專題24統(tǒng)計(jì)備戰(zhàn)2020年高考數(shù)學(xué)理之高頻考點(diǎn)教師版紙間書(shū)屋

專題 統(tǒng)高考考命題分三年高考探考查頻獨(dú)立性檢驗(yàn)一般在解答題2019課標(biāo)2017201620152019課標(biāo)2019課標(biāo)2018課標(biāo)2017課標(biāo)2017課標(biāo)2016課標(biāo)2018課標(biāo)2016課標(biāo)2015課標(biāo)2015課標(biāo)2018課標(biāo)2017課標(biāo)考點(diǎn) 抽樣方題組一調(diào)研1假設(shè)要某公司生產(chǎn)的狂犬的劑量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從500支中抽取50支進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，先將500支按000，001，…，499進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)寫(xiě)出第3支的編號(hào) （下面了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行844217535724550677047447217633508392120663016378169556679810507112867358443952383321123478645607524207441551001399660279【答案】【解析】由題意，根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，利用隨機(jī)數(shù)表從第7行的第8列開(kāi)始向右，依次為331,455,068,?，所以第3支的編號(hào)為068.題組二調(diào)研2 統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本并把樣本編號(hào)從小到大排列已知抽取的第一個(gè)樣本編號(hào)為【答案】【解析】因?yàn)?0005040所以最后一個(gè)樣本編號(hào)為01963,☆技巧點(diǎn)撥為

.題組三調(diào)研3 B．分層抽C．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽 【答案】【解析】從某社區(qū)65戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，105戶低收入家庭中選出100戶社B．調(diào)研4 一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員40人,女運(yùn)動(dòng)員30人,要從全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為28的樣本來(lái)研究 【答案】40人,30人,40+30=70人28所以每 被抽到的概率是282 40人，所以男運(yùn)動(dòng)員要抽取402165調(diào)研5為了民眾對(duì)各大城市限購(gòu)政策的了解情況,對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)不同性質(zhì)的單位做分和等于乙、丙單位的人數(shù)之和,且丙單位有36人,若在甲、乙兩個(gè)單位抽取的人數(shù)之比為1:2,則這四個(gè)單位的 【答案】【解析】因?yàn)榧?、乙單位的人?shù)之和等于丙單位的人數(shù),1:2,所以甲12人,24人,又因?yàn)榧?、丁單位的人?shù)之和等于乙、丙單位的人數(shù)之和48人,調(diào)研6某學(xué)校共有教師300人，其級(jí)教師有120人，高級(jí)教師與初級(jí)教師的人數(shù)比為5:4.為了解教師 【答案】【解析】∵學(xué)校共有教師300人，其級(jí)教師有120人300﹣120=18072n，則120=72

×108=考點(diǎn) 用樣本估計(jì)總題組 調(diào)研 ??2A．??=4，??2= B．??=4，??2>C．??=4，??2< D．??>4，??2<【答案】x47448 7244 而s2 2，故選8調(diào)研2 113x1025242x25 2＜x＜4x2x=25x27257

2故數(shù)據(jù)x的所有可能值為題組二莖的應(yīng)調(diào)研3 胡蘿卜中的???胡蘿卜素，攝入消化后，可以轉(zhuǎn)化為維生素A，現(xiàn)從??，??兩個(gè)品種的胡蘿卜所含的???胡蘿卜素（單位：mg）得到莖如圖所示，則下列說(shuō)法不正確的是A．?????< B．??的方差大于??C．??品種的眾數(shù)為 D．??品種的中位數(shù)為【答案】【解析】由莖知，??品種所含???胡蘿卜素普遍高于品種??，所以?????<?????，故A正確??品種的數(shù)據(jù)波動(dòng)比??品種的數(shù)據(jù)波動(dòng)大，所以??的方差大于??B??品種的眾數(shù)為3.31與3.41C??3.233.313.27D正確2調(diào)研4 為了從甲、乙兩人中選一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，老師將二人最近的6次數(shù)學(xué)測(cè)試的分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲、 A．??>??乙B．??>??乙C．??<??乙D．??<??乙【答案】【解析】由 可知，甲的平均數(shù)是727879858692826788687879193876所以乙的平均數(shù)大于甲的平均數(shù)，即??<??乙從莖可以看出乙的成績(jī)比較穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽，故選調(diào)研5“日行一萬(wàn)步，健康你一生”的養(yǎng)生觀念已經(jīng)深入人心，由于研究性學(xué)習(xí)的需要，某大學(xué)生收集了 運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中特定甲、乙兩個(gè)班級(jí)n名成員一天行走的步數(shù)，然后采用分層抽樣的方法按（20,30，30,40，40,50，50,60分層抽取了20名成員的步數(shù)，并繪制了如下尚不完整的 （位：千步44千步xy（2（ⅰ

n100求甲乙兩個(gè)班級(jí)100名成員中行走步數(shù)在20,30304040,5050（ⅱ）若估計(jì)該團(tuán)隊(duì)中一天行走步數(shù)少于40千步的人數(shù)比處于40,50千步的人數(shù)少12人，求n的值

126324240x45464850525344x6所以

1

4 4

2465052575844y4（2（ⅰ

且抽取的20名成員中行走步數(shù)在20,30，304040,5050 所以甲乙兩個(gè)班級(jí)100名成員中行走步數(shù)在20,30，3040，40,50，5060各層的人數(shù)依次為10，（ⅱ）40231 8處于40,50千步的頻率 28 40千步的人數(shù)與處于40,50213又該團(tuán)隊(duì)中一天行走步數(shù)少于40千步的人數(shù)比處于40,50千步的人數(shù)少12人

n

12n題組三頻率分布直方圖的應(yīng)用調(diào)研6某高校了320名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)，制成了下圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20]，[20，22.5]，[22.5，25]，[25，27.5]，[27.5，30].32022.5小時(shí)的人數(shù)是 【答案】×2.5=72調(diào)研 某商場(chǎng)在一天的促銷活動(dòng)中對(duì)這天9時(shí)到14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)其頻率分布直方圖如圖所示1112201011A．5萬(wàn) B．7.5萬(wàn)C．8萬(wàn) D．10萬(wàn)【答案】【解析】∵1011時(shí)的頻率為10.10.40.250.110.15，1112∴1011200.157.5（萬(wàn)元調(diào)研 ：kg，布直方圖如圖所示，則該養(yǎng)殖場(chǎng) 個(gè)網(wǎng)箱產(chǎn)量不低于50【答案】0.040+0.070+0.042+0.012）×5＝0.82，0.082×100＝82.調(diào)研9 試數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)如下列莖所示：根據(jù)莖求甲、乙兩班同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，并將乙班同學(xué)的成績(jī)的頻率分布直方圖填充完整根據(jù)莖比較在一?？荚囍校?、乙兩班同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均水平和分?jǐn)?shù)的分散程度（不要求計(jì)算；若規(guī)定分?jǐn)?shù)在[100120)的成績(jī)?yōu)榱己?，分?jǐn)?shù)在[120150)的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)從甲、乙兩班成績(jī)參加數(shù)學(xué)提優(yōu)培訓(xùn)，求這12位同學(xué)中恰含甲、乙兩班所有140分以上的同學(xué)的概率（1）12211411821281281282125人、7人，設(shè)“選出的12人中恰含有甲、乙兩班的所有140分以上的同為

則PA28311

12140分以上的同學(xué)的概率為5☆技巧點(diǎn)撥考點(diǎn) 變量間的相關(guān)關(guān) 調(diào)研1 x34567yy?bxa.若樣本點(diǎn)的中心為(5,0.9)x1個(gè)單位時(shí)，yA．增加1.4個(gè)單 B．減少1.4個(gè)單C．增加7.9個(gè)單 D．減少7.9個(gè)單【答案】【解析】依題意得 ＝0.9，故又樣本點(diǎn)的中心為(5,0.9)yx1個(gè)單位時(shí)，y1.4個(gè)單位．y調(diào)研 （4，5， A．??=1.23??+ B．??=1.23??+ C．??=1.23??+ D．??=1.23???【答案】x4y5y?1.23xa???=1.23??+則a?y1.23x0.08??=1.23??+調(diào)研 x24568y根據(jù)上表可得回歸方程???=???+???，計(jì)算得???=7，則當(dāng)投入10萬(wàn)元費(fèi)時(shí)，銷售額的預(yù)報(bào)值 【答案】【解析】由上表可知：???=2+4+5+6+8=5,???=30+40+50+60+70= ????，得=調(diào)研 某藥廠為了了解某新藥的銷售情況，將今年2至6月份的銷售額整理得到如下圖表23456銷售額（萬(wàn)元 26月份的數(shù)據(jù)，求出每月的銷售額??關(guān)于月份??的線性回歸方程??=????+根據(jù)所求線性回歸方程預(yù)測(cè)該藥廠今年第三季度（7,8,9月份）這種新藥的銷售總額 (xix)(yiy) xiyinx （參 i1 (xx x2nx ∧8.4（2）164.4523455【解析（1）由題意得：x 4， 555xiyi219325435 55xiyi5x則 ix25xi

，(22∧故每月的銷售額??關(guān)于月份??的線性回歸方程為??=5.8??+∧（2）因?yàn)槊吭碌匿N售額??關(guān)于月份??的線性回歸方程??=5.8??+所以當(dāng)??=7時(shí)，??=5.878.4=49；當(dāng)??=8時(shí)，??=5.8×8+8.4=54.8；當(dāng)??=9時(shí)，??=5.8×9+8.4=60.6，則該藥企今年第三季度這種新藥的銷售總額預(yù)計(jì)為4954.860.6=164.4萬(wàn)元年份代碼1234銷售額調(diào)研5前幾年隨著網(wǎng)購(gòu)的普及,線下零售遭遇,但隨著新零售模式的不斷出現(xiàn),零售行業(yè)近幾年呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì),下表為2014～2017年中國(guó)百貨零售業(yè)的銷售額(單位:年份代碼1234銷售額由上表數(shù)據(jù)可知,可用線性回歸模型擬合??與??的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明建立??關(guān)于??的回歸方程,2018年我國(guó)百貨零售業(yè)的銷售額從2014～20174201852個(gè)數(shù)據(jù), 2200 nn(xix)(yiy)nn(xx2nn(xx2(yy2iin

nnxixyiy

2xix2444yi2i（1）由表中的數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)得???2.5,???=200,4yi2i

158.9 xixyiyxiyixyi23552.5800355∴r

0.999

??與??0.999，說(shuō)明??與??的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，4xixyiy4

4 714

x ????==2018年對(duì)應(yīng)的??=5代入回歸方程，得???=22.5715=2018377.5億元（3）52個(gè)數(shù)據(jù),結(jié)果有:(95,165)(95,230)(95,310)(95,377.5)(165,230)(165,377.5)，(230,310),(230,377.5(310,377.5)10個(gè)2200億元的結(jié)果有:(95,310(95,377.5),(165,377.5),3個(gè)所以所求概率為??=3☆技巧點(diǎn)撥題組二1234566調(diào)研6 1234566作出散點(diǎn)圖可看出樣本點(diǎn)分布在一條指數(shù)型函數(shù)??=e??1??+??2的周圍求出??關(guān)于??的回歸方程（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字已知e3.88≈48.42，估算第四天的殘差 xixyiy xiyinx參 i1 xix

6??=6

33766

66

6i

6yy24642.83i

u28.34 xixyiy596.5xixuiu12.08，其中????= （1）??=e??1??+??2，令??=ln??，則??=??1??+66 xixuiu

c1 0.69，??= xix

??2=?????1???=3.53?0.69×3.5≈1.115≈1.12，??=0.69??+1.12，??= ∧所以??關(guān)于??

??=∧??=（2）當(dāng)??=4時(shí)，??=

0.69×4+1.12=e3.88≈∧?????=49?48.42=0.58調(diào)研7近期，某公司分別推出支付寶和掃碼支付乘車活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期，由于推廣期內(nèi)力度較大吸引越來(lái)越多的人開(kāi)始使用掃碼支付某線路車隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每x表示活動(dòng)推出的天數(shù)，y表示每天使用掃碼支付的人次(單位：十人次)，統(tǒng)1所示：（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，在推廣期內(nèi)，??=??????與??=??????(c，d均為大于零的常數(shù))哪一個(gè)適宜作為yx的回歸方程類型?(給出判斷即可，不必說(shuō)明理由)；碼支付的乘客隨機(jī)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果得知，使用掃碼支付的乘客，享受7折的概率為1，享受6折的概率為1，享受9折的概率為1．根據(jù)所給數(shù)據(jù)以發(fā)生的頻率作為相應(yīng)發(fā)生的 其中

lgy,1

????（2）3470（3）1.66【解析（1根據(jù)散點(diǎn)圖可知????????適宜作為掃碼支付的人數(shù)??關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)??（2）∵??=???????，兩邊同時(shí)取常用對(duì)數(shù)得：lg??=lg(???????)=lg??+lg???設(shè)lg??=??,∴??=lg??+lg???xx4,1.54,x1402i77xivi7x

50.12741.5470.25 1407

7(x把樣本中心點(diǎn)4,1.54代入v1gc1gdx,得lgc?0.54===把??=8代入上式，得???=3.47102=故活動(dòng)推出第8天使用掃碼支付的人次為??(??=2)=??(??=1.8)=0.3×2

=??(??=1.6)=0.6+0.3×3

=??(??=1.4)=0.3×6

=所以，一名乘客一次乘車的平均費(fèi)用為2×0.11.8×0.151.6×0.71.4×0.05=1.66（元☆技巧點(diǎn)撥如果兩個(gè)變量呈非線性相關(guān)關(guān)系，則可通過(guò)恰當(dāng)?shù)淖儞Q，將其轉(zhuǎn)化成線性關(guān)系，再求線性回歸方程考點(diǎn) 獨(dú)立性檢題組 調(diào)研 為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生選修文理科是否與有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到2×2列聯(lián)表男女 K 【答案】

有關(guān)系出錯(cuò)的可能性約【解析】由K2＝4.844＞3.841，得可以認(rèn)為選修文理科與有關(guān)系出錯(cuò)的可能性約為題組二調(diào)研2 某校高一年級(jí)共有1000名學(xué)生，其中男生400名，600名，該校組織了一次口語(yǔ)（滿分為100分）.為研究這次口語(yǔ)考試成績(jī)?yōu)楦叻质欠衽c有關(guān)，現(xiàn)按采用分層抽樣抽取100名學(xué)生的成請(qǐng)你根據(jù)已知條件將下列220.001的前提下認(rèn)為該校高一年級(jí)學(xué)生在本次口語(yǔ)考試中的成績(jī)是否及格（60分以上（含60分）為及格）與有關(guān)？??=????????=??(??2≥參考：K

n(ad(ab)(cd)(ac)(bd

，nabcd（1）200（2）（）設(shè)80,90的頻率為3??，則[40,50的頻率為3??，90,100的頻率為2??.由題意知10×(0.0020.0160.0260.024+3??+3??+2??=1，解得??=0.04.故80,90的頻率為0.12，90,100的頻率為0.08.故估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生在口語(yǔ)考試中，成績(jī)?yōu)椤案叻帧钡念l率為0.120.08=故估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生在口語(yǔ)考試中，成績(jī)?yōu)椤案叻帧钡娜藬?shù)為10000.20=??=??=??=??=??=100(18852計(jì)算得??2的觀測(cè)值為k 19.84110.828，40607030所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001有關(guān)調(diào)研32018年2月22日，在平昌會(huì)短道速滑男子500米比賽中，中國(guó)選手武大連續(xù)打破世界紀(jì)錄的優(yōu)異表現(xiàn)，為中國(guó)代表隊(duì)奪得了本屆會(huì)的首枚金牌,也創(chuàng)造了中國(guó)男子冰上競(jìng)速項(xiàng)目在會(huì)金牌零的突破.某高校為該校學(xué)生在會(huì)期間累計(jì)會(huì)的時(shí)間情況，收集了200位男生、100位女生累計(jì)會(huì)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí))，又在100位中隨機(jī)抽取20個(gè)人，已知這20位的數(shù)據(jù)莖如圖所示.以（1）中的頻率作為概率,求1名會(huì)時(shí)間不少于30個(gè)小時(shí)的概率累計(jì)時(shí)間小于20小累計(jì)時(shí)間不小于20小以（1）中的頻率估計(jì)100位中累計(jì)時(shí)間小于20個(gè)小時(shí)的人數(shù).已知200位男生中累計(jì)時(shí)20502×2列聯(lián)表,累計(jì)時(shí)間小于20小累計(jì)時(shí)間不小于20小??(??2≥參 ：??2

(??=??+??+??+1111415214153333211（2）因?yàn)椋?）中30,40的頻率 113 3所以1 會(huì)時(shí)間不少于30個(gè)小時(shí)的概率為14（3）因?yàn)椋?）中020的頻率為5

，故可估計(jì)100 中累 時(shí)間小于20個(gè)小時(shí)的人數(shù)100240.所以累 時(shí)間 的2×2列聯(lián)表如下5累計(jì)時(shí)間小于20個(gè)小累計(jì)時(shí)間不小于20個(gè)小K2k

3005060 ，200100所以，能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“該校學(xué)生會(huì)的累計(jì)時(shí)間與有關(guān)☆技巧點(diǎn)撥

計(jì)算K2：根據(jù)提供的計(jì)算K2的值1（省襄陽(yáng)市第四中學(xué)2029-2020學(xué)年高三9月聯(lián)考）如圖是某學(xué)校高三年級(jí)男女學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)的等高條形圖，陰影部分的高表示喜歡數(shù)學(xué)的頻率．已知該年級(jí)男生各500名（所有學(xué)生都參加了，現(xiàn)從所有喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)中按分層抽樣的方式抽取32人，則抽取的男生人數(shù)為 【答案】【解析】由等高條形圖可知：喜歡數(shù)學(xué)的和男生的比為1：3，所以抽取的男生數(shù)為24人．C．2（ 【答案】81~100，編號(hào)為53的同 xx4053x80+13=93號(hào)同學(xué)被抽到，D．3（2019重在(27003000的頻率為 B．C． 【答案】頻組

300【解析】由頻率分布直方圖可得：新生嬰兒體重在(27003000的頻率為0.0013000.3．故選B．4（ 如圖所示，若甲得分的眾數(shù)是18，乙得分的中位數(shù)是15，則xy 【答案】xy18x815y5xy13．C．5（的50個(gè)組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)，是從隨機(jī)數(shù)表第6行的第9列和第列數(shù)字開(kāi)始從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出的第4個(gè)的編號(hào)為69行的隨機(jī)數(shù)表【答案】【思路分析】根據(jù)題意，直接從所給隨機(jī)數(shù)表中，即可得出結(jié)果故第四個(gè)的編號(hào)為19．6（遼寧省六校協(xié)作體2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期期中）若樣本1x1,1x2,1 ,1xn的平均數(shù)是2，則對(duì)于樣本22x122x222x3,,22xn 【答案】【解析】樣本1x1,1x2,1 ,1xn的平均數(shù)是10，方差為所以樣本22x1,22x2,22x3, ,22xn的平均數(shù)為21020，方差為2228．故選D． ,xn的平均數(shù)是x，方差為s2，則ax1b,ax2b,ax3 ,axnb的平均axba2s27（y0.67x54.9mxym B．C． 【答案】x、y的值，然后將點(diǎn)(xyy0.67x54.9，即可求出實(shí)數(shù)mx10203040530，y62mx102030405 將點(diǎn)(30307m)代入回歸直線方程得0.673054.9307mm 【名師點(diǎn)睛】本題考查利用回歸直線方程求原始數(shù)據(jù)，解題時(shí)要熟悉“回歸直線過(guò)樣本的中心點(diǎn)(x,y)8（13.12.920142018年鐵路和高鐵運(yùn)營(yíng)里程（單位：萬(wàn)公里）A．每相鄰兩年相比較，20142015年鐵路運(yùn)營(yíng)里程增加最顯著B(niǎo)201420185年，高鐵運(yùn)營(yíng)里程與年價(jià)正相關(guān)C．2018201480%以上D201420185年，高鐵運(yùn)營(yíng)里程數(shù)依次成等差數(shù)列【答案】A，BC2.91.60.8C1.6，1.9，2.2，2.5，2.9D錯(cuò)．D．9（②某地氣象局預(yù)報(bào)：5月 地降水概率為90%，結(jié)果這天沒(méi)下雨，這表明天氣預(yù)報(bào)并不y?0.1x10x1y0.1 【答案】y?0.1x100.110分鐘從某處抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，0.1個(gè)單位，故④正確．B．x23456y10（直線方程為$yx23456yA．b0，0.9ba B．b0，4baC．a(chǎn)0，0.9ba D．a(chǎn)0，4ba【答案】【思路分析】作出散點(diǎn)圖可得單調(diào)遞減，即b0x0驗(yàn)證axy可得b以及a的關(guān)系．【解析根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖如圖所示由圖象可知回歸直線方程為y?bxa?的斜率b0x1(23456)4y14.02.50.50.52)0.9 D． 省天府名校2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期第一輪聯(lián)合質(zhì) 根據(jù)最小二乘法由一組樣本點(diǎn)(xi,yi（其中i1,2, ，A．至少有一個(gè)樣本點(diǎn)落在回歸直線y?b?xa?上B．若所有樣本點(diǎn)都在回歸直線y?b?xa?上，則變量同的相關(guān)系數(shù)為1C．對(duì)所有的解釋變量x（i1, ,300

【答案】【解析】回歸直線必過(guò)樣本數(shù)據(jù)中心點(diǎn)，但樣本點(diǎn)可能全部不在回歸直線上﹐A錯(cuò)誤；y?b?xa?上，則變量間的相關(guān)系數(shù)為1B錯(cuò)誤；xyD正確．12（差數(shù)列，現(xiàn)用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)中抽取90人，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為 【答案】abc，再由等差關(guān)系得2bac，進(jìn)而得所 b1，19030，所以應(yīng)從高二年級(jí)抽取30人ab 13（從高一年級(jí)抽取了160人，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取 32

=24014（ 【答案】【思路分析】由頻率分布直方圖得交通排指數(shù)在[57之間的頻率，由此能求出交通排指數(shù)在[57之【解析】由頻率分布直方圖得：交通排指數(shù)在[57)0.240.20.44∴交通排指數(shù)在[57)0.44500220．220．15（本．若樣本x1x2x100的方差為82x112x212x1001的方差 【答案】【思路分析根據(jù)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x100的方差是s2，得出對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)2x11，2x21，…，2x100【解析】樣本數(shù)據(jù)x1x2x100的方差為所以數(shù)據(jù)2x112x212x1001的方差為22832．32．16（2019x（單位：萬(wàn)元01234y（單位：萬(wàn)元yx具有線性相關(guān)關(guān)系，并求得其回歸直線方程為ybx9b 【答案】【解析】由表中數(shù)據(jù)，計(jì)算x012342，y1015203035 217（[45,8[47,[49,(53,41求圖中ab的值4753為不合格品，重量在區(qū)間[4749和(515320400件，現(xiàn)有100150元/150元/200元/（2）a（2）（1）由題知b0.080.04a10.120.080.040.020.24 （2）該工廠若選方案一：可收入(400121505100122057460元，若選方案二：收入為400(0.41500.4820050.1220)59440元，1980元，所以選方案二．18（2020kgx（2012年~2018x分別為1~7yx 根據(jù)散點(diǎn)圖相應(yīng)數(shù)據(jù)計(jì)算得yi1074xiyi4517yx n（n(xix)(yin附回歸方程yabx中斜率和截距的最小二乘估 ,aybx．n(xi2（2）（3）

（2）（3）yx（2）x11234567)47y110741074 7 7x從而 ix27xi

12 yxy?221x853 ①②③④19（2019①②③④記山上與山下兩塊試驗(yàn)田單株青蒿素產(chǎn)量的方差分別為S2，S2，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)S2S 的大小關(guān)系（只需寫(xiě)出結(jié)論從樣本中的山上與山下青蒿中各隨機(jī)選取1株，記這2株的產(chǎn)量總和為n，求n8 （2）

3）8【思路分析（1）由山下試驗(yàn)田4株青蒿樣本青蒿素產(chǎn)量數(shù)據(jù)，能求出樣本平均數(shù)和山下試驗(yàn)田100株（2）S2、S2的大小關(guān)系（3）

An8，列出表格得出從山上與山下青蒿中各隨機(jī)選取1 素產(chǎn)量總和，從表格中得出基本的總數(shù)，并得出A所包含的基本數(shù)，利用古典概型的概率可計(jì)算出A的概率．【解析（1）由山下試驗(yàn)田4x3.64.44.43.644則山下試驗(yàn)田100SS100x400g S2S2 記n8 A，列表由上表可以看出，這2株的產(chǎn)量總和n的所有情況共有16種，n8的情況共有6種，PA63 20（南方某市勞動(dòng)保障部 了2018年下半年該市100名農(nóng)民工(其中技術(shù)工、非技術(shù)工各50名)的月100名農(nóng)民工的月工資均在[2555](百元)[4550)(百元)內(nèi)的人數(shù)為15，并根據(jù)結(jié)果畫(huà)出如圖所示的頻率分布直方圖：求n的值已知這100名農(nóng)民工中月工資高于平均數(shù)的技術(shù)工有31名，非技術(shù)工有1922②則能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為是不是技術(shù)工與月工資是否高于平均數(shù)有關(guān)系參考及數(shù)據(jù)：K

n(ad(ab)(cd)(ac)(bd

nabcdP(K2k0（2）（2）①【解析（1）月工資收入在[45,50)(百元)內(nèi)的人數(shù)為月工資收入在[4550)(百元)內(nèi)的頻率為：

0.15

nK210019193131 5050不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.0012221（黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期期中）某班隨機(jī)了20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，分?jǐn)?shù)制成如圖的莖，其中A組學(xué)生每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間不足1個(gè)小時(shí)，B組學(xué)生每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間達(dá)9090分以上記為優(yōu)秀，7575分以上記為達(dá)標(biāo)，75分以下記為未達(dá)A、BxAxBx2B②判斷是否有95%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)標(biāo)與否”與“每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間能否達(dá)到一小時(shí)”有關(guān)參考與臨界值表：K

n(ad(ab)(cd)(ac)(bd

nabcdP(K2k03（2）P（E）（3）①a=6【思路分析（1）根據(jù)平均分分別算出A、B兩組的平均分，再根據(jù)兩組的平均分估算20人的總（2）A2人，B3人．列出所有可能的基本情況，利用古典概型，即可求（3）把數(shù)據(jù)填入表格中，利用求得K2，與臨界值比較即可得出結(jié)論（1）AxA

1(68657374758085869599)80BxB

1(67757785858889909599)85x

1(80108510)82.5設(shè)這兩人恰好都來(lái)自B組為E，由題意該概型符合古典概型

共計(jì)包含基本10個(gè)，E包含基本3個(gè)

BP(E)3②由K2

n(ad

20(6=

122.4(ab)(cd)(ac)(bd

101015 P(K23.8410.05K22.4所以沒(méi)有95%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)標(biāo)與否”與“每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間能否達(dá)到一小時(shí)”有關(guān)【2019年高考Ⅲ卷理數(shù)《西游記《三國(guó)演義《水滸傳》和《》古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國(guó)古典小說(shuō)四大名著．某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)了100位學(xué)生，其中閱讀過(guò)《西游記》或《》的學(xué)生共有90位，閱讀過(guò)《》的學(xué)生共有80位，閱讀過(guò)《西 【答案】70÷100=0.7．【名師點(diǎn)睛】本題考查抽樣數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，滲透了數(shù)據(jù)處理和數(shù)算素養(yǎng)．采取去，利用轉(zhuǎn)化與化】【2019年高考Ⅱ卷理數(shù)比賽共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí)91個(gè)最高分、17個(gè)有效評(píng)分．79個(gè)原始評(píng)分】中位 B．平均C．方 D．極【答案】9x1x2x3

x8x9 x8，中位數(shù)仍為x5，A②原始平均數(shù)x1(xxx xx)，后來(lái)平均數(shù)x1(xx x)，平均 值影響較大，x與x不一定相同，B不正確③S21[(xx)2(xx)2 (xx)2]，s21[(xx)2(xx)2

x)2，由 ②易知，C④原極差x9x1，后來(lái)極差x8x2，顯然極差變小，D不正確．A．【2018年高考Ⅰ卷理數(shù)】某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番. 【答案】0.6M0.74MA項(xiàng)不正確；新農(nóng)村建設(shè)前，養(yǎng)殖收入為0.3M，新農(nóng)村建設(shè)后為0.6M，所以增加了一倍，所以C確新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的綜合占經(jīng)濟(jì)收入的30%28%=58%>50%，所以超過(guò)了D正確；【2017年高考Ⅲ卷理數(shù)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律提高旅游服務(wù)質(zhì)量收集并整理了1201612月期間月接待游客量（單位：萬(wàn)人）C．各年的月接待游客量期大致在7,8月D16712【答案】【解析】觀察折線圖，每年7月到8月折線圖呈下降趨勢(shì)，月接待游客量減少，選項(xiàng)A說(shuō)法錯(cuò)誤；B說(shuō)法正確；每年的接待游客量7,8月份達(dá)到最高點(diǎn)即各年的月接待游客量期大致在7,8月選項(xiàng)C說(shuō)法正確；每年1月至6月的月折線圖平穩(wěn)，月接待游客量波動(dòng)性更小，7月至12月折線圖不平穩(wěn)，月接待游客量D說(shuō)法正確.【2019年高考江蘇卷】已知一組數(shù)據(jù)6，7，8，8，9，10，則該組數(shù)據(jù)的方差 536788910861[(68)278)288)288)298)2108)25 【答案】【解析】應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取60

18【名師點(diǎn)睛】在分層抽樣的過(guò)程中，為了保證每個(gè)被抽到的可能性是相同的，這就要求各層所抽取的數(shù)與該層所包含的數(shù)之比等于樣本容量與總體的數(shù)之比，即ni∶Ni＝n∶N．【2019年高考Ⅲ卷理數(shù)】為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200“5.5，a，b（1）a=0.35，b=0.10（2【2018年高考Ⅱ卷理數(shù)】下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額y（單位：億元）2018y與時(shí)間變量t12171272018（2）（1）2018y?30.413.519226.1(億元)．2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值為y?9917.59256.5(億元從折線圖可以看出，20002016y30.413.5t20002016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型①不能很好地描述環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢(shì)．20102009年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額有明顯增加，20102016于一條直線的附近，這說(shuō)明從2010年開(kāi)始環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化規(guī)律呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，利用2010年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型y?9917.5t可以較好地描述2010年以后的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額【2018年高考Ⅲ卷理數(shù)】某工廠為提高生產(chǎn)效率，開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人.：min）繪制了如下莖：根據(jù)莖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說(shuō)明理由40mmnadK2

abcdacbdPK2≥kk（2）（3）由莖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至少80分鐘75%79分鐘.因此第二種生產(chǎn)方式的由莖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為85.5分鐘，用第二種73.5分鐘.因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.80分鐘，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.4種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分（2）由莖m7981802超過(guò)不超過(guò)55

40(15155 10 40(15155202020【2016年高考Ⅲ卷理數(shù)】下圖是我國(guó)2008年至2014年生活處理量(單位：億噸)的折yt0.01，7(y2i7yi9.32tiyi40.177

0.55

2.646n n(tit)(yiynn(tt (ynn(tt (yy22iinn(tit)(yiyn 分別為：b n

?=y

t（1）y與t0.99y與t的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可以用線性y與t的關(guān)系.（2）y關(guān)于ty?0.920.10t