2023學(xué)年完整公開課版常用算法

常用算法一、算法介紹研究算法的實(shí)質(zhì)是如何在速度和精度之間進(jìn)行權(quán)衡。因此，在選擇算法時(shí)要從實(shí)際需要出發(fā)，選擇合理的算法，不能一味地去追求單一的高精度或單一的高速度。由于交流采用所得到的信號(hào)是信號(hào)的瞬時(shí)值，這些量是隨時(shí)間而變化的交變量，人們無(wú)法直接識(shí)別它的大小和傳送方向（指功率），這就需要通過(guò)一種算法把信號(hào)的有效值計(jì)算出來(lái)。常用算法一、算法介紹故障電流周期分量非周期分量基波分量各整次諧波直流分量按指數(shù)衰減純直流衰減直流低頻分量非整次高頻分量常用算法一、算法介紹表3.1各種算法的性能比較（對(duì)工頻交流電而言，T＝20ms）常用算法二、半周積分法（可用于微機(jī)保護(hù)的啟動(dòng)算法）—假設(shè)電壓、電流的波形是正弦波依據(jù)：一個(gè)正弦量在任意半周期的絕對(duì)值的積分是常數(shù)，并且積分值S和其相角無(wú)關(guān)。半周期的面積可寫為：常用算法半周期的面積S常數(shù)可通過(guò)圖3-2所示的梯形算法求和算出。

半周積分算法原理用梯形法近似求解示意圖0常用算法ik是第k次采樣值，是k=0時(shí)的值，N為一個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù)。Ts為采樣間隔，N足夠多，用梯形近似積分的誤差可以很小，算出的有效值I就越精確。

半周積分法的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：能濾除一定的高頻分量，運(yùn)算量少；可作為微機(jī)保護(hù)的啟動(dòng)算法。缺點(diǎn)：不能抑制直流分量（可以配一個(gè)差分濾波器）；誤差大（3.5%）。常用算法三、傅氏變換算法1、傅氏變換算法的基本原理（采樣的模擬量是周期性的時(shí)間函數(shù)）

傅氏變換算法來(lái)自傅立葉級(jí)數(shù)，即一個(gè)周期函數(shù)可以用傅立葉級(jí)數(shù)展開為各次諧波的正弦項(xiàng)和余弦項(xiàng)之和，計(jì)算式為于是電流的基波分量可表示為：（1）（2）常用算法基波電流還可以用一般表達(dá)式表示為：

將式（3）中用和角公式展開，再與式（2）比較，可以得到（3）（4）（5）常用算法a1和b1可以根據(jù)傅氏級(jí)數(shù)的逆變換求得，即經(jīng)過(guò)采樣后，連續(xù)量為離散量，積分變?yōu)榍箅x散和（6）（7）常用算法在算出a1和b1后，根據(jù)（4）和（5）不難得出基波的有效值和相角為傅氏算法求出電流和電壓的實(shí)部與虛部后就可以計(jì)算有功、無(wú)功和功率因數(shù)。常用算法在利用傅氏算法求出三相電流和電壓基波分量的實(shí)部與虛部后就可以得到負(fù)序和零序分量。負(fù)序分量的實(shí)部和虛部：零序分量的實(shí)部和虛部：常用算法2、傅氏算法的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算精度高，計(jì)算量適中，能濾除整次諧波和純直流分量。缺點(diǎn)：不能濾除衰減的直流分量（傅氏算法前輔以前級(jí)差分濾波）。傅氏算法是微機(jī)保護(hù)和監(jiān)控常用的一種算法。四、新算法小波分析：應(yīng)用在電力設(shè)備在線監(jiān)測(cè)、電力系統(tǒng)故障診斷（設(shè)備故障）。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（A