小學(xué)數(shù)學(xué)典型應(yīng)用題

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解：充分利用10的倍數(shù)。

兩個(gè)學(xué)校共有人數(shù)比14×72＝1008人少，比14×71＝994人多，即共有1000人。

改租19座的中巴后，可以乘坐1000÷19＝52輛……12人，即53輛車。

所以李口學(xué)校租車〔53＋7〕÷2＝30輛車，向陽學(xué)校租車30－7＝23輛。

所以李口學(xué)校有同學(xué)30×19＝570人，向陽學(xué)校有同學(xué)1000－570＝430人。

驗(yàn)證一下：

假如李口少10人，還是30輛車，向陽學(xué)校有同學(xué)430＋10＝440人

440÷19＝23輛……3人，需要24輛車，相差30－24＝6輛，不符合要求。

兩校參與掃墓的同學(xué)共有：14×72=1008(人)

因去的人數(shù)是10的倍數(shù)，車輛不能超員，所以同學(xué)總數(shù)1000人；

設(shè)：李口同學(xué)數(shù)為*，那么向陽同學(xué)數(shù)為1000-*

李口租19座的中巴數(shù)=*/19

向陽租19座的中巴數(shù)=(1000-*)/19

*/19-(1000-*)/19=7

2*-1000=7*19

2*=1133

李口同學(xué)數(shù)為*=570(人)

向陽同學(xué)數(shù)為1000-*=430(人)

2.一個(gè)正方形，假如一邊減削25%，另一邊增加3米，所得到的長方形與原來正方形面積正好相等，那么正方形面積是多少？

解：正方形的邊長＝3×〔1－25％〕÷25％＝9

所以，面積是9×9＝81平方米。

解：設(shè)原來的邊長為*米，那么可以列出方程;

***＝(-20％)**〔*+3〕

解得：*＝9

將*＝9代入，解得***〔正方形面積〕＝9*9＝81平方米

答：正方形面積為81平方米。

3.通訊員以每小時(shí)6千米的速度到某地去，返回時(shí)因繞另一條路而多走3千米，回程時(shí)他每小時(shí)行7千米，仍比去時(shí)多用10分鐘，問來回各是多少千米？

解：3千米需要的時(shí)間是3÷7＝3/7小時(shí)，用3/7－10/60＝11/42小時(shí)的`時(shí)間相當(dāng)于去的時(shí)候的1－6/7＝1/7，所以，去時(shí)的時(shí)間是11/42÷1/7＝11/6小時(shí)。所以去的時(shí)候的路程是11/6×6＝11千米，返回就是11＋3＝14千米。

4.兩個(gè)集鎮(zhèn)之間的馬路除了上坡就是下坡，沒有水平路段，客車上坡的速度保持為15千米，下坡的速度保持為每小時(shí)30千米，現(xiàn)知道客車在兩地之間來回一次，需在路上行駛4個(gè)小時(shí)，求兩地之間的距離.

解：去時(shí)的下坡是返回的上坡，去時(shí)的上坡是返回上的下坡。所以全部的上坡路和下坡路相等。上坡和下坡的速度比是15：30＝1：2。下坡用去的時(shí)間是4÷〔1＋2〕＝4/3小時(shí)，所以上坡路長4/3×30＝40千米。故兩地之間的距離是40千米。

設(shè)：兩地之間的距離為*;

在兩地之間來回一次，上坡的路程等于下坡的路程等于*。

*/15+*/30=4

*(1/15+1/30)=4

*/10=4

*=40(千米)

兩地之間的距離為40千米

5.有一臺(tái)機(jī)器，運(yùn)用了一種類型的零件1000個(gè)，一周內(nèi)報(bào)廢的零件在本周末換新零件.在新零件中有10%在第一周末報(bào)廢，有30%在第二周報(bào)廢，有60%在第三周末報(bào)廢，沒有能運(yùn)用四周以上的零件.問〔1〕新機(jī)器中需要在第二周末換新的零件的個(gè)數(shù)是多少？〔2〕新機(jī)器中需要在第三周末換新零件的個(gè)數(shù)是多少？

解：第一周報(bào)廢1000×10％＝100個(gè)。第二周末換新的個(gè)數(shù)有1000×30％＋100×10％＝310個(gè)。第三周末換新的零件有1000×60％＋100×30％＋310×10％＝661個(gè)。

6.某商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價(jià)為每千克1.20元.從產(chǎn)地到商店距離400千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1千米收1.50元.假如不計(jì)損耗，商店要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤，每千克的售價(jià)是幾元？

解法一：每噸的運(yùn)到商店的成本是1.20×1000＋400×1.5＝1800元。

要實(shí)現(xiàn)25％的利潤，每噸應(yīng)售1800×〔1＋25％〕＝2250元。

所以每千克的售價(jià)是2250÷1000＝2.25元。

解法二：每千克運(yùn)費(fèi)是400×1.5×1000＝0.6元，成本就是1.2＋0.6＝1.8元。

所以每千克的售價(jià)是1.8×〔1＋25％〕＝2.25元。

7.長途汽車首班車是7點(diǎn)整，第二班車是8點(diǎn)20分.首班車開走后，一位旅客急匆忙地趕到車站，問值班員現(xiàn)在是幾點(diǎn)，值班員說：首班車開走后經(jīng)過的時(shí)間是現(xiàn)在到第二班車開車時(shí)間的3/5.現(xiàn)在的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分？

解：7點(diǎn)整到8點(diǎn)20分，共60＋20＝80分。剩下的時(shí)間是80÷〔1＋3/5〕＝50分。

首班車開出了80－50＝30分。所以現(xiàn)在是7點(diǎn)30分。

現(xiàn)在到第二班車開出為1

首班已開出1的3/5

那就是第一班與第二班車的時(shí)間等于1＋3/5

于是現(xiàn)在離第二班車開車時(shí)間是：〔60＋20〕/1＋3/5＝50分鐘

現(xiàn)在的時(shí)間是7點(diǎn)加〔80－50〕

現(xiàn)在是7點(diǎn)30分

8.一只每天快5分鐘的鐘，現(xiàn)在將它的時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，這只鐘下次顯示精確時(shí)間需要經(jīng)過幾天？

解：標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間過24小時(shí)，這個(gè)鐘，就要多走5分鐘。12小時(shí)共12×60＝720分鐘。

那么需要720÷5＝144天。

9.一列火車的車身長800米，行駛的速度是每小時(shí)60千米，鐵路上有兩座隧洞.火車從車頭進(jìn)入第一個(gè)隧洞到車尾離開第一個(gè)隧洞用2分鐘，從車頭進(jìn)入第二個(gè)隧洞到車尾離開第二個(gè)隧洞用3分鐘，從車頭進(jìn)入第一個(gè)隧洞到車尾離開第二個(gè)隧洞共用6分鐘.兩座隧洞之間相距多少米？

解：從車尾離開第一個(gè)隧道到車頭進(jìn)入第二個(gè)隧道，火車行了6－3－2＝1分鐘。

行了60÷60×1000＝1000米。兩座隧道之間相距的距離是1000＋800＝1800米。

10.A，B兩地相距54千米，有18人共同騎7