2022年江西省新余市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)

2022年江西省新余市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

4.

5.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.

7.

8.

9.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

10.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

11.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

12.A.A.-1B.0C.1D.2

13.

14.

15.

16.

17.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

18.

19.

20.A.-2B.-1C.0D.221.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

24.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4025.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

34.

35.

36.

37.38.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

51.

52.

53.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

54.

55.56.

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

103.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本題滿分10分)

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A解析：

2.C解析：

3.D

4.x=y

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.y=0x=-1

7.A

8.A

9.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

10.D

11.A

12.C

13.A

14.C

15.D

16.B

17.D

18.C解析：

19.C

20.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

21.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

22.B

23.B

24.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

25.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

26.B

27.D

28.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

29.D

30.B

31.C

32.2ln2－ln3

33.tanx+C

34.C

35.1/436.1/2

37.38.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

39.

40.>1

41.A42.e3

43.

44.1/π

45.π246.-4/3

47.48.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

49.B

50.anem

51.D

52.

53.

54.55.0.3556.6x2y

57.-cos(1+e)+C

58.059.e-1

60.

61.

62.

63.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

64.

65.66.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

87.

88.

8