有效數(shù)字及其運算規(guī)則

學習情境二：分析中的誤差及數(shù)據(jù)處理有效數(shù)字及其運算規(guī)則化學分析資源庫主講：趙亞麗2.4有效數(shù)字及運算規(guī)則?有效數(shù)字是指實際測量到的數(shù)字一．有效數(shù)字

?分析天平(稱至0.1mg):12.8218g(6),0.5024g(4)

?滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4),3.97mL(3)?移液管:25.00mL(4);分析化學學習指導第2章誤差及分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理2023/5/1621.數(shù)字后的0含義不清楚時,最好用指數(shù)形式表示；2.自然數(shù)、常數(shù)可看成具有無限多位數(shù)；3.對數(shù)與指數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)按尾數(shù)計，如10-2.34(2位);pH=11.02(2位),則[H+]=9.5×10-124.數(shù)據(jù)的第一位數(shù)大于等于8的,可按多一位有效數(shù)字對待，如9.45×104,95.2%,8.65.誤差只需保留1～2位；6.化學平衡計算,結(jié)果一般為兩位有效數(shù)字；7.常量分析結(jié)果一般取4位有效數(shù)字，微量分析為2~3位.幾項規(guī)定分析化學學習指導第2章誤差及分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理2023/5/163二．有效數(shù)字的運算規(guī)則◆先修約、再計算◆有效數(shù)字的修約采取“四舍六入五留雙”；◆計算中可暫時多保留一位有效數(shù)字；◆加減法：結(jié)果的絕對誤差應不小于各項中絕對誤差最大的數(shù).(與小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)一致)；

50.1

1.46

+0.581252.141250.1

1.5

+0.652.2

分析化學學習指導第2章誤差及分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理2023/5/164◆乘除法：結(jié)果的相對誤差應與各因數(shù)中相對誤差最大的數(shù)相適應。(即與有效數(shù)字位數(shù)最少的一致)

例

0.0121×25.66×1.0578＝0.328432

＝0.328

pH=5.02,[H+]＝?

[H+]＝9.5×10-6mol·L-1想一想分析化學學習指導第2章誤差及分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理2023/5/165三.正確運用和記錄有效數(shù)字

甲、乙兩人同時分析一礦物中的含硫量，每次取樣3.5克，分析報告分別為：甲：0.042%，0.041%乙：0.04199%，0.04201%問哪一份報告是合理的？為什么？思考分析化學學習指導第2章誤差及分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理2023/5/1661、對某試樣進行三次平行測定，得CaO的平均含量為30.6%，而真值含量為30.3%，則30.6%-30.3%=0.3%為A、絕對誤差B、相對偏差C、相對誤差D、絕對偏差2、下列數(shù)據(jù)中，不是三位有效數(shù)字的是A、3.25×10-3B、0.100C、pH=3.24D、0.04203.測得某種有機酸pKa值為12.35，其Ka值應表示為A．4.467×10-13B.4.47×10-13

C.4.5×10-13D.4×10-13●判斷題：分析化學學習指導第2章誤差及分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理√√√2023/5/1674.

用高碘酸鉀光度法測定低含量錳的方法誤差約為2%；使用稱量誤差為±0.002g的天平稱取MnSO4，若要配制成每毫升含0.2mg硫酸錳的標準溶液，至少要配制

A.50mL B.250mLC.100mLD.500mL分析化學學習指導第2章誤差及分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理√2023/5/168實驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理在科學研究工作中，必須對樣品進行多次平行測定，直至獲得足夠的數(shù)據(jù)，然后進行統(tǒng)計處理。步驟為：1、對數(shù)據(jù)中的可疑值的進行檢驗，確定取舍2、求平均值3、求標準偏差和相對標準偏差4、求平均值的置信區(qū)間分析化學學習指導第2章誤差及分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理2023/5/169數(shù)據(jù)記錄和結(jié)果處理示例鄰苯二甲酸氫鉀標定NaOH(指示劑酚酞）

測定次數(shù)鄰苯二甲酸氫鉀質(zhì)量（g)V(NaOH）/mLc(NaOH）/mol.L-1c(NaOH）/mol.L-1

偏差123相對平均偏差%平均偏差d

0.44510.45450.468721.750.10