智能制造裝備設(shè)計(jì)與故障診斷課件第6章-故障診斷技術(shù)基礎(chǔ)

智能制造裝備設(shè)計(jì)與故障診斷第6章故障診斷技術(shù)基礎(chǔ)CONTENTS章節(jié)目錄6.2現(xiàn)代信號(hào)分析方法簡(jiǎn)介信號(hào)分析及處理基礎(chǔ)6.1導(dǎo)讀基本內(nèi)容：故障診斷的實(shí)質(zhì)是對(duì)故障發(fā)出的信號(hào)去進(jìn)行監(jiān)測(cè)和診斷，因此信號(hào)分析是故障診斷當(dāng)中必不可少的重要一環(huán)。對(duì)于信號(hào)分析與處理，本章從三個(gè)方面進(jìn)行了介紹。首先介紹了信號(hào)分析與處理的概念，討論了信號(hào)的類型、信號(hào)特征參數(shù)的概念及作用。其次，介紹了設(shè)備信號(hào)提取的步驟。最后詳細(xì)的對(duì)信號(hào)的處理進(jìn)行了介紹，主要包括信號(hào)的幅值域分析、信號(hào)的時(shí)域分析及信號(hào)的頻域分析。從以上三個(gè)方面的介紹和學(xué)習(xí)，對(duì)后續(xù)智能故障診斷技術(shù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。其次本章在結(jié)合信號(hào)處理的基礎(chǔ)上，對(duì)現(xiàn)代常用的信號(hào)處理方法進(jìn)行了介紹，主要介紹了短時(shí)傅里葉變換、Wigner-Ville分布分布、小波變換和分形幾何在故障診斷中的概念、特點(diǎn)及應(yīng)用。學(xué)習(xí)要點(diǎn)：了解信號(hào)的分類及故障特征參數(shù)的概念及作用、設(shè)備信號(hào)提取的步驟及現(xiàn)代信號(hào)分析方法；重點(diǎn)掌握故障信號(hào)的處理方法。6.1One信號(hào)分析及處理基礎(chǔ)6.1.1信號(hào)分析及處理的概念1.信號(hào)的分類可從不同角度對(duì)信號(hào)進(jìn)行分類，如圖6-1所示。根據(jù)信號(hào)的特性，信號(hào)可分為連續(xù)信號(hào)和離散信號(hào)兩大類。6.1.1信號(hào)分析及處理的概念（1）非隨機(jī)信號(hào)連續(xù)信號(hào)又可分隨機(jī)信號(hào)和非隨機(jī)信號(hào)。所謂非隨機(jī)信號(hào)，是指可以用數(shù)學(xué)關(guān)系式確定其規(guī)律的信號(hào)，而隨機(jī)信號(hào)則正相反，即無(wú)法用數(shù)學(xué)關(guān)系式確定其規(guī)律的信號(hào)。非隨機(jī)信號(hào)又可稱為確定性信號(hào)，該信號(hào)又可分為周期信號(hào)和非周期信號(hào)。非周期信號(hào)是一種信號(hào)取值時(shí)間有限的信號(hào)，其波形總可以以足夠精確度用確切的數(shù)學(xué)表達(dá)式表達(dá)出來(lái)。工程中有很多現(xiàn)象都可以看作非周期信號(hào)。如機(jī)械脈沖或電脈沖信號(hào)，階躍信號(hào)和指數(shù)衰減信號(hào)等。6.1.1信號(hào)分析及處理的概念（2）隨機(jī)信號(hào)在工程中，存在大量非隨機(jī)性信號(hào)，即隨機(jī)信號(hào)。其特點(diǎn)是，它在各瞬時(shí)取值（幅值、相位或頻率）無(wú)復(fù)現(xiàn)性，又無(wú)法預(yù)支其確切的瞬時(shí)值。如圖6-5所示。隨機(jī)信號(hào)雖不能用嚴(yán)格數(shù)學(xué)公式表達(dá)，卻可用統(tǒng)計(jì)方法描述。判斷隨機(jī)信號(hào)統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)是否是時(shí)間的函數(shù)，又可分為平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)（特征參數(shù)不隨時(shí)間變化）和非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)（特征參數(shù)隨時(shí)間變化）。在平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程中，若任一個(gè)單個(gè)樣本函數(shù)的時(shí)間平均統(tǒng)計(jì)特征等于該過(guò)程的集合平均統(tǒng)計(jì)特征，這樣的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程稱為各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過(guò)程。這也就說(shuō)明一個(gè)樣本表現(xiàn)出各種狀態(tài)都經(jīng)歷的特征，有充分的代表性。6.1.1信號(hào)分析及處理的概念（3）離散信號(hào)按照時(shí)間函數(shù)取值的離散性可將信號(hào)劃分為離散時(shí)間信號(hào)，簡(jiǎn)稱離散信號(hào)。離散信號(hào)在時(shí)間上是離散的，只在某些不連續(xù)的規(guī)定瞬時(shí)給出函數(shù)值，在其他時(shí)間沒(méi)有定義6.1.1信號(hào)分析及處理的概念2.故障特征參量對(duì)于某一具體的故障類型，我們所關(guān)心的問(wèn)題是：1）這種故障通過(guò)哪些物理參量表現(xiàn)出來(lái)。2）這種故障與各物理參量間的關(guān)系強(qiáng)弱情況如何。故障特征參量的定義：對(duì)故障敏感、穩(wěn)定可靠的物理量（原始/運(yùn)算后）稱為故障特征參量。6.1.1信號(hào)分析及處理的概念（1）故障特征參量的選取原則1）高度敏感性。機(jī)械系統(tǒng)狀態(tài)的微弱變化應(yīng)引起故障特征參量較大的變化。2）高度可靠性。故障特征參量是依賴于機(jī)械系統(tǒng)的狀態(tài)變化而變化的，如果把系統(tǒng)狀態(tài)取作自變量，故障特征參量取作因變量，則故障特征參量應(yīng)是系統(tǒng)狀態(tài)這個(gè)自變量的單值函數(shù)。3）實(shí)用性(或可實(shí)現(xiàn)性)。故障特征參量應(yīng)便于檢測(cè)，如果某個(gè)物理參量雖對(duì)某種故障足夠靈敏，但這個(gè)參量不易獲得(經(jīng)濟(jì)、技術(shù)方面的考慮)，那么這個(gè)物理參量也不便用作故障特征參量。如齒面溫度。6.1.1信號(hào)分析及處理的概念（2）故障特征參量的選定方法一般通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行故障特征量的選擇。原因是：1）故障的復(fù)雜性及多因多果性。2）故障類型不同，其故障特征不同，其故障特征參量也不同。3）即使是同一種故障類型，當(dāng)其環(huán)境條件(包括故障主體)發(fā)生變化時(shí)，其故障特征參量也不同。6.1.2信號(hào)的采集1.信號(hào)調(diào)理通過(guò)傳感器采集到的信號(hào)后，該信號(hào)還不能直接使用。首先需要將該信號(hào)進(jìn)行調(diào)理，調(diào)理的作用是為了進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，而A/D轉(zhuǎn)換的信號(hào)有一定要求，轉(zhuǎn)換前需先進(jìn)行調(diào)理。信號(hào)調(diào)理的主要過(guò)程如圖6-8所示：6.1.2信號(hào)的采集（1）交、直流分離振動(dòng)信號(hào)有直流和交流分量，兩種信號(hào)的作用和應(yīng)用的工況不同，因此需對(duì)信號(hào)當(dāng)中的直流信號(hào)和交流信號(hào)分離出來(lái)，以適用不同的檢測(cè)需求。例如，對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械而言，交流信號(hào)反映振動(dòng)的瞬變情況，主要應(yīng)用于振動(dòng)的譜分析、統(tǒng)計(jì)分析以及轉(zhuǎn)子軸心軌跡分析；而直流信號(hào)反映轉(zhuǎn)子的軸心位置，主要用于轉(zhuǎn)子軸心位置的在線監(jiān)測(cè)。6.1.2信號(hào)的采集（2）信號(hào)濾波一般來(lái)說(shuō)，采集到的信號(hào)往往含有很多的干擾信號(hào)，比如噪音等。這部分干擾信號(hào)是后續(xù)的診斷不需要提取的，因此需要在前期對(duì)這些干擾信號(hào)進(jìn)行消除，而最常用的消除這類干擾信號(hào)的方法就是濾波。濾波的目的是對(duì)信號(hào)進(jìn)行不同的頻域加窗處理，通過(guò)合理的選擇濾波器的類型及參數(shù)，以保留和提取對(duì)故障診斷有用的信號(hào)。濾波器有多種類型，一般可分為低通、高通、帶通和帶阻四類，需根據(jù)需求合理選用。6.1.2信號(hào)的采集（3）信號(hào)放大信號(hào)放大的目的是為了滿足A/D轉(zhuǎn)換的要求。一般A/D轉(zhuǎn)換要求輸入±5V范圍內(nèi)的電壓信號(hào)，過(guò)小的模擬電壓不能保證轉(zhuǎn)換的精度，而過(guò)大的模擬電壓會(huì)被截波，因此在經(jīng)過(guò)A/D轉(zhuǎn)換前，需將信號(hào)放大到該范圍內(nèi)。6.1.2信號(hào)的采集2.A/D轉(zhuǎn)換傳感器的輸出是連續(xù)的模擬信號(hào)，而計(jì)算機(jī)無(wú)法分析和處理模擬信號(hào)，這就必然要求將調(diào)理后的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，即A/D轉(zhuǎn)換。如圖6-9所示對(duì)A/D轉(zhuǎn)換的過(guò)程進(jìn)行了描述。6.1.2信號(hào)的采集3.轉(zhuǎn)速測(cè)量及采樣控制對(duì)于實(shí)際運(yùn)行的機(jī)組，往往需要同時(shí)采集多路振動(dòng)信號(hào)，并對(duì)交、直流分量分別進(jìn)行采集，此外采樣頻率和采樣起始時(shí)刻等也必須根據(jù)機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行工況進(jìn)行選擇。采樣控制模塊的主要任務(wù)就是協(xié)調(diào)和控制采樣電路的正常工作。6.1.2信號(hào)的采集（1）轉(zhuǎn)速測(cè)量轉(zhuǎn)速測(cè)量子模塊的主要功能如下：其一，它可提供一個(gè)相位基準(zhǔn)信息。對(duì)于選擇機(jī)械振動(dòng)，相位及頻譜一樣反映振動(dòng)的主要特征，它為工況分析和故障診斷提供重要的特征信息。其二，轉(zhuǎn)速信號(hào)可用于采樣頻率的確定，以保障振動(dòng)信號(hào)的整周期采樣。在設(shè)備正常工作的情況下，由于轉(zhuǎn)速是相對(duì)穩(wěn)定的，通常采用固定的采樣頻率，但在設(shè)備起停等轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定的情況下，根據(jù)轉(zhuǎn)速確定采樣頻率對(duì)整周期采樣則是必須的。其三，由轉(zhuǎn)速傳感器發(fā)出的脈沖信號(hào)可用于控制同步采樣。轉(zhuǎn)速測(cè)量可采用光電傳感器或位移傳感器，轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)一周，傳感器發(fā)出一個(gè)脈沖信號(hào)，單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)列即為實(shí)際轉(zhuǎn)速。6.1.2信號(hào)的采集（2）采樣控制采樣控制電路對(duì)振動(dòng)信號(hào)采集子模塊不斷發(fā)出控制信號(hào)或指令，以協(xié)調(diào)整個(gè)模塊的正常工作。其主要功能如下：1）通道選擇控制。在振動(dòng)信號(hào)測(cè)點(diǎn)較多的情況下，由于A/D轉(zhuǎn)換通道數(shù)的限制，往往需要對(duì)各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分組、分時(shí)采集，通道選擇電路接受由采樣控制子模塊發(fā)出的控制信號(hào)，對(duì)各時(shí)刻被轉(zhuǎn)換的診斷信號(hào)進(jìn)行選擇。6.1.2信號(hào)的采集2）交直流選擇控制。診斷信號(hào)的交流分量從不同的角度反映設(shè)備運(yùn)行的特征信息。因此，對(duì)分離后的診斷交流信號(hào)和直流信號(hào)需分別進(jìn)行采集，這一工作也是由采樣控制子模塊來(lái)協(xié)調(diào)的。3）采樣工作子模塊不斷向采樣電路發(fā)出來(lái)自轉(zhuǎn)速傳感器的脈沖信號(hào)，控制采樣的起始時(shí)刻，以保證同步采樣。6.1.2信號(hào)的采集4.異常值處理在從傳感器檢測(cè)、信號(hào)調(diào)理到A/D轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，其中的任何一個(gè)環(huán)節(jié)都可能因瞬時(shí)失?；蛲饨绲碾S機(jī)干擾導(dǎo)致最后生成的數(shù)字信號(hào)中包含異常值。而異常值的出現(xiàn)，對(duì)信號(hào)的分析可能會(huì)產(chǎn)生很大的影響，因此對(duì)異常值的識(shí)別和處理就成為了需要解決的問(wèn)題。6.1.3信號(hào)的處理1.信號(hào)的幅值域分析幅值分析的目的，是通過(guò)對(duì)信號(hào)某幅值參數(shù)的提取，去診斷機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)情況。常見的幅值參數(shù)有幅值的最大值和最小值、平均幅值和幅值的波動(dòng)程度、信號(hào)的平均能量及波形幅值的概率分布。6.1.3信號(hào)的處理（2）隨機(jī)信號(hào)的幅值概率密度函數(shù)如圖6-11為一隨機(jī)信號(hào)，橫坐標(biāo)是監(jiān)測(cè)時(shí)間，縱坐標(biāo)是信號(hào)的幅值。雖然該信號(hào)為隨機(jī)信號(hào)，但并不代表其幅值無(wú)規(guī)律可尋。研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)同一過(guò)程進(jìn)行多次監(jiān)測(cè)，隨機(jī)信號(hào)中任一幅值出現(xiàn)的概率趨向于一個(gè)確定的數(shù)值，下面介紹該概率的概念及計(jì)算。6.1.3信號(hào)的處理（3）無(wú)量綱幅值診斷參數(shù)前面說(shuō)到，幅值的最大值和最小值、平均幅值和幅值的波動(dòng)程度、信號(hào)的平均能量，以上幅值域參數(shù)，對(duì)故障診斷有一定作用，但均對(duì)故障不太敏感。因此，需探究一些對(duì)故障更敏感，性能更好的幅值域參數(shù)。6.1.3信號(hào)的處理同時(shí)，在實(shí)際應(yīng)用中，希望幅值域診斷參數(shù)對(duì)故障足夠敏感，而對(duì)信號(hào)的幅值和頻率的變化不敏感，即和機(jī)器的工作條件關(guān)系不大。通俗的講，在不同振動(dòng)頻率和不同振幅的工況下工作的同一機(jī)器，識(shí)別出的幅值域診斷參數(shù)相差不大。通常把這類參數(shù)稱為無(wú)量綱幅值域參數(shù)，它們只取決于概率密度函數(shù)的形狀，常用的無(wú)量綱幅值參數(shù)有，波形指標(biāo)、峰值指標(biāo)、裕度指標(biāo)和峭度指標(biāo)，下面分別做以簡(jiǎn)單說(shuō)明。6.1.3信號(hào)的處理6.1.3信號(hào)的處理2.信號(hào)的時(shí)域分析一般采集到的原始信號(hào)是時(shí)域信號(hào)，時(shí)域信號(hào)的波形直觀，易于理解。時(shí)域分析最重要的特點(diǎn)是信號(hào)的時(shí)序，也就是信號(hào)在時(shí)間上出現(xiàn)的先后順序。在前面的幅值域分析中，盡管均值、方差及各種幅值參數(shù)可用樣本時(shí)間波形來(lái)計(jì)算，但是在計(jì)算中，順序是不起任何作用的，將數(shù)據(jù)次序任意排列，所得的結(jié)果是一樣的。6.1.3信號(hào)的處理（1）相關(guān)及相關(guān)系數(shù)1）相關(guān)。所謂相關(guān)，是指兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系。以信號(hào)的時(shí)域分析為例，假設(shè)有兩個(gè)確定性信號(hào)，分別是和，都是關(guān)于時(shí)間的確定函數(shù)，即時(shí)域信號(hào)?？珊?jiǎn)單的認(rèn)為相關(guān)是研究這兩個(gè)信號(hào)的相似程度。如果兩個(gè)信號(hào)的時(shí)域波形形狀完全相似，即隨時(shí)間變化對(duì)應(yīng)相同，僅兩者的幅值大小不同6.1.3信號(hào)的處理6.1.3信號(hào)的處理（2）自相關(guān)函數(shù)6.1.3信號(hào)的處理3.信號(hào)的頻域分析頻域分析是機(jī)械設(shè)備故障診斷中應(yīng)用得最為廣泛的信號(hào)處理方法之一。因?yàn)楣收系陌l(fā)生、發(fā)展往往會(huì)引起信號(hào)頻率結(jié)構(gòu)的變化。例如，滾動(dòng)軸承滾道上的疲勞剝落可引起周期性的沖擊，在信號(hào)中會(huì)有相應(yīng)的頻率成分出現(xiàn)；回轉(zhuǎn)機(jī)械在發(fā)生不平衡故障時(shí)，振動(dòng)信號(hào)就會(huì)有回轉(zhuǎn)頻率成分等。6.1.3信號(hào)的處理頻域分析的基礎(chǔ)是頻譜分析方法，即利用某種變換將復(fù)雜信號(hào)分解為簡(jiǎn)單信號(hào)的疊加。使用最普遍的變換是傅里葉變換，它將復(fù)雜信號(hào)分解為有限或無(wú)限個(gè)頻率的簡(jiǎn)諧分量。將動(dòng)態(tài)信號(hào)的各頻率成分的幅值、相位、功率、能量與頻率的關(guān)系表達(dá)出來(lái)就是頻譜。頻譜圖形有離散譜(譜線圖)與連續(xù)譜之分，前者與周期性及準(zhǔn)周期信號(hào)相對(duì)應(yīng)，后者與非周期信號(hào)及隨機(jī)信號(hào)相對(duì)應(yīng)。對(duì)于連續(xù)譜，所用的是“譜密度”概念。頻域分析還研究系統(tǒng)的傳遞特性、系統(tǒng)輸入與輸出的關(guān)系等。這可以幫助我們了解系統(tǒng)的固有特性，以及故障源的信息變化是如何傳遞的。6.1.3信號(hào)的處理（2）非周期信號(hào)的頻譜對(duì)于非周期信號(hào)，可將其看成周期無(wú)限大的周期信號(hào)。若周期趨于無(wú)窮大，即周期信號(hào)變?yōu)榉侵芷谛盘?hào)，則離散譜就變成了連續(xù)譜。需要注意的是連續(xù)譜就不能用幅值譜的概念。就跟概率密度的概念一樣，對(duì)于一個(gè)連續(xù)型變量，一個(gè)點(diǎn)的概率是沒(méi)有意義的，因?yàn)橛袩o(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，因此分母是無(wú)窮大，也就是說(shuō)任意一個(gè)點(diǎn)的概率都是無(wú)窮小，但相對(duì)大小仍有區(qū)別，因此一個(gè)點(diǎn)的概率是沒(méi)有意義的。但是我們可以研究連續(xù)型隨機(jī)變量落在某個(gè)區(qū)間的概率，一般采用概率密度的方法6.1.3信號(hào)的處理6.1.3信號(hào)的處理（3）平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的頻譜如果隨機(jī)過(guò)程的分布函數(shù)或概率密度函數(shù)（若存在）不隨時(shí)間的變化而變化，則稱該過(guò)程為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。以上我們介紹了確定信號(hào)的頻譜分析可以采用傅里葉變換這個(gè)工具進(jìn)行分析。由傅里葉變換的充要條件可知，一般隨機(jī)信號(hào)的總能量是無(wú)限的，因此不能進(jìn)行傅里葉變換，也就是無(wú)法得到這類信號(hào)的頻譜。那么隨機(jī)信號(hào)如何才能進(jìn)行傅里葉變化呢？下面來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。6.1.3信號(hào)的處理（4）傅里葉變換的基本性質(zhì)傅里葉變換在信號(hào)分析中占據(jù)著至關(guān)重要的作用，因此為了便于后續(xù)的學(xué)習(xí)，現(xiàn)對(duì)傅里葉變換的基本性質(zhì)進(jìn)行展示。目前實(shí)際上計(jì)算傅里葉變換是用計(jì)算機(jī)對(duì)時(shí)域信號(hào)的離散數(shù)據(jù)進(jìn)行的，因此這里重點(diǎn)討論離散傅里葉變換（DiscreteFourierTransform，DFT）的性質(zhì)以及介紹快速傅里葉變換（FastFourierTransform，F(xiàn)FT）的概念。6.1.3信號(hào)的處理6.2One6.2現(xiàn)代信號(hào)分析方法簡(jiǎn)介1.傅里葉變換的缺陷傅里葉變換在平穩(wěn)信號(hào)的分析和處理中有著突出貢獻(xiàn)的原因在于，人們利用它可以把復(fù)雜的時(shí)間信號(hào)和空間信號(hào)變換到頻域中，然后用相對(duì)簡(jiǎn)單的頻譜特性去分析和發(fā)現(xiàn)原信號(hào)的動(dòng)態(tài)特性。6.2.1短時(shí)傅立葉變換2.短時(shí)傅立葉變換平穩(wěn)信號(hào)通常是人為制造的，而在實(shí)際的工程應(yīng)用中，診斷信號(hào)幾乎都是非平穩(wěn)的。對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)，只知道包含哪些頻率成分是不夠的，我們還想知道各個(gè)成分出現(xiàn)的時(shí)間，知道信號(hào)頻率隨時(shí)間變化的情況，各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)頻率及其幅值——這就是時(shí)頻分析。短時(shí)傅立葉變換基本思想是把非平穩(wěn)過(guò)程看成是一系列短時(shí)平穩(wěn)信號(hào)的疊加，短時(shí)性可通過(guò)將信號(hào)加滑動(dòng)時(shí)間窗，并對(duì)窗內(nèi)信號(hào)做傅立葉變換，得到信號(hào)的時(shí)變頻譜。因而它的時(shí)間分辨率和頻率分辨率受Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理約束，一旦窗函數(shù)選定，時(shí)頻分辨率便確定下來(lái)。這就使它對(duì)突變信號(hào)和非平穩(wěn)信號(hào)的分析存在局限性，因而不是一種動(dòng)態(tài)的分析方法，不能敏感地反映信號(hào)的突變，只適用于對(duì)緩變信號(hào)的分析。6.2.1短時(shí)傅立葉變換6.2.1短時(shí)傅立葉變換Wigner-Ville分布(簡(jiǎn)稱WVD)定義為信號(hào)中心協(xié)方差函數(shù)的傅立葉變換。WVD是典型的二次型變換，它定義為信號(hào)瞬時(shí)相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換，反映了信號(hào)瞬時(shí)時(shí)頻關(guān)系。對(duì)于單分量線性調(diào)頻信號(hào)而言，WVD在時(shí)頻平面上的投影為一條直線，即頻率隨時(shí)間的線性變化關(guān)系。設(shè)x(t)為一連續(xù)信號(hào)，其分布為：6.2.2Wingner-Ville分布而用短時(shí)傅里葉變換，如果你選擇一扇寬窗子，低頻成分可以看得清楚，在高頻部分確定時(shí)間時(shí)就很糟糕；若你選一扇窄窗子，在高頻可以很好確定時(shí)間，但在低頻的頻率就可能裝不進(jìn)去。所以短時(shí)傅里葉變換還是無(wú)法滿足非穩(wěn)態(tài)信號(hào)變化的頻率的需求6.2.3小波變