高中數(shù)學知識點總結(jié)

高中數(shù)學知識點總結(jié)高中數(shù)學知識點總結(jié)篇11、命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么?(互為逆否關(guān)系的命題是等價命題。)原命題與逆否命題同真、同假;逆命題與否命題同真同假。2、對映射的概念了解嗎?映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應元素的唯一性，哪幾種對應能構(gòu)成映射?(一對一，多對一，允許B中有元素無原象。)3、函數(shù)的三要素是什么?如何比較兩個函數(shù)是否相同?(定義域、對應法則、值域)4、反函數(shù)存在的條件是什么?(一一對應函數(shù))求反函數(shù)的步驟掌握了嗎?(①反解x;②互換x、y;③注明定義域)5、反函數(shù)的性質(zhì)有哪些?①互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱;②保存了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性;6、函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要(非充分)條件是什么?(f(x)定義域關(guān)于原點對稱)高中數(shù)學知識點總結(jié)篇21、三類角的求法：①找出或作出有關(guān)的角。②證明其符合定義，并指出所求作的角。③計算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。2、正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱正棱錐——底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。正棱錐的計算集中在四個直角三角形中：3、怎樣判斷直線l與圓C的位置關(guān)系?圓心到直線的距離與圓的半徑比較。直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理”。4、對線性規(guī)劃問題：作出可行域，作出以目標函數(shù)為截距的直線，在可行域內(nèi)平移直線，求出目標函數(shù)的最值。不看后悔!清華名師揭秘學好高中數(shù)學的培養(yǎng)興趣是關(guān)鍵。學生對數(shù)學產(chǎn)生了興趣，自然有動力去鉆研。如何培養(yǎng)興趣呢?欣賞數(shù)學的美感比如幾何圖形中的對稱、變換前后的不變量、概念的嚴謹、邏輯的嚴密……舉個例子，通過對旋轉(zhuǎn)變換及其不變量的討論，我們可以證明反比例函數(shù)、“對勾函數(shù)”的圖象都是雙曲線——平面上到兩個定點的距離之差的絕對值為定值(小于兩個定點之間的距離)的點的集合。(2)注意到數(shù)學在實際生活中的應用。例如和日常生活息息相關(guān)的等額本金、等額本息兩種不同的還款方式，用數(shù)列的知識就可以理學好數(shù)學，是現(xiàn)代公民的之一啊.(3)采用靈活的教學手段，與時俱進。利用多種技術(shù)手段，聲、光、電多管齊下，老師可以借此把一些知識講得更具體形象，學生也更容易接受，理解更深。(4)適當看一些科普類的書籍和。比如：學圓錐曲線的時候，可以看看一些建筑物的外形，它們被平面所截出的曲線往往就是各種圓錐曲線，很多文章對此都有介紹;還有圓錐曲線光學性質(zhì)的應用，這方面的文章也不少。高中數(shù)學知識點總結(jié)篇31、抽樣方法主要有：簡單隨機抽樣(抽簽法、隨機數(shù)表法)常常用于總體個數(shù)較少時，它的特征是從總體中逐個抽取;系統(tǒng)抽樣，常用于總體個數(shù)較多時，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一個;分層抽樣，主要特征是分層按比例抽樣，主要用于總體中有明顯差異，它們的共同特征是每個個體被抽到的概率相等，體現(xiàn)了抽樣的客觀性和平等性。2、對總體分布的估計——用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望(平均值)和方差去估計總體的期望和方差。3、向量——既有大小又有方向的量。在此規(guī)定下向量可以在平面(或空間)平行移動而不改變。4、并線向量(平行向量)——方向相同或相反的向量。規(guī)定零向量與任意向量平行。高中數(shù)學知識點總結(jié)篇4必修一知識點總結(jié)及公式大全1：合(集):某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素2.子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。子集:若對x∈A都有x∈B，則AB(或AB);真子集:AB且存在x0∈B但x0A;記為AB(或，且)交集:A∩B={x|x∈A且x∈B}并集:A∪B={x|x∈A或x∈B}補集:CUA={x|xA但x∈U}3：不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ4：函數(shù)的奇偶性(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x);若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù));(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式:f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);(4)若所給函數(shù)的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性;(5)奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;5：函數(shù)的周期性(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函(2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);(3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);(4)若y=f(x)關(guān)于點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數(shù);(5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);6：反函數(shù)：(1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù);(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù);(3)定義域為非單元素集的偶函數(shù)不存在反函數(shù);(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù);(5)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性;(5)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數(shù)，設f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A).7：一次函數(shù)的性質(zhì):1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k即:y=kx+b(k為任意不為零的實數(shù)b取任何實數(shù))2.當x=0時，b為函數(shù)在y軸上的截距。8：二次函數(shù)的三種表達式一般式:y=ax’2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)頂點式:y=a(x-h)’2+k[拋物線的頂點P(h，k)]交點式:y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線]9：拋物線與x軸交點個數(shù)Δ=b’2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。Δ=b’2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。Δ=b’2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(shù)(x=-b±√b’2-4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個式子除以2a)10：幾何特征：棱柱:兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.棱錐：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底似,其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方.棱臺:①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點圓柱：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個矩形.圓錐：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個扇形.圓臺：①上下底面是兩個圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個弓形.球體:①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑.高中數(shù)學知識點總結(jié)篇5必修一公式大全：sin2A=2sinA*cosAsin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA?cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)(sinA)^2=(1-cos2A)/2(cosA)^2=(1+cos2A)/2a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b)=(a2+2ab+b2)(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3(a-b)3=(a-b)(a-b)(a-b)=(a2-2ab+b2)(a-b)=a3-3a2b+3ab2-b3高中數(shù)學知識點總結(jié)篇6直線與方程(1)直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°(2)直線的斜率①定義：傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度.當時,;當時,;當時,不存在.②過兩點的直線的斜率公式：注意下面四點：(1)當時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;(2)k與P1、P2的順序無關(guān);(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到.(3)直線方程①點斜式：直線斜率k,且過點注意：當直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1.當直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1,所以它的方程是x=x1.②斜截式：,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b③兩點式：()直線兩點,④截矩式：其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為.⑤一般式：(A,B不全為0)注意：各式的適用范圍特殊的方程如：(4)平行于x軸的直線：(b為常數(shù));平行于y軸的直線：(a為常數(shù));(5)直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線(一)平行直線系平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))(二)垂直直線系垂直于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))(三)過定點的直線系(ⅰ)斜率為k的直線系：,直線過定點;(ⅱ)過兩條直線,的交點的直線系方程為(為參數(shù)),其中直線不在直線系中.(6)兩直線平行與垂直注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否.(7)兩條直線的交點交點坐標即方程組的一組解.方程組無解;方程組有無數(shù)解與重合(8)兩點間距離公式：設是平面直角坐標系中的兩個點(9)點到直線距離公式：一點到直線的距離(10)兩平行直線距離公式在任一直線上任取一點,再轉(zhuǎn)化為點到直線的距離進行求解.高中數(shù)學知識點總結(jié)篇71、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征(1)棱柱：幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.(2)棱錐幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方.(3)棱臺：幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖是一個矩(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個扇形.(6)圓臺：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;③側(cè)面展開圖是一個弓形.(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑.2、空間幾何體的三視圖定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)注：正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬度;側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度.3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;②原來與y軸平行的線段仍然與y平行,長度為原來的一半.4、柱體、錐體、臺體的表面積與體積(1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和.(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長,h為高,為斜高,l為母線)(3)柱體、錐體、臺體的體積公式高中數(shù)學知識點總結(jié)篇81、圓的定義：平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑.2、圓的方程(1)標準方程,圓心,半徑為r;(2)一般方程當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形.(3)求圓方程的方法：一般都采用待定系數(shù)法：先設后求.確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標準方程,需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點,以此來確定圓心的位置.高中數(shù)學必修二知識點總結(jié)：直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種情況：(1)設直線,圓,圓心到l的距離為,則有;;(2)過圓外一點的切線：①k不存在,驗證是否成立②k存在,設點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r24、圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.設圓,兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.當時兩圓外離,此時有公切線四條;當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條;當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;當時,兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過切點,只有一條公切線;當時,兩圓內(nèi)含;當時,為同心圓.注意：已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線4、空間點、直線、平面的位置關(guān)系公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線是所有的點都在這個平面內(nèi).應用：判斷直線是否在平面內(nèi)用符號語言表示公理1：公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線符號：平面α和β相交,交線是a,記作α∩β=a.符號語言：公理2的作用：①它是判定兩個平面