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文檔簡介
電力應用數(shù)學復數(shù)的三角形式關(guān)占榮復數(shù)的代數(shù)形式在數(shù)學中復數(shù)使用代數(shù)形式表示:電工技術(shù)中，為了區(qū)別電流符號，虛數(shù)單位用
j
表示.復數(shù)
a
+
jb
對應著復平面上的一個點
(a,b)
和矢量:復數(shù)的模與輻角復數(shù)
a
+
jb
在復平面對應的矢量OA
的長度就是復數(shù)的模
r，矢量
OA
與實軸正方向的夾角稱為輻角
θ.非0復數(shù)
a
+
jb
對應的輻角θ
有無數(shù)個.它們的值相差
2π
的整數(shù)倍.滿足–π
<
θ
≤
π
的輻角稱為輻角主值.記作arg
(
a
+
jb
).0沒有輻角.復數(shù)的輻角主值例:復角主值的確定根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系,復數(shù)a
+
jb
滿足:因為反正弦函數(shù)值域為:設所以
β
不一定等于輻角主值.復角主值的確定復數(shù)a
+
jb
滿足對應的輻角主值由a,b
的符號決定所在象限,結(jié)合
β
決定其大小.βabθ
所在象限arg(
a
+
jb
)+++一β+-+二π
-
β---三-
π
-
β-+-四β復角主值的確定例:求下列復數(shù)的輻角主值.復角主值的確定例:求下列復數(shù)的輻角主值.復數(shù)的三角形式根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系,復數(shù)a
+
jb
滿足:r
(
cosθ
+
j
sinθ
)稱為復數(shù)a
+
jb
的三角形式.為簡單起見,
三角形式中
θ
常取輻角主值.復數(shù)的三角形式r
(
cosθ
+
j
sinθ
)稱為復數(shù)a
+
jb
的三角形式.例:用三角形式表示復數(shù)的三角形式的確定方法將代數(shù)形式復數(shù)a
+
jb
以三角形式r
(
cosθ
+
j
sinθ
)表示,方法如下:1.
計算復數(shù)的模:2.根據(jù)
a,
b
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