物理中的數(shù)學(xué)市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

物理中數(shù)學(xué)Pb05000631徐浩第1頁(yè)第1頁(yè)數(shù)學(xué)被稱為上帝書(shū)寫(xiě)宇宙奧秘文字，無(wú)數(shù)科學(xué)家，當(dāng)然包括數(shù)學(xué)家在內(nèi)，為發(fā)覺(jué)解讀這文字細(xì)探窮究，用盡了一生心血，同時(shí)本身也取得了高興和滿足。第2頁(yè)第2頁(yè)然而，在物理發(fā)展中，數(shù)學(xué)跟是起著無(wú)比主要作用－－下面，就讓我們從這兩個(gè)故事中來(lái)小覷一下數(shù)學(xué)決定性作用：第3頁(yè)第3頁(yè)１．用數(shù)學(xué)公式表示定律開(kāi)先河者----開(kāi)普勒（德國(guó)天文學(xué)家）

第4頁(yè)第4頁(yè)開(kāi)普勒三大定律，準(zhǔn)確描述了行星運(yùn)動(dòng)真實(shí)軌跡，被人們稱為天空立法者。開(kāi)普勒深受古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯和柏拉圖影響，堅(jiān)信上帝是按照完美數(shù)學(xué)原則來(lái)創(chuàng)造世界，他以數(shù)學(xué)友好性來(lái)摸索宇宙。第5頁(yè)第5頁(yè)開(kāi)普勒成就和丹麥天文學(xué)家第谷工作密不可分：第谷辛勤觀測(cè)天象達(dá)30之久，積累了大量準(zhǔn)確資料。在16第谷去世之后，開(kāi)普勒繼承了他留下來(lái)觀測(cè)資料，從此，開(kāi)普勒擁有了最豐富寶藏并著手開(kāi)發(fā)。第6頁(yè)第6頁(yè)開(kāi)普勒大膽拋棄了束縛人們頭腦兩千多年來(lái)天體作“勻速圓周運(yùn)動(dòng)”觀念。他由第谷數(shù)據(jù)看出火星軌道是一個(gè)“卵形線”。又通過(guò)大量復(fù)雜運(yùn)算，他終于發(fā)覺(jué)這個(gè)曲線就是古希臘數(shù)學(xué)家早以研究過(guò)橢圓；進(jìn)而又發(fā)覺(jué)每個(gè)行星都沿著橢圓軌道運(yùn)營(yíng)，太陽(yáng)就在這些橢圓一個(gè)焦點(diǎn)上，此既行星運(yùn)動(dòng)第一運(yùn)動(dòng)定律----軌道定律。第7頁(yè)第7頁(yè)他又通過(guò)計(jì)算發(fā)覺(jué)：行星到太陽(yáng)連線（失徑）在單位時(shí)間里掃過(guò)面積是不變。此既行星運(yùn)動(dòng)第二運(yùn)動(dòng)定律----面積定律。第8頁(yè)第8頁(yè)但是他并沒(méi)有滿足于此，他認(rèn)為只有找到各個(gè)行星運(yùn)動(dòng)統(tǒng)一關(guān)系之后，才干夠結(jié)構(gòu)一個(gè)太陽(yáng)系整體模型，從而揭示出宇宙友好與一致。他花了大量時(shí)間計(jì)算與分析行星與太陽(yáng)距離a和行星公轉(zhuǎn)周期T之間關(guān)系。在一大堆數(shù)字計(jì)算后，終于發(fā)覺(jué)a3次方和T平方=常數(shù)，此既行星運(yùn)動(dòng)第三運(yùn)動(dòng)定律----周期定律。第9頁(yè)第9頁(yè)經(jīng)歷了10年在黑暗中摸索探求，終于云開(kāi)霧散，看到真理方射出萬(wàn)丈光輝時(shí)刻那種喜出望外心情真是難以言述。然而這和他數(shù)學(xué)直覺(jué)是密不可分第10頁(yè)第10頁(yè)第谷觀測(cè)整整連續(xù)了30年，他使用了精密儀器，有完整紀(jì)錄和明確對(duì)象與目的，。這些特點(diǎn)使他觀測(cè)達(dá)到近乎科學(xué)原則，但是要把事實(shí)中聯(lián)系或規(guī)律挖掘出來(lái)，明明白白表示出來(lái)，沒(méi)有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是辦不到，第谷很善于搜集資料，但是不會(huì)去分析，就如開(kāi)普勒所言：第谷是一個(gè)“百萬(wàn)富翁”，但是他不會(huì)用這些財(cái)富。這是開(kāi)普勒出現(xiàn)了，他讓這筆寶藏放出耀眼光輝。第11頁(yè)第11頁(yè)開(kāi)普勒急需這樣一批資料，而這資料也急切等待著慧眼識(shí)珠者開(kāi)發(fā)，第谷和開(kāi)普勒可謂珠聯(lián)璧合，相得益彰。嫻熟使用數(shù)學(xué)工具能力，使開(kāi)普勒成功地概括出了行星三大運(yùn)動(dòng)定律數(shù)學(xué)公式。第12頁(yè)第12頁(yè)開(kāi)普勒工作為牛頓發(fā)覺(jué)萬(wàn)有引力定律作了運(yùn)動(dòng)學(xué)準(zhǔn)備，而牛頓所揭示宇宙動(dòng)力學(xué)原因，是人類科學(xué)結(jié)識(shí)一次重大綜合和奔騰。第13頁(yè)第13頁(yè)２．萬(wàn)有引力定律得發(fā)覺(jué)把第谷30年觀測(cè)結(jié)果通過(guò)艱苦分析運(yùn)算最后歸納成3條簡(jiǎn)練友好運(yùn)動(dòng)定理，然而它不知道，在這3條定律后面還隱藏著更為普遍，更為本質(zhì)萬(wàn)有引力定律。第14頁(yè)第14頁(yè)牛頓依據(jù)向心力公式和開(kāi)普勒定律推導(dǎo)了平方反比關(guān)系。他證實(shí)：由面積定律能夠得出物體受中心力作用；由軌道定律能夠得到這個(gè)力是引力；由周期定律能夠得出這個(gè)引力是與半徑平方成反比。他還證實(shí)物體在這種力作用下運(yùn)動(dòng)軌跡是圓錐曲線----橢圓，雙曲線或者拋物線，這就將開(kāi)普勒結(jié)論做了推廣。第15頁(yè)第15頁(yè)大家都知道，牛頓是一位很有數(shù)學(xué)天分物理學(xué)家．他是微積分創(chuàng)造者之一．牛頓通過(guò)與磁力類比，得出這個(gè)力應(yīng)當(dāng)和物體性質(zhì)和質(zhì)量相關(guān)。第16頁(yè)第16頁(yè)他通過(guò)“月地檢查”，對(duì)平方關(guān)系得正確性，提供了一個(gè)用力證實(shí)，并把結(jié)論推廣到行星運(yùn)動(dòng)上去，進(jìn)一步得出宇宙中一切物體都作用著萬(wàn)有引力結(jié)論，這個(gè)引力與互相吸引物體質(zhì)量成正比，與它們距離平方成反比。第17頁(yè)第17頁(yè)他依據(jù)這個(gè)定律建立了天體力學(xué)數(shù)學(xué)理論，從而把天體運(yùn)動(dòng)和地面物體運(yùn)動(dòng)納入到一個(gè)統(tǒng)一力學(xué)理論中來(lái)，他打破了千百年來(lái)禁錮人們頭腦舊觀念。第18頁(yè)第18頁(yè)我們從科學(xué)史上這兩件事情中就能夠看出物理發(fā)展過(guò)程中，數(shù)學(xué)飾演著一個(gè)多么主要角色．這