山東省濟(jì)寧市兗州第十八中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

山東省濟(jì)寧市兗州第十八中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，，，則（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】分別判斷出、、的范圍，然后比較大小即可.【詳解】，，，所以.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，注意比較大小時(shí)與0和1比較，屬于基礎(chǔ)題.2.過(guò)△ABC的重心作一直線分別交AB,AC于D,E,若

,(),則的值為(

)A

4

B

3

C

2

D

1參考答案：A3.

l：的斜率為A.﹣2 B.2 C. D.參考答案：B【分析】先化成直線的斜截式方程即得直線的斜率.【詳解】由題得直線的方程為y=2x,所以直線的斜率為2.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查直線斜率的求法，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.4.函數(shù)f（x）=2sin（2x+），g（x）=mcos（2x﹣）﹣2m+3（m＞0），若對(duì)任意x1∈[0，]，存在x2∈[0，]，使得g（x1）=f（x2）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．B．C．D．參考答案：D【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象．【分析】由題意可得，當(dāng)x∈[0，]時(shí)，g（x）的值域是f（x）的值域的子集，由此列出不等式組，求得m的范圍．【解答】解：當(dāng)x∈[0，]時(shí)，2x+∈[，]，sin（2x+）∈[，1]，f（x）=2sin（2x+）∈[1，2]，同理可得2x﹣∈[﹣，]，cos（2x﹣）∈[，1]，g（x）=mcos（2x﹣）﹣2m+3∈[﹣+3，﹣m+3]，對(duì)任意x1∈[0，]，存在x2∈[0，]，使得g（x1）=f（x2）成立，∴，求得1≤m≤，故選：D．5.在下列各結(jié)論中，正確的是（）①“”為真是“”為真的充分條件但不是必要條件；②“”為假是“”為假的充分條件但不是必要條件；③“”為真是“”為假的必要條件但不充分條件；④“”為真是“”為假的必要條件但不是充分條件．Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②④ Ｄ．③④參考答案：B6.已知，則角終邊所在的象限是（

）

A.第一、二象限

B.第二、四象限

C.第三、四象限

D.第一、三象限參考答案：D7.若函數(shù)，則f（f（1））的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】求出f（1）的值，從而求出f（f（1））=f（0）的值即可．【解答】解：f（1）==0，∴f（f（1））=f（0）=﹣30+1=0，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求函數(shù)值問(wèn)題，考查分段函數(shù)問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．8.（5分）已知函數(shù)，則f（f（f（﹣1）））的值等于（） A． π2﹣1 B． π2+1 C． π D． 0參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)的值．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)分段函數(shù)的定義域，求出f（﹣1）的值，再根據(jù)分段函數(shù)的定義域進(jìn)行代入求解；解答： 函數(shù)，f（﹣1）=π2+1＞0，∴f（f（﹣1））=0，可得f（0）=π，∴f（f（f（﹣1）））=π，故選C；點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查函數(shù)值的求解，是一道基礎(chǔ)題；9.（5分）集合?和{0}的關(guān)系表示正確的一個(gè)是（） A． {0}=? B． {0}∈? C． {0}?? D． ??{0}參考答案：D考點(diǎn)： 子集與真子集．專題： 閱讀型．分析： {0}是含有一個(gè)元素0的集合，?是不含任何元素的集合，?是{0}的真子集．解答： 因?yàn)閧0}是含有一個(gè)元素的集合，所以{0}≠?，故A不正確；因?yàn)榭占侨魏渭系淖蛹?，是任何非空集合的真子集，所以B、C選項(xiàng)不正確．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了子集與真子集，解答的關(guān)鍵是明確{0}是含有一個(gè)元素0的集合，是基礎(chǔ)題．10.已知函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最小值為3，則a的值為

（

）A．

B．0

C．

D．或

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是

．參考答案：12.在邊長(zhǎng)為2的正三角形中，=

參考答案：-2略13.已知集合A中元素在映射下對(duì)應(yīng)B中元素，則B中元素(4,－2)在A中對(duì)應(yīng)的元素為

．參考答案：(1,3)設(shè)中元素在中對(duì)應(yīng)的元素為，則，解得：，，即B中元素在中對(duì)應(yīng)的元素為，故答案為.

14.函數(shù)的最小正周期=________參考答案：π15.一個(gè)正方體的表面展開圖的五個(gè)正方形如圖陰影部分，第六個(gè)正方形在編號(hào)1—5的適當(dāng)位置，則所有可能的位置編號(hào)為

參考答案：1,4,516.某公司的廣告費(fèi)支出與銷售額（單位：萬(wàn)元）之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：由資料顯示對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系。x24568y3040605070

根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)得到回歸方程中的，預(yù)測(cè)銷售額為115萬(wàn)元時(shí)約需

萬(wàn)元廣告費(fèi).參考答案：1517.（4分）若loga≥1，則a的取值范圍是

．參考答案：≤a＜1考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行求解即可．解答： 解：loga≥1等價(jià)為loga≥logaa，若a＞1，則等價(jià)為≥a，此時(shí)不成立，若0＜a＜1，則等價(jià)為≤a，即≤a＜1，故答案為：≤a＜1點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查對(duì)數(shù)不等式的求解，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知向量（m為常數(shù)），且,不共線，若向量,的夾角落<

,>為銳角，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.參考答案：解析：要滿足<>為銳角

只須>0且（）

=

=

= 即

x(mx-1)>0

1°當(dāng)m>0時(shí)

x<0或 2°m<0時(shí)

x(-mx+1)<0

3°m=0時(shí)

只要x<0 綜上所述：x>0時(shí)，

x=0時(shí)，

x<0時(shí)，19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（其中為常數(shù)且）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求的解析式（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

參考答案：解：（1）由題意得（2）設(shè)，則在上為減函數(shù)（可以不證明）當(dāng)時(shí)在上恒成立，即的取值范圍為：

略20.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且,.(I)求cosB的值；(Ⅱ)若,求△ABC的面積.參考答案：解：(I)(Ⅱ)

21.（本小題滿分10分）設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的值域；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，為在區(qū)間上的最大值，求的最小值.參考答案：見解析【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性與最值【試題解析】解:（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，．二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為，開口向上．

所以在區(qū)間上，當(dāng)時(shí)，的最小值為．

當(dāng)或時(shí)，的最大值為．

所以在區(qū)間上的值域?yàn)椋?/p>

（Ⅱ）注意到的零點(diǎn)是和，且拋物線開口向上．

當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上，

的最大值．

當(dāng)時(shí)，需比較與的大小，

，

所以，當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，．

所以，當(dāng)時(shí)，的最大值．

當(dāng)時(shí)，的最大值．

當(dāng)時(shí)，的最大值．

當(dāng)時(shí)，的最大值．

所以，的最大值

所以，當(dāng)時(shí)，的最小值為．22.某地政府落實(shí)黨中央“精準(zhǔn)扶貧”政策，解決一貧困山村的人畜用水困難，擬修建一個(gè)底面為正方形（由地形限制邊長(zhǎng)不超過(guò)10m）的無(wú)蓋長(zhǎng)方體蓄水池，設(shè)計(jì)蓄水量為800m3．已知底面造價(jià)為160元/m2，側(cè)面造價(jià)為100元/m2．（I）將蓄水池總造價(jià)f（x）（單位：元）表示為底面邊長(zhǎng)x（單位：m）的函數(shù)；（II）運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性定義及相關(guān)知識(shí)，求蓄水池總造價(jià)f（x）的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用．【分析】（I）設(shè)蓄水池高為h，則，利用底面造價(jià)為160元/m2，側(cè)面造價(jià)為100元/m2，即可將蓄水池總造價(jià)f（x）（單位：元）表示為底面邊長(zhǎng)x（單位：m）的函數(shù)；（II）確定y=f（x）在x∈（0，10]上單調(diào)遞減，即可求蓄水池總造價(jià)f（x）的最小值．【解答】解：（Ⅰ）設(shè)蓄水池高為h，則，…∴…=…（Ⅱ）任取x1，x2∈（0，10]，且x1＜x2，則=…（8分）∵0＜x1＜x2≤10，∴x1x2＞0，x1﹣x2＜