安徽省合肥市楊塘中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

安徽省合肥市楊塘中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)橢圓上一點(diǎn)P到其左焦點(diǎn)的距離為3，到右焦點(diǎn)的距離為1，則P到右準(zhǔn)線的距離為(

)

A．6

B．2

C．

D．參考答案：B略2.如圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=35，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是（）A．k=7 B．k≤6 C．k＜6 D．k＞6參考答案：D【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】根據(jù)程序，依次進(jìn)行運(yùn)行得到當(dāng)S=35時(shí)，滿足的條件，即可得到結(jié)論．【解答】解：當(dāng)k=10時(shí)，S=1+10=11，k=9，當(dāng)k=9時(shí)，S=11+9=20，k=8，當(dāng)k=8時(shí)，S=20+8=28，k=7，當(dāng)k=7時(shí)，S=28+7=35，k=6，此時(shí)不滿足條件輸出，∴判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是k＞6，故選：D．3.若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(

)

A.(0,1)

B.(0,e)

C.(0,+∞)

D.(1,+∞)參考答案：D4.雙曲線的漸近線為，則該雙曲線的離心率為

（

）A.

B.

C. D.參考答案：A略5.如果實(shí)數(shù)滿足,則有

(

)A．最小值和最大值1

B．最大值1和最小值

C．最小值而無(wú)最大值

D．最大值1而無(wú)最小值參考答案：B6.用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，假設(shè)正確的是（

）。A假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度；

B

假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；

C

假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度；

D

假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度。參考答案：B略7.等差數(shù)列{an}的公差不為零，首項(xiàng)a1=1，a2是a1和a5的等比中項(xiàng)，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和是（ ）A.9 B.10 C.81 D.90參考答案：C因?yàn)閍2是a1和a5的等比中項(xiàng)，所以，又a1=1，所以，解得d=2，所以，故選C.

8.四大名著是中國(guó)文學(xué)史上的經(jīng)典作品，是世界寶貴的文化遺產(chǎn).在某學(xué)校舉行的“文學(xué)名著閱讀月”活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)相約去學(xué)校圖書室借閱四大名著《紅樓夢(mèng)》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》、《西游記》（每種名著至少有5本），若每人只借閱一本名著，則不同的借閱方案種數(shù)為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】通過(guò)分析每人有4種借閱可能，即可得到答案.【詳解】對(duì)于甲來(lái)說(shuō)，有4種借閱可能，同理每人都有4種借閱可能，根據(jù)乘法原理，故共有種可能，答案為A.【點(diǎn)睛】本題主要考查乘法分步原理，難度不大.9.已知直線，直線.有下面四個(gè)命題：（

）①

②③

④其中正確的兩個(gè)命題是A．①與②

B.③與④

C.②與④

D.①與③參考答案：D略10.設(shè),且,則（）A． B． C． D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)滿足，則______．參考答案：由題可得：z=3-2i，故，故答案為

12.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

．參考答案：13.已知等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù),前項(xiàng)和為，若，．則_______.參考答案：31略14.橢圓的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線為，若過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的弦的弦長(zhǎng)等于點(diǎn)到的距離，則橢圓的離心率是

▲

．參考答案：15.設(shè).則________.參考答案：100616..若方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：略17.復(fù)數(shù)z＝（i為虛數(shù)單位），則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第▲象限．參考答案：四

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）為橢圓上任意一點(diǎn)，為左右焦點(diǎn)。如圖所示：（1）若的中點(diǎn)為，求證：（2）若,求的值參考答案：(1)證明：在中，MO為中位線

…5分(2)在中，

…12分19.(12分)某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)（元）8.98.78.68.48.38.1銷量（件）707580838488（Ⅰ）求回歸直線方程，其中=－20，=－；（Ⅱ）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從（Ⅰ）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤(rùn)=銷售收入-成本）參考答案：（１）∵∴＝－＝80＋208.5＝250∴所求回歸直線方程為：=－２０x＋250

…………（6分）（2）設(shè)工廠獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)（x）元，則∴當(dāng)x＝＝8.25時(shí)L(x)最大361.25注：∴為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為8.25元

…………（12分）20.如圖，E是圓O內(nèi)兩弦AB和CD的交點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)G與圓O相切于點(diǎn)G，且EF＝FG．求證：（Ⅰ）△EFD∽△AFE；（Ⅱ）EF∥BC．

參考答案：略

21.直線L:與橢圓C:交于A、B兩點(diǎn),以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).(1)若k=1,且四邊形OAPB為矩形,求的值;