三年高考兩年模擬――數(shù)學(xué)集合

第一章集合與常用邏輯用語

第一節(jié)集合

第一部分三年高考薈萃

2010年高考題

一、選擇題

1.(2010浙江理)(1)設(shè)P={x\X4},Q={x\x2<4},則

(A)p^Q(B)QqP(C)(D)Q“RP

答案B

【解析】Q=k|—2<xV2},可知B正確，本題主要考察了集合的基

本運(yùn)算，屬容易題

2.(2010陜西文)1.集合/={x|—1WXW2},Q{x\x<l},則4n田()

(A){A|%<1}(B){%]-1W啟2}

(C){A|-IWxWl}(D){x|-1WX<1}

答案D

【解析】本題考查集合的基本運(yùn)算由交集定義

得{x|—1WW2}Pl{x|%<1)={x|-1WX<1}

3.(2010遼寧文)(1)已知集合/7={1,3,5,7,9},A={1,5,7},則C；A=

(A){1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}(D){3,9}

答案D

【解析】選D.在集合U中，去掉1,5,7,剩下的元素構(gòu)成C“A.

4.(2010遼寧理)1.已知A,B均為集合U={1,3,5,7,9}的子集,且八皿={3},6uBCA=⑼,

則八=

(A){1,3}(B){3,7,9}?{3,5,9}(D){3,9}

答案D_______U~

【命題立意】本題考查了集合之間的關(guān)系、集合的交集、

3

9

補(bǔ)集的運(yùn)算，考查了同學(xué)們借助于Venn圖解決集合問題的能力。

【解析】因?yàn)锳CB=⑶，所以3GA,又因?yàn)?uBAA={9},所以9GA,所以選D。本題也可

以用Venn圖的方法幫助理解。

5.(2010全國卷2文)

1)設(shè)全集U=x<6).,Xfr4-|l.J|,85-「二4-9=

(A){1,4}⑻{1,5}(C){2,4}(D){2,5}

答案C

解析：本題考查了集合的基本運(yùn)算.屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算的考查.

</A={l,3}oB={3,5},AAUB={1,3,5},Cu(AU8)={2,4}故選C.

6.(2010江西理)2.若集合A={x|W41,xe,B=|y|y=x2,xw/?},則AcB=

()

A.{x|-l<x<l}B.1x|x>0}

C.{x|0<x<l}D.0

答案C

【解析】考查集合的性質(zhì)與交集以及絕對值不等式運(yùn)算。常見的解法為計(jì)算出集合A、B；

A^{x\-\<x<\],8={y|yN0},解得AnB={x|04xWl}。在應(yīng)試中可采用特值檢

驗(yàn)完成。

7.(2010安徽文)⑴若A={x|x+l>0},B={x|x-3<0},則AD8=

(A)(-1,+8)(B)(-oo,3)(C)(-1,3)(D)(l,3)

答案C

【解析】A=(l,+8),6=(—8,3),AnB=(—1,3),故選C.

【方法總結(jié)】先求集合A、B,然后求交集，可以直接得結(jié)論，也可以借助數(shù)軸得交集.

8.(2010浙江文)(1)設(shè)/3="卜<1},。="|/<4},則PnQ=

(A){x|-l<x<2}(B){x\-3<x<-1}

(C){x11<x<-4}(D){x|-2<x<1}

答案D

解析：。=卜卜2〈》<2},故答案選口，本題主要考察了集合的基本運(yùn)算，屬容易題

9.(2010山東文)(1)已知全集。=/?,集合M=卜產(chǎn)一440},則G，"=

A.1x|-2<x<21B.|x|-2<x<2}

C.{犬卜<-2或%>2}D.1x|x<-2§Kx>21

答案：C

10.(2010北京文)⑴集合P={xeZ|0Kx<3},M={xeZ|x249},piijp\M=

(A){1,2}(B){0,1,2}?{1,2,3}(D){0,1,2,3)

答案：B

11.(2010北京理)(1)集合P={xeZ|04x<3},M={xeZ|x249},貝=

(A){1,2}(B){0,1,2}(C){x0^x<3}(D){x|0Wx<3}

答案：B

12.(2010天津文)(7)設(shè)集合

A={x||x-a|<l,xeR},8={x11<x<5,xe用.若AcB=0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

(A){a|0<a<6}(B){a|aW2,或a"}

(C){aIaW0,或aN6}(D){a12<a<4}

答案C

【解析】本題主要考查絕對值不等式的基本解法與集合交集的運(yùn)算，屬于中等題。

-，工，|

由|x-a|〈l得即a-l<x<a+l.如圖a-a+1I1-*aJT。+1由圖可知

a+lWl或aT叁5,所以aWO或a叁6.

【溫馨提示】不等式型集合的交、并集通?？梢岳脭?shù)軸進(jìn)行，解題時(shí)注意驗(yàn)證區(qū)間端點(diǎn)是

否符合題意。

13.(2010天津理)(9)設(shè)集合A={x||x-a|<l,xeR},B={x||x-b|〉2,xe/?}.若A=B,

則實(shí)數(shù)a,b必滿足

(A)|a+b區(qū)3(B)\a+b\>3

(C)\a-b\<3(D)\a-b\>3

答案D

【解析】本題主要考查絕對值不等式的解法與幾何與結(jié)合之間的關(guān)系，屬于中等題。

A={x|a-l<x<a+l},B={x|x<b-2或x>b+2}

因?yàn)锳=B,所以a+14b-2或a-lzb+2,即a-b?-3或a-b23,BPIa-b|>3

【溫馨提示】處理幾何之間的子集、交、并運(yùn)算時(shí)一般利用數(shù)軸求解。

14.(2010廣東理)1.若集合A={xb2Vx<1},B={x|0<x<2}則集合力n8=()

A.{x|-l<x<l}B.{x|-2<x<l}

C.{x|-2<x<2}D.{x|0<x<1}

答案D.

[解析]An8={x|-2<x<l}n{x[0<x<2}={x[0<x<l}.

15.(2010廣東文)10.在集合{a,b,c,d}上定義兩種運(yùn)算。和色如下

?ac

?abcdbd

aaaaa

aabcd

ac

bhbbhhbd

cacca

cchch

aa

ddhbdddd

那么d6（aQc）=

A.aB.bC.cD.d

解：由上表可知：（a?c）=c,故dO?c）=d電c=a,選A

16.（2010廣東文）1.若集合。={0,1,2,3卜1=1,2,4}則集合Au8=

A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{1,2}D.{o}

答案A

【解析】并集，選A.

17.（2010福建文）1.若集合A={x|lWxW3},B={x|x>2},則AcB等于（）

A.{x[2<x<3}B.{x|x>1}C.{x|2<x<3}D.{x|x>2}

答案A

【解析】AcB={x|l、x43}c{x|x>2}={x[2<x43},故選A.

【命題意圖】本題考查集合的交運(yùn)算，屬容易題.

18.(2010全國卷1文)⑵設(shè)全集。={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={1,3,5},則

NC(0M=

A.{1,3}B.{1,5}C.{3,5}D.{4,5}

答案C

【命題意圖】本小題主要考查集合的概念、集合運(yùn)算等集合有關(guān)知識

【解析】={2,3,5},N={1,3,5},則Nc@,M)={1,3,5}c{2,3,5}={3,5}

19.(2010四川文)(1)設(shè)集合主{3,5,6,8},集合作{4,5,7,8},則4n6等于

(4){3,4,5,6,7,8}{3,6}(0{4,7}S{5,8}

解析：集合1與集合8中的公共元素為5,8

答案D

20.(2010湖北文)2設(shè)集合1(1={1,2,4,8}”=以〉是2的倍數(shù)},則MCN=

A.{2,4}B.{1,2,4}C.{2,4,8}D{1,2,8}

答案C

【解析】因?yàn)镹={x/x是2的倍數(shù)}={…，0,2,4,6,8,…},故MPIN={2,4,8}

所以C正確.

21.(2010山東理)1.已知全集U=R,集合M={x||xT42},則CuM=

(A){x|-Kx<3}(B){x|-l<x<3}(C){x[x<-l或x>3}(D){x|x<T或xN3}

答案C

【解析】因?yàn)榧螹={x|x-l|<2}={x|-l<x<3},全集U=R,所以

CcM={x[x<-l或x>3}

【命題意圖】本題考查集合的補(bǔ)集運(yùn)算，屬容易題.

log)x>|>>則\A

22.（2010安徽理）2、若集合Ax

(歷\

(4i].(y/2y/2

A^(-OO,0]U——,+8B、——,4-GOC、(-oo,0]U[-^-,+°o)D、[-^-,4-00)

I2J

7

2.A

【解析】log[XN]=0vBrUA=(-co,0]U.+°°j

【思維總結(jié)】根據(jù)后面求所以必須先求巢臺A,利用對數(shù)I磁的單調(diào)性求篥合A,然后得結(jié)論這里

要注意對數(shù)中真教的范困，否則容易出錯(cuò)

23.(2010湖南理)1.已知集合后{1,2,3},N={2,3,4},則

A.M三NB.NqM

C.McN={2,3}D.MuN{l,4}

解析：A/DN={L2,3}n{234}={213}"

選a

【答窠】o

【解析】”ClN={LZ3}n{2,3,4}={23}搬C>

【命題意圖】本題考查窠合的交第與子篥的運(yùn)苴，屋容易題?

22

24.（2010湖北理）2.設(shè)集合A={（x,y）|亍+氣■=1},8={（x,y）|y=3'},則Ac5

的子集的個(gè)數(shù)是

A.4B.3C.2D.1

答案A

【解析】畫出橢圓工+二=1和指數(shù)函數(shù)y=3,圖象，可知其有兩個(gè)不同交點(diǎn)，記為Ai、A”

416

則4nB的子集應(yīng)為0,{A},{4}，{A，4}共四種，故選A.

二、填空題

1.（2010上海文）1.已知集合A={1,3,機(jī)},8={3,4},A|j8=。,2,3,4}則

m=。

答案2

【解析】考查并集的概念，顯然m=2

2.（2010湖南文）15.若規(guī)定￡={0的…即）}的子集}為￡的第k個(gè)子集，其中

k=2勺+2心~+…+2*'，則

（1）{3,%}是E的第一個(gè)子集；

（2）E的第211個(gè)子集是______

答案5{。一%，4，/，/}

3.（2010湖南文）9.已知集合人=文2,3,},B={2,m,4},AAB={2,3},則m=

答案3

4.（2010重慶理）（12）設(shè)U={0,1,2,3},A={xeC/|x2+wx=0},若44={1,2},則實(shí)數(shù)

m=.

答案-3

【解析】勖4={1，2}，"={0,3},故m=-3

5.（2010江蘇卷）1、設(shè)集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},AnB={3},則實(shí)數(shù)平.

答案1

【解析】考查集合的運(yùn)算推理。3eB,a+2=3,a=l.

6.（2010重慶文）（11）設(shè)從={》|》+1>0},8={》|；1<0},則AC|8=.

答案{x|x>-1}c{x|x<0}={x|-1cx<0}

2008—2009年高考題

一、選擇題

1.（2009年廣東卷文）已知全集。=/?,則正確表示集合用={-1,0,1）和

N={x|V+x=0}關(guān)系的韋恩(Venn)圖是

解析由"=卜|/+了=0},得可={—1,0},則NuM,選B.

2.(2009全國卷I理)設(shè)集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=AUB,則

集合［“（A18）中的元素共有()

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

解:AU8={3,4,5,7,8,9},4口8={4,7,9}二?！?4口8)={3,5,8}故選人。也可用摩

根律:Cu(AnB)=(Ct/A)U(Cf；B)

答案A

3.(2009浙江理)設(shè)U=R,4={x|x>0},B^{x\x>\},則4n必5=()

A.{x|O<x<l}B.{x|O<x<l}C.{x|x<0}D.{x|x>l}

答案B

解析對于6；,8=卜,41},因此4口電5={x[O<x〈l}

4.(2009浙江理)設(shè)U=R,A={x|x>0},B^{x\x>\},則4口。,5=()

A.{x|0<x<l}B.{x|0<x<l}C.{x|x<0}D.{x\x>l}

答案B

解析對于4,6=卜,41},因此{(lán)x|0<x〈l}.

5.(2009浙江文)設(shè)。=R,4={x|x>0},B={x|x>l},則4口心8=()

A.{x|0<x<1}B.{x|0<x<1}C.{x|x<0}D.{x\x>\}

答案B

【命題意圖】本小題主要考查了集合中的補(bǔ)集、交集的知識，在集合的運(yùn)算考查對于集合

理解和掌握的程度，當(dāng)然也很好地考查了不等式的基本性質(zhì).

解析對于C*={x|xKl},因此4口令6={x[O<x=l}.

6.（2009北京文）設(shè)集合A={x|-；<x<2},8={xk2Kl},則AU6=（）

A.{x|-l<x<2}B.{x|--<x<1}

C.{x\x<2}D.{x|l<x<2}

答案A

解析本題主要考查集合的基本運(yùn)算以及簡單的不等式的解法.屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)

算的考查；A={x|-；<x<2},8="卜2<1}={x|—1<x<1},

二AUB={x|—lWx<2},故選A.

7.（2009山東卷理）集合A={0,2,a},8=0,/},若AU8={0,1,2,4,16},則a的值

為（）

A.0B.1C.2D.4

答案D

解析■：A={Q,2,a},B={l,a2},/1U5={0,1,2,4,16}：.<a。=4,故選D.

【命題立意】：本題考查了集合的并集運(yùn)算,并用觀察法得到相對應(yīng)的元素,從而求得答案,

本題屬于容易題.

8.（2009ill東卷文）集合A={0,2,a},8={1,/},若&U8={0,1,2,4,16},則a的值

為（）

A.0B.1C.2D.4

答案D

解析A={0,2,a},8=AU8={0,1,2,4,16}一."=4,故選D.

iJ[a=4

【命題立意】:本題考查了集合的并集運(yùn)算,并用觀察法得到相對應(yīng)的元素,從而求得答案,

本題屬于容易題.

9.（2009全國卷II文）已知全集比{1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},#={5,

6,7},則C“（乩1而=）

A.{5,7}B.{2,4}C.{2.4.8}D.{1,3,5,6,7}

答案C

解析本題考查集合運(yùn)算能力。

10.(2009廣東卷理)已知全集U=R,集合M=｛xk24X—142｝和

"="卜=2左一1?=1,2「-｝的關(guān)系的韋恩(Venn)圖如圖1所示，則陰影部分所示的

）

B.2個(gè)

C.1個(gè)D.無窮多個(gè)

答案B

解析由M=｛》卜24》一142｝得一lWx<3,則McN=｛l,3｝,有2個(gè)，選B.

2Y+]

11.（2009安徽卷理）若集合4={x||2x-l|<3},B={x士」<（）},則ACB是

3—x

A.或ex。}B.N2cx<3}c.卜1_；<》<21D.1

答案D

解析集合A={x|-1<x<2},8={x|x<-§或x>3},Ap|8={x|-1<x<-]}

選D

12.（2009安徽卷文）若集合4=&K2XH）（X-3）《嘰8,則力】B是

A.{1,2,3}B.（1,2}

C.{4,5}D.{1,2,3,4,5）

答案B

解析解不等式得A={xl-i<x<3}vB={xlxe^+1lx<5}

2

ADB={1,2},選B。

13.（2009江西卷理）已知全集。=AU8中有7個(gè)元素，（物）U（心）中有〃個(gè)元素.若

AlB非空，則AIB的元素個(gè)數(shù)為()

A.mnB.m+nC.n—mD.m-n

答案D

解析因?yàn)锳nB=；f[(uA)U(uB)],所以ACB共有機(jī)—〃個(gè)元素，故選D

14.(2009湖北卷理)已知

P=8|a=(1,0)+m(0,1),加eR},。=也W=(1,1)+n(-l,l),ne/?}是兩個(gè)向量集合，

則PI。=()

A.{(1,1)}B.{(-1,1)}C.{[1,0)}D.{(0,1))

答案A

解析因?yàn)椤?(1,m)B=(l—〃,1+〃)代入選項(xiàng)可得PcQ={(l,l)}故選A.

15.(2009四川卷文)設(shè)集合S={xI|x|<5},T={xI(x+7)(x—3)<0}.則ScT

=()

A.{xI-7<x<-5}B.{xI3cx<5}

C.{xI-5<x<3)D.(xI-7<x<5}

答案C

解析S={xI-5<x<5},T={xI-7<x<3}

5nT={xI—5<x<3]

16.(2009全國卷II理)設(shè)集合A={x|x>3},8={x|忙^<0>,則AAB=

A.0B.(3,4)C.(-2,1)D.(4.+OO)

答案B

解：B=1.r|<0j={x|(x-l)(x-4)<0}={x11<x<4}.AA5=(3,4).

選B.

17.（2009福建卷理）已知全集1）=匕集合A={x|f—2了＞0},則等于

A.{xI0<x<2}B.{x|0<x<2}

C.{x|x<0或x>2}D.{x|x<0或xW2}

答案A

解析,計(jì)算可得A={x|x<0或x>2}CuA=|x|O<x<2}.故選A

18.(2009遼寧卷文)已知集合M={x|-3<xW5},N=(x|x<-5或x>5),則MUN

=()

A.{X|X<—"5或x>—3)B.(x—5<x<5]

C.{x|-3<x<5}D.{x|xV—3或x>5)

答案A

解析直接利用并集性質(zhì)求解,或者畫出數(shù)軸求解.

19.(2009寧夏海南卷理)已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},則AIC,VB=()

A.{1,5,7}B.{3,5,7}

C.{1,3,9}D.{1,2,3}

答案A

解析易有AnG、，8={l，5,7},選A

20.(2009陜西卷文)設(shè)不等式一一xWO的解集為M,函數(shù)/(x)=ln(l—|x|)的定義域?yàn)镹

則MCN為()

A.[0,1)B.(0,1)C.[0,1]D.(-1,0]

答案A.

解析M=[0,l],N=(—1,1),則VcN=[0,l),故選A.

21.(2009四川卷文)設(shè)集合S={xI|x|<5},T={xI(x+7)(x—3)<0}.則ScT

=()

A.{xI—7<x<—5}B.{xI3<x<5}

C.{xI—5<x<3}D.{xI—7<x<5}

答案C

解析S={xI-5<x<5},T={xI-7<x<3}

：.SnT={x\-5<x<3}

22.（2009全國卷I文）設(shè)集合A={4,5,6,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=AUB,

則集合Eu（AQB）中的元素共有

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

解析本小題考查集合的運(yùn)算，基礎(chǔ)題。（同理1）

解：AU8={3,4,5,7,8,9},ApB={4,7,9}.?.40（408）={3,5,8}故選A。也可用摩

根律:JACIB-US）

23.（2009寧夏海南卷文）已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},則Afi8=

A.{3,5}B.{3,6}

C.{3,7}D.{359}

答案D

解析集合A與集合B都有元素3和9,故人口8={3,9},選.D。

24.（2009四川卷理）設(shè)集合5={了|兇<5},7=1，+4》—21<0},則507=

A.{x|-7<x<-5}B.{x13<x<5}C.{x|-5<x<3}D.{x|-7<x<5}

【考點(diǎn)定位】本小題考查解含有絕對值的不等式、一元二次不等式，考查集合的運(yùn)算，基

礎(chǔ)題。

解析:由題S=（—5,5）,T=（—7,3）,故選擇C。

解析2：由5={》|—5<%<5},7={回―7<》<3}故5|"17="|-5<%<3},故選析

25.（2009福建卷文）若集合A={x|x>0.}5={x|x<3},則ADB等

于

A{x|x<0}B*|0<x<3}c*|x>4}DR

答案B

解析本題考查的是集合的基本運(yùn)算.屬于容易題.

解法1利用數(shù)軸可得容易得答案B.

解法2（驗(yàn)證法）去X=1驗(yàn)證.由交集的定義，可知元素1在A中，也在集合B中，故選.

26.（2008年北京卷1）已知全集0=丸集合A={x|-2WxW3}

8={x|x<—l或x>4},那么集合ADQIB等于（）

A.{x|-2Wx<4}B.{x|xW3^24}

C.{x|—2Wx<—1}D.{x|—1WXW3}

答案D

27.（2008年四川卷1）設(shè)集合。={1,2,3,4,5},4={1,2,3}凈={2,3,4},則

【u（an8）=（）

A.{2,3}B.{1,4,5}C.{4,5}D.{1,5}

答案B

28.（2008年全國II理1文）設(shè)集合M={mwZ|-3VmV2},N={nwZ|TWnW3},

貝ijMflN（）

A.{04}B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}

答案B

解析M={-2,-1,0,。,N={-1,0,1,2,3},DN={-1,0,1}選B.

高考考點(diǎn)集合的運(yùn)算，整數(shù)集的符號識別

29.（2008年山東卷1）滿足Mu{Hi,8,2,83,}，且MC{a1，a2,a：J={ai,a?}的集合M的個(gè)

數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

答案B

30.（2008年江西卷2）定義集合運(yùn)算：A*8={z|z=xy,xe4,），€6}.設(shè)4={1,2},

6={0,2},則集合4*8的所有元素之和為（）

A.0B.2C.3D.6

答案D

二、填空題

1.（2009年上海卷理）已知集合4={%卜<1},B^{x\x>a],且=則實(shí)數(shù)

a的取值范圍是

答案aWl

解析因?yàn)锳UB二R,畫數(shù)軸可知，實(shí)數(shù)a必須在點(diǎn)1上或在1的左邊，所以，有aWl。

2.（2009重慶卷文）若U={〃]〃是小于9的正整數(shù)},A={〃e1及是奇數(shù)},8={〃e川〃

是3的倍數(shù)},則①（AU6）=.

答案{2,4,8}

解法1U={1,2,3,4,5,6,7,8}，則A={1,3,5,7},B={3,6,9},所以AUB={1,3,5,7,9},

所以M（AU8）={2,4,8}

解析2U={1,2,3,4,5,6,7,8},而翔（AU8）={〃eU（AU8）={2,4,8}

3.（2009重慶卷理）若4=卜€(wěn)耳兇<3},8={xeR|2，>l},則4nB=.

答案（0,3）

解析因?yàn)锳={x|—3<x<3},8={x|x>0},所以416=（0,3）

4..（2009上海卷文）已知集體八=儀反近1}田=以|22},且AUB=R,

則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

答案aWl

解析因?yàn)锳UB=R,畫數(shù)軸可知，實(shí)數(shù)a必須在點(diǎn)1上或在1的左邊，所以，有aWl。

5.（2009北京文）設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對于kwA,如果k—lcA且k+leA,

那么左是A的一個(gè)“孤立元”,給定S={1,2,3,4,5,6,7,8,},由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所

有集合中，不含“孤立元”的集合共有個(gè).

答案6

.w解析本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力,考查學(xué)

生分析問題和

解決問題的能力.屬于創(chuàng)新題型.

什么是“孤立元”？依題意可知，必須是沒有與人相鄰的元素，因

而無“孤立元”是指在集合中有與人相鄰的元素.故所求的集合可分

為如下兩類：

因此，符合題意的集合是:{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},{4,5,6},{5,6,7},{6,7,8}共6個(gè).

故應(yīng)填6.

6..(2009天津卷文)設(shè)全集U=AuB={xwN*|lgx<l},若

AoC^B={in|m=2n+1,n=0,1,2,3,4},則集合B=.

答案⑵4,6.8}

解析U=Au6={123,4,5,6,7,8,9}AnCL!B={1,3,5,7,9}B={2,4,6,8}

【考點(diǎn)定位】本試題主要考查了集合的概念和基本的運(yùn)算能力。

7.(2009陜西卷文)某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多

參加兩個(gè)小組，已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26,15,13,同時(shí)參加數(shù)

學(xué)和物理小組的有6人，同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小

組的有人。

答案：8.

解析：山條件知,每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組，故不可能出現(xiàn)一名同學(xué)同時(shí)參加數(shù)學(xué)、物

理、化學(xué)課外探究小組，設(shè)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)構(gòu)成的集合分別為A,B,C,

貝i」card(AcBcC)=0.

card(Ar>B)-6,card(BryC')-4,

山公式card(A^B<jC)=aad?+cani(B)+cardg-aird(AcB)-card(ArC)-canl(BcC)

易知36=26+15+13-6-4-card(AcC)故azrd(AcC)=8即同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組

的有8人.

V_1

8.(2009湖北卷文)設(shè)集合A=(xIlog2x<l),B=(X|----<1),則人口8=______________.

X+2

答案{xl0<x<l}

解析易得A={xl0<x<2}B=(x1-2<x<1}/.AnB={xlO<x<1}.

9..(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動，10人喜愛兵乓球運(yùn)動，8人對

這兩項(xiàng)運(yùn)動都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動但不喜愛乒乓球運(yùn)動的人數(shù)為12

答案：12

解析設(shè)兩者都喜歡的人數(shù)為x人，則只喜愛籃球的有(15-x)人，只喜愛乒乓球的有

(10—x)人，由此可得(15—x)+(10—x)+x+8=30,解得X=3,所以15—x=12,即

所求人數(shù)為12人。

10.(2009湖南卷文)某班共30人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動，10人喜愛乒乓球運(yùn)動，8人

對這兩項(xiàng)運(yùn)動都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動但不喜愛乒乓球運(yùn)動的人數(shù)為12.

解：設(shè)所求人數(shù)為x,則只喜愛乒乓球運(yùn)動的人數(shù)為10-(15-x)=x-5,

故15+x—5=30—8=x=12.注：最好作出韋恩圖！

第二部分兩年模擬題

2011屆高三模擬題

題組一

一、選擇題

1.(安徽省百校論壇2011屆高三第三次聯(lián)合考試?yán)?

已知集合M={-1,0,1},2V={x\x=ab,a,beM且awb},則集合M與集合N的關(guān)系是

()

A.M=NB.MONC.D.MC\N^0

答案C.

2.(安徽省百校論壇2011屆高三第三次聯(lián)合考試文)

已知集合4={—1,1},8={X|1W2‘<4},則AflB等于()

A.{-1,0,1}B.{1}C.{-1,1}D.{0,1}

答案B.

3.(安徽省蚌埠二中2011屆高三第二次質(zhì)檢文)

集合4={(x,y)|y=。},集合5={(x,y)|y=/?'+1/>01w11},若集合AcB只

有一個(gè)于隼，則實(shí)數(shù)以的取值范圍是()

A.(-oo,l)B.(-oo,l]C.(l,+oo)D.R

答案B.

3.(安徽省合肥八中2011屆高三第一輪復(fù)習(xí)四考試?yán)?

設(shè)U=R,集合A={y|y=2',xwR},8={xeZ|x2—4?0},則下列結(jié)論正確的是()

A.AUB=(0,+oo)B.(QA)UB=(-oo,0]

c.(C°A)n8={-2,1,0}D.(CuA)nB={l,2}

答案C.

4.(安徽省野寨中學(xué)、岳西中學(xué)2011屆高三上學(xué)期聯(lián)考文)設(shè)集合A、B是全集U的兩個(gè)

子集，則是()

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

答案A.

5.(北京市房山區(qū)2011年高三上學(xué)期期末統(tǒng)練試卷文)已知全集〃=區(qū)，集合

A=卜|f-2x-3>0},8={x|2<x<4},那么集合

@A)n8=()

A.{x|-1<x<4}B.{x|2<x<3}

C.{x|2<x<3}D.{x|-l<x<4)

答案B.

6.(河南省輝縣市第一高級中學(xué)2011屆高三12月月考理)一知集合A={直線}B={橢圓},

則集合ACB中元素的個(gè)數(shù)為

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.0個(gè)1個(gè)或2個(gè)

答案A.

7.(北京市西城區(qū)2011屆高三第一學(xué)期期末考試?yán)?已知全集。=1i,集合

A={x|x+l<0},fi={x|x-3<0},那么集合(C0A)nB=

(A){x|-l<x<3}(B){x|-l<x<3}

(C){x|x<-l}(D){x|x>3)

答案A.

8.(河南省焦作市部分學(xué)校2011屆高三上學(xué)期期終調(diào)研測試文)設(shè)集合

UHiAMSIdHiRhbWMA,則18n的等于

A.{1,2,3,4}B.{1,2,4,5)

C.{1,2,5}D.{3}

答案B.

9.(福建省莆田一中2011屆高三上學(xué)期期中試題文)集合A={f|f=B,其中p+q=5,

q

且〃、qGN*}所有真子集個(gè)數(shù)()

A.3B.7C.15D.31

答案C.

10.(河南省鹿邑縣五校2011屆高三12月聯(lián)考文)

已知集合A={x/卜區(qū)2,xeH},8={x/4M4,xez},則AflB=()

A.(0,2)B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2)

答案D.

11.(廣東省高州市南塘中學(xué)2011屆高三上學(xué)期16周抽考理)

設(shè)全集U=R,A=卜|2屹—2)<1}*={x\y=1,7(1-x)},則右圖中陰影部分表示的集合為

()

A.{x|x>1}

B.{x|0<x<1}

C.{x|l<x<2)

D.{x\x<1}

答案C.

12.(廣東省肇慶市2011屆高三上學(xué)期期末考試?yán)?已知集合朋={x|x>0},

N={x|-l<x<2),則〃UN=

A.>-1)B.(x|x<2}C.1.x|0<x<2}D.{xI-1<x<2}

答案A.

13.(北京市房山區(qū)2011年高三上學(xué)期期末統(tǒng)練試卷文)已知集合用={1,2,3},

N={1,2,3,4},定義函數(shù)若點(diǎn)41J⑴)，5(2,/(2)),

C(3,/(3)),A4BC的外接圓圓心為。，且蘇+麗=2麗(/IwR),則滿足條件的

函數(shù)/(X)有

()

A.6個(gè)B.10個(gè)C.12個(gè)D.16個(gè)

答案C.

14.(河南省焦作市部分學(xué)校2011屆高三上學(xué)期期終調(diào)研測試?yán)?已知

M=5==計(jì):+/=2)則M

(0.^1

A.{(1,1),(-1,1)}B.{1}c.[0,1]D.

答案D.

15、（福建省莆田一中2011屆高三上學(xué)期第三次月考試題文）

已知集合東{x|y=lnx},集合比{—2,—1,1,2},則4口代（）

A.{1,2}B.{-1,-2}C.（1,2）D.（0,+8）

答案A.

16.（河南省鹿邑縣五校2011屆高三12月聯(lián)考理）

已知全集〃=Z,4={—l,0,l,2},B={x/x2=x},則ACC/為（）

A.{-1,2}B.{-1,0}C.{0,1}D.{1,2}

答案A.

17.（廣東六校2011屆高三12月聯(lián)考文）若A={x|l-4尤＜0},B={0,1,2,3},則=

A.{0,1,2,3}B.{1,2,3}C.{1,2,3,4}D.{0,1,2,3,4}

答案B.

18.（黑龍江省哈九中2011屆高三期末考試試題理）已知全集口={1,幺3,4,5,6,7},

M={3,4,5},N={1,3,6},則集合{2,7}等于（）

A.MCINB.（GMn（CuN）

C.CMUCUN）D.MUN

答案B.

19.（黑龍江省佳木斯大學(xué)附屬中學(xué)2011屆高三上學(xué)期期末考試?yán)恚?/p>

若集合M={4,5,7,9},N={3,4,7,8,9},全集U=MUN,則集合Q（MCN）中的元素共有

（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

答案A.

20.（黑龍江省佳木斯大學(xué)附屬中學(xué)2011屆高三上學(xué)期期末考試文）設(shè)全集

U={0,l,2,3,4},集合A={0,l,