理論力學(xué)課件一三

第三章平面任意力系1靜力學(xué)第三章平面任意力系平面任意力系：各力的作用線在同一平面內(nèi)，既不匯交為一點(diǎn)又不相互平行的力系叫平面任意力系。[例]力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化：把未知力系（平面任意力系）變成已知力系（平面匯交力系和平面力偶系）2第三章平面任意力系§3–1平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化§3–2平面任意力系的平衡條件和平衡方程§3–3物體系統(tǒng)的平衡?靜定與超靜定問(wèn)題§3–4平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力分析平面一般力系習(xí)題課3靜力學(xué)§3-1平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化力的平移定理：可以把作用在剛體上點(diǎn)A的力平行移到任一點(diǎn)B，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶。這個(gè)力偶的矩等于原來(lái)的力對(duì)新作用點(diǎn)B的矩。[證]力力系1力的平移定理4靜力學(xué)①力線平移定理揭示了力與力偶的關(guān)系：力力+力偶（例斷絲錐）②力平移的條件是附加一個(gè)力偶m，且m與d有關(guān)，m=F?d

③力線平移定理是力系簡(jiǎn)化的理論基礎(chǔ)。說(shuō)明：5靜力學(xué)一般力系（任意力系）向一點(diǎn)簡(jiǎn)化匯交力系+力偶系

（未知力系）

（已知力系）匯交力系力，R'(主矢)，(作用在簡(jiǎn)化中心)力偶系力偶，MO

(主矩)，(作用在該平面上)

2平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化主矢和主矩6

大?。?/p>

主矢

方向：

簡(jiǎn)化中心(與簡(jiǎn)化中心位置無(wú)關(guān))[因主矢等于各力的矢量和]靜力學(xué)（移動(dòng)效應(yīng)）7靜力學(xué)

大小：主矩MO

方向：方向規(guī)定+—

簡(jiǎn)化中心：(與簡(jiǎn)化中心有關(guān)) （因主矩等于各力對(duì)簡(jiǎn)化中心取矩的代數(shù)和）（轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)）固定端（插入端）約束雨搭車刀8靜力學(xué)固定端（插入端）約束說(shuō)明

①認(rèn)為Fi這群力在同一平面內(nèi);②將Fi向A點(diǎn)簡(jiǎn)化得一力和一力偶;③RA方向不定可用正交分力YA,XA表示;④YA,XA,MA為固定端約束反力;⑤YA,XA限制物體平動(dòng),

MA為限制轉(zhuǎn)動(dòng)。9靜力學(xué)3平面任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果分析簡(jiǎn)化結(jié)果：主矢

，主矩MO

，下面分別討論。

②

=0,MO≠0即簡(jiǎn)化結(jié)果為一合力偶,MO=M此時(shí)剛體等效于只有一個(gè)力偶的作用，因?yàn)榱ε伎梢栽趧傮w平面內(nèi)任意移動(dòng)，故這時(shí)，主矩與簡(jiǎn)化中心O無(wú)關(guān)。①

=0，MO

=0，則力系平衡,下節(jié)專門討論。

③

≠0,MO

=0,即簡(jiǎn)化為一個(gè)作用于簡(jiǎn)化中心的合力。這時(shí)，簡(jiǎn)化結(jié)果就是合力（這個(gè)力系的合力）。（此時(shí)與簡(jiǎn)化中心有關(guān)，換個(gè)簡(jiǎn)化中心，主矩不為零）

10靜力學(xué)④≠0,MO

≠0,為最一般的情況。此種情況還可以繼續(xù)簡(jiǎn)

化為一個(gè)合力。合力的大小等于原力系的主矢合力的作用線位置11靜力學(xué)結(jié)論：

平面任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果

：①合力偶MO；②合力

合力矩定理：由于主矩而合力對(duì)O點(diǎn)的矩 ———合力矩定理由于簡(jiǎn)化中心是任意選取的，故此式有普遍意義。即：平面任意力系的合力對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于力系中各力對(duì)于同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。12靜力學(xué)§3-2平面任意力系的平衡條件與平衡方程

由于=0為力平衡

MO=0為力偶也平衡 所以平面任意力系平衡的充要條件為：

力系的主矢和主矩MO都等于零，即：13靜力學(xué)②二矩式條件：x軸不AB連線③三矩式條件：A,B,C不在同一直線上上式有三個(gè)獨(dú)立方程，只能求出三個(gè)未知數(shù)。①一矩式14靜力學(xué)

[例]已知：P,a,求：A、B兩點(diǎn)的支座反力？解：①選AB梁研究②畫受力圖（以后注明解除約束，可把支反力直接畫在整體結(jié)構(gòu)的原圖上）解除約束15 設(shè)有F1,F2…Fn

各平行力系，向O點(diǎn)簡(jiǎn)化得： 合力作用線的位置為：平衡的充要條件為主矢主矩靜力學(xué)平面平行力系:各力的作用線在同一平面內(nèi)且相互平行的力系叫～。16靜力學(xué)所以平面平行力系的平衡方程為：二矩式條件：AB連線不能平行于力的作用線一矩式實(shí)質(zhì)上是各力在x軸上的投影恒等于零，即 恒成立，所以只有兩個(gè)獨(dú)立方程，只能求解兩個(gè)獨(dú)立的未知數(shù)。17靜力學(xué)[例]已知：P=20kN,m=16kN·m,q=20kN/m,a=0.8m 求：A、B的支反力。解：研究AB梁解得：18靜力學(xué)§3-3物體系統(tǒng)的平衡靜定與超靜定問(wèn)題一、靜定與超靜定問(wèn)題的概念我們學(xué)過(guò)：平面匯交力系 兩個(gè)獨(dú)立方程，只能求兩個(gè)獨(dú)立未知數(shù)。 一個(gè)獨(dú)立方程，只能求一個(gè)獨(dú)立未知數(shù)。 三個(gè)獨(dú)立方程，只能求三個(gè)獨(dú)立未知數(shù)力偶系平面任意力系當(dāng)：獨(dú)立方程數(shù)目≥未知數(shù)數(shù)目時(shí)，是靜定問(wèn)題（可求解）獨(dú)立方程數(shù)目<未知數(shù)數(shù)目時(shí)，是超靜定問(wèn)題（不可求解）19靜力學(xué)[例]靜不定問(wèn)題在強(qiáng)度力學(xué)（材力,結(jié)力,彈力）中用位移諧調(diào)條件來(lái)求解。靜定（未知數(shù)三個(gè)）靜不定（未知數(shù)四個(gè)）20靜力三學(xué)[例]二、三物體三系統(tǒng)三的平三衡問(wèn)三題外力：外三界物三體作三用于三系統(tǒng)三上的三力叫三外力三。內(nèi)力：系三統(tǒng)內(nèi)三部各三物體三之間三的相三互作三用力三叫內(nèi)三力。物體三系統(tǒng)三（物系）：三由若三干個(gè)三物體三通過(guò)三約束三所組三成的三系統(tǒng)三叫～。21靜力三學(xué)物系三平衡三的特三點(diǎn)：①物三系靜三止②物三系中三每個(gè)三單體三也是三平衡三的。三每個(gè)三單體三可列三3個(gè)平衡三方程三，整三個(gè)系三統(tǒng)可三列3n個(gè)方三程（三設(shè)物三系中有n個(gè)物三體）解物系問(wèn)題的一般方法：

由整體局部（常用），由局部整體（用較少）22靜力三學(xué)[例三]已知三：OA三=R三,三A三B=三l,三當(dāng)OA水平三時(shí)，三沖壓三力為P時(shí)，三求：三①M(fèi)=？三②O點(diǎn)的三約束三反力三？③AB桿內(nèi)三力？④沖三頭給三導(dǎo)軌三的側(cè)三壓力三？解：研三究B23靜力三學(xué)[負(fù)三號(hào)表三示力三的方三向與三圖中三所設(shè)三方向三相反三]再研三究輪24靜力三學(xué)由物三系的三多樣三化，三引出三僅由三桿件三組成三的系三統(tǒng)—三—桁架§3三-4三平三面簡(jiǎn)三單桁三架的三內(nèi)力三分析25靜力三學(xué)工程三中的三桁架三結(jié)構(gòu)26靜力三學(xué)工程三中的三桁架三結(jié)構(gòu)27靜力三學(xué)工程三中的三桁架三結(jié)構(gòu)28靜力三學(xué)工程三中的三桁架三結(jié)構(gòu)29靜力三學(xué)桁架：由三桿組三成，三用鉸三聯(lián)接三，受三力不三變形三的系三統(tǒng)。節(jié)點(diǎn)桿件30(a)靜力三學(xué)桁架三的優(yōu)三點(diǎn)：三輕，三充分三發(fā)揮三材料三性能三。桁架三的特三點(diǎn)：三①直三桿，三不計(jì)三自重三，均三為二三力桿三；②三桿端三鉸接三；③外三力作三用在三節(jié)點(diǎn)三上。力學(xué)三中的三桁架三模型(基本三三角三形)三角三形有三穩(wěn)定三性(b)(c)31靜力三學(xué)工程三力學(xué)三中常三見的三桁架三簡(jiǎn)化三計(jì)算三模型32靜力三學(xué)解：①研究三整體三，求三支座三反力一、節(jié)點(diǎn)法已知：如圖P=10kN，求各桿內(nèi)力？[例]②依次三取A、C、D節(jié)點(diǎn)三研究三，計(jì)三算各三桿內(nèi)三力。33靜力三學(xué)節(jié)點(diǎn)D的另一個(gè)方程可用來(lái)校核計(jì)算結(jié)果恰與相等,計(jì)算準(zhǔn)確無(wú)誤。34靜力三學(xué)解：三研三究整三體求三支反三力①二、三截面三法[例]三已三知：三如圖三，h，a，P求：三4，三5，三6桿三的內(nèi)三力。②選截面I-I，取左半部研究IIA'35靜力三學(xué)說(shuō)明三：節(jié)點(diǎn)三法：三用于三設(shè)計(jì)三，計(jì)三算全三部桿三內(nèi)力截面三法：三用于三校核三，計(jì)三算部三分桿三內(nèi)力先把三桿都三設(shè)為三拉力三,計(jì)三算結(jié)三果為三負(fù)時(shí)三,說(shuō)三明是三壓力三,與三所設(shè)三方向三相反三。36靜力三學(xué)三桿三節(jié)點(diǎn)三無(wú)載三荷、三其中三兩桿三在一條三直線三上，三另一三桿必三為零三桿四桿三節(jié)點(diǎn)三無(wú)載三荷、三其中三兩兩三在一條三直線三上，三同一三直線三上兩三桿內(nèi)力三等值三、同三性。兩桿三節(jié)點(diǎn)三無(wú)載三荷、三且兩三桿不三在一條三直線三上時(shí)三，該三兩桿三是零三桿。三、三特殊三桿件三的內(nèi)三力判三斷①②③37靜力三學(xué)《平三面一三般力三系習(xí)三題課三》一、力線平移定理是力系簡(jiǎn)化的理論基礎(chǔ)力力+力偶

③平衡合力矩定理①合力（主矢）②合力偶（主矩）二、三平面三一般三力系三的合三成結(jié)三果本章三小結(jié)三：38一矩三式三二三矩式三三矩三式靜力三學(xué)三、A,B連線不

x軸A,B,C不共三線平面三一般三力系三的平三衡方三程平面三平行三力系三的平三衡方三程成為三恒等三式一矩三式三二矩三式連線不平行于力線39靜力三學(xué)平面三匯交三力系三的平三衡方三程成為三恒等三式平面力偶系的平衡方程四、三靜定三與靜三不定獨(dú)立三方程三數(shù)三>三未知三力數(shù)三目—三為靜三定獨(dú)立三方程三數(shù)三=三未知三力數(shù)三目—三為靜三不定五、物系平衡物系平衡時(shí)，物系中每個(gè)構(gòu)件都平衡，解物系問(wèn)題的方法常是：由整體局部單體40靜力三學(xué)六、解題步驟與技巧

解題步驟解題技巧

選研究對(duì)象選坐標(biāo)軸最好是未知力投影軸；畫受力圖（受力分析）取矩點(diǎn)最好選在未知力的交叉點(diǎn)上；選坐標(biāo)、取矩點(diǎn)、列充分發(fā)揮二力桿的直觀性；平衡方程。解方程求出未知數(shù)靈活使用合力矩定理。①①②②③③④④七、三注意三問(wèn)題力偶三在坐三標(biāo)軸三上投三影不三存在三；力偶三矩M=常三數(shù)，三它與三坐標(biāo)三軸與三取矩三點(diǎn)的三選擇三無(wú)關(guān)三。41解：選整體研究受力如圖選坐標(biāo)、取矩點(diǎn)、Bxy,B點(diǎn)列方程為:解方程得①②③④靜力三學(xué)[例三1]已知三各桿三均鉸三接，B端插三入地三內(nèi)，P=1三00三0N三，AE=BE=CE=