演示文稿博弈論與身邊的經(jīng)濟學(xué)

重慶大學(xué)·蒲勇?。▋?yōu)選）博弈論與身邊的經(jīng)濟學(xué)目前一頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

博弈論（gametheory)是由美國數(shù)學(xué)家馮·諾依曼(Von.Neumann)和經(jīng)濟學(xué)家摩根斯坦(Morgenstern)于1944年創(chuàng)立的帶有方法論性質(zhì)的學(xué)科，它被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟學(xué)、人工智能、生物學(xué)、火箭工程技術(shù)、軍事及政治科學(xué)等。1994年，三位博弈論專家即數(shù)學(xué)家納什(Nash，他的故事被好萊塢拍成電影《美麗心靈》，該影片獲得了2002年奧斯卡金像獎的四項大獎)、經(jīng)濟學(xué)家海薩尼（Harsanyi）和澤爾滕（Selten）因在博弈論及其在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用研究上所作出巨大貢獻而獲得諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。目前二頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

1996年，兩位將博弈論應(yīng)用于不對稱信息下機制設(shè)計的經(jīng)濟學(xué)家莫里斯(Mirrlees)和維克里(Vickrey)、以及2001年三位經(jīng)濟學(xué)家阿克洛夫(Akerlof)、斯蒂格利茨(Stiglitz)和斯賓塞(Spence)因運用博弈論研究信息經(jīng)濟學(xué)所取得的成就而成為這兩個年度的諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎得主。專家預(yù)計，近幾年還會有更多的博弈論專家可能獲得諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。目前三頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

為什么博弈論在經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域會產(chǎn)生如此大的影響呢？這是因為博弈論從一個獨特的視角幫助我們更加深刻地理解和把握經(jīng)濟現(xiàn)象，并指導(dǎo)更加有效的經(jīng)濟政策制訂。目前四頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

博弈論是一門十分有趣但理論上又是十分艱深的學(xué)問，我今天打算用一些大家能夠憑直觀或簡單分析就能把握的例子為大家介紹博弈論的基本概念及應(yīng)用，以引起大家對這門目前已成為熱門科學(xué)的興趣和獲得初步的了解。這些例子也是我們在日常生活中經(jīng)常所遇到的問題或觀察到的現(xiàn)象，通過博弈論，我們能夠更加深刻地理解它們。目前五頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

1.囚徒困境兩個小偷甲和乙聯(lián)手作案，私入民宅被警方逮住但未獲證據(jù)。警方將兩人分別置于兩間房間分開審訊，政策是若一人招供但另一人未招，則招者立即被釋放，未招者判入獄10年；若二人都招則兩人各判刑8年;若兩人都不招則未獲證據(jù)但因私入民宅各拘留1年。一、什么是博弈論：從“囚徒困境”談起目前六頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點表1囚徒困境博弈

乙

招不招招甲不招（問題1：甲、乙如何選擇？）

-8,-80,-10-10,0-1,-1目前七頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

盡管甲不知乙是否招供，但他認(rèn)為自己選“招”最好，因而甲會選擇“招”，乙也同樣會選擇“招”，結(jié)果各判8年；但若兩人都不招，結(jié)果是兩人只被判1年，但這種結(jié)果是不會出現(xiàn)的。我們可以運用“剔除劣戰(zhàn)略”的方法來獲得這樣的結(jié)果。

目前八頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

甲或乙可以作出的選擇被稱為“戰(zhàn)略”，如“招”或“不招”都是戰(zhàn)略。

目前九頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

對甲來說，盡管他不知道乙是選擇了“招”還是“不招”，他發(fā)現(xiàn)他自己選擇“招”都是比選擇“不招”為好的。因此，“不招”是相對于“招”的劣戰(zhàn)略，他不會選擇劣戰(zhàn)略。所以，甲會選擇“招”。同樣，根據(jù)對稱性，乙也會選擇“招”，結(jié)果是甲乙兩人都“招”。目前十頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

甲和乙是參與博弈的人，稱為“局中人”。表1中每一個小方格內(nèi)的數(shù)字被稱為局中人的支付，其中左邊的數(shù)字代表甲的支付，右邊的是乙的支付。表1中的雙變量矩陣稱為博弈支付矩陣。局中人所選擇的戰(zhàn)略構(gòu)成的組合（招,招）被稱為博弈均衡。這個組合中前后兩個戰(zhàn)略分別表示甲和乙所選擇的戰(zhàn)略。目前十一頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點表1囚徒困境博弈

乙

招不招招甲不招-8,-80,-10-10,0-1,-1目前十二頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

甲和乙都不會選擇劣戰(zhàn)略“不招”，稱為“剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡”。其中“招”是占優(yōu)于(優(yōu)于)“不招”的占優(yōu)戰(zhàn)略。

我們可以利用這個道理來分析日常生活中的許多不合作現(xiàn)象。目前十三頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

2.生活中的“囚徒困境”例子

例子1商家價格戰(zhàn)

出售同類產(chǎn)品的商家之間本來可以通過共同將價格維持在高位而獲利，但實際上卻是相互殺價，結(jié)果都賺不到錢。當(dāng)一些商家共謀將價格抬高，消費者實際上不用著急，因為商家聯(lián)合維持高價的壟斷行為一般不會持久，可以等待壟斷的自身崩潰，價格就會掉下來。目前十四頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

譬如，2000年我國幾家生產(chǎn)彩電的大廠商合謀將彩電價格維持高位，他們搞了一個“彩電廠家價格自律聯(lián)盟”，并在深圳舉行了由多家彩電廠商首腦參加的“彩電廠商自律聯(lián)盟高峰會議”。當(dāng)時，國家有關(guān)部門還未出臺相關(guān)的反壟斷法律，對于這種在發(fā)達國家明顯屬于違法行為的所謂“自律聯(lián)盟”，國家在法律上暫時還是無能為力的。寡頭廠商在光天化日之下進行價格合謀，并且還通過媒體大肆炒作，這在發(fā)達國家是不可思議的。目前十五頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

但是，盡管政府當(dāng)時無力制止這種事情，公眾也不必?fù)?dān)心彩電價格會上漲。這是因為，“彩電廠商自律聯(lián)盟”只不過是一種“囚徒困境”，彩電價格不會上漲。在高峰會議之后不到二周，國內(nèi)彩電價格不是上漲而是一路下跌。這是因為廠商們都有這樣一種心態(tài)：無論其他廠商是否降價，我自己降價是有利于自己的市場份額擴大的。

目前十六頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點例子2為什么政府要負(fù)責(zé)修建公共設(shè)施，因為私人沒有積極性出資修建公共設(shè)施

設(shè)想有兩戶相居為鄰的農(nóng)家，十分需要有一條好路從居住地通往公路。修一條路的成本為4，每個農(nóng)家從修好的好路上獲得的好處為3。如果兩戶居民共同出資聯(lián)合修路，并平均分?jǐn)傂蘼烦杀荆瑒t每戶居民獲得凈的好處（支付）為3-4/2=1；當(dāng)只有一戶人家單獨出資修路時，修路的居民獲得的支付為3-4=-1（虧損），“搭便車”不出資但仍然可以使用修好的路的另一戶人家獲得支付3-0=3，見表2。目前十七頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點表2修路博弈

乙修不修修甲不修

1,1-1,33,-10,0目前十八頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

我們看到，對甲和乙兩家居民來說，“修路”都是劣戰(zhàn)略，因而他們都不會出資修路。這里，為了解決這條新路的建設(shè)問題，需要政府強制性地分別向每家征稅2單位，然后投入4單位資金修好這條對大家都有好處的路，并使兩家居民的生活水平都得到改善。

目前十九頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

這就是我們看到的為什么大多數(shù)路、橋等公共設(shè)施都是由政府出資修建的原因。同樣的道理，國防、教育、社會保障，環(huán)境衛(wèi)生等都由政府承擔(dān)資金投入，私人一般沒有積極性承擔(dān)這方面服務(wù)的積極性和能力。目前二十頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

例子3蘇格蘭的草地為什么消失了？公共資源經(jīng)常被過度利用的原因。

在18世紀(jì)以前，英國蘇格蘭地區(qū)有大量的草地，其產(chǎn)權(quán)沒有界定，屬公共資源，大家都可以自由地在那里放牧。草地屬于“可再生資源”，如果限制放牧的數(shù)量，沒有被牛羊吃掉的剩余草皮還會重新長出大面積草場，但如果不限制放牧規(guī)模，過多的牛羊?qū)⒉莩缘靡还舛?，則今后不會再有新草生長出來，草場就會消失。目前二十一頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

由于草地的產(chǎn)權(quán)沒有界定，政府也沒有對放牧作出規(guī)模限制，每家牧民都會如此盤算：如果其他牧民不約束自己的放牧規(guī)模，讓自己的牛羊過多地到草地上吃草，那么，我自己一家約束自己的放牧規(guī)模規(guī)模對保護草場的貢獻是微乎其微的，不會使草場免于破壞；相反，我也加入過度放牧的行列，至少在草場消失之前還會獲得一部分短期的收益。目前二十二頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

如果其他牧民約束放牧規(guī)模，我單獨一家人過度放牧不會破壞廣褒的牧場，但自己卻獲得了高額的收益。因此，任何一位牧民的結(jié)論都會是：無論其他牧民是否過度放牧，我選擇“約束自己的放牧規(guī)?！倍际橇討?zhàn)略，從而被剔除。大家最終都會選擇過度放牧，結(jié)果導(dǎo)致草地消失，生態(tài)破壞。

目前二十三頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點類似的例子還有：

渤海中的魚愈來愈少了，工業(yè)化中的大氣及河流污染，森林植被的破壞等。解決公共資源過度利用的出路是政府制訂相應(yīng)的規(guī)制政策加強管理，如我國政府規(guī)定海洋捕魚中，每年有一段時間的“休漁期”，此時禁止捕魚，讓小魚苗安安靜靜地生長，大魚好好地產(chǎn)卵，并對魚網(wǎng)的網(wǎng)眼大小作出規(guī)定，禁用過小網(wǎng)眼的捕網(wǎng)打魚，保護幼魚的生存。又如在三峽庫區(qū)，為了保護庫區(qū)水體環(huán)境，關(guān)閉了前些年泛濫成災(zāi)的許多小造紙廠等。目前二十四頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點例子4為什么在城市中心道路上禁止汽車鳴喇叭？

禁鳴喇叭一方面是為了控制城市噪聲污染，另一方面是基于以下的博弈論原因。見表3，當(dāng)汽車司機可以鳴喇叭時，可能為汽車超速搶行提供條件。但當(dāng)大家都搶行時，城市交通擁擠加重，反而都難以順利通行，獲得低支付（2,2)。目前二十五頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

表3交通博弈

司機2

緩行搶行緩行司機1

搶行

8,81,99,12,2目前二十六頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

但當(dāng)對方緩行時，自己搶行會占便宜，獲得支付9。這個博弈中，“緩行”是劣戰(zhàn)略，剔除后得到“剔除劣戰(zhàn)略后的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡”（搶行,搶行），這不是一個好的均衡。當(dāng)禁止鳴喇叭時，司機為了避免造成交通事故，只得緩行，從而得到好的結(jié)果（緩行,緩行）。目前二十七頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點例子5為什么要加入WTO？

WTO是一個自愿性申請加入的自由貿(mào)易聯(lián)盟，即WTO成員國之間實現(xiàn)低關(guān)稅或零關(guān)稅的相互間自由貿(mào)易。為什么需要一個組織來協(xié)調(diào)國家之間的自由貿(mào)易呢？這是因為，如果沒有一個協(xié)調(diào)組織，國與國之間的貿(mào)易就不會呈現(xiàn)低關(guān)稅或零關(guān)稅的自由貿(mào)易局面，因為這時國與國之間的貿(mào)易是一個“囚徒困境”。給定一個國家對另一個國家的貨物實行低關(guān)稅，另一個國家反過來對這個國家的貨物實行高關(guān)稅是占優(yōu)于實行低關(guān)稅的戰(zhàn)略的。目前二十八頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

1.智豬博弈

豬圈中有一頭大豬和一頭小豬，在豬圈的一端設(shè)有一個按鈕，每按一下，位于豬圈另一端的食槽中就會有10單位的豬食進槽，但每按一下按鈕會耗去相當(dāng)于2單位豬食的成本。如果大豬先到食槽，則大豬吃到9單位食物，小豬僅能吃到1單位食物；如果兩豬同時到食槽，則大豬吃7單位，小豬吃3單位食物；如果小豬先到，大豬吃6單位而小豬吃4單位食物。表4給出這個博弈的支付矩陣。二、智豬博弈：對諸多經(jīng)濟現(xiàn)象的解釋目前二十九頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點表4

智豬博弈

小豬按等待按大豬等待

5,14,49,-10,0目前三十頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

這個博弈沒有“剔除劣戰(zhàn)略均衡”，因為大豬沒有劣戰(zhàn)略。但是，小豬有一個劣戰(zhàn)略“按”，因為無論大豬作何選擇，小豬選擇“等待”是比選擇“按”更好一些的戰(zhàn)略。所以，小豬會剔除“按”，而選擇“等待”；大豬知道小豬會選擇“等待”，從而自己選擇“按”，所以，可以預(yù)料博弈的結(jié)果是(按,等待）。這稱為“重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡”，其中小豬的戰(zhàn)略“等待”占優(yōu)于戰(zhàn)略“按”，而給定小豬剔除了劣戰(zhàn)略“按”后，大豬的戰(zhàn)略“按”又占優(yōu)于戰(zhàn)略“等待”。目前三十一頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

2.例子

在經(jīng)濟生活中，有許多“智豬博弈”的例子。

例子6股市博弈在股票市場上，大戶是大豬，他們要進行技術(shù)分析，收集信息、預(yù)測股價走勢，但大量散戶就是小豬。他們不會花成本去進行技術(shù)分析，而是跟著大戶的投資戰(zhàn)略進行股票買賣，即所謂“散戶跟大戶”的現(xiàn)象。

目前三十二頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點例子7為何股份公司中的大股東才有投票權(quán)？

在股份公司中，大股東是大豬，他們要收集信息監(jiān)督經(jīng)理，因而擁有決定經(jīng)理任免的投票權(quán)，而小股東是小豬，不會直接花精力去監(jiān)督經(jīng)理，因而沒有投票權(quán)。目前三十三頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

例子8為什么中小企業(yè)不會花錢去開發(fā)新產(chǎn)品？

在技術(shù)創(chuàng)新市場上，大企業(yè)是大豬，它們投入大量資金進行技術(shù)創(chuàng)新，開發(fā)新產(chǎn)品，而中小企業(yè)是小豬，不會進行大規(guī)模技術(shù)創(chuàng)新，而是等待大企業(yè)的新產(chǎn)品形成新的市場后生產(chǎn)模仿大企業(yè)的新產(chǎn)品的產(chǎn)品去銷售。目前三十四頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

例子9為什么只有大企業(yè)才會花巨額金錢打廣告？

大企業(yè)是大豬，中小企業(yè)是小豬。大企業(yè)投入大量資金為產(chǎn)品打廣告，中小企業(yè)等大企業(yè)的廣告為產(chǎn)品打開銷路形成市場后才生產(chǎn)類似產(chǎn)品進行銷售。

目前三十五頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

表5給出的博弈中，甲和乙都沒有劣戰(zhàn)略，所以，不能通過重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略獲得博弈結(jié)果。三、納什均衡與商業(yè)中心區(qū)的形成目前三十六頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點表5存在納什均衡的博弈

乙

LMRU

甲

D（問題2：甲和乙分別會選擇什么戰(zhàn)略？）

1,14,21,32,31,22,1目前三十七頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

當(dāng)甲選“U”時，乙會選“R”；而當(dāng)乙選“R”時，甲應(yīng)該選“D”而不是“U”；但當(dāng)甲選“D”時，乙會選“L”；給定乙選“L”，甲選“D”是最好的選擇，他不會改變選擇“D”；給定甲不改變選“D”，乙也不會改變其選擇“L”。所以，可以預(yù)期（D,L）是甲乙最終完成的穩(wěn)定的選擇。目前三十八頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

稱（D,L)為“納什均衡”。納什均衡是局中人戰(zhàn)略選擇上構(gòu)成的一種“僵局”，給定其他局中人的選擇不變，任何一個局中人的選擇是最好的，他也不會改變其戰(zhàn)略選擇。剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡和重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡是納什均衡，但相反的結(jié)論不成立。目前三十九頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

在城市街道上，我們常見到一些地段上的商店十分擁擠，構(gòu)成一個繁榮的商業(yè)中心區(qū)，但另一些地段卻十分冷僻，沒什么商店。對于這種現(xiàn)象，我們可以運用納什均衡的概念來加以解釋。甲乙

1/2

圖1

商業(yè)位置博弈

··目前四十頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

見圖1，有一個長度為1單位的街道，在街道兩邊均勻地分布著居民?，F(xiàn)有兩家商店決定在街道上確定經(jīng)營位置。如果甲在街道中間位置1/2處設(shè)店，則乙的最好選擇是緊靠甲的左邊或右邊設(shè)店。目前四十一頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

當(dāng)乙在甲的右邊緊靠甲設(shè)店時，其右邊街道上的顧客都是乙的顧客；如果乙不是緊靠甲而是遠離甲設(shè)店，則其顧客只是其右邊街道的居民，不如它緊靠甲設(shè)店時多，因而在遠離甲的位置設(shè)店是劣戰(zhàn)略。所以給定甲在1/2處設(shè)店，乙在緊靠甲的左邊或右邊設(shè)店是最優(yōu)的。反過來，給定乙在接近1/2處設(shè)店，甲的最優(yōu)選擇也是在1/2附近設(shè)店。這樣，甲和乙擠在1/2處設(shè)店就是納什均衡，這就是商業(yè)中心區(qū)的形成原理。目前四十二頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

如果局中人在進行行動選擇時有先后順序之分，這種博弈就被稱為“動態(tài)博弈”。在圖2中，有兩個房地產(chǎn)開發(fā)商A和B分別決定在同一地段上開發(fā)一棟寫字樓。由于市場需求有限，如果他們都開發(fā)，則在同一地段會有兩棟寫字樓，超過了市場對寫字樓的需求，難以完全出售，空置房太多導(dǎo)致各自虧損1百萬。

四、動態(tài)博弈與承諾行動目前四十三頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

當(dāng)只有一家開發(fā)商在這個地段開發(fā)一棟寫字樓時，它可以全部售出，賺得利潤1百萬。假定A先決策，B在看見A的決策后再決策是否開發(fā)寫字樓。在圖2中，用“博弈樹”表示博弈過程。

目前四十四頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

圖2

房地產(chǎn)開發(fā)博弈A不開發(fā)開發(fā)BB開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)(-1,-1)(1,0)(0,1)(0,0)目前四十五頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

在其中每一條“路徑”的末端用向量給出A和B的支付，稱為支付向量。下面用“逆向歸納法”可以求解這個博弈。在B進行決策的2個“決策結(jié)”上，B在左邊的決策結(jié)上選擇“不開發(fā)”；而在右邊的決策結(jié)上選擇“開發(fā)”。即給定A開發(fā)，B就不開發(fā)；給定A不開發(fā)，B就開發(fā)。B應(yīng)避免同時與A都選擇開發(fā)而蒙受損失。目前四十六頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

在這種情況下，A在自己的決策結(jié)上當(dāng)然選擇“開發(fā)”，因為他預(yù)計當(dāng)自己選擇“開發(fā)”后，B會選擇“不開發(fā)”，自己就凈賺一百萬。當(dāng)B威脅A說：“不管你是否開發(fā)，我都會在這里開發(fā)寫字樓?！碧热鬉將B的話當(dāng)了真，A就不敢開發(fā)，讓B單獨開發(fā)寫字樓占便宜。但是，B的威脅是“不可置信”的。當(dāng)A不理會B的威脅而果斷地開發(fā)出一棟寫字樓時，B其實不會將事前的威脅付諸實施。因為“識時務(wù)者為俊杰”，在A已開發(fā)的情況下，B的最優(yōu)決策是“不開發(fā)”而不是“開發(fā)”。目前四十七頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

但是，如果B在向A發(fā)出威脅的同時又當(dāng)著A的面與第三者C打賭一定要在該地段上開發(fā)出一棟寫字樓，否則輸給C2百萬元。B與C為此簽定合同并加以公證有效。這時，博弈變成圖3所示的動態(tài)博弈。目前四十八頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點圖3

承諾行動后房地產(chǎn)開發(fā)博弈A不開發(fā)開發(fā)BB開發(fā)不開發(fā)開發(fā)不開發(fā)(-1,-1)(1,-2)(0,1)(0,-2)目前四十九頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

稱B的這種行動為“承諾行動”，它使原來不可置信的威脅變?yōu)榭梢灾眯?。這時，A就不得不相信B一定要開發(fā)寫字樓的威脅了，于是放棄開發(fā)寫字樓的計劃，讓B如愿以償單獨開發(fā)寫字樓。B不僅未向C支付2百萬元，反而凈賺1百萬。我們可以運用“承諾行動”的原理來分析許多經(jīng)濟及軍事現(xiàn)象。目前五十頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

例子10項羽的“破釜沉舟”。例子11韓信趙國之戰(zhàn)，“置之死地而后生”。例子12歐共體在空中客車與波音公司的競爭中對空中客車公司的戰(zhàn)略性補貼。

歐共體為了打破美國波音公司對全球民航業(yè)的壟斷，曾放棄歐洲傳統(tǒng)的自由競爭精神而對與波音公司進行競爭的空中客車公司進行補貼。目前五十一頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

當(dāng)雙方都未獲得政府的補貼時，兩個公司都開發(fā)新型飛機會因市場飽和而虧損，但若一家公司開發(fā)而另一家公司不開發(fā)時，則開發(fā)的那家公司會獲巨額利潤，見表6。目前五十二頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點表6

未補貼時的博弈

空中客車開發(fā)不開發(fā)開發(fā)波音不開發(fā)

-10,-10100,00,1000,0目前五十三頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

此時有兩個納什均衡，即一家開發(fā)而另一家不開發(fā)。下面，考慮歐共體對空中客車進行補貼20個單位的情況。此時，當(dāng)兩家都開發(fā)時，空中客車仍然盈利10單位而不是虧損，博弈矩陣見表7。目前五十四頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點表7

有補貼時的博弈

空中客車開發(fā)不開發(fā)開發(fā)波音不開發(fā)

-10,10100,00,1200,0目前五十五頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

這時只有一個納什均衡，即波音公司不開發(fā)和空中客車公司開發(fā)的均衡（不開發(fā),開發(fā)），這有利于空中客車。在這里，歐共體對空中客車的補貼就是使空中客車一定要開發(fā)（無論波音是否開發(fā)）的威脅變得可置信的一種“承諾行動”。目前五十六頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點例子13為什么大人物、大公司要聘請常年律師？

大人物、大公司對聲譽十分看重，因而為一些不良人物或公司通過誹謗大人物、大公司企圖迫使大人物、大公司花錢“私了”而獲利。這是因為，盡管對于一些無端的指控，大人物、大公司可望通過法律手段（打官司）而出清了結(jié)，但打官司請律師會增加他們額外的成本。如果能花稍少一些錢“私了”，則既使自己清白又省錢，同時誹謗者也獲得收入。目前五十七頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

大人物、大公司為了避免這種無端的損失，干脆花錢請常年律師，律師費用已經(jīng)一次性支付，打官司不會帶來額外的花費。這是一個承諾行動，它告訴潛在的誹謗者，大人物、大公司一旦受到無端誹謗必定會讓他們吃官司。這樣，大人物、大公司因此承諾行動而使自己得到保護，避免了許多無端指控的發(fā)生。目前五十八頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點例子14如何以弱敵強

在戰(zhàn)爭史上，以弱勝強的例子是很多的。在商業(yè)競爭中，以弱敵強也是經(jīng)常會遇到的情形。在二戰(zhàn)中的諾曼底登陸戰(zhàn)的謀略策劃中，盟軍就面臨以弱敵強的問題。盟軍有兩個可以選擇的登陸目標(biāo)地，一是多佛，二是諾曼底。德國守軍在人數(shù)上超過了盟軍，并且就軍事進攻而言，在人數(shù)相同的情況下，攻方與守方相比會處于不利的情形。目前五十九頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

下面，將這種情形模型化。有一支軍隊準(zhǔn)備進攻一座城市，它有軍力兩個師。守城軍隊有三個師。通往城市有甲、乙兩條道路或方向。兩軍相遇時，人數(shù)居多的一方取勝，當(dāng)兩方人數(shù)相等時，守方獲勝。假定軍隊只能整師調(diào)動。

目前六十頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

攻方戰(zhàn)略：

a=兩個師集中沿甲方向進攻

b=兵分兩路，一個師沿甲方向進攻，另一個師沿乙方向進攻

c=兩個師集中沿乙方向進攻目前六十一頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

守方戰(zhàn)略：

A=三個師集中守甲方向

B=兩個師守甲方向，一個師守乙方向

C=一個師守甲方向，兩個師守乙方向

D=三個師集中守乙方向目前六十二頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點用“+”、“－”，分別表示勝和敗，見下表

守方

ABCDa

進攻方bc

表1以弱敵強博弈－，+－,++,－+,－+,－－,+－,++,－+,－+,－－,+－,+目前六十三頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

用“重復(fù)剔除劣戰(zhàn)略”分析：進攻方無劣戰(zhàn)略，但守方有劣戰(zhàn)略，A劣于B，D劣于C，故守方不會采用戰(zhàn)略B和C，剔除后的博弈變?yōu)椋?/p>

守方

BCa

進攻方bc

表2守方剔除劣戰(zhàn)略后的博弈

－，++,－－，+－，++,－－，+目前六十四頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

攻方知道守方不會選A和D，他由此知道博弈變成上圖所示。此時，攻方就有一個劣戰(zhàn)略b，他剔除b后得到新的博弈，見下表：守方

a

進攻方

b

表3攻方剔除劣戰(zhàn)略后的博弈－，++,－+,－－，+目前六十五頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

此時，兩方的形勢是相同的，即攻方盡管開始在軍力上劣于守方，但實際上它只要運用計謀，其獲勝的可能與守方是相同的。目前六十六頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

博弈論作為經(jīng)濟學(xué)研究的有力工具，真正大行其道是在70年代不對稱信息下經(jīng)濟行為分析的興起。不對稱信息指一些局中人擁有別的局中人不擁有的“私人信息”，也就是說一些局中人知道別的局中人不知道的某些情況。下面用一些例子說明這種情形下的博弈行為。

五、不對稱信息下的博弈目前六十七頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

例子15二手車市場為什么難以建立？

在發(fā)達國家，二手車（舊車）的價格往往比新車差一大截，即使舊車本身沒有什么質(zhì)量問題，一旦舊車進入二手車市場，其價格就會與新車相比差得老遠。在我國許多城市，二手車市場甚至難以建立起來，原因是進入市場的買車人太少。這是為什么呢？二手車市場的博弈理論為我們解答了這個謎語。目前六十八頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

在二手車市場上，賣車人比買車人更多地知道車的質(zhì)量情況，但賣車人不會將舊車的質(zhì)量問題老老實實地告訴買車人。買車人也知道這種情形，因此，買車人在開出價格時會考慮到車的質(zhì)量問題。假定沒有問題的好車價值20萬元，有問題的壞車只值10萬元，并且設(shè)買車人認(rèn)為市場上出現(xiàn)好車和壞車的可能性各占一半。這時，買車人開出的價格不會高于1/2×20+1/2×10=15萬元。這樣，如果賣車人的車果真是好車，他就不會出售，好車退出市場，但當(dāng)賣車人的車是壞車時，他會十分積極地將只值10萬元的車按15萬元賣給他。目前六十九頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

但買車人知道愿意按15萬元賣的車一定是壞車，從而認(rèn)定市場上全是壞車。所以，除非他愿意買一輛壞車，否則他會退出市場。當(dāng)他愿買壞車時，他只開出10萬元的價。于是，舊車市場或者建立不起來，沒有買主，或者充斥著壞車，真正的好車退出市場，而壞車在不斷成交，但價格很低。類似現(xiàn)象廣泛存在如人才市場、信貸市場等。如一個公司往往流走的是能力強的人，因為公司不能正確評價一個能力強的員工的能力，給予的薪水低于其市場價值。目前七十頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

例子16維克里拍賣法

如果有一件古董需要拍賣，有許多人參加競爭性拍賣。這件古董在每個買主心中有一個價值評價。但是，賣主不知道買主的評價，買主也不會老實將其對古董的評價告訴賣主。不同買主之間也不知道其他人的價值評價。

目前七十一頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

如果采用“英式拍賣法”，買主們輪流出價，直到開出最高價的買主拿走古董并支付所開出的最高價格。按這種拍賣方法，古董并不能按買主心中的最高評價價值賣出。壁如，當(dāng)買主中的最高評價為100萬元，第二高評價為90萬元時，當(dāng)評價最高的買主開出91萬元時，就可買走其評價為100萬元的古董但只支付了91萬元。由于這是公開競價，會出現(xiàn)圍標(biāo)問題，即買主們合謀壓價。目前七十二頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

另一種方法是：“一級密封價格拍賣法”。買主每人將其開出的價格寫入一個信封，密封后交給賣主。賣主拆開所有信封，將古董賣給信封中出價最高的買主，并要求支付最高的價格。這種方法可避免圍標(biāo)，但不能將古董按買主中最高的評價價值賣出。因為買主不會按心中的評價老老實實地將價格寫為其價值評價。如果該買主認(rèn)為古董值100萬元，他不會寫出價格為100萬元，因為當(dāng)他開出比100萬更低一些的價格時，有可能贏得古董但凈賺一個價值與價格的差額。如當(dāng)他開出90萬元時，有可能成交并凈賺10萬元。相反，當(dāng)他開出100萬元時，即使成交也無賺頭。所以，大家都不會老老實實報出心中的價值。目前七十三頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

經(jīng)濟學(xué)家維克里發(fā)明的“二級密封價格拍賣法”（又稱維克里拍賣法或維克里招標(biāo)法），既可避免圍標(biāo)，又可誘使買主們老老實實地開出心中的真實評價。維克里拍賣法要求每個買主寫入信封一個出價，密封后交給賣主，賣主拆開信封后宣布將古董賣給出價最高的人，但只需支付開出的第二高的價格。譬如，出價最高的為100萬元，第二高的為90萬元，古董就賣給開出100萬元的人，但他只需支付給賣主90萬元。目前七十四頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

對每個買主來說，他不知道其他買主的評價，但給定其他買主的評價（盡管他不知道），他一旦獲勝，支付的第二高的價格是固定的，不會隨他開出的價格而變；但他開出的價格愈高，獲勝的可能就愈大；但是，他不能開出比他的價值評價更高的價格。因為一旦存在別的人開出的價格比他的價值評價還要高，當(dāng)他獲勝時，就必須以高出他的價值評價的價格購買古董，對他來說是得不償失的。目前七十五頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

所以，每個人都會老老實實在按心中的評價開出價格。如果所有人的評價是一樣的，古董就以真實的最高價值賣出。維克里拍賣法可以誘使買主說出真話。

70年代美國聯(lián)邦政府運用維克里招標(biāo)法進行公共工程招標(biāo)，為聯(lián)邦政府節(jié)省了大筆開支。目前七十六頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

例子17壟斷廠商的低價銷售：信號傳遞博弈

有許多壟斷廠商并未如人們所料想的那樣給商品定出一個很高的價格，而是以較低的價格長期銷售某種產(chǎn)品。譬如，發(fā)達國家的私營鐵路、航空、海運碼頭等的價格都遠低于按照其壟斷定價方法定出的價格。這是什么原因呢？

目前七十七頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

記得有一個電視劇，其中有一個情節(jié)是一位武林豪杰在交通要道邊開了一個酒館。生產(chǎn)十分興隆，引起另一位武林高手的垂涎。這位武林高手決定打敗那位豪杰然后霸占酒館。兩強相遇，武林豪杰和武林高手相互之間不知對方底細(xì)，于是來一番比試。本來，他們倆可以通過打斗來解決問題，但打斗一場雙方都會有所損傷，不如通過其他方式比較武功高低。豪杰拿來5塊磚，一掌將其擊碎，高手也不示弱，照樣擊碎5塊磚。于是，豪杰又拿來十塊磚，同樣是一掌擊個粉碎，高手見之，心中沒底，于是明白自己武功較豪杰還差一截。于是，這位武林高手甘拜下風(fēng)，放棄了原來的計劃，棄劍而去。目前七十八頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

這個電視劇情節(jié)在博弈論中被稱為“信號傳遞博弈”。豪杰身懷絕技、天下無敵。但其他人不一定會相信他是武林第一高手，除非親自與之交手并敗于他。交戰(zhàn)雖然可以決出高下，但對雙方都會有損失，打個頭破血流對誰都不是好事。當(dāng)然，豪杰可以對外宣布他的武功非凡，其他人不是他的對手，但即使豪杰沒有什么本事，也可以如此對外宣布。所以，僅憑口頭宣布是難以令人信服的。目前七十九頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

俗話說，是騾子是馬，拉出去蹓蹓。豪杰用過人武功劈掉別人難以模仿的十塊磚，就向別人發(fā)出一個信號。這個信號向外傳遞的信息是：我的武功高強，你們不可匹敵。這樣，不用打斗就決出高下，避免了打斗帶來的更大損失?，F(xiàn)在，我們用這個“信號傳遞博弈”的原理，來解釋為何一些壟斷廠商長期在低價格水平上經(jīng)營。如果這個壟斷廠商是一個低生產(chǎn)成本的廠商，當(dāng)其它較高生產(chǎn)成本廠商也進入這個廠商所經(jīng)營的行業(yè)與之進行競爭時，原先的那個壟斷廠商可以通過降價將進入者趕出這個行業(yè)，從而繼續(xù)維持壟斷經(jīng)營。目前八十頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

由于壟斷廠商有更低的生產(chǎn)成本，所以，它能夠?qū)a(chǎn)品價格降到比進入廠商的生產(chǎn)成本還要低的水平上，這就造成進入者或者高價格經(jīng)營導(dǎo)致顧客流失，或者同樣也降價但價格低于成本，兩種情形進入者都會虧損，最后不得不退出行業(yè)。但是，這種“打斗”行為盡管可以擊退進入者，但由于一段時間的降價經(jīng)營可能對壟斷者帶來較大損失。壟斷者為了避免這種損失，可以向外宣布它是低成本的，別的廠商休想進來與它競爭。但僅憑口頭宣布人家是不會相信的，因為即使壟斷者不是低成本的廠商，它也會如此宣布。目前八十一頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

一種方法就是，正如電視劇中的故事那樣，壟斷者向外發(fā)送一個信號，向外界傳遞它真是低成本的信息。它可以長期在一個較低價格水平上經(jīng)營。如果它的價格足夠低，高成本廠商不敢模仿，行內(nèi)廠商會據(jù)此判定它確是低成本的。同時，它的價格也不能太低，以致于較之與進入者進行降價競爭，其損失為小一些。這樣，壟斷者才會采取如此策略。潛在的高成本進入者不敢進入，壟斷者得以保持長期的壟斷地位。目前八十二頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

例子18為什么有的商品廣告既無商品的價格信息又無售貨地點信息，只有明星的表演？

通常認(rèn)為，商業(yè)廣告的功能是向消費者提供必要的購貨信息，如散布商品的價格，質(zhì)量功能，出售地點等信息。再者，人們還認(rèn)為有些廣告可能是為了引導(dǎo)消費，特別是新產(chǎn)品出現(xiàn)時，消費者還不知道不熟悉它，商業(yè)廣告中通過一些電影明星使用新產(chǎn)品的圖象，利用公眾的“追星”心理打造市場。這種關(guān)于新產(chǎn)品市場引導(dǎo)的廣告在國外的電視廣告中特別常見，通常是一位當(dāng)紅明星在電視上用新產(chǎn)品表演一番，既無價格，也無售貨地點的介紹，除了顯示一下商標(biāo)外，完全沒有對產(chǎn)品性能的說明。不過，對于這類廣告，博弈論還有一種“信號傳遞”的解釋呢？目前八十三頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

假設(shè)有一家企業(yè)（記為企業(yè)A）開發(fā)出一種很有市場潛力的飲料，該產(chǎn)品飲后對人的健康確實有好處。但同時，另一家生產(chǎn)假冒偽劣產(chǎn)品的企業(yè)(記為企業(yè)B）也準(zhǔn)備向市場推出一種偽劣產(chǎn)品飲料。兩個企業(yè)都會向公眾宣布其產(chǎn)品是上乘的，如何如何的好。但公眾是理性的，不會僅憑商業(yè)宣傳就相信它們。但是，如果產(chǎn)品真的好，隨著時間的推移，消費者能夠識別出來。所以，生產(chǎn)好飲料的的企業(yè)A對自己的市場有信心，它相信隨著時間的推移，企業(yè)B生產(chǎn)的偽劣產(chǎn)品終究會被消費者識破，目前八十四頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

顧客會跑到自己這里來，從而自己的市場會不斷擴大，銷售收入及利潤會不斷增長，而企業(yè)B開始可以蒙騙一部分消費者，但時間一長，產(chǎn)品的問題會暴露出來，市場會不斷縮小，收入及未來利潤都不會有企業(yè)A的大。這樣一來，企業(yè)A的未來預(yù)期收入遠大于企業(yè)B。因此，如果企業(yè)A請一位當(dāng)紅明星打廣告，由于是當(dāng)紅明星，他們打廣告有很高的市場價格，就可以使企業(yè)B不敢模仿。譬如，假定企業(yè)A的預(yù)期收入為3千萬元，企業(yè)B的預(yù)期收入為1千萬元。當(dāng)紅明星打廣告的市場價格為2千萬元，那么，企業(yè)A可以請明星打廣告但企業(yè)B就請不起。目前八十五頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

消費者也明白這個道理，從而會在一開始就識別出不能請當(dāng)紅明星打廣告的企業(yè)B是生產(chǎn)偽劣產(chǎn)品的。這樣，企業(yè)B一開始就沒有市場。當(dāng)企業(yè)A請了當(dāng)紅明星打廣告時，企業(yè)B發(fā)現(xiàn)這位明星的市場價格太高，自己難以模仿企業(yè)A，開始就會放棄生產(chǎn)偽劣產(chǎn)品的計劃。所以，企業(yè)A通過請當(dāng)紅明星打廣告而清除掉了潛在的市場模仿者，它向公眾傳遞自己是生產(chǎn)好產(chǎn)品的信號，這種信號的價值在于其所請來的當(dāng)紅明星有著較高的出場價格，而不在乎明星在廣告節(jié)目中說了什么，表演了什么，當(dāng)然更無所謂廣告節(jié)目是否介紹產(chǎn)品價格等信息了。企業(yè)A請當(dāng)紅明星打廣告就為公眾傳遞了它是生產(chǎn)好產(chǎn)品的企業(yè)的一個信號。目前八十六頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

例子19為什么許多實力雄厚的公司還要向銀行借很多錢？

在國外，一些資金實力雄厚的公司通常也會向銀行貸款。更加令人感到奇怪的是，一些好的公司，一方面自己借錢給別的公司，同時，另一方面又向銀行借錢。博弈論運用“信號傳遞”原理可以對此現(xiàn)象作出解釋。目前八十七頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

對于一家公司來說，負(fù)債增加會增大公司破產(chǎn)的可能性；但是，對于實力雄厚的公司，在同樣負(fù)債比例下，其破產(chǎn)可能性要小一些。每個公司都會向社會吹噓自己是好的公司，實力雄厚，但公眾不會僅憑口頭宣傳就相信的。于是，真正好的公司通過向銀行借錢來增大自己破產(chǎn)的可能性，令其它實際上不好的公司難以模仿。這種負(fù)債比例的增加要做到恰到好處，它既可令其它實力稍弱的公司難以模仿，又使自己能夠承受。目前八十八頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

這樣，公眾就能識別出誰是好的公司，從而競相購買好的公司的股票，導(dǎo)致公司股票價格上漲，結(jié)果這家負(fù)債公司會因其股價上漲而獲資本增值，破產(chǎn)的可能性反而下降了。當(dāng)然，公司通過增加負(fù)債來向投資者傳遞公司信息的代價可能太高，因而有時公司十分樂意向投資者直接披露內(nèi)部信息，只要這種信息足以使投資者相信其真實性，就會為公司減少信息傳遞成本。

(問題3：在中國是否負(fù)債比例高的公司就是好的公司？）目前八十九頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

例子20飛機、輪船等設(shè)立頭等艙、經(jīng)濟艙的道理是什么？

無論是買票乘飛機、火車還是輪船，不同的人所愿意支付的價格實際上是不一樣的。有的人收入高一些，或?qū)ㄥX看得比較松一些，就可以支付較高的價格，相反，收入低的人或?qū)ㄥX看得比較緊一些的人，就只愿支付較低的價格。但是，如果你問他們愿意支付什么樣的價格，他們都必定說愿支付較低的價格，因為既使有錢人有也會在同樣服務(wù)下以低價購買劃算一些。目前九十頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

飛機或輪船公司為了將這些在經(jīng)濟學(xué)中被稱為具有不同支付意愿的人區(qū)分開來，讓能支付較高價格的人支付較高價格，就設(shè)計了一種“信息甄別”的機制，這種機制就是設(shè)立頭等艙、二等艙、三等艙，……，等等。這種機制發(fā)揮作用的道理是這樣的，我們可以用著名的“所羅門王斷案”的故事來說明。所羅門王是古代以色列國的一位以智慧著稱的君主。目前九十一頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

一次，兩個女人為爭奪一個嬰兒爭扯到所羅門王殿前，她們都說嬰兒是自己的，請所羅門王作主。所羅門王稍加思考后作出決定：將嬰兒一刀劈為兩段，兩位婦人各得一半。這時，其中一位婦人立即要求所羅門王將嬰兒判給對方，并說嬰兒不是自己的，應(yīng)完整歸還給另一位婦人，千萬別將嬰兒劈成兩半。聽罷這位婦人的求訴，所羅門王立即作出最終裁決——嬰兒是這位請求不殺嬰兒的婦人的，應(yīng)歸于她。目前九十二頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

這個故事講的道理是，盡管所羅門王不知道兩位婦人中誰是嬰兒的母親，但他知道嬰兒真正的母親是寧愿失去孩子也不會讓孩子被劈成兩半的。所羅門王正是利用這一點，一下就識別出誰是嬰兒的真正的母親了。所羅門王的這種方法在博弈論中被稱為“機制設(shè)計”，即設(shè)計一套博弈的規(guī)則，令不同類型的人作出不同的選擇，盡管每個人的類型可能是隱藏的，別人觀察不到，但他們所作出的不同選擇卻是可以觀察到的。觀察者可以通過觀察不同人的選擇而反過來推演出他們的真實類型。目前九十三頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

當(dāng)飛機或輪船的艙位條件和價格完全一樣時，不同支付意愿的人都會以最低價格買票，不會有人愿支付比別人更多的錢去買相同的艙位的票。于是，航空公司或輪船公司將艙位分成頭等艙、二等艙，……，等等，價格稍有不同，當(dāng)然服務(wù)也不同，就將不同支付意愿的顧客區(qū)分開了。目前九十四頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

頭等艙比其它較低等級艙位的價格高許多并不主要是因為它的服務(wù)要比其它艙位的服務(wù)好許多（當(dāng)然還是要好一些），而是因為那些坐頭等艙的人的支付能力比其它艙位的旅客的支付能力要強許多，說白了，就是坐頭等艙的人比坐其它艙位的人更有錢或更能花錢而已！但是，如果航空公司或輪船公司不對艙位作如此區(qū)分，即使是有錢人也不會愿意坐同樣的艙位而支付比別人支付的更高的價格。目前九十五頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

這里，支付能力是旅客的類型，選擇艙位等級是他們的選擇。支付能力無法觀察，但買什么艙位的票卻能夠觀察，航空或輪船公司因此而識別出可以支付更高價格的顧客而賺取更多利潤。譬如，有兩位旅客甲和乙乘飛機。甲的最高支付能力為1000元，乙的最高支付能力為1500元。經(jīng)濟艙的服務(wù)成本為800元，頭等艙的服務(wù)成本為1200元。

目前九十六頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

經(jīng)濟艙帶給甲和乙的消費滿足感（經(jīng)濟學(xué)中稱為效用）為1000元，頭等艙帶給甲和乙的效用為1800元。如果沒有頭等艙，航空公司最多把票價定到1000元，利潤為2×（1000-800）=400元。因為票價一旦高于1000元，甲和乙就不會買票了。但當(dāng)設(shè)立頭等艙后，航空公司將經(jīng)濟艙票價定為1000元，將頭等艙票價定為1500元。此時，甲以1000元買經(jīng)濟艙。目前九十七頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

乙如果買經(jīng)濟艙，則其凈效用（經(jīng)濟學(xué)稱為消費者剩余）為1000-1000=0，但當(dāng)乙買頭等艙票時的消費者剩余為1800-1500=300元，所以乙會買頭等艙。甲的支付能力只有1000元，所以甲只有買經(jīng)濟艙。這時，航空公司的利潤增大為(1000-800)+(1500-1200)=500元>400元。通過機制設(shè)計增大了公司利潤。目前九十八頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

類似的還有，酒店的星級分類，五星級、四星級、三星級，……酒店，冰棍的不同品種與價格，影劇院的不同座位價格表等等，都是實現(xiàn)信息甄別的機制設(shè)計。目前九十九頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

例子21大智若愚中的智慧:聰明過頭沒好處

美國19世紀(jì)有一個頗有成就的政治家，其幼年時是流浪街頭的孤兒。他經(jīng)常在大街上向行人討錢，但當(dāng)有人讓他在一塊錢和兩塊錢之間選擇時，他選擇了一塊錢。于是，許多人都為了親眼驗證關(guān)于他的“犯傻”行為的傳聞，專門來找他并讓他在一塊錢和兩塊錢之間選擇。他仍然依然故我地只選擇一塊錢，于是來找他的人愈來愈多。目前一百頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

終于有一天，有一位女士問他：難道你不知道兩塊錢比一塊錢更多一些錢嗎？他如此回答道：如果我有一次選擇了兩塊錢，就不會有人來找我讓我在一塊錢與兩塊錢之間選擇了，我也討不到錢了。這個故事告訴我們有時候“扮傻”也許是有好處的。下面再來看一個例子，這是一個動態(tài)博弈，局中人A有兩次決策機會，一次在局中人B決策之前，另一次在B決策之后。目前一百零一頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點圖4

一個動態(tài)博弈

運用“逆向歸納法”，A在第二次決策時會選擇，B選擇L；給定這些結(jié)果，A在開始會選擇U，納什均衡是((U,),L)。(2,0)(1,1)(3,0)(0,2)DBRAULA目前一百零二頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

但是，如果局中人A開始“裝傻”，選擇D而不是U，當(dāng)B認(rèn)為A是傻子時，B會以為當(dāng)他選R后A會選，而這正是B所樂意看到的結(jié)果。于是，當(dāng)A開始裝傻后，造成B對A的類型的誤解，B以為A是傻子，從而預(yù)期當(dāng)他自己選R后A還會“犯傻”選。于是B就選R而不是均衡中的L。但是，當(dāng)B選了R后，A不再“裝傻”而一舉選達到最大支付3。這就是A通過“裝傻”騙過B使A獲利。目前一百零三頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

第二種情形是，局中人B“裝傻”，并使A相信他是傻子。這樣，A會認(rèn)為當(dāng)他選D時B會選R。于是，A開始就選D，但一旦A選了D，B就不再“裝傻”，一舉選L。這是B騙過A的情形。下面的一個例子是當(dāng)所有局中人都“裝傻”時，所有人都受益的情形。目前一百零四頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

圖5所有人都“裝傻”使所有人都受益的博弈由逆向歸納法，博弈均衡是所有人都選擇D，即（D，…，D）。結(jié)果是博弈在一開始就結(jié)束了，每個局中人都獲得支付1。AUBDDBDAUDBDAUDU(100,100)(1,1)(0,3)(98,98)(97,100)(99,99)(98,101)……目前一百零五頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

如果A開始就裝傻，選U而不是D，B也裝傻，選U不選D，則博弈到最后結(jié)束時每個局中人得到支付100。相反，下面用一個例子說明當(dāng)所有人都“聰明過頭”時，所有人都受損失的道理。有這樣一個故事，稱為“旅行者困境”，說的是有兩個旅行者甲和乙從一個以出產(chǎn)花瓶的著名旅游勝地回來時，他們都買了花瓶。目前一百零六頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

提取行查時，發(fā)現(xiàn)花瓶被碰破了。他們向航空公司索賠。航空公司估計花瓶的價格在80或90元的價位左右，但不知道這兩位旅客購買的準(zhǔn)確價格。航空公司要求兩位旅客在100元以內(nèi)自己寫下花瓶價格。若兩人寫的相同，說明他們說了真話，就照他們寫的數(shù)額賠償；如果兩人寫的不一樣，那就認(rèn)定寫得低的旅客講的是真話，按這個低的價格賠償，但是對講真話的旅客獎勵2元錢，對講假話的旅客罰款2元。目前一百零七頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

如果兩人都寫100元，他們都會獲得100元。但是，給定乙寫100元，甲改寫99元，則他會獲得101元。乙又想，若甲寫99元，他自己寫98元，比寫100元好，因為這樣他獲100元，而寫100元當(dāng)甲寫99元時自己卻只獲97元。而給定乙寫98元，甲又會寫97元，……，這樣，最后落得每人都只寫1、2元的境地。

所以，還是古人說得好，有時“大智若愚”可能還是上策呢？目前一百零八頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

小孩玩的游戲“石頭，剪子，布”，也是一種博弈。但是，這個博弈有一種有趣的特征，即給定一方的任何選擇，另一方都有制勝對方的戰(zhàn)略，所以，給定一方任何一個戰(zhàn)略，對方都有制勝這個戰(zhàn)略的戰(zhàn)略，因而這個戰(zhàn)略不是最優(yōu)的。任何“純戰(zhàn)略”都不是最優(yōu)的，純戰(zhàn)略是“石頭，剪子，布”中的任何一個。

六、混合戰(zhàn)略博弈目前一百零九頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

但是，我們知道，玩這個游戲是總是以對方不易猜出的隨機方式出招。事實上，可以通過數(shù)學(xué)證明，當(dāng)雙方都以每個戰(zhàn)略按1/3的概率出招時，達成一種雙方都不愿改變這種概率分布的局面。這被稱為“混合戰(zhàn)略納什均衡”，而這種以隨機方式選擇純戰(zhàn)略的博弈被稱為“混合戰(zhàn)略博弈”。以混合戰(zhàn)略博弈的概念，我們來看下面幾個例子。目前一百一十頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

例子22為什么一般人總是小錯不斷，大錯不犯；偷稅漏稅的一般是中小企業(yè)，大企業(yè)會老老實實地交稅？

稅務(wù)部門不會對所有企業(yè)的交稅情況每一次都去檢查，因為這樣做的成本太高，得不償失。所以，稅務(wù)部門總是隨機地對企業(yè)的交稅情況進行檢查。目前一百一十一頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

企業(yè)也是隨機地在交稅與偷漏稅之間進行選擇。稅收部門與企業(yè)間進行的是混合戰(zhàn)略博弈。因為如果企業(yè)總是交稅，稅務(wù)部門就最好不檢查；但給定不檢查，企業(yè)就會偷漏稅。所以，兩者只有在隨機地檢查與不檢查，企業(yè)隨機地在偷漏稅與交稅之間選擇，才會達成均衡。

目前一百一十二頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

對于大企業(yè)，因一旦偷稅就數(shù)目巨大，所以，稅務(wù)部門在隨機檢查時放在大企業(yè)上的可能性就大一些；而給定稅務(wù)部門檢查大企業(yè)的可能性較大，大企業(yè)偷漏稅的行為就較少，否則就容易被逮個正著。所以，偷漏稅較多的就是一些中小企業(yè)，大企業(yè)納稅的積極性較高。同樣，大人物或有錢人納稅的積極性應(yīng)較高，至于我國在過去一段時期有錢人反而不交稅的現(xiàn)象主要源于制度不健全或已有的制度得不到貫徹所致。同樣的道理，在犯罪或?qū)﹀e誤的監(jiān)督懲罰博弈中，也是混合博弈，人們可能總是大錯不犯小錯不斷。目前一百一十三頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

例子23田忌賽馬新編

春秋戰(zhàn)國時期，齊威王常與旗下大將田忌賽馬。規(guī)則是：每次賽三局，每一局齊威王與田忌各出一匹馬比賽奔跑速度。每一局中的勝者贏敗方一千斤銅。田忌有上、中、下三匹馬，而齊威王也有上、中、下三匹馬。每次比賽，第一局田忌出上馬，齊威王也出上馬；第二局田忌出中馬，齊威王也出中馬；第三局，田忌出下馬，齊威王也出下馬。齊威王的上馬比田忌的上馬好，齊威王的中馬也比田忌的中馬好，齊威王的下馬還是比田忌的下馬好。于是，每次比賽的結(jié)果都是田忌連輸三局。目前一百一十四頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

田忌的謀士孫臏了解了田忌的困境后，就打聽到這樣一個消息：盡管齊威王的上、中、下三匹馬都要比田忌的對應(yīng)上、中、下三匹馬好，但碰巧的是田忌的上馬可勝齊威王的中馬，田忌的中馬可勝齊威王的下馬。于是，孫臏為田忌獻計：下一次比賽中第一局時田忌出下馬對齊威王的上馬輸一局，第二局田忌出上馬對齊威王的中馬，第三局田忌出中馬對齊威王的下馬，這樣可連贏兩局，最后凈勝一千斤銅。田忌依計而行，果真贏回一千斤銅。目前一百一十五頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

這個故事曾經(jīng)被很多人當(dāng)作博弈論的例子來演繹，但實際上這個故事與博弈論無關(guān)。博弈論會假定所有局中人都是理性的，不能假定一些局中人聰明而另一些局中人卻是傻子。當(dāng)田忌出下馬時，齊威王最好的選擇是出下馬而不是上馬。孫臏的計謀中假定齊威王是傻子，當(dāng)田忌出下、上、中馬時，他仍然按上、中、下馬出，當(dāng)然要輸了。事實上，當(dāng)田忌出下馬時，齊威王應(yīng)出下馬，但齊威王出下馬時，田忌不應(yīng)出下馬而是出中馬，但此時齊威王又應(yīng)出中馬而不是下馬了，……。這樣，博弈不會有純戰(zhàn)略的均衡。目前一百一十六頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

兩人只能玩混合戰(zhàn)略博弈，齊威王分別以1/6隨機的概率選擇出上、中、下馬的任一排列，田忌也如此。由于齊威王存在絕對優(yōu)勢，他平均看來仍然會贏田忌一千斤銅。

目前一百一十七頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

例子24如果曹操與諸葛亮一樣聰明：三國演義中的華容道博弈

在《三國演義》中，曹操在赤壁大戰(zhàn)中一敗涂地，率殘兵敗將向許都方向逃竄。諸葛亮命關(guān)羽率兵在途中阻截曹軍。當(dāng)時，第一批攔截大軍是趙云率領(lǐng)的，第二批攔截大軍是張飛帶隊的，第三批才是關(guān)羽率部伏擊。由于曹軍兵多將廣，前二批伏擊軍不能逮住曹操，只是搶劫一些軍械馬匹之類。目前一百一十八頁\總數(shù)一百三十三頁\編于十六點

待曹軍沖過趙云、張飛兩道關(guān)后，進入關(guān)羽的伏擊地帶。但是，當(dāng)時關(guān)羽與曹操相遇的地方有兩條道，一條是華容道，除此外還有另一條道。諸葛亮令關(guān)羽伏兵于華容道，并且要求關(guān)羽在華容道上點燃樹枝冒出煙霧引曹操到來。當(dāng)時關(guān)羽不解，問諸葛亮，“如果在伏兵之處點火，豈不令曹兵看見而改走另一條道逃脫？”諸荀亮叫關(guān)羽不