2022年廣東省珠海市普通高校高職單招數(shù)學二模測試卷(含答案)

2022年廣東省珠海市普通高校高職單招數(shù)學二模測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.在等差數(shù)列{an}中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，則數(shù)列的前10項的和S10為（）A.30B.40C.50D.60

2.cos240°=()A.1/2

B.-1/2

C./2

D.-/2

3.將函數(shù)圖像上所有點向左平移個單位長度，再把所得圖像上各點的橫坐標擴大到原來的2倍（縱向不變），則所得到的圖像的解析為（）A.

B.

C.

D.

4.若f(x)=4log2x+2,則f⑵+f⑷+f(8)=()A.12B.24C.30D.48

5.函數(shù)和在同一直角坐標系內(nèi)的圖像可以是（）A.

B.

C.

D.

6.（x+2）6的展開式中x4的系數(shù)是（）A.20B.40C.60D.80

7.下列句子不是命題的是A.5+1-3=4

B.正數(shù)都大于0

C.x>5

D.

8.已知a=（4，-4），點A(1,-1),B(2,-2),那么（）A.a=ABB.a⊥ABC.|a|=|AB|D.a//AB

9.若直線x-y+1=0與圓（x-a)2+y2=2有公共點，則實數(shù)a取值范圍是（）A.[―3，一1]B.[―1，3]C.[-3，1]D.(-∞，一3]∪[1，+∞)

10.已知點A(1，-1)，B(-1，1)，則向量為()A.(1,-1)B.(-1,1)C.(0,0)D.(-2,2)

11.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.B.C.

12.函數(shù)1/㏒2(x-2)的定義域是（）A.(-∞,2)B.(2，+∞)C.(2,3)U(3,+∞)D.(2,4)U(4,+∞)

13.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+1，則f(x)是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

14.A.-1B.-4C.4D.2

15.設(shè)集合U={1，2,3,4,5,6}，A={1，3,5}，B={3,4,5}，則Cu(A∪B)=()A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}

16.若函數(shù)f(x)=x2+mx+1有兩個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是（）A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-∞，-2)∪(2，+∞)D.(-∞，-l)∪(l，+∞)

17.直線ax+by+b-a=0與圓x2+y2-x-2=0的位置關(guān)系是（）A.相離B.相交C.相切D.無關(guān)

18.橢圓離心率是()A.

B.

C.5/6

D.6/5

19.A.B.C.D.

20.若102x=25，則10-x等于（）A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)21.

22.(x+2)6的展開式中x3的系數(shù)為

。

23.某機電班共有50名學生，任選一人是男生的概率為0.4,則這個班的男生共有

名。

24.如圖所示的程序框圖中，輸出的S的值為______.

25.

26.函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_____.

27.

28.從含有質(zhì)地均勻且大小相同的2個紅球、N個白球的口袋中取出一球，若取到紅球的概率為2/5，則取得白球的概率等于______.

29.設(shè)集合，則AB=_____.

30.雙曲線x2/4-y2/3=1的離心率為___.

31.

32.己知三個數(shù)成等差數(shù)列，他們的和為18，平方和是116，則這三個數(shù)從小到大依次是_____.

33.10lg2=

。

34.

35.

36.

37.己知等比數(shù)列2,4,8,16,…,則2048是它的第（）項。

38.從某校隨機抽取100名男生，其身高的頻率分布直方圖如下，則身高在[166，182]內(nèi)的人數(shù)為____.

39.右圖是一個算法流程圖.若輸入x的值為1/16，則輸出y的值是____.

40.

三、計算題(5題)41.有語文書3本，數(shù)學書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

42.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

43.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

44.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

45.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

四、簡答題(5題)46.求過點P（2，3）且被兩條直線：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的線段長為的直線方程。

47.證明上是增函數(shù)

48.已知函數(shù)：，求x的取值范圍。

49.四棱錐S-ABCD中，底面ABOD為平行四邊形，側(cè)面SBC丄底面ABCD（1）證明：SA丄BC

50.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)（a，b，c∈Z）且f（1）=2，f（2）＜3.（1）求a，b，c的值；（2）當x＜0時，判斷f（x）的單調(diào)性并加以證明.

五、解答題(5題)51.

52.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a＞1)在x=—1時有極值0.(1)求常數(shù)a，b的值；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

53.已知數(shù)列{an}是的通項公式為an=en（e為自然對數(shù)的底數(shù)）；(1)證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列；(2)若bn=Inan，求數(shù)列{1/bnbn+1}的前n項和Tn.

54.已知圓X2+y2=5與直線2x-y-m=0相交于不同的A，B兩點，O為坐標原點.(1)求m的取值范圍；(2)若OA丄OB，求實數(shù)m的值.

55.

六、證明題(2題)56.長、寬、高分別為3,4,5的長方體，沿相鄰面對角線截取一個三棱錐(如圖).求證：剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.

57.

參考答案

1.C

2.B誘導公式的運用.cos240°=cos(60°+180°)=-cos60°=-1/2

3.B

4.C對數(shù)的計算∵f(2)=4㏒22+2=4×1+2=6，f(4)=424+2=4×2+2=10,f(8)=4log28+2=4×3+2=14,f(2)+f(4)+f(8)=6+10+14=30.

5.D

6.C由二項式定理展開可得，

7.C

8.D由，則兩者平行。

9.C直線與圓的公共點.圓(x-a)2+y2=2的圓心C(a，0)到x-y+1=0

10.D平面向量的線性運算.AB=(-1-1,1-(-1)=(-2,2).

11.A

12.C函數(shù)的定義.由題知以該函數(shù)的定義域為（2,3)∪(3，+∞)

13.B由題可知，f（x）=f（-x），所以函數(shù)是偶函數(shù)。

14.C

15.A并集，補集的運算∵A∪B={1，3，4，5}...Cu(AUB)={2，6}，

16.C一元二次方程的根的判別以及一元二次不等式的解法.由題意知，一元二次方程x2+mx+1=0有兩個不等實根，可得△＞0，即m2-4＞0，解得m＞2或m＜-2.故選C

17.B

18.A

19.A

20.B

21.-1

22.160

23.20男生人數(shù)為0.4×50=20人

24.11/12流程圖的運算.分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S=1/2+1/4+1/6的值，由于1/2+1/4+1/6=11/12故答案為：11/12

25.

26.πf（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-π/4)，因此最小正周期為π。

27.

28.3/5古典概型的概率公式.由題可得，取出紅球的概率為2/2+n=2/5，所以n=3,即白球個數(shù)為3,取出白球的概率為3/5.

29.{x|0＜x＜1}，

30.e=雙曲線的定義.因為

31.{x|1<=x<=2}

32.4、6、8

33.lg102410lg2=lg1024

34.10函數(shù)值的計算.由=3,解得a=10.

35.a<c<b

36.5n-10

37.第11項。由題可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。

38.64，在[166,182]區(qū)間的身高頻率為（0.050+0.030）×8（組距）=0.64，因此人數(shù)為100×0.64=64。

39.-2算法流程圖的運算.初始值x=1/16不滿足x≥1，所以y=2+㏒21/16=2-㏒224=-2,故答案-2.

40.-2/3

41.

42.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

43.

44.

45.

46.x-7y+19=0或7x+y-17=0

47.證明：任取且x1＜x2∴即∴在是增函數(shù)

48.

X＞4

49.證明：作SO丄BC，垂足為O，連接AO∵側(cè)面SB丄底面ABCD∴SO丄底面ABCD∵SA=SB∴0A=0B又∵ABC=45°∴AOB是等腰直角三角形則OA