關系的前提下,根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的意義,正確
解答求一個數(shù)的幾分之是多少的一步分數(shù)乘法應用題。
教學過程:
一、講述下列算式的意義。
5XXX
小結:一個數(shù)X分數(shù)求這個數(shù)的是多少。
2、列式計算
20的是多少?6的是多少?
小結:求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用什么方法計算?
板書:一個數(shù)X分數(shù)求這個數(shù)的是多少。
二、學習新課:
1.啟發(fā)引出新課,明確學習目標。
(1)通過學習掌握求一個數(shù)的是多少的應用題的解題
方法并會分析數(shù)量關系。
(2)知道解這類應用題的關鍵是什么?
(3)知道如何找單位“1”。
2.出示自學題綱,自學例1(同桌可以討論)
(1)題目已知什么?求什么?吃了是指吃
了什么的?具體說說它的含義?應該把誰看作單
位“1”?
(2)怎樣用線段圖表示?先畫什么?再畫
什么?求吃了多少千克,是求哪部分?
(3)要求吃了多少千克就是求什么?根據(jù)
一個數(shù)乘以分數(shù)的意義應該怎樣列式?
3.學生回答教師板書:
100千克
丫>100X(千克)
?千克答:……。
4.課堂練習。
六年級一班有學生44人,參加合唱隊的占全班學生的。參加合
唱隊的有多少人?
(1)讀題,找出已知條件問題。
(2)你認為應著重分析哪個已知條件?(參
加合唱隊的占全班的)
(3)請你們以小組為單位進行分析,并畫
出線段圖,解答出來。
(4)反饋
說一說你們小組的分析思路及解答方法。
(由參加合唱隊的同學占全班學生的可知把全班學生人數(shù)看作
單位“1”,合唱隊的人數(shù)占它的,求合唱隊的人數(shù)就是求44人的
是多少。)
5.小結。
剛才我們解答的兩道題,都是已知單位“1”是多少,求它其中的
一部分即求它的幾分之幾是多少。解答這類應用題的關鍵是什么?
(分析含有分率的句子,找準“1”,再根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的意
義列式解答,即一個數(shù)X=多少,也就是單位“1"X=幾分之幾
對應的量。)
三、鞏固反饋
1.一只鴨重3千克,一只雞的重量是鴨的,
這只雞重多少千克?(畫圖,解答)
2.一個排球定價60元,一個籃球的價格是一
個排球的,一個籃球價格多少元?(改題:一個
籃球的價格是一個排球的2倍。)
3.對比練習:
(1)甲買書用元,乙買書用去的錢數(shù)是甲的,乙買
書用去多少元?
(2)甲買書用,乙買書比甲少用元,乙買書用去多
少元?
提問:兩個的意義相同嗎?你怎樣理解?
怎列式?(①X②一)
四、課堂總結
這節(jié)課我們學了求一個數(shù)的幾分之幾是多少的一步計算的分數(shù)乘
法應用題。就是已知單位“1”的量,求單位“1”的是多少,用乘
法計算。
關系式是:單位1的量X=的對應量。
五、布置作業(yè)
P16頁第1至5題
第八、九課時
分數(shù)乘法應用題(二)
(連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題)
教學內(nèi)容:課本P15例2,練習四第6一8。
教學目標:
1.使學生掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的兩步分數(shù)乘法應用題
的解題思路和解答方法。
2.在畫圖、分析的過程中培養(yǎng)學生的分析能力、推理能力等初步
的邏輯思維能力。
教學重點和難點
1.正確分析關鍵句,找準單位“1”。
2.掌握分析思路,弄清所求問題是求誰的幾分之幾是多少。
教學過程
(-)復習準備
1.口算,并口述第二組算式的意義。
(1)
(2)
2.列式。
b的a的x的
這些算式求的是什么?(求一個數(shù)的幾分之幾或幾倍是多少。)
這里的b,a,x就是什么?(單位“1”)
3.找出下列各句子中的單位“1”,再說明另一個數(shù)量與單位“1”
的關系。
(1)乙是甲的;(2)甲是乙的;
(3)乙的相當于甲;(4)甲的相當于乙;
提問:(3)題中怎樣求甲?(4)題中怎樣求乙?
今天我們繼續(xù)學習分數(shù)乘法應用題。
(二)講授新課:
1.啟發(fā)引出新課,明確學習目標。
昨天我們學習了一步計算的求一個數(shù)的是多少的應用題,用什
么方法計算?關鍵是什么?今天學習的是兩步計算的求一個數(shù)的是
多少的應用題。
2.出示自學題綱,自學例2。
(1)題目已知什么?求什么?你認為著重分析哪些已知
條件?你是怎樣理解這些條件的?怎樣畫線段圖?
(2)要求小新儲蓄了多小元?必須先求什么?再求什
么?怎樣求小華的錢數(shù)?小新的錢數(shù)又怎樣求呢?
3.學生討論回答以上問題,教師板書。
18元
小亮:<--------------人-------------->18X=
15(元b____I_____I_____I_____I_____I_____I
小華:15X
1(元)III
.
小新:(118XX
(元)
4.學生口述想法。
5.試做P15做一做。
要求同桌互說分析過程,再畫線段圖列式計算。
6.小結:兩步與一步有什么相同點與不同點?
相同點:都是用乘法計算。
不同點:兩步的有兩個單位1,一步的有一個單位1。因此我們關
鍵是弄清所求問題是求誰的,如果這個誰是已知的就用一步計算,
這個誰是未知的,就用兩步計算。
三、鞏固練習:
1.P17頁(9)要求畫線段圖,再列式計算,最后讓學生說想法。
2.變換條件和問題進行對比練習。
有3個同學跳繩,小明跳了120下,小明跳的是小強跳的,小
明跳的是小亮跳的。小強、小亮各跳了多少下?
(1)找出已知條件中的相同處和不同處。
(2)畫圖分析并列式解答。
(3)反饋:120X120X
為什么用120X求小亮跳的?(因為小明的是小亮跳的。)
3.選擇正確列式。(小組討論完成)
第二天看了第一天的,
第二天看了這本書的,、
一■本書240頁
第一天看了第二天看的比第一天的多2頁,第二天看了
多少頁?
第二天看的比這本書的多2頁,]
第二天看了余下的,
A.240XB.240XXC.240X+2
VJ
D.(240-240X)XE.240XX+2
四、布置作業(yè)
課本16頁第6題,17頁第10,12題。
板書設計
分數(shù)乘法應用題
連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少
例3:小亮的儲蓄箱中的18元,小華儲蓄的錢數(shù)是小亮的,小
新儲蓄的錢數(shù)是小華的,小新儲蓄了多少元?(關鍵:弄清
楚所求問題是求誰的)
18元
“1"除:<-------------人------------->18X=
=15(元)I____I_____I_____I____I_____I_____I
“1”小華:15X
1(元)III
小新:________.元或:18XX
(=10>
||
答:小新儲蓄了10元。
第十課時
倒數(shù)的認識
教學內(nèi)容:課本P19例題,練習五。
教學目標:理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法,能較熟練地寫出和
說出一個數(shù)的倒數(shù)。
教學重點、難點:理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法。
教學過程:
一、復習。
1.聽算:
4X
2.思考并回答。
以上各題的結果都是幾?被乘數(shù)與乘數(shù)之間有什么不同?
二、新授。
1.導入:以上口算的結果都是1,那么乘積是1的兩個數(shù)叫做什
么數(shù)呢?請同學們打開23頁,看書1至9行的內(nèi)容。
2.回答以上問題后再觀察復習題,思考下面問題。
①怎樣的兩個數(shù)才是互為倒數(shù)呢?互為是什么意思?
②如何求一個數(shù)的倒數(shù)呢?
3.讓學生說出復習題中誰是誰的倒數(shù)。
4.寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。
()()8()()0.4
()
5.下面各組數(shù)互為倒數(shù)嗎?為什么?
和5和和
6.1的倒數(shù)是(),0有沒有倒數(shù)?為什么?什么數(shù)求出的倒
數(shù)是整數(shù)?
7.齊讀結語
三、鞏固練習
1.做一做。
2.P20練習五。
四、作業(yè):21頁第9、10、11題。
全課板書:
3X=1=1
乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。
第十一課時復習整理
復習分數(shù)乘法的意義,倒數(shù)的意義。分數(shù)乘法的計算法則
教學內(nèi)容:課本P22第1—4、6題,練習六第1—4題。
教學目標:
1.加深分數(shù)乘法的意義,倒數(shù)的意義,分數(shù)乘法的計算法則,能
正確、熟練、靈活地進行計算。
2.鞏固倒數(shù)的概念,能熟練地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。
教學重點、難點:分數(shù)乘法的意義,簡便方法計算。
教學過程:
一、聽算后并寫出前三個式子的意義。
8X
4X
二、整理單元內(nèi)容。
1.明確復習內(nèi)容,板書課題。
2.根據(jù)乘數(shù),把上面算式分成幾組。
3.說出各組的名稱、意義和計算方法。邊提問、邊板書。
算式名稱意義計算方法
求幾個相同加數(shù)的
分數(shù)乘以整數(shù)
和的簡便運算分子相乘的積作
分子,分母相乘的
整X分一個數(shù)乘以求一個數(shù)的幾分之
8X積作分母
分X分分數(shù)幾是多少
4.引導學生觀察上表后回答,決定分數(shù)乘法的意義關鍵是看什
么?(看乘數(shù))
板書:
分數(shù)X整數(shù)=幾個(的幾倍)
一個數(shù)X分數(shù)=幾的(的)
5.練習:列式計算。
12個
6.什么叫倒數(shù)?請舉兩個例子說明,怎樣求倒數(shù)?練習22頁第
6題。
7.判斷(對的打錯的打-X,并說明理由。)
①所有的整數(shù)都有倒數(shù)。O
②分數(shù)的倒數(shù)都比原數(shù)大。()
③1的倒數(shù)比2的倒數(shù)大。()
④當a>b是,a的倒數(shù)是()
⑤4米的與1米的一樣長。()
⑥7的與7個計算結果相同,列出的式子也相同。()
⑦3X和X3的結果和意義都相同。()
三、練習:
1.P23(1)聽算
2.P22(2)筆算,
問:分數(shù)乘法與分數(shù)加、減法的計算方法有什么不同?
3.P22頁第4題簡便計算。
4.判斷積與被乘數(shù),乘數(shù)的關系。
12XX
積》被乘數(shù)的有o
積(被乘數(shù)的有o
積;被乘數(shù)的有o
積=0的有o
提問學生:說說你是怎樣判斷的?
四、作業(yè)P23(2—4)
第十二課時整理和復習
復習分數(shù)乘法應用題
教學內(nèi)容:課本P22第5題,練習六第5一10題。
教學目標:能應用分數(shù)乘法的意義,熟練解答有關應用題。
教學重點、難點:判斷誰是的單位“1”。
教學過程:
一、基本訓練:
1、練習P23(5)
2、用算式表示下列各題。
3個是多少?是多
少?
20是50的幾分之幾?30是6的幾倍?
小結:求一個數(shù)的幾倍或幾分之幾是多少,用X法。
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或幾分之幾,用:法。
3.只列式不計算。
(1)一堆煤計劃每天用噸,5天用去多少噸?
(2)一堆煤計劃每天用,3天用去幾分之幾?
(3)一堆煤重5噸,用去,用去多少噸?
(4)一堆煤重5噸,用噸,還剩多少噸?
(5)一堆煤重5噸,用去,還剩下幾分之幾?剩下多
少噸?
(6)一堆煤計劃每天用噸,實際每天用去的是計劃的
倍,實際每天燒多少噸?
(7)一堆煤計劃每天用噸,實際每天節(jié)約,實際節(jié)
約多少噸?
(8)一堆煤計劃每天用噸,實際每天燒噸,實際每
天燒多少噸?
(9)一堆煤計劃每天用,實際每天用的是計劃的,
實際每天用去這堆煤的幾分之幾?
(列式后,比較上下兩題,讓學生注意分率與具體數(shù)量的不同,
引起的變化。)
二、看圖列式
少先隊員占了?人
.人
IIIIIIIIII
>
一年級有學生162人
圖1
(先讓學生說出誰是單位“1”的量,所求問題對應的分率是多少,
再列式。)
板書:
單位“1”的量X分率=分率對應量。
三、解答:P23(6)P24(7—10)
四、小結:已知一個數(shù),求它的幾分之幾是多少,用乘法計算
列式是:單位“1”的量X分率=分率的對應量
關鍵是“找準單位“1”的量,以及問題所對應的分率。
分數(shù)除法的意義和計算法則
第…課時
教學內(nèi)容
分數(shù)除法的意義和分數(shù)除以整數(shù)(教科書第25頁——26頁的例1,
練習七第1——7題)。
教學要求
使用學生理解分數(shù)除法的意義,掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方則,
并正確計算分數(shù)除以整數(shù)。
教學重點
分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學難點
除轉(zhuǎn)化為乘和道理。
教學過程
一、復習
1口答下面各題的倒數(shù)。
2、、1、、1、0.4
2根據(jù)一個乘法算式寫出兩個除法算式。
3X15=45125X8=1000
3口述下面各式的意義。
X416XX2
二、新授
揭示課題:分數(shù)除法
1分數(shù)除法的意義和計算法則
(1)出示25頁的月餅圖。
(2)引導學生回答問題:
1)每人吃半塊月餅。4個人一共吃多少塊?怎樣
列式?得多少?
板書:X4=2(塊)
2)再看把兩塊月餅平均分給4個人,每人分得幾塊?怎樣列式?得多
少?
板書:2+4=(塊)
3)如果把兩塊月餅平均分給每個人半塊,可以分給幾
人?怎樣列式?得多少?
板書:2+=4(人)
(3)讓學生觀察比較(板書的)3個式子的已知數(shù)和得數(shù)。
明確:第一個算式是已知兩個因數(shù)(和4)求它們的積(2),用乘
法計算。
第二算式是已知兩個因數(shù)的積2與其中一個因數(shù)4,求一個因
數(shù),用除法計算。
第三算式是已知兩個因數(shù)的積2與其中一個因數(shù),求一因數(shù)
4,用除法計算。
小結:分數(shù)除法的意義。
強調(diào):分數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同。
(4)練習:教科書第25頁"做一做。
2、分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
(1)出示例子:把米鐵絲平均分成2段,
每段長多少米?
(2)啟發(fā)學生分析數(shù)量關系。(畫線段圖表
示)
米是1米的,把1米平均分成7份,表示其中的6份。6
份是,再加上米正好是1米。米里面有6個米,要把米平
均分成2段實質(zhì)就是把6個米平均分成2份,每份是3個米,就
是米。
板書解法1:4-2=(米)
使學生明白:1)分數(shù)除以整數(shù),可以把分數(shù)的分子除以整數(shù)作
分子,分母不變。
2)這種計算方法有限制條件的,分子必須能被整數(shù)整除。
還有其它的解法嗎?
引導學生結合圖形在學過知識的基礎上理解到,把米平均分成2
段,每段長多少米實際上就是求米的是多少,所以用X來計
算。
板書解法2:+2=X=(米)
(3)小結:分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
板書:分數(shù)除以整數(shù)(0除外),等于分數(shù)乘以這個婁的倒數(shù)。
強調(diào):1)被除數(shù)不變;
2)在“+”轉(zhuǎn)化為“X”的同時-,除數(shù)的分子、分母調(diào)換位
置;
3)0不能做除數(shù),0沒有倒數(shù);
4)這種計算方法在一般情況下都可以進行,應用普遍。
5)練習:教科書第26頁“做一做”。3、看教科書第25——26頁,
注意解決學生提出的問題。
三、鞏固練習練習七第1、3題。
四、作業(yè)練習七第2、4、5、6題
五、課外思考練習七第7題。
第二課時
教學內(nèi)容
一個數(shù)除以分數(shù)(教科書第28頁—29頁例2,練習八第1——
4題)
教學要求
使學生理解當一個數(shù)為整數(shù)時,整數(shù)除以分數(shù)的計算方法,并能
正確地進行計算。
教學重點
整數(shù)除以分數(shù)的計算方法的推導。
教學難點
理解“9”轉(zhuǎn)化為“X”的轉(zhuǎn)化過程。
教學過程
一、復習
1、口算:4-44-74-10X24-2
4-18
2、說一說+18的意義。
3、一輛港車2小時行駛90千米,1小時行駛多少千米?
(1)口述算式和結果。
(2)板書:數(shù)量關系:速度=路程X時間
二、新授
今天,我們學習一個數(shù)除以分數(shù),當這個數(shù)是整數(shù)時:怎樣計算
整數(shù)除以分數(shù)?
板書課題:一個數(shù)除以分數(shù)
(1)教學例2:出示例2,弄清題意后,由學生根據(jù)“速度=路程+時
間”列出算式?
教師板書:18+(出示線段圖)
(2)推導18+的計算方法。
引導學生分兩步進行計算:
第一部分:求小時行多少千米。
提問:
1)、小時里面有幾個小時?
2)、2個小時行駛多少千米?
3)、1個小時行駛多少千米?即小時行駛多少千米?
明確:因為2個小時行18千米,所以要算184-2,也就是18X(千
米)。第二步:求1小時行多少千米。
提問:
1)、1小時里面有幾個小時?
2)、1個小時行駛18X(千米),那么要求5個小時行駛多少
千米,算式應該怎樣寫?
明確:
1)為1小時5個小時,所以,要算18XX5,也
就是18X。
2)18XX5用18X代替,因為18XX5=18X。
(這里實際上是運用了乘法結合律)。
根據(jù)上面的推想,板書:184-=18X,=45千米
答汽車1小時行駛45千米。
強調(diào):1)18+不便于直接除,把它轉(zhuǎn)化乘法。
2)18+=18X,“十”轉(zhuǎn)化為“X”,被除數(shù)不變,除數(shù)發(fā)生了
變化。
3)是的倒數(shù),即的倒數(shù)是。
2、小結:引導學生歸納整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
板書:整數(shù)除以分數(shù)可以轉(zhuǎn)化為乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
三、鞏固練習
1、在()里填上適當?shù)姆謹?shù),使等式成立。
154-=15X()104-=10X()
84-=8X()4-9=X()
2、列式計算。
(1)一堆煤,每次用去,多少次才能用完?
(2)王晶小時做15朵花,1小時做多少朵花?
3、教科書第29頁的“做一做”
四、作業(yè)練習八第1——4題。
第三課時
教學內(nèi)容:
一個數(shù)除以分數(shù)P29例題3
教學目的:
使學生理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理,掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算
法則,能夠正確地進行計算。
教學重點:
掌握分數(shù)除法的計算法則。
教學過程:
一、復習
1、說出下列分數(shù)的倒數(shù)。
2、計算下列各題。
4+94-244-184-
二、新課
1、教學例3
教師出示例3:
提問:按照題意應該怎樣列式?(生說師板書)小
想一想:分數(shù)除以分數(shù)應該怎樣計算?(學生回答計算步驟,教師板
書)4-=X==3
教師:分數(shù)除以分數(shù)的計算方法跟整數(shù)除以分數(shù)有什么聯(lián)系?
讓學生總結:(整數(shù)除以分數(shù),被除數(shù)不變,把除法轉(zhuǎn)化成乘法,也
就是轉(zhuǎn)化成乘原分數(shù)的倒數(shù)。分數(shù)除以分數(shù),也是被除數(shù)不變,把除
以分數(shù)轉(zhuǎn)化成乘除數(shù)的倒數(shù)。)也就是:(教師板書)一個數(shù)除以分
數(shù),等于這個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。
學生看書P29讀法則。
教學分數(shù)除法的統(tǒng)一法則。
教師出示下列題目讓學生計算:
?6124-4-
做完后讓學生進行對比,三道題的計算過程有什么相同點?(第一題
是乘整數(shù)的倒數(shù),第2、3題是乘分數(shù)的倒數(shù)。)
教師提問:整數(shù)能否看成分數(shù)?(可以看成分母是1的分數(shù))
教師:前面學過的分數(shù)除以整數(shù)和一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則,能否
統(tǒng)一成…個法則呢?(可以,這就是:甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等
于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。教師板書)
學生看書P30并讀統(tǒng)一的法則。
三、鞏固練習
1、做P30例4前面的做一做題目。學生獨立完成,然后集體訂正,訂
正時讓學生說一說法則。
2、做練習八第5題第1行的小題。第6題的前兩欄的題目。
3、做第7題。注意引導學生列式,(這是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍
或幾分之幾的文字題。用除法計算。)
4、做練習八的第8題。
學生做后教師讓學生說一說想法。
5、做練習八第9題。
做題前提問:1米等于多少厘米?1千米等于多少米?1噸等于多少千
克?1小時等于多少分?然后讓學生獨立做題,做完后集體訂正。做
練習八第10題。教師讓學生獨立審題,然后提問:這題求什么?分析
以后,讓學生獨立完成,集體訂正。
四、小結:
教師先問學生今天學習了什么?然后指出:分數(shù)除法法則是除法
普遍適用的法則。
五、作業(yè)
練習八第5題第2行的小題,第6題的第3、4欄小題。
第四課時
教學內(nèi)容:
列方程解文字題(教科書第30頁例4及練習八的第11-16題)
教學目的:
使學生掌握用方程解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的
題目。
教學重點:
分析題里所含的數(shù)量關系,把哪個數(shù)看作單位1。
教學難點:
怎樣列出方程。
教學過程:
一、復習
1、口算:
4-3X24-4-
+33H-+6X
2、列式計算,并口述把哪個數(shù)看作單位1。
(1)的是多少?()看作單位1。
(2)14的是多少?()看作單位1。
(3)1的是多少?()看作單位1。
二、新授
1、板書課題:列方程解文字題
2、出示例4:一個數(shù)的是,這個數(shù)是多少?
(1)分析數(shù)量關系
提問:
①這道文字題與剛才復習時的文字題有什么聯(lián)系和區(qū)別?(使學生明
白它們的數(shù)量關系一樣,只是已知未知不同)
②硬該把哪個數(shù)看作單位1?為什么?
③單位1所表示的數(shù)知道嗎?
④怎樣求單位1所表示的'‘這個數(shù)"?(引導學生用設未知數(shù)X的方
法來解決)。
使學生明確:根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的意義。
由已知:一個數(shù)的是,得:一個數(shù)X=
?
(2)列方程解文字題。
第一步,設未知數(shù)為X。教師板書:
解:設這個數(shù)是X。
第二步,根據(jù)題意列出方程。教師板書:
XX=
第三步,解這個方程。教師板書:(略)
第四步,檢驗:(略)
第五步:作答
3、小結:
(1)怎樣設求知數(shù)?
要求單位“1”的量,設單位“1”的量為X。
(2)樣根據(jù)題意列方程?
找出題中數(shù)量之間的等量關系。
三、鞏固練習
1、教科書第35頁“做一做”。
2、一個數(shù)的1倍等于2,求這個數(shù)。
四、課堂練習:
練習九第12、16—19題。
五、作業(yè)
練習九第13—15題。
六、課外思考:
練習九思考題。讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:第(1)題,后一個數(shù)是前一個
分數(shù)的。第(2)題,把帶分數(shù)化成假分數(shù)。后一個分數(shù)的分母是前
一個分數(shù)分母的2倍;而分子是前一個分數(shù)分子的3倍。
課題一:已知一個數(shù)的幾分之幾是多少是求這個數(shù)的應用題
教學內(nèi)容:
教科書第34頁~35頁復習、例1、例2及做一做的習題,練習九
的第「5題。
教學目的:
1、使學生學會用方程解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這
個數(shù)的應用題。
2、通過分析除法應用題中的數(shù)量關系,培養(yǎng)學生分析問題的能
力。
3、探究乘、除法應用題間的內(nèi)聯(lián)系,激發(fā)學生學習的興趣。
教具、學具準備:
多媒體電腦、CAI課件、直尺,學生每人準備小尺。
教學過程
一、復習引入
1.題中應該把哪個量看作單位“1”?
⑴棉田的面積占全村耕地
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