版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
2022年廣東省汕頭市成考專升本高等數(shù)學一自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(20題)1.設(shè)z=y2x,則等于().A.2xy2x-11
B.2y2x
C.y2xlny
D.2y2xlny
2.曲線y=ex與其過原點的切線及y軸所圍面積為
A.
B.
C.
D.
3.設(shè)區(qū)域,將二重積分在極坐標系下化為二次積分為()A.A.
B.
C.
D.
4.
5.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是()。A.球面B.柱面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.圓錐面
6.若f(x)為[a,b]上的連續(xù)函數(shù),()。A.小于0B.大于0C.等于0D.不確定
7.設(shè)y=5x,則y'=A.A.5xln5
B.5x/ln5
C.x5x-1
D.5xlnx
8.
9.微分方程y+y=0的通解為().A.A.
B.
C.
D.
10.A.f(1)-f(0)
B.2[f(1)-f(0)]
C.2[f(2)-f(0)]
D.
11.
A.
B.
C.
D.
12.設(shè)f(x)在點x0的某鄰域內(nèi)有定義,且,則f'(x0)等于().A.-1B.-1/2C.1/2D.1
13.A.dx+dyB.1/3·(dx+dy)C.2/3·(dx+dy)D.2(dx+dy)
14.()。A.
B.
C.
D.
15.
16.設(shè)f'(x0)=0,f"(x0)<0,則下列結(jié)論必定正確的是().A.A.x0為f(x)的極大值點
B.x0為f(x)的極小值點
C.x0不為f(x)的極值點
D.x0可能不為f(x)的極值點
17.設(shè)().A.A.必定收斂B.必定發(fā)散C.收斂性與a有關(guān)D.上述三個結(jié)論都不正確
18.設(shè)y=3+sinx,則y=()A.-cosxB.cosxC.1-cosxD.1+cosx
19.
20.設(shè)函數(shù)f(x)滿足f'(sin2x=cos2x,且f(0)=0,則f(x)=()A.
B.
C.
D.
二、填空題(20題)21.
22.
23.過點(1,-1,0)且與直線平行的直線方程為______。
24.
25.
26.
27.求
28.
29.
30.∫(x2-1)dx=________。
31.設(shè)區(qū)域D:x2+y2≤a2(a>0),y≥0,則x2dxdy化為極坐標系下的二重積分的表達式為________。
32.設(shè)y=1nx,則y'=__________.
33.過點M0(2,0,-1)且平行于的直線方程為______.
34.
35.
36.當x=1時,f(x)=x3+3px+q取到極值(其中q為任意常數(shù)),則p=______.
37.
38.
39.
40.
三、計算題(20題)41.
42.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間,并求該曲線在點(1,1)處的切線l的方程.
43.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
44.求微分方程的通解.
45.
46.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度
u(x,y)=2+y2,求該薄板的質(zhì)量m.
47.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù).
48.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂,何時條件收斂,何時發(fā)散,其中常數(shù)a>0.
49.
50.
51.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.
52.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量,則
53.證明:
54.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p,當p=10時,若價格上漲1%,需求量增(減)百分之幾?
55.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B,在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi),以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示).設(shè)梯形上底CD長為2x,面積為
S(x).
(1)寫出S(x)的表達式;
(2)求S(x)的最大值.
56.
57.求曲線在點(1,3)處的切線方程.
58.
59.
60.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點.
四、解答題(10題)61.
62.
63.
64.設(shè)
65.
66.
67.
68.
69.一象限的封閉圖形.
70.
五、高等數(shù)學(0題)71.
則b__________.
六、解答題(0題)72.
參考答案
1.D本題考查的知識點為偏導數(shù)的運算.
z=y2x,若求,則需將z認定為指數(shù)函數(shù).從而有
可知應選D.
2.A
3.A本題考查的知識點為將二重積分化為極坐標系下的二次積分.
由于在極坐標系下積分區(qū)域D可以表示為
0≤θ≤π,0≤r≤a.
因此
故知應選A.
4.B解析:
5.B
6.C
7.A由導數(shù)公式可知(5x)'=5xln5,故選A。
8.B解析:
9.D本題考查的知識點為-階微分方程的求解.
可以將方程認作可分離變量方程;也可以將方程認作-階線性微分方程;還可以仿二階線性常系數(shù)齊次微分方程,并作為特例求解.
解法1將方程認作可分離變量方程.
解法2將方程認作-階線性微分方程.由通解公式可得
解法3認作二階常系數(shù)線性齊次微分方程特例求解:
特征方程為r+1=0,
特征根為r=-1,
10.D本題考查的知識點為定積分的性質(zhì);牛頓-萊布尼茨公式.
可知應選D.
11.C本題考查的知識點為復合函數(shù)導數(shù)的運算.
由復合函數(shù)的導數(shù)鏈式法則知
可知應選C.
12.B由導數(shù)的定義可知
可知,故應選B。
13.C本題考查了二元函數(shù)的全微分的知識點,
14.D
15.D解析:
16.A本題考查的知識點為函數(shù)極值的第二充分條件.
由極值的第二充分條件可知應選A.
17.D
18.B
19.C
20.D
21.
22.(2x-y)dx+(2y-x)dy(2x-y)dx+(2y-x)dy解析:
23.本題考查的知識點為直線的方程和直線與直線的關(guān)系。由于兩條直線平行的充分必要條件為它們的方向向量平行,因此可取所求直線的方向向量為(2,1,-1).由直線的點向式方程可知所求直線方程為
24.
25.2
26.
27.
=0。
28.2
29.
解析:
30.
31.因為D:x2+y2≤a2(a>0),y≥0,所以令且0≤r≤a,0≤0≤π,則=∫0πdθ∫0acos2θ.rdr=∫0πdθ∫0ar3cos2θdr。
32.
33.
34.
解析:
35.
36.-1f'(x)=3x2+3p,f'(1)=3十3p=0,所以p=-1.
37.
解析:
38.
39.
40.
41.
42.
43.函數(shù)的定義域為
注意
44.
45.
46.由二重積分物理意義知
47.
48.
49.由一階線性微分方程通解公式有
50.
51.解:原方程對應的齊次方程為y"-4y'+4y=0,
52.由等價無窮小量的定義可知
53.
54.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p
∴當P=10時價格上漲1%需求量減少2.5%需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,
∴當P=10時,價格上漲1%需求量減少2.5%
55.
56.
則
57.曲線方程為,點(1,3)在曲線上.
因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0.
如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)f′(x0)存在,則表明曲線y=f(x)在點
(x0,fx0
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年度水利工程施工合同示范文本(含安全要求)4篇
- 2022版義務教育體育與健康課程標準試卷
- 2024配電室設(shè)備安裝及調(diào)試服務合同2篇
- 2024錨具供貨合同
- 2024年高端人才招聘居間服務合同書3篇
- 2025年0號柴油油品認證居間服務協(xié)議3篇
- 2025年度生態(tài)大門研發(fā)與安裝服務合同范本4篇
- 2025年度特色烹飪技藝傳承廚師雇傭協(xié)議4篇
- 深圳房地產(chǎn)中介培訓課件制作專業(yè)
- 2025年度旅游觀光車租賃合同標的轉(zhuǎn)讓協(xié)議3篇
- 《采礦工程英語》課件
- NB-T31045-2013風電場運行指標與評價導則
- NB-T+10488-2021水電工程砂石加工系統(tǒng)設(shè)計規(guī)范
- 天津市和平區(qū)2023-2024學年七年級下學期6月期末歷史試題
- 《中電聯(lián)團體標準-220kV變電站并聯(lián)直流電源系統(tǒng)技術(shù)規(guī)范》
- 微型消防站消防員培訓內(nèi)容
- (完整版)鋼筋加工棚驗算
- 焊接工藝的過程監(jiān)測與質(zhì)量分析
- 年夜飯營養(yǎng)分析報告
- 華電行測題庫及答案2024
- 江西省萍鄉(xiāng)市2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學試題(含答案)
評論
0/150
提交評論