線性規(guī)劃求最值詳細演示文稿

線性規(guī)劃求最值詳細演示文稿目前一頁\總數十七頁\編于十八點Oxyx+y=0x=3x-y+5=0-55例：畫出不等式組表示的平面區(qū)域.注：不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示平面區(qū)域的公共部分。目前二頁\總數十七頁\編于十八點1.點(-1,2)和(3,-3)在直線3x+y-a=0兩側，則a的范圍

.解：點(-1,2)和(3,-3)在直線3x+y-a=0的兩側，將這兩點坐標代入3x+y-a=0后，符號相反，∴(-3+2+a)(9-3-a)<0，得－1＜a＜6.2.點(-1,2)

在5x+y-a<0表示的區(qū)域內，則a的范圍

.-5+2-a<0，得a>-3目前三頁\總數十七頁\編于十八點4x≤164y≤12x+2y≤8x≥0,y≥0求z=2x+3y的最值例1.A（4）解方程組得點A(4,2)

(3)直線過點

時縱截距最大，此時z最大,過點

時z最小(1)畫區(qū)域A補(1)求z=x+4y的最值

(2)求z=x+2y的最值O注：斜率越大，傾斜角越大目前四頁\總數十七頁\編于十八點求z=x-y的最值(4)直線過點

時縱截距-z最小，z最大;

過點

時縱截距-z最大，z最小.(1)畫區(qū)域AB交點A(1,0),B(0,1)注意：目標函數化為斜截式后，分析斜率大?。粃的系數符號。目前五頁\總數十七頁\編于十八點求z=x-y的最值(4)直線過點

時z值最大;過點

時z值最小.AB解方程組求交點A(1,1),B(0,3)目前六頁\總數十七頁\編于十八點基本概念：z=2x+y線性目標函數在線性約束條件下的最值的問題滿足約束條件的解(x,y)可行解組成的集合使目標函數取得最值的可行解目標函數，線性目標函數線性約束條件：

最優(yōu)解可行解：可行域:（陰影部分）最優(yōu)解：線性規(guī)劃問題：x-4y+3=03x+5y-25=0x=12x+y=ｚ1xyo可行域A（5，2）B（1，1）A(5,2),B(1,1)即不等式組的解目前七頁\總數十七頁\編于十八點轉化轉化轉化四個步驟：1.畫：畫可行域4.答：3.求：求交點點的坐標，并求最優(yōu)解2.移：線性目標函數表示的一組平行線中，利用平移方法找出與可行域公共點且縱截距最大或最小的直線理解記憶：三個轉化約束條件可行域目標函數Z=Ax+By一組平行線最優(yōu)解

尋找平行線的最大(小)

縱截距目前八頁\總數十七頁\編于十八點一、目標函數當B>0時,當直線向上平移時,所對應的截距隨之增大;z.---------向下----------------------------------減小.Z.當B<0時,當直線向上平移時,所對應的截距隨之增大，但z.---------向下----------------------------------減小，但z.注意：斜率大小及截距符號。增大減小減小增大目前九頁\總數十七頁\編于十八點求z=x-y的最值

直線過點

時z值最大;

過點

時z值最小.AB解方程組得點A(1,1),B(0,3)目前十頁\總數十七頁\編于十八點A目前十一頁\總數十七頁\編于十八點4.z=mx+y(m>0)取得最大值的最優(yōu)解有無數個,求mxy0目前十二頁\總數十七頁\編于十八點目前十三頁\總數十七頁\編于十八點（d為O到直線AB距離）目前十四頁\總數十七頁\編于十八點目前十五頁\總數十七頁\編于十八點1.z=Ax+By(A,B為常數)可化為表示與平行的一組平行線,其中為截距。2.表示定點P(x0,y0)

與可行域內的動點M(x,y)

連線的斜率3.

表示定點Q（x