新人教版高中數(shù)學(xué)必修三第二章檢測(cè)

121231312新人教版高中121231312一．選擇題（共小題?州模擬）某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為9、900人現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的本，則應(yīng)從高三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為（）A

B

C．

D．2014湖）對(duì)一個(gè)容量為N的體抽取容量為樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為P，，，（）AP＜

BP＜

C．＜

D．2014四模擬）為了解某地區(qū)中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已經(jīng)了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）A簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣B．性分層抽樣．按學(xué)段分層抽樣D系統(tǒng)抽2014重）某中學(xué)有高中生3500人初中生人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的本，已知從高中生中抽取70人則n為）A

B

C．200

D．2502014四）“世讀書(shū)”前夕，為了了解某地5000名民某天的閱讀時(shí)間，從中抽取了200名民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中5000名民的閱讀時(shí)間的全體是（）A總體C．本的容量

B體D．總中抽取的一個(gè)樣本2014唐二模）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從含有100個(gè)體的總體中依次抽取一個(gè)容量為樣本，則個(gè)體被抽到的概率為（）A

B

C．

D．?揭三模）某校高三一班有學(xué)生人二班有學(xué)生人，現(xiàn)在要用分抽樣的方法從兩個(gè)班抽出16人參加軍訓(xùn)表演，則一班和二班分別被抽取的人數(shù)是（）A8B．106．9D．，湖模擬社現(xiàn)有個(gè)戶(hù)中中等收入庭200戶(hù)收家庭160戶(hù)他為高收入家庭建設(shè)幸福廣東的某次分層抽樣調(diào)查中，高收入家庭被抽取了戶(hù)則該社區(qū)本次被抽取的總戶(hù)數(shù)為（）A

B

C．

D．2014郴二模）某地區(qū)高中分三類(lèi)A類(lèi)校共有學(xué)生人B學(xué)校共有學(xué)生3000人類(lèi)校共有學(xué)生4000，若采取分層抽樣的方法抽取900人則A類(lèi)學(xué)校中的學(xué)生甲被抽到的概率為（）A

B

C．

D．?黃模擬年3月為了調(diào)查教師對(duì)第十二屆全國(guó)人民代表大會(huì)二次會(huì)議的了解程度，安慶市擬采用分層抽樣的方法從AB，三不同的中學(xué)抽取60名師進(jìn)行調(diào)查．已知A，B，C學(xué)中分別有180，名師，則從C校中應(yīng)抽取的人數(shù)為（）A

B

C．

D．

11青島一模）某中學(xué)高中一年級(jí)有人，高中二年級(jí)有人，高中三年級(jí)有280人現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為200人的樣本，則高中二年級(jí)被抽取的人數(shù)為）A

B

C．

D．?濱二模）某單位有職工750，其中青年職工350人中年職工人，老年職工人為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的中年職工為0人則樣本容量為（）A7

B

C．

D．?文市二模校數(shù)學(xué)教研組為了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況用層樣的方法從高一人二人、高三人中，抽取35進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，已知高二被抽取的人數(shù)為13人則于（）A

B

C．780

D．800?安三模）某班有男生人，女生18人用分層抽樣的方法從該班全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的本，則抽取的女生人數(shù)為（）A6

B4

C．3

D．?邢二模）某工廠生產(chǎn)AB三不同型號(hào)的產(chǎn)品，新產(chǎn)品量之比依次為k3現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為120樣本，已知A種品共抽取了件則C種號(hào)產(chǎn)品抽取的件數(shù)為（）A

B

C．

D．?陽(yáng)二模）某班有男生人，女生18人用分層抽樣的方法從該班全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為9的本，則抽取的女生人數(shù)為（）A6

B4

C．3

D．2014?閔區(qū)一模）測(cè)試上海樣本中有所般普通高中和所中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校為了某項(xiàng)問(wèn)題的研究，用分層抽樣的方法需要從這兩類(lèi)學(xué)校中在抽取一個(gè)容量為的樣本，則應(yīng)該取一般普通高中學(xué)校數(shù)為（）A

B5

C．

D．2014?潮二模）有一次青年志愿者聯(lián)歡會(huì)上，到會(huì)的女青年比男青年多12人從這些青年中隨機(jī)挑選一人表演節(jié)目，若選到男青年的概率為，則參加聯(lián)歡會(huì)的青年共有（）A人

B人

C．240人

D．360人二填題共6?。┙K一模）一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了0000人并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖（如圖了析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人再用分層抽樣方法抽出人進(jìn)一步調(diào)查，則[，3000）收入段抽出_________人．?北）甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類(lèi)型產(chǎn)品共800件采用分層抽樣的方法從中取一個(gè)容量為80的本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，若樣本中有件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為_(kāi)________件

?津）某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方向，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為：5：：6，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取名生．2014?上）某校高一、高二、高三分別有學(xué)生1600名名名為了解該校高中學(xué)生的牙齒健康狀況，按各年級(jí)的學(xué)生數(shù)進(jìn)行分層抽樣，若高三抽取20名生，則高一、高二共抽取的學(xué)生數(shù)為．2014宣二模系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為的樣本160名學(xué)生隨機(jī)地從～160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成組～號(hào)9～號(hào)…，～160號(hào)第組抽出的號(hào)碼為126則第1組用抽簽的方法確定的號(hào)碼是_________．2014?濱二模）假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克裝牛奶的三聚青氨是否超標(biāo)，現(xiàn)從800袋奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，先將800袋奶000，，，799進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第7第的數(shù)開(kāi)始向右讀，則得到的第4個(gè)樣本個(gè)的編號(hào)是_________（面摘取了隨機(jī)數(shù)表第至第行）42533157550688047467213350259212060178591656671910507512735807395238213429785607824207381500134266027954．三解題共4?。?州區(qū)二模）某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別為A配和B配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：A配的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組[90，94）[94，98，）[102）[106，110頻數(shù)

42228B配的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組[90，94）[94，98，）[102）[106，110頻數(shù)

423210（Ⅰ）分別估計(jì)用A配B配生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；（Ⅱ）已知用B配方生成的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)y（單位：元）其質(zhì)量指標(biāo)值的關(guān)系式為y=從用配生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤(rùn)記為X單位：元X的布及數(shù)學(xué)期望試結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率）?煙三模）某公司有一批專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員，對(duì)們進(jìn)行年齡狀況和接受教育程度（學(xué)歷）的調(diào)查，其結(jié)果（人數(shù)分布）如下表：學(xué)歷本科

歲下35～50歲歲上20xy研究生（Ⅰ）用分層抽樣的方法在～50歲年齡段的專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)體，從中任取人，求至少有的學(xué)歷為研究生的概率；

（Ⅱ）在這個(gè)公司的專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個(gè)，其中35歲下48人，歲以上人再?gòu)倪@N人中隨機(jī)抽取出1人此人的年齡為歲以上的概率為，求，y的．肇慶二模）為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系在我市某普通中學(xué)高中生中隨機(jī)抽取名生，得如下聯(lián)表：喜歡數(shù)學(xué)課不喜歡數(shù)學(xué)課

合計(jì)男女合計(jì)

110200（1根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，約有多大的把握認(rèn)性別與喜歡數(shù)學(xué)課之間有關(guān)？（2若采用分層抽樣的方法從不喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生中隨機(jī)抽取5人，則男生和女生抽取的人數(shù)分別是多少？（3從2）隨機(jī)抽取的中再隨機(jī)抽取人，該中女生的人數(shù)記為，的學(xué)期望．2014?南二模）某公司生產(chǎn)產(chǎn)品A，品質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)分為：指標(biāo)大于或等于90一等品，大于或等于小為二等品，小于80為等品，生產(chǎn)一件一等品可盈利0元，生產(chǎn)一件二等品可盈利元，生產(chǎn)一件三等品虧損元．現(xiàn)隨機(jī)查熟練工人甲和新工人乙生產(chǎn)的這種產(chǎn)品各件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)統(tǒng)計(jì)如下：測(cè)試指標(biāo)，75，80[80，85，90，）[95，100）甲乙

720402010353根據(jù)上表統(tǒng)計(jì)得到甲、乙兩人生產(chǎn)產(chǎn)品A為等品、二等、三等品的頻率分別估計(jì)為他們生產(chǎn)產(chǎn)品A為等品、二等品、三等品的概率．（1計(jì)算甲生產(chǎn)一件產(chǎn)品A給工廠帶來(lái)盈利不小于30元概率；（2若甲一天能生產(chǎn)0件品A乙天能生產(chǎn)15件品A估計(jì)甲乙兩人一天生產(chǎn)的3件產(chǎn)品A中等品的件數(shù)．

12123131211212313121參考答案試題解析一選題共18小題?州模擬）某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為9、900人現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的本，則應(yīng)從高三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為（）A考點(diǎn)：專(zhuān)題：分析：解答：

B分層抽樣方法．概率與統(tǒng)計(jì)．根據(jù)分層抽樣的定義即可得到結(jié)論．解：三個(gè)年級(jí)的學(xué)生人數(shù)比例為：：，

C．

D．按分層抽樣方法，在高三年級(jí)應(yīng)該抽取人數(shù)為故選：．

人，點(diǎn)評(píng)：本主要考查分層抽樣的應(yīng)用，根據(jù)條件確定抽取比例是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．2014湖）對(duì)一個(gè)容量為N的體抽取容量為樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為P，，，（）AP＜

BP＜

C．＜

D．考點(diǎn)：簡(jiǎn)隨機(jī)抽樣；分層抽樣方法；系統(tǒng)抽樣方法．專(zhuān)題：概與統(tǒng)計(jì)．分析：根簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的定義即可得到結(jié)論．解答：解根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的定義可知，無(wú)論哪種抽樣，每個(gè)個(gè)體被中的概率都是相等的，即P，故選：D點(diǎn)評(píng)：本主要考查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．2014四模擬）為了解某地區(qū)中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已經(jīng)了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）A簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣B．性分層抽樣．按學(xué)段分層抽樣D系統(tǒng)抽考點(diǎn)：分抽樣方法．專(zhuān)題：閱型．分析：若體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，經(jīng)常采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣解答：解我們常用的抽樣方法有：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，而事先已經(jīng)了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視情況差異不大．了解某地區(qū)中小學(xué)生的視力情況，按學(xué)段分層抽樣，這種方式具有代表性，比較合理．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查抽樣方法，主要考查抽樣方法，屬基本題．

2014重）某中學(xué)有高中生3500人初中生人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的本，已知從高中生中抽取70人則n為）A

B

C．200

D．250考點(diǎn)：分抽樣方法．專(zhuān)題：概與統(tǒng)計(jì)．分析：計(jì)分層抽樣的抽取比例和總體個(gè)數(shù)，利用樣本容總體個(gè)數(shù)抽比例計(jì)算n值解答：

解：分層抽樣的抽取比例為=，總體個(gè)數(shù)為3500+1500=5000，∴樣本容量×故選：A．

=100．點(diǎn)評(píng)：本考查了分層抽樣方法，熟練掌握分層抽樣方法的特征是關(guān)鍵．2014四）“世讀書(shū)”前夕，為了了解某地5000名民某天的閱讀時(shí)間，從中抽取了200名民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中5000名民的閱讀時(shí)間的全體是（）A總體C．本的容量

B體D．總中抽取的一個(gè)樣本考點(diǎn)：用本的頻率分布估計(jì)總體分布．專(zhuān)題：概與統(tǒng)計(jì)．分析：根題意，結(jié)合總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義可得結(jié)論．解答：解根據(jù)題意，結(jié)合總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義可得名民的閱讀時(shí)間的全體是總體，故選：A．點(diǎn)評(píng)：本主要考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義，屬于基礎(chǔ)題．2014唐二模）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從含有100個(gè)體的總體中依次抽取一個(gè)容量為樣本，則個(gè)體被抽到的概率為（）A

B

C．

D．考點(diǎn)：簡(jiǎn)隨機(jī)抽樣．專(zhuān)題：概與統(tǒng)計(jì)．分析：依簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式，總體中的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是一樣的，再結(jié)合容量為，可以看成是抽5次，從而可求得概率．解答：

解：一個(gè)總體含有個(gè)個(gè)體，某個(gè)個(gè)體被抽到的概率為，∴以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式從該總體中抽取一個(gè)容量為5的本，則指定的某個(gè)個(gè)體被抽到的概率為故選：

×5=

．點(diǎn)評(píng)：不用哪種抽樣方法論是逐個(gè)地抽”還是一性地抽”總體中的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是一樣的，體現(xiàn)了抽樣方法具有客觀公平性．?揭三模）某校高三一班有學(xué)生人二班有學(xué)生人，現(xiàn)在要用分抽樣的方法從兩個(gè)班抽出16人參加軍訓(xùn)表演，則一班和二班分別被抽取的人數(shù)是（）A8B．106．9D．，

考點(diǎn)：分抽樣方法．專(zhuān)題：計(jì)題．分析：先算每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，再用每層的個(gè)體數(shù)乘以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，即得到層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)．解答：

解：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于故從一班抽出人，從二班抽出7人，故選．

=，×，42×=7．點(diǎn)評(píng)：本考查分層抽樣的定義和方法，用每層的個(gè)體數(shù)乘以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于該層抽取的個(gè)體數(shù)．湖模擬社現(xiàn)有個(gè)戶(hù)中中等收入庭200戶(hù)收家庭160戶(hù)他為高收入家庭建設(shè)幸福廣東的某次分層抽樣調(diào)查中，高收入家庭被抽取了戶(hù)則該社區(qū)本次被抽取的總戶(hù)數(shù)為（）A

B

C．

D．考點(diǎn)：專(zhuān)題：分析：解答：

分層抽樣方法．計(jì)算題．根據(jù)社區(qū)里的高收入家庭戶(hù)和高收入家庭戶(hù)要抽取的戶(hù)數(shù)，得到每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，用求的概率乘以低收入家庭戶(hù)的戶(hù)數(shù)，得到結(jié)果．解：∵區(qū)現(xiàn)有480個(gè)住戶(hù)，高收入家庭120戶(hù)，抽取了6戶(hù)∴每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是∴該社區(qū)本次被抽取的總戶(hù)數(shù)為故選．

=24，點(diǎn)評(píng)：本考查分層抽樣方法，這種題目類(lèi)型是高考題目中一定會(huì)出現(xiàn)的題目，運(yùn)算量不大，一個(gè)必得分題目．2014郴二模）某地區(qū)高中分三類(lèi)A類(lèi)校共有學(xué)生人B學(xué)校共有學(xué)生3000人類(lèi)校共有學(xué)生4000，若采取分層抽樣的方法抽取900人則A類(lèi)學(xué)校中的學(xué)生甲被抽到的概率為（）A

B

C．

D．考點(diǎn)：分抽樣方法．專(zhuān)題：計(jì)題；概率與統(tǒng)計(jì)．分析：先算抽樣比f(wàn)，再求出A類(lèi)校應(yīng)該抽取多少人，由此能求出A類(lèi)學(xué)校中的學(xué)生甲被抽到的概率．解答：

解：抽樣比f(wàn)=，，∴A類(lèi)校應(yīng)該抽取2000∴A類(lèi)校中的學(xué)生甲被抽到的概率為P=故選：A．

=

．點(diǎn)評(píng)：本考查分層抽樣的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．?黃模擬年3月為了調(diào)查教師對(duì)第十二屆全國(guó)人民代表大會(huì)二次會(huì)議的了解程度，安慶市擬采用分層抽樣的方法從AB，三不同的中學(xué)抽取60名師進(jìn)行調(diào)查．已知A，B，C學(xué)中分別有180，名師，則從C校中應(yīng)抽取的人數(shù)為（）A

B

C．

D．

考點(diǎn)：專(zhuān)題：分析：解答：

分層抽樣方法．概率與統(tǒng)計(jì)．根據(jù)分層抽樣是從差異明顯的幾部分抽取樣本，抽取的比例是相同的原理，求出結(jié)果即可．解：根據(jù)分層抽樣的特征，從C學(xué)中應(yīng)抽取的人數(shù)為；故選：A．點(diǎn)評(píng)：本考查了分層抽樣方法的應(yīng)用問(wèn)題，分層抽樣是從差異明顯的幾部分抽取樣本，抽取比例是相同的．11青島一模）某中學(xué)高中一年級(jí)有人，高中二年級(jí)有人，高中三年級(jí)有280人現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為200人的樣本，則高中二年級(jí)被抽取的人數(shù)為）A

B32

C．

D．考點(diǎn)：專(zhuān)題：分析：解答：

分層抽樣方法．概率與統(tǒng)計(jì)．根據(jù)分層抽樣的定義，即可得到結(jié)論．解：∵高中一年級(jí)有人，高中二年級(jí)有人，高中三年級(jí)有280人∴取一個(gè)容量為人的樣本，高中二年級(jí)被抽取的人數(shù)為，故選：D點(diǎn)評(píng)：本主要考查分層抽樣的定義和應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．?濱二模）某單位有職工750，其中青年職工350人中年職工人，老年職工人為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的中年職工為0人則樣本容量為（）A7

B

C．

D．考點(diǎn)：專(zhuān)題：分析：解答：

分層抽樣方法．計(jì)算題．先計(jì)算青年職工所占的比例，再根據(jù)青年職工抽取的人數(shù)計(jì)算樣本容量即可．解：青年職工、中年職工、老年職工三層之比為：5：，所以樣本容量為．故選．點(diǎn)評(píng)：本考查分層抽樣的定義和方法，求出每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，用個(gè)體的總數(shù)乘以每個(gè)體被抽到的概率，就得到樣本容量n的．?文市二模校數(shù)學(xué)教研組為了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況用層樣的方法從高一600高二人、高三人中，抽取35進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，已知高二被抽取的人數(shù)為13人則于（）A

B

C．780

D．800考點(diǎn)：專(zhuān)題：分析：解答：

分層抽樣方法．概率與統(tǒng)計(jì)．根據(jù)分層抽樣的定義，建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．解：∵高一600人高二780人高三n人中，抽取人行問(wèn)卷調(diào)查，已知高被抽取的人數(shù)為13，∴解得，故選：．

，

點(diǎn)評(píng)：本主要考查分層抽樣的應(yīng)用，根據(jù)條件建立分層是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．?安三模）某班有男生人，女生18人用分層抽樣的方法從該班全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的本，則抽取的女生人數(shù)為（）A6

B4

C．3

D．考點(diǎn)：分抽樣方法．專(zhuān)題：概與統(tǒng)計(jì)．分析：

分層抽樣的抽取比例為，取的女生人數(shù)為抽取比×女人數(shù)．解答：

解：由題意知：分層抽樣的抽取比例為∴抽取的女生人數(shù)為×．故選：D

=，點(diǎn)評(píng)：本考查了分層抽樣方法，熟練掌握分層抽樣的定義是關(guān)鍵．?邢二模）某工廠生產(chǎn)AB三不同型號(hào)的產(chǎn)品，新產(chǎn)品量之比依次為k3現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為120樣本，已知A種品共抽取了件則C種號(hào)產(chǎn)品抽取的件數(shù)為（）A考點(diǎn)：專(zhuān)題：分析：解答：

B分層抽樣方法．概率與統(tǒng)計(jì)．根據(jù)分層抽樣的定義求出k，可得到結(jié)論．解：∵新產(chǎn)品數(shù)量之比依次為k：3∴由，解得，，則種號(hào)產(chǎn)品抽取的件數(shù)為120故選：

C．

D．點(diǎn)評(píng)：本主要考查分層抽樣的應(yīng)用，利用條件建立比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．?陽(yáng)二模）某班有男生人，女生18人用分層抽樣的方法從該班全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為9的本，則抽取的女生人數(shù)為（）A6考點(diǎn)：專(zhuān)題：分析：解答：

B4分層抽樣方法．概率與統(tǒng)計(jì)．根據(jù)分層抽樣的定義直接計(jì)算即可．解：∵男生36人女生人

C．3

D．∴男生和女生人數(shù)比為36：1，∴抽取一個(gè)容量為9的本，則抽取的女生人數(shù)為，故選：．點(diǎn)評(píng)：本主要考查分層抽樣的定義和應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．2014?閔區(qū)一模）測(cè)試上海樣本中有所般普通高中和所中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校為了某項(xiàng)問(wèn)題的研究，用分層抽樣的方法需要從這兩類(lèi)學(xué)校中在抽取一個(gè)容量為的樣本，則應(yīng)該取一般普通高中學(xué)校數(shù)為（）A

B5

C．

D．

考點(diǎn)：專(zhuān)題：分析：解答：

分層抽樣方法．概率與統(tǒng)計(jì)．根據(jù)分層抽樣的定義，按照比例即可得到結(jié)論．解：∵樣本中有42所般普通高中和所中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，∴抽取一個(gè)容量為37的本，則應(yīng)該抽取一般普通高中學(xué)校數(shù)為，故選：D點(diǎn)評(píng)：本主要考查分層抽樣的應(yīng)用，根據(jù)分層抽樣的定義是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．2014?潮二模）有一次青年志愿者聯(lián)歡會(huì)上，到會(huì)的女青年比男青年多12人從這些青年中隨機(jī)挑選一人表演節(jié)目，若選到男青年的概率為，則參加聯(lián)歡會(huì)的青年共有（）A人

B人

C．240人

D．360人考點(diǎn)：分抽樣方法．專(zhuān)題：概與統(tǒng)計(jì)．分析：根分層抽樣的定義求出男青年的人數(shù)，即可得到結(jié)論．解答：

解：設(shè)男青年為x人則，解得x=54，則2x+12=120故選：A．點(diǎn)評(píng)：本主要考查分層抽樣的應(yīng)用，利用條件建立比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．二填題共6小）江蘇一模）一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了0000人并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖（如圖了析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人再用分層抽樣方法抽出人進(jìn)一步調(diào)查，則[，3000）收入段抽出人考點(diǎn)：專(zhuān)題：分析：解答：

分層抽樣方法．壓軸題．直方圖中小矩形的面積表示頻率，先計(jì)算[，3000）的頻率，再計(jì)算所需抽取人數(shù)即可．解：由直方圖可[2500）月收入段共有10000×500=2500人按分層抽樣應(yīng)抽出故答案為：

人點(diǎn)評(píng)：本主要考查直方圖和分層抽樣，難度不大．

?北）甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類(lèi)型產(chǎn)品共800件采用分層抽樣的方法從中取一個(gè)容量為80的本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，若樣本中有件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為1800件考點(diǎn)：分抽樣方法．專(zhuān)題：概與統(tǒng)計(jì)．分析：根樣本容量為80，可得抽取的比例，再求得樣本中由乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)，乙設(shè)生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)解答：

．=解：∵樣本容量為，抽取的比例為

=

，又樣本中有50件品由甲設(shè)備生產(chǎn)，∴樣本中件產(chǎn)品由乙設(shè)備生產(chǎn)，∴乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為3060=1800．故答案為：1800點(diǎn)評(píng)：本考查了分層抽樣方法，熟練掌握分層抽樣方法的特征是解題的關(guān)鍵．?津）某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方向，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為：5：：6，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取名生．考點(diǎn)：分抽樣方法．專(zhuān)題：概與統(tǒng)計(jì)．分析：先出一年級(jí)本科生人數(shù)所占總本科生人數(shù)的比例，再用樣本容量乘以該比列，即為所．解答：

解：根據(jù)分層抽樣的定義和方法，一年級(jí)本科生人數(shù)所占的比例為=，故應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取名學(xué)生數(shù)為×，故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本主要考查分層抽樣的定義和方法用了總體中各層的個(gè)體數(shù)之比等于樣本中對(duì)應(yīng)各層的樣本數(shù)之比，屬于基礎(chǔ)題．2014?上）某校高一、高二、高三分別有學(xué)生1600名名名為了解該校高中學(xué)生的牙齒健康狀況，按各年級(jí)的學(xué)生數(shù)進(jìn)行分層抽樣，若高三抽取20名生，則高一、高二共抽取的學(xué)生數(shù)為．考點(diǎn)：專(zhuān)題：分析：解答：

分層抽樣方法．概率與統(tǒng)計(jì)．根據(jù)分層抽樣的定義，建立比例關(guān)系，即可得到結(jié)論．解：∵高一、高二、高三分別有學(xué)生名名，名，∴若高三抽取20名生，設(shè)共需抽取的學(xué)生數(shù)為x，則，得，則高一、高二共需抽取的學(xué)生數(shù)為﹣，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本主要考查分層抽樣的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．2014宣二模系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為的樣本160名學(xué)生隨機(jī)地從～160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成組～號(hào)9～號(hào)…，～160號(hào)第組抽出的號(hào)碼為126則第1組用抽簽的方法確定的號(hào)碼是6．

考點(diǎn)：專(zhuān)題：分析：解答：點(diǎn)評(píng)：

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．計(jì)算題．根據(jù)題意設(shè)出在第1組隨機(jī)抽到的號(hào)碼在組中應(yīng)抽出的號(hào)碼第16組出的號(hào)碼為126，使得與x表示的代數(shù)式相等，到的值．解：不妨設(shè)在第1組隨機(jī)抽到的號(hào)碼為x，則在第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼為．設(shè)第組出的號(hào)碼為x，則第16組抽出的號(hào)碼是815+x=126，∴x=6故答案為：6．抽樣選用哪一種抽樣形式，要根據(jù)題目所給的總體情況來(lái)決定，若總體個(gè)數(shù)較少，可采用抽簽，若總體個(gè)數(shù)較多且個(gè)體各部分差異不大，可采用系統(tǒng)抽樣，若總體的個(gè)體差異較大，可采用分層抽樣2014?濱二模）假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克裝牛奶的三聚青氨是否超標(biāo)，現(xiàn)從800袋奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，先將800袋奶000，，，799進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第7第的數(shù)開(kāi)始向右讀，則得到的第4個(gè)樣本個(gè)的編號(hào)是（面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行第）4253315755068804746721335025921206017859165667191050751273580739523821342978560782420738150013426679．考點(diǎn)：專(zhuān)題：分析：解答：點(diǎn)評(píng)：

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．閱讀型．找到第第8列數(shù)開(kāi)始向右讀，第一個(gè)符合條件的是，第二個(gè)數(shù)是572，三個(gè)數(shù)是455第四個(gè)數(shù)是068解：找到第第列的數(shù)開(kāi)始向右讀，第一符合條件的是331，第二個(gè)數(shù)是，第三個(gè)數(shù)是，第四個(gè)數(shù)是，故答案為068．抽樣方法，隨機(jī)數(shù)表的使用，考生不要忽略．在隨機(jī)數(shù)表中每個(gè)數(shù)出現(xiàn)在每個(gè)位置的概率是一的，所以每個(gè)數(shù)被抽到的概率是一樣的．三解題共4小）?州區(qū)二模）某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別為A配和B配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：A配的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組[90，94）[94，98，）[102）[106，110頻數(shù)

42228B配的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組[90，94）[94，98，）[102）[106，110頻數(shù)

423210（Ⅰ）分別估計(jì)用A配B配生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；（Ⅱ）已知用B配方生成的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)y（單位：元）其質(zhì)量指標(biāo)值的關(guān)系式為y=從用配生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤(rùn)記為X單位：元X的布及數(shù)學(xué)期望試結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率）

1213111321221212313111考點(diǎn)1213111321221212313111專(zhuān)題：計(jì)題；綜合題．分析：（I）根據(jù)所給的樣本容量和兩種配方的優(yōu)質(zhì)的頻數(shù)，兩個(gè)求比值，得到用兩種配方的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品的估計(jì)值．（II）根據(jù)題意得到變量對(duì)應(yīng)的數(shù)字，結(jié)合變量對(duì)的事件和第一問(wèn)的結(jié)果寫(xiě)出變量對(duì)應(yīng)的概率，寫(xiě)出分布列和這組數(shù)據(jù)的期望值．解答：

解）由試驗(yàn)結(jié)果知，用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)的頻率為∴用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計(jì)值為0.3．由試驗(yàn)結(jié)果知，用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率∴用配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計(jì)值為0.42（Ⅱ）用B配生產(chǎn)的100產(chǎn)品中，其質(zhì)量指標(biāo)值落入?yún)^(qū)間[90，，[102110頻率分別為，0.54，0.42∴（﹣2（X=2（X=4），即X的布列為X

﹣2

0.040.42∴X的學(xué)期望值EX=2×0.54+4點(diǎn)評(píng)：本考查隨機(jī)抽樣和樣本估計(jì)總體的實(shí)際應(yīng)用，考查頻數(shù)，頻率和樣本容量之間的關(guān)系考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，本題是一個(gè)綜合問(wèn)題2014煙三模）某公司有一批專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員，對(duì)他們進(jìn)行年齡狀況和接受教育程度（學(xué)歷）的調(diào)查，其結(jié)果（人數(shù)分布）如下表：學(xué)歷本科

歲下35～50歲歲上3020研究生x

y（Ⅰ）用分層抽樣的方法在～50歲年齡段的專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)體，從中任取人，求至少有的學(xué)歷為研究生的概率；（Ⅱ）在這個(gè)公司的專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個(gè)，其中35歲下48人，歲以上人再?gòu)倪@N人中隨機(jī)抽取出1人此人的年齡為歲以上的概率為，求，y的．考點(diǎn)：專(zhuān)題：分析：解答：

分層抽樣方法；古典概型及其概率計(jì)算公式．計(jì)算題．（I）用分層抽樣得到學(xué)歷為本科的人數(shù)，后的問(wèn)題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從人中容易抽取個(gè)，事件數(shù)可以列舉出，足條件的事件是至少有1人的學(xué)歷為研究生，從列舉出的事件中看出結(jié)果．（II）根據(jù)在抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相，表示出年齡為50歲上的概率，利用解方程思想解出x，y的．解）用分層抽樣的方法在35歲中抽取一個(gè)容量為樣本，設(shè)抽取學(xué)歷為本科的人數(shù)為m∴

解得m=3∴抽取了學(xué)歷為研究生2人學(xué)歷為本科的，分別記作S、；B、、B從中任取人的所有基本事件共個(gè)，BB，B（，，BB，S，B，，B）其中至少有的學(xué)歷為研究生的基本事件有，B，BB

2122122（，，BB2122122∴從中任取，至少有2