無(wú)筋構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算

砌體結(jié)構(gòu)MasonryStructure劉傳輝主編http://*第一章緒論第二章砌體的物理力學(xué)性能第三章無(wú)筋砌體構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算第四章配筋砌體構(gòu)件第五章混合結(jié)構(gòu)房屋的靜力計(jì)算和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第六章過(guò)梁、圈梁、挑梁和墻梁第三章無(wú)筋構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算第七章多層混合結(jié)構(gòu)房屋的抗震設(shè)計(jì)*3第一章緒論本章內(nèi)容全截面受壓構(gòu)件承載力計(jì)算局部受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受拉、受彎和受剪構(gòu)件承載力計(jì)算1.4無(wú)筋砌體構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算*砌體構(gòu)件承受以壓力為主的作用時(shí)，稱為受壓構(gòu)件。根據(jù)軸向力合力的作用位置，可分為軸心受壓和偏心受壓。

全截面受壓構(gòu)件承載力計(jì)算軸心受壓構(gòu)件1、軸心受壓短柱構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比時(shí)稱為短柱，反之稱為長(zhǎng)柱。在軸心壓力作用下，短柱截面的應(yīng)力均勻分布，如圖3.1（a）所示，破壞時(shí)截面最大壓應(yīng)力即為砌體的軸心抗壓強(qiáng)度，則軸心受壓短柱的承載力為：

無(wú)筋砌體構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算3.1.1受壓概述圖3.1砌體柱在不同偏心距軸向力作用下截面應(yīng)力變化**2、軸心受壓長(zhǎng)柱在軸心力作用下，受壓長(zhǎng)柱往往由于側(cè)向出現(xiàn)側(cè)向變形而發(fā)生縱向彎曲破壞，特別是砌體結(jié)構(gòu)的水平灰縫較多，削弱了砌體結(jié)構(gòu)的整體性，其縱向變形更為明顯。故軸心受壓長(zhǎng)柱的受壓承載力較軸心受壓短柱低，其承載力計(jì)算中應(yīng)考慮縱向彎曲的影響。3.1.3偏心受壓構(gòu)件1、偏心受壓短柱當(dāng)偏心矩較小時(shí)，矩形柱全截面受壓，但壓應(yīng)力分布不均勻，如圖3.1（b）所示。若偏心矩逐漸增大，則遠(yuǎn)離軸向荷載的截面產(chǎn)生拉應(yīng)力，如圖3.1（c）所示。若偏心矩不斷增大，拉應(yīng)力亦隨之增大，當(dāng)拉應(yīng)力達(dá)到材料的抗拉強(qiáng)度時(shí)，受拉邊出現(xiàn)水平裂縫，該處材料退出工作，實(shí)際受壓截面面積減少，此時(shí)，受壓區(qū)壓應(yīng)力的合力將與所施加的偏心壓力保持平衡，如圖3.1（d）所示。*2、偏心受壓長(zhǎng)柱

偏心受壓長(zhǎng)柱在偏心距為的軸向荷載作用下，因側(cè)向發(fā)生撓曲變形而產(chǎn)生附加偏心距（圖3.2），加速了柱的破壞，故偏心受壓長(zhǎng)柱的承載力應(yīng)考慮附加偏心的影響。圖3.2偏心受壓長(zhǎng)柱的附加偏心距*規(guī)范GB50003中考慮縱向彎曲和偏心距影響的系數(shù)為：為便于實(shí)際工程應(yīng)用，規(guī)范GB50003已將承載力影響系數(shù)制成表格，可根據(jù)砂漿強(qiáng)度等級(jí)、構(gòu)件高厚比及或按表3.1~3.3查取。*3.1.4計(jì)算受壓構(gòu)件承載力的統(tǒng)一公式規(guī)范GB50003規(guī)定無(wú)筋砌體受壓構(gòu)件統(tǒng)一按下式計(jì)算：

——軸向壓力設(shè)計(jì)值——高厚比和軸向力偏心距對(duì)受壓構(gòu)件承載力的影響系數(shù)，可按式（3.19）計(jì)算，也可按表3.1~3.3查取

——砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按表2.3采用

——截面面積，對(duì)各類砌體均按毛截面面積計(jì)算

*確定影響系數(shù)時(shí)，構(gòu)件高厚比應(yīng)按下列公式計(jì)算：對(duì)矩形截面：

對(duì)T形截面：

——不同材料砌體構(gòu)件的高厚比修正系數(shù)，按表3.4采用

——受壓構(gòu)件的計(jì)算高度——矩形截面軸向力偏心方向的邊長(zhǎng)，當(dāng)軸心受壓時(shí)為截面較小邊的邊長(zhǎng)——T形截面的折算厚度，可近似按計(jì)算，為截面的回轉(zhuǎn)半徑

*應(yīng)用式（3.20）時(shí)應(yīng)注意：（1）對(duì)矩形截面，當(dāng)軸向力偏心方向的截面邊長(zhǎng)大于另一方向的邊長(zhǎng)時(shí)，除按偏心受壓計(jì)算外，尚應(yīng)對(duì)較小邊長(zhǎng)方向，按軸心受壓進(jìn)行計(jì)算。（2）偏心受壓構(gòu)件的偏心距過(guò)大時(shí)，構(gòu)件的承載力明顯下降，既不經(jīng)濟(jì)也不合理，此外，偏心距過(guò)大可能使截面受拉邊出現(xiàn)過(guò)大的水平裂縫。故此，按內(nèi)力設(shè)計(jì)值計(jì)算的軸向力偏心距應(yīng)滿足，為截面重心到軸向力所在偏心方向截面邊緣的距離。當(dāng)偏心距時(shí)，宜采用配筋砌體構(gòu)件。*局部受壓構(gòu)件承載力計(jì)算3.2無(wú)筋砌體構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算在3.1節(jié)的受壓構(gòu)件中，壓力作用在構(gòu)件的全截面上，屬于整截面受壓構(gòu)件。實(shí)際工程中，許多構(gòu)件并不是全截面受壓，而是壓力僅作用在截面的局部面積上，稱為構(gòu)件局部受壓。如承受上部柱或墻體傳來(lái)的壓力的基礎(chǔ)、梁或屋架下的墻柱（圖3.4）等均屬于局部受壓構(gòu)件。圖3.4砌體的局部受壓（a）局部均勻受壓；（b）局部非均勻受壓*3.2.1局部受壓構(gòu)件的分類和破壞形式1、局部受壓構(gòu)件的分類當(dāng)砌體局部面積上作用均勻的壓力時(shí)，稱局部均勻受壓（圖3.4(a)）；當(dāng)砌體局部面積上作用非均勻的壓力時(shí)（圖3.4(b)），稱局部非均勻受壓。2、局部受壓構(gòu)件的破壞形式（1）豎向裂縫發(fā)展而破壞。這種破壞的特點(diǎn)是，當(dāng)局部壓力達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，離局壓墊板下約2~3皮磚處首先出現(xiàn)豎向裂縫；隨著局部壓力的增大，在出現(xiàn)新的豎向及斜向裂縫的同時(shí)，原先的裂縫向上、下方向擴(kuò)展并逐漸發(fā)展為主裂縫；當(dāng)裂縫之間的砌體壓應(yīng)力達(dá)到材料的抗壓強(qiáng)度時(shí)，砌體被壓破壞（圖3.5(a)）。（2）劈裂破壞。當(dāng)局部受壓面積相對(duì)構(gòu)件截面面積較小時(shí)，在局部壓應(yīng)力的作用下裂縫少而且集中，且裂縫很快形成一條貫通砌體的主裂縫，猶如刀劈（圖3.5(b)），故稱劈裂破壞。此種破壞形式開(kāi)裂與破壞幾乎同時(shí)發(fā)生，屬脆性破壞，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)避免。（3）局壓面積處局部破壞。前述兩種破壞形式均發(fā)生在砌體內(nèi)部而非局部壓力接觸面處。實(shí)際工程中，當(dāng)局部壓力下的砌體強(qiáng)度較低、砌體所支承的梁的高跨比較大時(shí)易出現(xiàn)局壓面積處砌體被壓碎而破壞（圖3.5(c)）。*圖3.5局部受壓破壞形式（a）豎縫發(fā)展引起破壞；（b）劈裂破壞；（c）局部受壓面破壞*3.2.2局部受壓時(shí)砌體的強(qiáng)度試驗(yàn)研究表明，砌體在局部受壓時(shí)的強(qiáng)度大于砌體本身的抗壓強(qiáng)度，原因有二，一是因?yàn)椤疤坠繌?qiáng)化”作用：未直接承載局壓力的外圍砌體對(duì)直接受壓的砌體的橫向變形具有約束作用，使直接受壓的砌體處于三向（或雙向）受壓的應(yīng)力狀態(tài)，故砌體的抗壓強(qiáng)度得到提高；二是“力的擴(kuò)散”作用，局部壓力通過(guò)接觸面處的砌體向未直接受力的砌體擴(kuò)散，使砌體在破壞截面處壓力的分布面積較受壓接觸的面積大，減小了破壞截面處的壓應(yīng)力，相當(dāng)于提高了砌體的抗壓強(qiáng)度?？紤]到砌體局部受壓時(shí)強(qiáng)度提高的有利作用，規(guī)范GB50003采用局部抗壓強(qiáng)度提高系數(shù)表示此種特性。即若砌體的全截面抗壓強(qiáng)度為時(shí)，其局部受壓強(qiáng)度記為。根據(jù)大量的試驗(yàn)分析結(jié)果，可按下式計(jì)算——局部受壓面積——影響砌體局部抗壓強(qiáng)度的計(jì)算面積（圖3.6），按下列規(guī)定采用：*圖3.6影響砌體局部抗壓強(qiáng)度的計(jì)算面積（a）中心受壓；（b）中/側(cè)部受壓；（c）角部受壓；（d）端部受壓*（1）對(duì)圖3.6（a）的情況，（2）對(duì)圖3.6（b）的情況，（3）對(duì)圖3.6（c）的情況，（4）對(duì)圖3.6（d）的情況，*規(guī)范GB三50三00三3為防三止三大三于某三一限三值時(shí)三會(huì)出三現(xiàn)危三險(xiǎn)的三劈裂三破壞三，規(guī)三定對(duì)三按式三（3.三23）計(jì)三算的三值，三尚應(yīng)三符合三下列三規(guī)定三。（1）對(duì)三圖3.三6（a）的三情況三，三；（2）對(duì)三圖3.三6（b）的三情況三，三；（3）對(duì)三圖3.三6（c）的三情況三，三；（4）對(duì)三圖3.三6（d）的三情況三，三；（5）對(duì)三灌孔三的混三凝土三砌塊三砌體三，在三（1）、三（2）款三的情三況下三尚應(yīng)三符合三。未三灌孔三混凝三土砌三塊砌三體，三；（6）對(duì)三多孔三磚砌三體孔三洞難三以灌三實(shí)時(shí)三，應(yīng)三按三取三用；三當(dāng)設(shè)三置混三凝土三墊塊三時(shí)，三按墊三塊下三的砌三體局三部受三壓計(jì)三算。*3.三2.三3局部三受壓三承載三力計(jì)三算規(guī)范GB三50三00三3規(guī)定三，砌三體截三面受三局部三均勻三壓力三作用三時(shí)，三其承三載力三應(yīng)滿三足下三式要三求：1、局三部均三勻受三壓時(shí)三的承三載力三計(jì)算——局部三受壓三面積三上的三軸向三壓力三設(shè)計(jì)三值——局部三受壓三面積——砌體三的抗三壓強(qiáng)三度設(shè)三計(jì)值三，當(dāng)時(shí)，三可不三考慮三強(qiáng)度三調(diào)整三系數(shù)的影三響。*（1）梁三端支三承處三無(wú)墊三塊時(shí)三局部三受壓三承載三力計(jì)三算1、局三部非三均勻三受壓三時(shí)的三承載三力計(jì)三算1）梁三端有三效支三承長(zhǎng)三度圖3.三7梁下三砌體三應(yīng)力三分布梁端三支承三在砌三體上三時(shí)，三由于三梁在三荷載三作用三下發(fā)三生撓三曲變?nèi)魏腿С腥幤鋈w的三壓縮三變形三的影三響，三使梁三端有三脫開(kāi)三砌體三的趨三勢(shì),梁端三的支三承長(zhǎng)三度由三實(shí)際三支承三長(zhǎng)度三變?yōu)槿行С腥L(zhǎng)度三，因三此，三梁端三局部三受壓三面積三應(yīng)為三（三為三梁的三截面三寬度三），三且梁三下砌三體的三局部三壓應(yīng)三力也三非均三勻分三布（三圖3.三7）。*2）上三部荷三載對(duì)三局部三受壓三強(qiáng)度三的影三響若三不三大，三當(dāng)梁三上荷三載增三加時(shí)三，因三梁端三底部三砌體三局部三變形三較大三，原三壓在三梁端三頂面三上的三砌體三與梁三頂面三逐漸三脫離三，原三作用三于這三部分三砌體三的上三部荷三載逐三漸通三過(guò)砌三體內(nèi)三形成三卸載三拱卸三至兩三邊砌三體（三圖3.三8），三砌體三內(nèi)部三應(yīng)力三發(fā)生三重分三布；三當(dāng)砌三體臨三近破三壞時(shí)三可將三原壓三在梁三端上三的上三部荷三載壓三力全三部卸三去，三這時(shí)三梁頂三面與三砌體三完全三脫離三開(kāi)。三的存三在和三擴(kuò)散三作用三對(duì)梁三下部三砌體三有橫三向約三束作三用，三對(duì)砌三體的三局部三受壓三是有三利的三。但三若三較大三，上三部砌三體向三下變?nèi)蝿t三較大三，梁三端頂三部與三砌體三的接三觸面三也增三大，三這時(shí)三梁頂三面即三不再三與砌三體脫三離，三內(nèi)拱三作用三效應(yīng)三減小三。內(nèi)拱三的卸三載作三用還三與三的三大小三有關(guān)三，根三據(jù)試三驗(yàn)結(jié)三果，三當(dāng)三時(shí)三可不三考慮三上部三荷載三對(duì)砌三體局三部抗三壓強(qiáng)三度的三影響三。圖3.三8上部三荷載三對(duì)局三部抗三壓強(qiáng)度三的影三響*3）承三載力三計(jì)算偏于三安全三起見(jiàn)三，規(guī)三范GB三50三00三3規(guī)定三當(dāng)三時(shí)三，可三不考三慮上三部荷三載的三影響三，并三規(guī)定三梁端三支承三處砌三體的三局部三受壓三承載三力按三下式三計(jì)算三。*（2）梁三端支三承處三設(shè)有三剛性三墊塊三時(shí)局三部受三壓承三載力三計(jì)算1）剛?cè)詨|三快的三構(gòu)造剛性三墊塊三的高三度三不三應(yīng)小三于18三0m三m，自三梁邊三算起三的墊三塊挑三出長(zhǎng)三度不三應(yīng)大三于。三當(dāng)在三壁柱三內(nèi)設(shè)三置剛?cè)詨|三塊時(shí)三，墊三塊伸三入翼三墻的三長(zhǎng)度三不應(yīng)三小于12三0m三m，且三其計(jì)三算面三積應(yīng)三取壁三柱范三圍內(nèi)三的面三積，三而不三應(yīng)計(jì)三算翼三緣部三分（三圖3.三9）。三當(dāng)采三用與三梁端三現(xiàn)澆三成整三體的三剛性三墊塊三時(shí)，三墊塊三可在三梁高三范圍三內(nèi)設(shè)三置。圖3.三9剛性三墊塊三構(gòu)造三示意*2）承三載力三計(jì)算試驗(yàn)三表明三，剛?cè)詨|三塊下三的砌三體既三具有三局部三受壓三的特三點(diǎn)，三又具三有偏三心受三壓的三特點(diǎn)三。由三于處三于局三部受三壓狀三態(tài)，三應(yīng)考三慮墊三塊外三砌體三面積三的有三利影三響，三但考三慮到三墊塊三底面三壓應(yīng)三力并三非均三勻分三布，三故規(guī)三范GB三50三00三3偏于三安全三地取三墊塊三外砌三體面三積的三有利三影響三系數(shù)三為三。由三于墊三塊下三的砌三體又三處于三偏心三受壓三狀態(tài)三，所三以剛?cè)詨|三塊下三砌體三的局三部受三壓可三采用三砌體三偏心三受壓三的公三式計(jì)三算。三規(guī)范GB三50三00三3規(guī)定三，其三承載三力計(jì)三算公三式為三：*（3）梁三下設(shè)三有墊三梁時(shí)三的局三部受三壓承三載力三計(jì)算當(dāng)梁三下設(shè)三有長(zhǎng)三度大三于三的三鋼筋三混凝三土墊三梁時(shí)三，由三于墊三梁是三柔性三的，三當(dāng)墊三梁置三于墻三時(shí)，三在屋三面梁三或樓三面梁三的作三用下三，相三當(dāng)于三承受三集中三荷載三的“三彈性三地基三梁”三上的三無(wú)限三長(zhǎng)梁三（圖3.三11）。圖3.三11墊梁三局部三受壓*規(guī)范GB三50三00三3考慮三荷載三沿墻三厚方三向分三布不三均勻三的影三響，三規(guī)定三梁下三設(shè)有三長(zhǎng)度三大于三的墊三梁下三的砌三體局三部受三壓承三載力三應(yīng)按三下式三計(jì)算三：墊梁三上梁三端有三效支三承長(zhǎng)三度，三可按三梁端三底部三設(shè)置三剛性三墊塊三時(shí)的三公式三計(jì)算三：*受彎三、受三拉和三受剪三構(gòu)件三的承三載力3.三3無(wú)筋三砌體三構(gòu)件三的設(shè)三計(jì)計(jì)三算砌體三的受三拉承三載力三較低三，工三程上三軸心三受拉三的砌三體構(gòu)三件較三少。三對(duì)圓三形水三池或三筒倉(cāng)三，在三液體三或松三散物三料的三側(cè)壓三力作三用下三，池三壁或三筒倉(cāng)三壁內(nèi)三只產(chǎn)三生環(huán)三向拉三時(shí)力三（圖3.三13），三可按三軸心三受拉三構(gòu)件三計(jì)算三。3.三3.三1軸心三受拉三構(gòu)件圖3.三13砌體三的軸三心受三拉*規(guī)范GB三50三00三3規(guī)定三軸心三受拉三構(gòu)件三的承三載力三按下三式計(jì)三算：——軸心三拉力三計(jì)算三值——砌體三軸心三抗拉三強(qiáng)度三設(shè)計(jì)三值——受拉三截面三面積*工程三中的三過(guò)梁三及擋三土墻三均屬三于受三彎構(gòu)三件，三在彎三矩作三用下三砌體三可能三沿齒三縫截三面或三通縫三截面三破壞三（圖3.三14），三此外三，在三支座三處有三時(shí)還三可能三存在三較大三剪力三，故三對(duì)受三彎構(gòu)三件還三應(yīng)進(jìn)三行相三應(yīng)的三抗剪三計(jì)算三。3.三3.三2受彎三構(gòu)件圖3.三14砌體三的受三彎*規(guī)范GB三50三00三3規(guī)定三軸心三受彎三構(gòu)件三的受三彎承三載力三按下三式計(jì)三算：——彎矩三設(shè)計(jì)三值——砌體三彎曲三抗拉三強(qiáng)度三設(shè)計(jì)三值——截面三抵抗三矩*受彎三構(gòu)件三的受三剪力三應(yīng)按三下式三計(jì)算三：——剪力三設(shè)計(jì)三值——砌體三的抗三剪強(qiáng)三度設(shè)三計(jì)值——截面三寬度——內(nèi)力三臂，當(dāng)截三面為三矩形三時(shí)取三，三為截三面高三度——截面三慣性三矩——截面三面積三矩*實(shí)際三工程三中純?nèi)魳?gòu)三件較三少，三通常三是剪三壓復(fù)三合受三力情三況。三如砌三體墻三在水三平荷三載作三用下三同時(shí)三還承三擔(dān)豎三向荷三載，三或?qū)θ跓o(wú)三拉桿三的拱三支座三截面三，既三承受三拱產(chǎn)三生的三水平三推力三同時(shí)三又承三受上三部豎三向荷三載作三用（三圖3.三15）。3.三3.三3受剪三構(gòu)件圖3.三15拱支三座受三剪*沿通三縫或三沿階三梯形三截面三破壞三時(shí)受三剪構(gòu)三件的三承載三力按三下式三計(jì)算三：當(dāng)三時(shí)三，當(dāng)三時(shí)三，——剪力三設(shè)計(jì)三值——水平三截面三面積——砌體三抗剪三強(qiáng)度三設(shè)計(jì)三值，三對(duì)灌三孔砼三砌塊三砌體三取——修正三系數(shù)——剪壓三復(fù)合