橋梁施工控制測量及定位資料計算

橋梁施工控制測量及定位資料計算§5.1中線復(fù)測及橋軸線測定§5.2橋梁施工控制測量§5.3橋梁定位資料計算§5.4墩臺定位及縱橫軸線測設(shè)§5.5橋梁竣工測量

根據(jù)設(shè)計文件，按照規(guī)定的精度，將圖紙上設(shè)計的橋梁墩臺位置標(biāo)定于地面，據(jù)此指導(dǎo)施工，確保建成的橋梁在平面位置、高程位置和外形尺寸等方面均符合設(shè)計要求。主要包括中線復(fù)測、橋軸線長度測量、水準(zhǔn)測量等。橋梁施工測量的基本任務(wù)§5.1中線復(fù)測及橋軸線測定

復(fù)測的主要方法是導(dǎo)線法。

定測或線路復(fù)測的精度較低，一般不能滿足橋梁施工測量的精度要求。因此橋梁施工前，需對橋址線路中線以較高的精度進行復(fù)測。一、直線橋的中線復(fù)測觀測：橋址位置上所有轉(zhuǎn)點間的水平距離Di和相鄰邊間的水平角βi

。視為導(dǎo)線，轉(zhuǎn)角采用方向觀測法。計算：以兩端轉(zhuǎn)點（ZD7-3,ZD7-8)的連線為x軸建立施工坐標(biāo)系，計算各轉(zhuǎn)點的坐標(biāo)二、曲線橋的中線復(fù)測當(dāng)橋梁位于曲線上時，應(yīng)對整個曲線進行復(fù)測。檢查切線方向控制樁是否在同一條直線上。如果不在同一條直線上，則應(yīng)給予改正。重新精確測定線路的轉(zhuǎn)向角。重新計算曲線綜合要素。重新標(biāo)定曲線的起點和終點。1.切線控制樁的復(fù)測檢查切線上的控制樁是否在同一條直線上。方法：穿線法、導(dǎo)線法。2.轉(zhuǎn)向角復(fù)測依據(jù)：已確認的切線控制樁；方法：直接測量——測回法間接測量——導(dǎo)線法如果已確認的切線控制樁中含有交點樁，則采用直接測量法否則，采用間接測量法，即導(dǎo)線測量法或副交點法。復(fù)測轉(zhuǎn)向角與定測轉(zhuǎn)向角不符時處理方法：原則：盡量不改變原設(shè)計。方法一：利用復(fù)測轉(zhuǎn)向角重新計算曲線要素，改變曲線起點或終點里程橋梁布設(shè)在直線－始端緩和曲線－圓曲線區(qū)間內(nèi)，則曲線的ZH里程保持與原設(shè)計里程不變；橋梁布設(shè)在圓曲線－末端緩和曲線－直線區(qū)間內(nèi)，則曲線的HZ里程保持與原設(shè)計里程不變；同時保持各墩臺中心設(shè)計里程不變。要使ZH或HZ里程不變，可設(shè)斷鏈樁或?qū)⒕嚯x誤差調(diào)整在直線段。方法二：調(diào)整切線方向，使轉(zhuǎn)向角恢復(fù)到原設(shè)計值整個橋梁布設(shè)在始端緩和曲線－圓曲線－末端緩和曲線區(qū)間內(nèi)，或回頭曲線轉(zhuǎn)向角在180°左右時，如果橋梁前后相鄰曲線沒有施工或無重大建筑物，可以調(diào)整切線方向，使轉(zhuǎn)向角恢復(fù)到原設(shè)計值，以保證橋梁原設(shè)計不變。方法三：采用復(fù)測轉(zhuǎn)向角，改變橋梁設(shè)計三、橋軸線長度測定1.橋軸線控制樁：兩岸橋頭中線上埋設(shè)的控制樁。作用：保證墩臺間的相對位置正確，并使之與相鄰線路在平面位置上正確銜接。2.橋軸線長度：兩岸橋軸線控制樁間的水平距離。3.橋軸線長度的測量方法直接測定法——光電測距間接測定法——三角網(wǎng)推算§5.2橋梁施工控制測量對于水中不能直接測設(shè)的橋梁或水面較寬且有高墩、大跨、深水基礎(chǔ)或基礎(chǔ)施工難度較大，梁部結(jié)構(gòu)類型復(fù)雜的特大橋和大橋，需要建立施工平面控制網(wǎng)。為了合理地擬定橋梁施工平面控制測量的布網(wǎng)方案和觀測方案，保證墩臺中心的定位精度，必須預(yù)先估算橋軸線長度測定的必要精度。一、橋軸線長度精度估算1.鋼筋混凝土簡支梁設(shè)墩臺中心點位放樣的極限誤差為△D（通常取△D=10mm），中誤差為△D/2，則相鄰二墩臺中心的跨距中誤差為設(shè)全橋共有N跨，則橋軸線長度的中誤差為2.鋼板梁及短跨（l≤64m）簡支鋼桁梁考慮梁長制造誤差和固定支座安裝誤差δ的共同影響，單跨鋼板梁和單跨簡支鋼桁梁的長度中誤差為當(dāng)橋梁為N跨時，則橋軸線長度L的中誤差為3.連續(xù)及長跨（l＞64m）簡支鋼桁梁由n

個節(jié)間構(gòu)成的單聯(lián)或單跨梁，設(shè)節(jié)間拼裝的極限誤差為△l（通常取△l=±2mm），則由于梁體拼裝誤差和固定支座安裝誤差δ的共同影響，每一聯(lián)（跨）長度的中誤差為當(dāng)橋梁為N跨時，則橋軸線長度L的中誤差為［例5.1］某三聯(lián)三跨連續(xù)梁橋，每跨支座間距離為128m，由長16m的8個節(jié)間組成，每聯(lián)24個節(jié)間，固定支座安裝極限誤差為±7mm，試計算全橋橋軸線中誤差。［解］單聯(lián)中誤差為全橋橋軸線中誤差為二、成橋梁痛施工敏平面縱控制丈測量1.橋梁號施工浩平面從控制灘網(wǎng)網(wǎng)罪形布東設(shè)在滿已足橋們軸線倉長度顛測定另和墩賤臺中況心定稀位精爹度的位前提切下，夠力求撿圖形爭簡單證并具悄有足尤夠的廈強度機，以帽減少怠外業(yè)耐觀測嚴工作室和內(nèi)年業(yè)計冰算工為作。根據(jù)跨橋梁揀的大緊小、勺精度占要求煙和地藥形條算件，步橋梁感施工均平面耐控制侵網(wǎng)的停網(wǎng)形亞布設(shè)雹有以績下幾睛種形北式。雙三貝角形清大謹?shù)厮膴A邊形雙大地翁四邊形騾加強呈型大地獸四邊形大地四度邊形加洽三角形2.橋梁性施工夜平面報控制稍測量磚的角途度觀于測水平角細觀測要計求：開測前綱應(yīng)對所據(jù)測角儀總器進行很檢驗和喂校正。作業(yè)過端程中，畝儀器2C絕對值DJ記1型儀器號不得超鞏過20″；DJ2型儀器落不得超氧過30″水平哲角觀廁測測拾回數(shù)分應(yīng)符線合表6.4的規(guī)定席，各測艱回的引零方淹向讀脈數(shù)應(yīng)舞均勻銜分布斗在度寶盤和陰測微粱器的槐不同幣位置些上。方法春：銦勁鋼基次線尺捕，光諷電測和距3.橋梁型施工竟平面純控制去網(wǎng)的路距離寄觀測用光堪電測含距儀謝或全床站儀塞測量排平面興控制貫網(wǎng)邊全長時厘，外濫界環(huán)案境條勉件應(yīng)妄符合使下列箏要求譯：注意減周弱大氣違折光和霸旁折光刮的影響歇；測線及賢兩端的取延線上從，不得汽有任何集其它發(fā)溉光物體陽或反光叉的物體鋼，以免崗引起反罪射信號鄉(xiāng)豐混亂；測站早應(yīng)設(shè)踏在電緊磁場啟影響嚴的范嫌圍以筋外；光電測垃距邊的維測回數(shù)寫及往返耳測次數(shù)帖，應(yīng)符授合規(guī)定鄉(xiāng)豐。光電測標(biāo)距限差然，應(yīng)符卡合規(guī)定四。距離搞觀測死的限黎差與尋數(shù)據(jù)嗓處理穴：光電測跡距邊，晚必須加公入氣象涂、加乘真常數(shù)、輔周期誤堪差改正循，然后翻化算為番水平距兇離，水平從距離像應(yīng)歸材算至瓦墩頂盞（或管軌底堤）平濕均高赤程面挨上?？吃O(shè)儀局器與變棱鏡折橫軸膨的平竹均高耳程為H1，墩餡頂（和或軌嫁底）跨的平終均高震程為H2，地但球平粗均曲挖率半敬徑為R，則歸討算長度DH為測距暖精度嘴評定設(shè)某燒條邊瞞長進型行了n次對向永觀測，挺第i次對險向觀紀(jì)測的長差值爹為di，則過一次錢觀測距的中賭誤差票為：對向觀煩測平均立值的中捐誤差為換：4.橋梁施號工平面納控制測載量內(nèi)業(yè)棟計算施工壁平面途控制深網(wǎng)通雙常采利用獨躺立的亡坐標(biāo)唐系；直線橋箱以橋軸會線兩控割制樁中叮里程較夢小的一俯個為坐雙標(biāo)原點示，以橋題軸線按散里程增斃加方向數(shù)為x軸正向嫂建立測咱量坐標(biāo)雜系；曲線羨橋一舉般以席曲線劈燕起點ZH或始抽切線承上的溫轉(zhuǎn)點瓣為坐觀標(biāo)原遍點，冷以始系切線拒指向JD方向為x軸正東向建矮立測系量坐磁標(biāo)系描；也府可以為橋軸劫線控驕制點某為坐蒼標(biāo)系聚原點尸，以艷該點吼處曲夏線的盒切線他方向勉為x軸，以裕線路前涉進方向憂為x軸正向磚建立測刊量坐標(biāo)竭系。橋梁施遷工平面過控制網(wǎng)組按方向施或角度因，用條歉件平差葛或間接洞平差方帖法進行雀嚴密平僑差。平差計染算完成淡后，應(yīng)中對網(wǎng)中固所有的鵲幾何條歌件（或卻附合條鬧件）進連行檢算傷，并計煌算單位炊權(quán)中誤奇差、橋帽軸線及負最弱邊殊邊長中軋誤差。掌對于邊索角網(wǎng)或撞測邊網(wǎng)些，不應(yīng)瞎大于10逗m知m；對虧于以母基線產(chǎn)為基懲礎(chǔ)的菊測角申網(wǎng)，香不應(yīng)塑大于沙原估自算的懶橋軸品線及饒最弱真邊邊數(shù)長相改對中棵誤差乖。三、什橋梁幟施工勵高程板控制煩測量各水京準(zhǔn)點洗應(yīng)沿藥橋軸蘆線兩疤側(cè)以400膨m左右的緩間距均柔勻布設(shè)狐，并構(gòu)恰成連續(xù)木水準(zhǔn)環(huán)罩。水準(zhǔn)點耗應(yīng)與相立鄰的線裹路水準(zhǔn)稀點聯(lián)測舅，以保鏈證橋梁祖與相鄰研線路在羊高程位臣置上的該正確銜膜接。水準(zhǔn)擦測量償?shù)牡壤C級、翼精度揉、限稿差應(yīng)識符合莫相應(yīng)扮的規(guī)糠定。為了便椅于施工棚放樣，播可根據(jù)慣實際需亭要在施殊工地點柿附近設(shè)運立若干作個施工挺水準(zhǔn)點秒。水準(zhǔn)槽點應(yīng)掀埋設(shè)否標(biāo)石施工水轟準(zhǔn)點的知高程必比須定期未檢測。水準(zhǔn)津測量窮的等指級和秩精度位應(yīng)滿斥足表6-別8的要駝求每公里長水準(zhǔn)測卵量高差移中數(shù)的玩偶然中鞭誤差按尿下式計問算：§5.振3橋梁裂定位獵資料捷計算直線橋僅墩臺中肚心坐標(biāo)碰計算直線析橋的田墩臺狡中心透位于使橋軸男線上院，且蛇橋軸洪線和秧線路周中線般完全浩重合迎。xi=DKi-D耗KAyi=0設(shè)橋燈軸線豎控制膝點A為施念工坐池標(biāo)系紙的原漢點，愁其里蝕程為DKA，x軸與蛛橋軸填線重廊合，蓄且指精向里冷程增冷加方爬向，仁第i號墩的安里程為DKi，則該瓦墩中心榨的坐標(biāo)xi、yi為yx§5長.4墩臺定映位及縱肉橫軸線臂測設(shè)橋梁施吸工測量克中，主艘要的工欲作是準(zhǔn)國確地測米設(shè)出橋愈梁墩、粥臺的中框心位置來，即所鉛謂的墩到、臺中街心定位營，簡稱民墩臺定既位。墩臺紋定位榴必須響滿足山一定俗的精輔度要壟求，毅特別唱是對隊預(yù)制至梁橋豬更是皂如此舍。<一>、直鋤線橋衫的墩悟臺定兩位直接量潤距法(光電測崗距或直贈接丈量)一、潔直線透橋2.前方但交會槳法如果橋畢墩位置撥無法直宗接丈量慈，也不杜便于架伐設(shè)反光抄鏡時，滑可采用擋前方交屈會法測舉設(shè)墩位敬。前方恨交會艇法既介可用巴于直贈線橋疏的墩具臺定澆位測御量，走也可挽用于撐曲線落橋的穴墩臺歐定位卸測量棗。用交會粉法測設(shè)間墩位，尾需要在然河的兩梅岸布設(shè)客平面控厭制網(wǎng)，禾如導(dǎo)線才、三角科網(wǎng)、邊賢角網(wǎng)、斃測邊網(wǎng)爆等。前方嶼交會病法的腥基本姻原理:根據(jù)控創(chuàng)制點坐號標(biāo)和墩染臺坐標(biāo)烈，反算橫交會放暮樣元素αi、βi，在相評應(yīng)控制咸點上安目置儀器班并后視歲另一已筆知控制敢點，分嶄別測設(shè)千水平角αi、βi，得到爪兩條視凝線的交削點，從罷而確定素墩臺中齒心的位海置。αiβi異側(cè)交繞會呈同側(cè)交持會兩交芝會方屯向線起之間渾的夾客角γ稱為哭交會菠角。墩臺耍中心亭交會引的精政度與產(chǎn)交會肅角γ的大小讀有關(guān)。交會掙角的夢要求：當(dāng)置受鏡點素位于慣橋軸灣線兩其側(cè)時撕，交農(nóng)會角崇應(yīng)在90°梳~15岸0°之間毅；當(dāng)置分鏡點抵位于暗橋軸脂線一釘側(cè)時猛，交悔會角貝應(yīng)在60販°~坊11附0°之間。在橋鬼梁控景制網(wǎng)鞏網(wǎng)形溝設(shè)計屑和布冷網(wǎng)時老，應(yīng)矛充分汽考慮核每個講墩臺虜中心土交會踐時交膜會角水的大快小，垮必要溪時，脫可根墓據(jù)情穴況增破設(shè)插畢如點洲或精梅密導(dǎo)尸線點印作為助次級壟控制并點。測設(shè)數(shù)謊據(jù)計算為了租便于鞭作業(yè)針，應(yīng)跌根據(jù)芬控制鞋點的逃坐標(biāo)炸和墩協(xié)臺中倦心的拆坐標(biāo)雀，計捏算測茄設(shè)數(shù)四據(jù)并有將其核編制低成表推。墩臺定五位測設(shè)劍數(shù)據(jù)主賭要包括層：置鏡頓點、墩妨臺或控胳制點編浪號、坐禮標(biāo)方位忙角、邊震長等。以下表素格更簡萄潔置鏡點控制點邊長坐標(biāo)方位角°′″墩臺號邊長坐標(biāo)方位角°′″D10#161.41921450425.8D2141.7931403940.41#141.83651392024.9D3199.9008834349.12#101.90711145528.3D4151.09691421732.53#94.7837770957.94#126.0050471028.85#143.9781395554.1現(xiàn)場測晌設(shè)在控制湯點D安置儀屆器，后句視控制舍點A，將度乎盤安置厚為αDA;根據(jù)測覺設(shè)數(shù)據(jù)堤表,轉(zhuǎn)動照醉準(zhǔn)部至瞎度盤讀鈔數(shù)為αDi得到D-i方向；同樣方階法得到C-i方向仔，兩不條視乎線的幸交點號處打偽樁，惡釘設(shè)禁出i號墩臺鵲中心位辛置;在橋軸薦線上檢墻查各墩跡臺位置孔。示誤火三角駝形通?；蛯⑷_經(jīng)歇緯儀灣分別付安置奇于三矩個控鎮(zhèn)制點奇上，戰(zhàn)用三搏條方靠向線寶同時鋒交會零。理論跳上三景條方蓮向線陪應(yīng)交穴于一傻點，捉而實機際上喚由于曾控制琴點誤形差和尊交會談測設(shè)可誤差花的共撲同的旬影響誰，三丈條方誕向線條一般佛不會觸交于危一點跌，而嫂是形宮成一尖個小語三角鏡形，鬧該三鵝角形責(zé)的大姻小反也映交暮會的遮精度任，故佳稱其厚為示景誤三癢角形此。交會流限差京及墩姨臺中算心的握確定示誤家三角旅形的縮慧最大吃邊長果或兩杠交會虧方向蔬與橋限中線翠交點爪間的耕長度撤，在儲墩臺搬下部欺（承細臺、悄墩身黃）不剝應(yīng)大遠于25肯mm，在墩尊臺上部辛（托盤無、頂帽蘿、墊石傭）不應(yīng)姻大于15齊mm。若交森會的蜘一個壺方向棵為橋秤軸線漆，則觀以其校它兩軍個方撓向線蕉的交姜會點P1投影果在橋賤軸線年上的P點作發(fā)為墩衫臺中悄心。交會方桂向中不捎含橋軸著線方向席時，示秀誤三角樹形的邊箱長不應(yīng)丘大于30硬mm，并以澆示誤三刻角形的粱重心作嶺為橋墩銹臺中心惱。<二>、墩后臺縱怪橫軸團線測逗設(shè)墩臺縱傘橫軸線殃是確定般墩、臺糧方向的努依據(jù)，佩也是墩向、臺施稈工中細柳部放樣紙的依據(jù)質(zhì)。直線橋津各個墩采臺的縱智軸線與許橋軸線耍重合，獄可根據(jù)即橋軸線愛控制樁互測設(shè)；直線葉橋的槽橫軸蘋線不止一定侮與縱飼軸線投垂直詞，兩馳者夾欣角根姓據(jù)設(shè)晚計文站件確論定，猴可將皮經(jīng)緯會儀安贈置于嘴墩臺階中心脂，后銅視橋旺軸線悶控制柏樁定紹向，誼測設(shè)微規(guī)定脾的角尤度得迷到墩毫臺橫屯軸線寒方向泡。A［例5.麗3］某鐵路茂直線橋駕設(shè)計的嬌結(jié)構(gòu)形稿式為：1×2誤4m預(yù)應(yīng)偷力鋼瓶筋混肢凝土缸梁+茶3×久64胡m箱形連廈續(xù)鋼梁+1斧×24敞m預(yù)應(yīng)力劣鋼筋混蒼凝土梁證，各墩畏臺中心峰的設(shè)計跡里程如館表6.糧15。試棗完成翠：(1)墓.橋軸線畫長度精部度估算(2允).平面滑控制導(dǎo)測量寬的實寧施(3捷).墩臺垃中心勝定位銳資料繳的計孤算。表6.降15墩臺運中心籮的設(shè)像計里相及其鴉坐標(biāo)樁號及墩臺號里程間距x0#臺DK638+798.92-12.807012.807D4+811.727011.9431#墩+823.6711.943064.652#墩+888.3276.593064.003#墩+952.32140.593064.004#墩DK639+016.92205.193021.9366D2038.8566227.12962.81345#臺+041.67229.94301．橋快軸線捉長度折精度家估算第1孔和撈第5孔為預(yù)惑應(yīng)力鋼士筋混凝隆土簡支易梁，設(shè)株其跨長非中誤差征分別為ml1和ml5，已引知點光位放圓樣極頓限誤申差ΔD=1乏0m夾m，則［解菜］第2～4孔為護箱形洲連續(xù)憑鋼梁圾，為為預(yù)制攀的16屢m梁段謙運到莫現(xiàn)場盞后拼曲接，叛并以凡高強瘋螺栓穿固定丟連接勝。64m64m64m1#2#3#4#已知n=12，節(jié)瞎間拼倘裝誤死差Δl=僚2m品m，支座安風(fēng)裝誤差δ=掛7m點m，設(shè)素該段落中誤搖差為ml2-4，則橋軸縮慧線長染度中揉誤差mL為:已知橋糞長L=2蟻42派.7底5m，則脂橋軸膏線長花度的縮慧相對債中誤權(quán)差為2.平面控屑制網(wǎng)技肅術(shù)設(shè)計根據(jù)志橋軸吵線長島度的榨估算筋精度胡，該物橋施各工平挽面控權(quán)制網(wǎng)隸按五斥等三稱角網(wǎng)斯施測君即可筐。由于哲橋軸附線長旺度小距于橋飛長，森故控毅制網(wǎng)巨提高納一個蔽等級捕施測切。箱形膊連續(xù)楊鋼梁餃當(dāng)時豈屬新處型結(jié)嗚構(gòu)，近在墩納臺施蜂工、唇梁體隸架設(shè)盞和運恭營管念理階裂段均揪要進散行變羞形觀淘測，靈故控淋制網(wǎng)誓再提喉高一前個等距級施稿測。所以，況技術(shù)設(shè)趨計書確桿定，該貨橋施工熟平面控晉制網(wǎng)按項三等三讓角網(wǎng)施夫測。基線D1、D3的邊揚長采赴用光塊電測刊距方個法實壤測，筍數(shù)據(jù)宜處理稻后，枯相對蘭中誤緞差1/口26稈00策00。三角輝網(wǎng)的丈角度幸采用陸方向湯觀測分法。按條件緣瑞觀測平松差。平抬差后橋軸線市長度相支對中誤虧差1/絕18帽90過001/2廁170駕0，測角中詳誤差mβ=±1煌.49魄″<±寺1.8哥″。3.三角避網(wǎng)觀梯測與補平差肌計算以橋軸咳線控制控點D4為坐標(biāo)席原點，叨以橋軸召線按里琴程增加掙方向為x軸正向獎，計算路各控制誼點和墩年臺中心掃在該坐蔥標(biāo)系中盆的坐標(biāo)齊。4.控制點握坐標(biāo)和刺墩臺坐坐標(biāo)計算注:如果D4的x坐標(biāo)值鼠等于其榜里程，摧則坐標(biāo)剪計算更泥加簡單貌，且不竭容易錯!!樁號及墩臺號xyD1119.5391-92.4158D2227.12960D3141.3700106.2893D4000#-12.807001#11.943002#76.593003#140.593004#205.193005#229.94300置鏡點控制點邊長坐標(biāo)方位角°′″墩臺號邊長坐標(biāo)方位角°′″D10#161.41921450425.8D2141.7931403940.41#141.83651392024.9D3199.9008834349.12#101.90711145528.3D4151.09691421732.53#94.7837770957.94#126.0050471028.85#143.9781395554.15.交會嫂數(shù)據(jù)骨表編購算二、曲灑線橋<一>曲線橋事的墩、謀臺中心恭放樣曲線橋標(biāo)的中線摔是曲線帖，而每紹跨橋梁償卻是直驗的，所綠以中線牢與線路祥中線基揭本上構(gòu)鉛成了符糊合的折丹線，這錯種折線步稱為橋伶梁工作老線。曲線橋損的墩、持臺中心燥放樣，線就是放虜樣工作沉線的交清點。橋梁向工作狼線設(shè)計橋幸梁時，拼為使列紐奉車運行諷時梁橋溪梁的兩送側(cè)受力抗均勻，擔(dān)橋梁工袋作線應(yīng)洲盡量接奧近線路慰中線，綱所以梁淋的布置踐應(yīng)使工倘作線的題轉(zhuǎn)折點弊向線路盜中線外佛側(cè)移動營一段距許離E，這氣段距睡離稱籃為“突橋墩才偏距基”。顫偏距E一般以奏梁長為住弦線中費矢的一清半。橋梁偏堆角：相催鄰梁跨韻工作線批構(gòu)成的毀偏角a稱為橋妄梁偏角絕。橋墩中浮心距：箏每段折壓線的長俱度L稱為取橋墩職中心帝距。E、a、L在設(shè)計沙圖上都備已經(jīng)給聲出，根幅據(jù)給出沈的E、a、L即可殿放樣竟墩位尿。不同的忘是曲線判橋軸線棗控制樁災(zāi)不能預(yù)仇先設(shè)置往在線路夠中線上嶼，而是恩根據(jù)曲折線長度益以要求盈的精度訪用直角苗坐標(biāo)法衫放樣出剛來。以癢曲線的腫切線作脫為X軸。曲線橋漁控制點很在線路醫(yī)中線上蔬的位置沸，