巖土與結構非線性有限元講座

巖土與結構非線性有限元分析講座1講座內(nèi)容第1部分緒論第2部分巖土及混凝土材料本構關系第3部分非線性有限元數(shù)值方法第4部分若干非線性問題有限元法2第1部分緒論

1.1關于有限元法1.2關于非線性問題1.3關于有限元計算問題1.4有限元法進一步改進與發(fā)展方向3第2部分巖土及混凝土材料本構關系

2.1巖土材料本構模型非線性彈性模型彈塑性模型（劍橋模型、關口—太田模型、Lade彈塑性模型、Desai模型、南水模型、Tij模型、Adachi—Oka模型、損傷模型）粘—彈塑性模型土動力學模型4第2部分巖土及混凝土材料本構關系

2.1巖土材料本構模型非線性彈性模型彈塑性模型（劍橋模型、關口—太田模型、Tij模型、Lade彈塑性模型、Desai模型、南水模型、Adachi—Oka模型、損傷模型）粘—彈塑性模型土動力學模型5第2部分巖土及混凝土材料本構關系

2.2混凝土材料本構模型彈塑性模型（三參數(shù)、五參數(shù)模型）混凝土材料裂縫模型鋼筋數(shù)學模型6第3部分非線性有限元數(shù)值方法

3.1有限元法概論加權殘數(shù)法伽遼金（Galerkin）法有限元法(FEM)3.2非線性有限元求解方法迭代法增量法初應力法和初應變法7第3部分非線性有限元數(shù)值方法

3.3大變形及應變軟化問題有限元法大變形問題應變軟化與剪切帶問題計算方法3.4非線性隨機有限元方法隨機變量與隨機場模型一次二階矩法攝動隨機有限元法Monte-Carlo法神經(jīng)網(wǎng)絡—隨機有限元法8第3部分非線性有限元數(shù)值方法3.5非線性并行有限元法3.6自適應有限元法3.7優(yōu)化問題有限元法9第4部分若干非線性問題有限元法

4.1流變問題有限元法4.2斷裂問題有限元法4.3極限分析問題有限元法4.4耦合問題有限元法4.4.1固結問題4.4.2滲流問題4.4.3動力問題4.4.4溫度場問題

4.4.5多場耦合問題4.5非連續(xù)問題有限元法101.1關于有限元法巖土及地下工程中占主導地位的數(shù)值方法是有限元法。它采用分片插值的思想來構造位移函數(shù)和離散求解域，能夠適合于幾乎所有問題的求解。目前，有許多成熟、通用的商業(yè)有限元軟件，如ANSYS,ADINA,ABAQUS,SAP,MSC-MARC等。也有一些專門的巖土工程分析軟件，如Plaxis,Geoslope,CISAR,GeoFBA(同濟曙光)等。第1部分緒論11第1部分緒論

1.2關于非線性問題（1）材料非線性問題（2）幾何非線性問題：橋梁、房屋結構（3）線性問題與非線性問題的差異量級上的差異現(xiàn)象上的差異：最總表現(xiàn)出破壞工程上的差異：與荷載水平與結構的剛度有關12第1部分緒論1.3關于有限元計算方法問題（1）有限元法的優(yōu)點適用性廣靈活性大方法成熟使用方便經(jīng)濟性好13（2）有限元法在工程應用中的不足缺乏準確的本構描述是巖土工程分析最本質(zhì)的困難，但嚴格說來它不是屬于數(shù)值計算方法解決的范疇。復雜巖土材料網(wǎng)格劃分困難復雜支護體系復雜的不連續(xù)面復雜施工過程網(wǎng)格更新困難地下水位變動大變形模擬裂隙、節(jié)理擴展本構描述困難(最本質(zhì)的困難)計算時間上的困難(三維、非線性)第1部分緒論14彌補有限元法不足的數(shù)值方法非連續(xù)分析方法流形方法連續(xù)分析方法離散元DDA……邊界元樣條有限元法……無網(wǎng)格方法這些成熟或不成熟的數(shù)值方法都或多或少地促進了數(shù)值計算在巖土工程分析里的進一步應用。屬于連續(xù)分析方法，但是由于它的無網(wǎng)格特性具有較強的不連續(xù)分析能力，故單列于前面兩種方法之外第1部分緒論15(3)對巖土介質(zhì)有限元分析的誤區(qū)

模型問題：對模擬對象的把握不當參數(shù)問題：室內(nèi)試驗參數(shù)的缺陷與參數(shù)選取的任意性邊界條件與荷載的隨機性施工條件的模擬問題第1部分緒論16第1部分緒論1.4有限元法進一步改進與發(fā)展方向

對真實物體的仿真：涉及三維建模發(fā)展新的算法和解法：解決計算時間與空間問題對物體破壞過程的模擬精細計算與大規(guī)模數(shù)值分析17第2部分巖土及混凝土材料

非線性本構關系巖土材料非線性本構模型1.1巖土材料的特點與金屬材料相比：（1）金屬是晶體材料；（2）巖土是由顆粒材料組成的多相體（多相體摩擦材料）

力學特性（1）壓硬性：在一定范圍內(nèi)，巖土抗剪強度與剛度隨壓應力的增大而增大。因其由顆粒堆積或膠結而成，抗剪強度由粘結力和內(nèi)摩擦角產(chǎn)生。（2）等壓屈服特性：巖土為多相材料，巖土顆粒中含孔隙。而在等壓作用下，巖土顆粒中的水、氣排出，產(chǎn)生塑性變形。18（3）剪漲性：在壓應力作用下，巖土材料產(chǎn)生塑性體應變（膨脹或收縮）；反之，在平均壓應力作用下，引起負剪切變形，導致剛度增大（這也是一種壓硬性）。連續(xù)材料（非摩擦型）顆粒材料（摩擦型）19（4）應力路徑依存性：巖土本構模型、計算參數(shù)的選用與應力路徑相關。

傳統(tǒng)塑性理論：規(guī)定與有關，與無關；

廣義塑性理論：不變但其主應力軸方向改變時，也會改變。（5）應變軟化性質(zhì)：除應變硬化性質(zhì)外，還有軟化性質(zhì)，而金屬材料無軟化性質(zhì)。

20１.２傳三統(tǒng)塑三性力三學與三廣義三塑性三力學（1）三傳統(tǒng)三塑性三力學三理論基于三金屬三材料三的變?nèi)螜C三制只用三一個三塑性三勢函三數(shù)或三一個三塑性三勢面服從Dr三uc三ke三r塑性三公設三：屈三服面三與塑三性勢三面相三同，三塑性三應變?nèi)隽咳蝗谇嫒?。?）三廣義三塑性三力學三理論基于三巖土三類材三料的三變形三機制三和傳三統(tǒng)塑三性力三學基三礎采用三三個三塑性三勢函三數(shù)或三三個三塑性三勢面服從Dr三uc三ke三r塑性三公設三：采三用非三關聯(lián)三流動三法則反映三塑性三變形三增量三方向三與應三力增三量的三相關三性及三主應三力軸三旋轉(zhuǎn)三產(chǎn)生三的塑三性變?nèi)?1１.3巖土三塑性三力學三中的三基本三假設基于三廣義三塑性三力學三體系三建立三的忽略三溫度三與時三間影三響及三率相三關影三響的三假設連續(xù)三性假三設１.4傳統(tǒng)三塑性三力學三與巖三土塑三性力三學不三同點巖土三材料三的壓三硬性三決定三了剪三切屈三服與三破壞三須考三慮平三均應三力與三巖土三材料三的內(nèi)三摩擦三。因三而，三屈服三準則三、破三壞準三則不三同于三金屬三。傳統(tǒng)塑性三力學三：剪三切屈三服、三開口三單一三剪切三屈服三面巖土塑性三力學三：剪三切屈三服、三體積三屈服三、多三重屈三服面靜水三壓、三剪應三力引三起塑三性體三積變?nèi)?，三平均三應力三也引三起塑三性剪三切變?nèi)蝹鹘y(tǒng)塑性三流動三法則三：一三個塑三性勢三面、三服從三方向三與三的三唯一三性假三設廣義塑性三流動三法則三：以三方向三為塑三性勢三，不三考慮三應力三主軸三旋轉(zhuǎn)三時有三三個三塑性三勢面三、不三服從三方三向與三的三唯一三性假三設。22１.4傳統(tǒng)三塑性三力學三與巖三土塑三性力三學不三同點關聯(lián)三流動三法則：三方三向與三屈服三面正三交非關三聯(lián)流三動法三則：三方三向與三屈服三面不三正交三，但三與塑三性勢三面正三交傳統(tǒng)塑性三力學三：三的三主軸三與三主三軸一三致巖土塑性三力學三：主三應力三軸旋三轉(zhuǎn)產(chǎn)三生塑三性變?nèi)蝹鹘y(tǒng)塑性三力學三：只三考慮三穩(wěn)定三材料三，不三允許三出現(xiàn)三應變?nèi)浕F(xiàn)象巖土塑性三力學三：穩(wěn)三定與三不穩(wěn)三定材三料均三可，三可以三出現(xiàn)三應變?nèi)浕瘋鹘y(tǒng)塑性三力學三：彈三塑性三不耦三合，三即彈三性系三數(shù)與三塑性三變形三無關巖土塑性三力學三：彈三性系三數(shù)隨三塑性三變形三發(fā)展三而減三小23（1）建三立模三型的三原則引用三塑性三理論三基礎三，采三取實三驗驗三證與三檢驗三；本構三模型三的實三用化三問題三：符三合力三學與三熱力三學基三本原三則，三同時三作適三當簡三化，三使參三數(shù)的三選擇三和計三算方三法的三處理三簡便三；當前三巖土三本構三模型三，是三根據(jù)三巖土三材料三的特三性，三對傳三統(tǒng)塑三性理三論加三以改三造與三擴充三，使三之適三應巖三土材三料的三變形三機制（2）三具體三方法通過三一些三試驗三，測三試少三量彈三塑性三應力—應變?nèi)P系三曲線三；通過三巖土三塑性三理論三及某三些必三要的三補充三假設三，將三上述三試驗三結果三推廣三到復三雜應三力組三合狀三態(tài)；求取三應力—應變?nèi)毡槿P系三，即三巖土三本構三模型（3）三困難三點對巖三土塑三性理三論的三認識三不夠三；應力三歷史三與應三力路三徑對三試驗三結果三的影三響實三際模三擬難三；國內(nèi)三實驗三條件三的缺三乏（三真三三軸儀三，平三面應三變儀三少）1.三5巖土三本構三模型三的建三立241.三6.三1非線三性彈三性模三型三三種類三型變彈三性模三型（Ca三uc三hy彈性三模型三）超彈三性模三型（Gr三ee三n彈性三模型三）次彈三性模三型（彈性三模型三）（1）變彈三性模三型1.三6巖土三非線三性彈三性模三型或25若將三線彈三性本三構關三系的三彈性三常數(shù)三改為三割線三模量Es、vs或Ks、Gs，有1.三6巖土三非線三性彈三性模三型將上三式微三分，三有261.三6巖土三非線三性彈三性模三型推廣或考慮三巖土三的剪三漲性三，可三采用三三參三數(shù)模三型，三有＋其中三：包含三一個三剪漲三系數(shù)三，考三慮應三力路三徑的三影響271.三6巖土三非線三性彈三性模三型（2）超三彈性三模型三（Gr三ee三n模型三）基于三材料三應變?nèi)芎龜?shù)三或余三能函三數(shù)三，三在Ca三uc三hy模型三的基三礎上三作了三進一三步的三限制三，即三假定三彈性三應變?nèi)芘c三應力三或應三變總?cè)恐g存三在唯三一的三關系三：281.三6巖土三非線三性彈三性模三型增量三型本三構關三系注意三：對三于線三彈性三問題三，Gr三ee三n與Ca三uc三hy模型三相同三；在三比例三加載三下，Gr三ee三n模型三與塑三性全三量理三論相三同291.三6巖土三非線三性彈三性模三型（3）次三彈性三模型放松三應力三總量三與應三變總?cè)课ㄈ粚θ龖娜笕扇迷谌隽咳饬x三上的三應力——應變?nèi)P系三是彈三性的三，因三而描三述應三力狀三態(tài)，三不僅三與應三變狀三態(tài)有三關，三還與三達到三該狀三態(tài)的三應力三路徑三有關三：對各三向同三性材三料，三且與三時間三效應三無關三時，三應力三增量三與應三變增三量呈三線性三關系三：若不三考慮三應變?nèi)窂饺兓龝r，三即為三變彈三性模三型。301.三6巖土三非線三性彈三性模三型1.三6.三1問題三的提三出應用三常規(guī)三三軸三壓縮三試驗三（三（三軸向三應變?nèi)┧靡蝗M試三驗曲三線（三＝三常數(shù)三），三找出三其共三同的三數(shù)學三公式三，導三出切三線彈三模Et，并三結合三試驗三所得三的體三積應三變?nèi)c三的關三系曲三線，三導出三泊松三比三。即三模三型。巖土三工程三界廣三泛使三用的三模型三。19三80年，Du三nc三an和Wo三ng等人三發(fā)現(xiàn)三不完三善，三改用三壓縮三模量Kt，即三模三型（三修正三的Du三nc三an張模三型）三。311.三6巖土三非線三性彈三性模三型1.三6.三2公式a．建三議：三（b．321.三6巖土三非線三性彈三性模三型實際三破壞三時的三有側(cè)三限抗三壓強三度為三，三達不三到三，三兩者三之間三的破三壞比Rf，即Rf=，并三認為Rf與三無關三。因此三：331.三6