人教版高中數(shù)學必修5第一章解三角形練習題及答案

必修第一章《三角形》練題一、選擇題．在

中，a

，

B

，C120

，則

的面積是（）A

B

C．

D．

18．在

中，若

sinAab

，則

的值為（）A

30

B

45

．

60

D．

90

．在中，若ba

，則這個三角形中角A的值是（）A30或60B．或60C．60或1

D．

或150

．在

ABC

中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是（）A

b

，

A45

，C70B．a(chǎn)60，c，C．

a

，

b

，

A

D14，，A45．已知三角形的兩邊長分別為4,5，它們夾角的余弦是方程

2x

2

x

的根，則第三邊長是（）A

B

C．

22

D．

．在

中，如果

(a)(b)

，那么角

等于（）A

30

B．．D．150．在ABC中若A，16，三角形面積

220，a的值是（）A

B．

C．

D．

．eq\o\ac(△,)ABC中AB=3，

，，則邊AC上高為（）A

2B

．

D．

．在

ABC

中，若

b

2

，

45

，

B

，則（）A

c

B．

2,．

22cDbc22．如果滿足

，AC，BC的恰一個，那么的取值范圍是（）A

k3

B

12

C．

k

D．

12

或

k3題號答案

4568910

oooo00二、填空題oooo0011．在ABC中若ab:c::6

，則最大角的余弦值等于．．在

中，a

，

B105

，

，則此三角形的最大邊的長．．在ABC，已知3，c

，

B30，則．．在，a，A，B45，_______________，b．三、解答題．ABC中D邊BC上且BD，＝，∠B＝，∠ADC＝150，求AC的長eq\o\ac(△,)ABC的積．．eq\o\ac(△,)ABC中，已知角ABC的邊分別為a，，c，且bcosBccosC，判eq\o\ac(△,)ABC的狀．17.如，中有一小島，周圍3.8海內有暗礁。一軍艦從A出發(fā)由西向東航行，望見小島B在偏東75°，航行海里到達處望見小島在北端東60°。若此艦不改變行的方向繼續(xù)前進，問此艦有沒有角礁的危險？．如圖，貨輪在海上以35mile/h的度沿方位(正北方向順時針轉到目標方向線的水平)為

o

的方向航行．為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為122．小時后，貨輪到達C點，觀測到燈塔A的位角為．此時貨輪與燈塔之間的距離．

北B

152

122

北

32

AC19.航測組的飛機航線和山頂在同一鉛直平面內，已知飛機的高度為海拔10000m,度為（千米）/h（小時）飛機先看到山頂?shù)母┙菫?5，過（秒）后又看到山頂?shù)母┙菫?5，山頂?shù)暮０胃叨龋ㄈ?/p>

＝

3

＝

D北東O

圖

P．在某海濱城市附近海面有一臺風，據(jù)監(jiān)測，當前臺風中心位于城O如上圖）的東偏

)

方向的面P處，并以20km/h的速度西偏北45°向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為，以的度不斷增大問小時后該城市開始受到臺風的侵襲？受到臺風的侵襲的時間有多少小時？

ooo22oooABCooooooo00022222必修第章《解三角形》練習題參考答案ooo22oooABCooooooo00022222CBDDBBDBAD11

6、1314

．eq\o\ac(△,)ABC中，∠BAD－60＝90，AD＝．在ACD中，＝()＋1－2×3×1×cos150＝7∴AC＝7．13∴AB＝2cos60＝．S＝×1×3×sin60＝3．24

ABDC．∵＋ccosC＝acosA，由正弦定理得sinBcosB＋sinCcosCsinAcosA，即＋sin2C＝，∴＋C)cos(B－＝．A＋BC＝，＋＝sinA而sinA，∴－C)，即－＋＋C)＝02cosBcosC＝0∵0＜＜＜∴B解點B作BD⊥交AE于D由知∠ABD=75°∠在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ABD中∠在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)CBD中∠CBD=BD·tan60°∴AD－CD=BD（tan75°－）=AC=8,

或C＝，eq\o\ac(△,)ABC是直角三角形．22∴

tan75

0

8

0

43.8

∴該軍艦沒有觸礁的危險。．eq\o\ac(△,)ABC中，B－122＝，C＝180－＝，A＝180－－＝，BC

352

，∴AC

3535＝．：船與燈塔間的距離為n．244

A

B.解如圖∵A

DBC

∴ACB30，AB=180km（千米時

（)∴在

中∴

sinA

C∴

210001

02)

∵

CD

，∴

CDBC45

2＝

2)

＝

10500(

＝

＝7350山的海拔高度10000-7350=2650()解經(jīng)過t小時臺風中心移動到Q點風邊沿恰經(jīng)過城題意可得OP=300