北師大版小學數學五年級下學期教案

第一單元

分數乘法第一課時

分數乘法〔一〕【教學目標】學問目標：學習整數乘以分數的計算方法，讓同學親自經受探究整數乘以分數的計算原理，同學能夠嫻熟精確?????的計算整數乘以分數。力量目標：能依據解決問題的需要，探究有關的數學信息，開展初步的分數乘法的力量。情感目標：使同學感受到分數乘法與生活的親密聯(lián)系，培育學習數學的良好愛好?！窘虒W重點】同學能夠嫻熟的計算整數乘以分數【教學難點】培育學習數學的良好愛好?！窘虒W過程】一、復習導入：老師出示教學板書，請同學計算以下分數加減運算題。老師：來回巡察同學的做題狀況，并提問同學說說自己如何計算的？同學查找完畢，紛紛舉手預備答復以下問題。老師提問同學答復以下問題。〔先通分，再進行分子與分子相加減；分母不變…〕并留意更正同學的錯誤和表揚答復以下問題的同學。二、講授新課同學們我們學習一種新的運算：分數乘法，讓同學想一想什么是分數乘法？同學同桌之間爭辯，老師提問同學答復以下問題。老師板書例題，讓同學想一想如何計算？同學列出算式3×=，同學同桌之間相互爭辯，如何計算整數乘以分數？老師提問同學說一說自己是怎樣計算的？〔同學1：3×==；同學2：3×====……〕老師和同學總結整數乘以分數的計算方法，整數乘以分數，只把整數乘以分子，分母不變?！橙⒎€(wěn)固練習：1、做課本2頁涂一涂，算一算，2個的和是多少？2、讓同學嫻熟計算，老師準時訂正同學錯誤的計算方法。做課本試一試1、2題。四、課堂小結：同學們，這一節(jié)課你學到了哪些學問？〔提問同學答復〕【板書設計】分數乘法3×==

3×====分數乘以整數的計算方法：整數乘以分數，只把整數乘以分子，分母不變?！场窘虒W反思】

這節(jié)課是讓同學理解分數乘整數的意義，把握分數和整數相乘的計算方法。依據學問的遷移，我首先進行了必要的鋪墊，復習整數乘法的意義，利用學問之間的聯(lián)系，使同學順當把握“分數乘以整數的意義與整數乘法意義相同〞。同時，復習分數加法，為后續(xù)教學鋪墊。在教學分數乘法在過程中約分時，書上的例題是：6×5/9，并且列出兩種做法讓同學進行比擬。但我覺得這道題并不能表達在計算過程中先約分的優(yōu)越性，因此，我在教學完例題之后將題目深化，變成“6×17/18”，并且和同學們一起競賽誰做得快。假設哪位同學是用整數直接乘以分子的，速度當然會很慢，當做得最快的同學展現(xiàn)自己的做法時，其他同學恍然大悟，深刻體會到計算過程中先約分，可以化繁為簡。這樣，同學在做分數乘法時，不僅僅滿意于“分子和整數相乘的積作分子，分母不變〞，而是記住“

其次課時

分數乘法〔一〕【教學目標】學問目標：學習整數乘以分數的計算方法，讓同學親自經受探究整數乘以分數的計算原理，同學能夠嫻熟精確?????的計算整數乘以分數。力量目標：能依據解決問題的需要，探究有關的數學信息，開展初步的分數乘法的力量。情感目標：使同學感受到分數乘法與生活的親密聯(lián)系，培育學習數學的良好愛好。【教學重點】同學能夠嫻熟的計算整數乘以分數?！窘虒W難點】開展初步的分數乘法的力量?！窘虒W過程】一、復習導入：老師出示教學板書，請同學計算以下分數加減運算題。

4×老師：來回巡察同學的做題狀況，并提問同學說說自己如何計算的？同學查找完畢，紛紛舉手預備答復以下問題。老師提問同學答復以下問題。〔先通分，再進行分子與分子相加減；分母不變。〕并留意更正同學的錯誤和表揚答復以下問題的同學。二、講授新課同學們我們學習一種新的運算：分數乘法，讓同學想一想什么是分數乘法？同學同桌之間爭辯，老師提問同學答復以下問題。老師板書例題，讓同學想一想如何計算？同學列出算式3×=，同學同桌之間相互爭辯，如何計算整數乘以分數？老師提問同學說一說自己是怎樣計算的？〔同學1：3×==；同學2：3×====……〕老師和同學總結整數乘以分數的計算方法，整數乘以分數，只把整數乘以分子，分母不變。〕三、穩(wěn)固練習：1、做課本2頁涂一涂，算一算，2個的和是多少？讓同學嫻熟計算，老師準時訂正同學錯誤的計算方法。2、做課本試一試1、2題。四、課堂小結：同學們，這一節(jié)課你學到了哪些學問？〔提問同學答復〕【板書設計】分數乘法3×==

3×====分數乘以整數的計算方法：整數乘以分數，只把整數乘以分子，分母不變?！场窘虒W反思】

本課教學的內容是分數乘法(二)，重點是分數乘法意義的拓展——“求一個數的幾分之幾是多少〞，這局部內容既是這個單元的重點，也是這個單元的難點。從同學熟識過程來看，這局部學問的根底是分數意義和整數乘法的意義。在教學中我突出了類比遷移和數形結合的方法，教材的例題是——“小紅有6個蘋果，調皮的蘋果數是小紅的1/2，笑笑的蘋果數是小紅的1/3”，依據呈現(xiàn)的條件同學提出數學問題：“笑笑有幾個蘋果？調皮有幾個蘋果〞然后老師引導同學先用圖形表示出“笑笑的蘋果數是小紅的2倍，調皮的蘋果數是小紅的1/2”，再列出算式，最終嘗試解釋算式表示的意義。這樣把將分數意義以圖的形式呈現(xiàn)，做到“以形論數〞，再通過對圖的理解抽象出問題實質就是求“一個數的幾倍〔幾分之幾〕是多少〞，運用類比的方法得出“求6的2倍是多少〞和“求6的1/2是多少〞都用乘法，進而列出算式，完成“以數表形〞，使同學理解在教學中消失生活中的數學,“一個書包原價30元，打九折的價錢是多少元？〞其中打折的意思局部同學還是難以理解，應當再穩(wěn)固打折類型的題目。

第三課時

分數乘法〔二〕【教學目標】學問目標：連續(xù)學習整數乘以分數的計算方法，讓同學能夠計算整數的幾分之幾是多少，同學能夠嫻熟精確?????的計算出一個整數乘以不同分數的結果。力量目標：能依據解決問題的需要，探究有關的數學信息，開展初步的分數乘法的力量。情感目標：使同學感受到分數乘法與生活的親密聯(lián)系，培育學習數學的良好愛好?！窘虒W重點】同學能夠嫻熟的計算出整數乘以不同分數的結果?！窘虒W難點】分數乘法的實際應用。【教學過程】一、復習導入：老師出示教學板書，請同學計算以下分數乘法運算題。老師：來回巡察同學的做題狀況，并提問同學說說自己如何計算的？同學查找完畢，紛紛舉手預備答復以下問題。老師提問同學答復以下問題。〔整數乘以分數，整數乘以分子，分母不變。留意兩種約分方式?！扯?、講授新課老師出示課本例題：小紅有6個蘋果，調皮的蘋果是小紅的；笑笑的蘋果是小紅的，調皮和笑笑各有幾個蘋果？老師讓同學思考這個例題，并對同學進行提問。同學自己動手填完課本例題上的方格。老師提問同學說一說自己是怎樣計算的？〔同學1：6×=；同學2：6×=……〕老師和同學比照這兩個題目的區(qū)分和聯(lián)系。同學初步理解整數乘以分數的數學意義。三、穩(wěn)固練習：做課本5頁試一試，36的

和分別是多少？留意讓同學體驗求一個整數的幾分之幾是多少的數學意義。四、課堂小結：同學們，這一節(jié)課你學到了哪些學問？〔提問同學答復〕【板書設計】分數乘法〔二〕6×=

6×=整數乘以分數的數學意義：就是求整數的幾分之幾是多少？【教學反思】第四課時

分數乘法〔二〕【教學目標】學問目標：連續(xù)學習整數乘以分數的計算方法，讓同學能夠計算整數的幾分之幾是多少，同學能夠嫻熟精確?????的計算出一個整數乘以不同分數的結果。力量目標：能依據解決問題的需要，探究有關的數學信息，開展初步的分數乘法的力量。情感目標：使同學感受到分數乘法與生活的親密聯(lián)系，培育學習數學的良好愛好?！窘虒W重點】同學能夠嫻熟的計算出整數乘以不同分數的結果?！窘虒W難點】師生共同歸納和推理?！窘虒W過程】一、復習導入：老師出示教學板書，請同學計算以下分數加減運算題。

4×

12×=老師：來回巡察同學的做題狀況，并提問同學說說每一道算式的意義。同學查找完畢，紛紛舉手預備答復以下問題。老師提問同學答復以下問題，并留意更正同學的錯誤和表揚答復以下問題的同學。二、課堂練習同學做第1題，老師留意讓同學比照好門和小明的高度，并留意進行長度單位的換算。同學做第2題，老師留意提示同學準時約分化成最簡分數。并同桌之間相互說說每個算式的數學意義。同學做第3題，老師巡察同學做題狀況，并準時對有困難得同學進行關心。同學做第4題，老師留意讓同學能夠區(qū)分最少和最多這個數字范圍，并提問同學說說自己的答案。四、課堂小結：同學們，這一節(jié)課你學到了哪些學問？〔提問同學答復〕【板書設計】

分數乘法〔二〕480×180〔千克〕

180×=150〔千克〕

【教學反思】

第五課時

分數乘法〔三〕【教學目標】學問目標：學習分數乘以分數的計算方法，同學能夠嫻熟精確?????的計算出一個分數乘以另一個分數的結果。力量目標：能依據解決問題的需要，探究有關的數學信息，開展初步的分數乘法的力量。情感目標：使同學感受到分數乘法與生活的親密聯(lián)系，培育學習數學的良好愛好?！窘虒W重點】同學能夠嫻熟的計算出分數乘以分數的結果?！窘虒W難點】師生共同歸納和推理【教學過程】一、復習導入：老師出示教學板書，請同學計算以下分數乘法運算題。=

=

21×=老師：來回巡察同學的做題狀況，并提問同學說說自己如何計算的？同學查找完畢，紛紛舉手預備答復以下問題。老師提問同學答復以下問題?！舱麛党艘苑謹担麛党艘苑肿?，分母不變。留意兩種約分方式?！扯?、講授新課老師出示課本例題：一張長方形的紙條，第一次剪去它的，其次次剪去剩余局部的。此時，剩下的局部占這張紙條的幾分之幾？假設第三次再剪去剩余局部的，那么剩下的局部占這張紙條的幾分之幾？老師讓同學思考這個例題，并對同學進行提問。分析第一次剪去它的，其次次再剪去剩下的，那就是。也就是老師讓同學從圖中看出是，讓同學從=中思考，分數乘以分數的運算規(guī)那么，讓同學同桌之間相互爭辯。老師提問同學說說分數乘以分數的運算法那么。并對同學的說法給以鼓舞。老師和全班同學共同總結出分數乘以分數的運算法那么：分數乘以分數，分子乘以分子作為分子，分母乘以分母作為分母。驗證法那么：讓同學折紙驗證？，并讓同學分析為什么？課堂爭辯：讓同學能夠依據課本7頁中的插圖，說一說，紅色局部占斜線局部的幾分之幾？占整張紙的幾分之幾?讓同學進一步理解整體和局部的關系；初步理解求分數的幾分之幾是多少？三、穩(wěn)固練習：做課本8頁試一試，

讓同學運用分數乘以分數的法那么來進行計算。留意能約分的先約分，如：中的7和14先約分。四、課堂小結：同學們，這一節(jié)課你學到了哪些學問？〔提問同學答復〕【板書設計】分數乘法〔三〕分數乘以分數的運算法那么：分子相乘，分母相乘，能約分的要約分。

【教學反思】

本課主要是通過操作活動，借助圖形語言，理解分數乘分數的意義，探究計算方法，進行正確計算。其中理解意義是這局部教材的難點，這一難點一旦突破，計算方法也將隨之攻破。所以，我下大力氣在同學的操作中，讓同學充分的動手折一折、涂一涂，然后綻開觀看所涂局部與整張紙的關系。這樣，通過圖形語言，同學們體會到了分數乘分數的意義，感受到分數乘分數為什么是用“分子乘分子，分母乘分母〞的方法。同學在折紙的過程中，還體驗到：不管是3/4的1/4還是1/4的3/4，結果都相同的道理。由于本節(jié)課，充分發(fā)揮了同學的自主作用，所以同學們學習探究的愿望特別劇烈，爭辯也比擬樂觀，算理說得頭頭是道。比擬好的完成了教學任務，同學的力量也得到了很好的表達。

第六課時

分數乘法〔三〕【教學目標】學問目標：學習分數乘以分數的計算方法，同學能夠嫻熟精確?????的計算出一個分數乘以另一個分數的結果。力量目標：能依據解決問題的需要，探究有關的數學信息，開展初步的分數乘法的力量。情感目標：使同學感受到分數乘法與生活的親密聯(lián)系，培育學習數學的良好愛好。【教學重點】同學能夠嫻熟的計算出分數乘以分數的結果。【教學難點】開展初步的分數乘法的力量?！窘虒W過程】一、復習導入：老師出示教學板書，請同學計算以下分數乘法運算題。

老師：來回巡察同學的做題狀況，并提問同學說說自己如何計算的？同學查找完畢，紛紛舉手預備答復以下問題。老師提問同學答復以下問題。〔分數乘以分數，分子相乘，分母相乘，能約分的要約分。〕二、課堂練習：同學做第一題折一折，涂一涂。讓同學用折紙的方式再次驗證分數乘以分數的運算法那么，留意讓同學體會分數的幾分之幾是多少？同學做第2題，留意讓同學體驗分數相乘的積于每一個乘數的關系。同學做第3題，讓同學理解分數的幾分之幾與占整體“1〞之間的關系。同學做第4題，讓同學能夠學會比擬的和占整體“1〞的大小。同學做第5題，老師留意讓同學整體的幾分之幾是多少？同學做第6題，讓同學留意區(qū)分不同標準的幾分之幾是多少；占整體的幾分之幾。同學做第7題，老師留意讓同學利用分數乘法學會解決生活中實際問題。第8題，同學依據學過的分數乘法學問，辨別一下唐僧分西瓜是否公正。四、課堂小結：同學們，這一節(jié)課你學到了哪些學問？〔提問同學答復〕【板書設計】分數乘法〔三〕

分數乘以分數的運算法那么：分子相乘，分母相乘，能約分的要約分?！窘虒W反思】

1、每節(jié)課的內容不易過多，不能貪多，貪多嚼不爛,同學不易一下全把握.要分的略微細致一些,以便同學理解把握，也有利于學問的擴展與深化。2、分數乘法中：求一個數的幾分之幾是本冊中的重點。本冊全部數與代數教學內容都是圍圍著這一中心綻開的。3、整數乘分數這塊內容同學在約分中書寫還是有不標準狀況消失：課堂中“一而再再而三〞地強調整數約分后的結果往上寫，分母約分后的結果往下寫，結果還是有同學把整數約分后的結果寫在下方，計算時就消失了把它當分母乘了。并且有些同學最終結果不寫最簡分數。針對以上失誤，在今后教學中要補充肯定的內容。

第七課時

練習一【教學目標】學問目標：復習分數乘以整數和分數乘以分數的計算方法，同學能夠嫻熟精確?????的計算出一個分數乘以整數和一個分數乘以另一個分數的結果。力量目標：能依據解決問題的需要，探究有關的數學信息，開展初步的分數乘法的力量。情感目標：使同學感受到分數乘法與生活的親密聯(lián)系，培育學習數學的良好愛好?！窘虒W重點】同學能夠嫻熟的計算出分數乘以分數和分數乘以整數的結果。【教學難點】開展初步的分數乘法的力量【教學過程】一、復習導入：1、老師出示教學板書，請同學計算以下分數乘法運算題。老師：來回巡察同學的做題狀況，并提問同學說說自己如何計算的？這些分數乘法運算有什么不同？同學查找完畢，紛紛舉手預備答復以下問題。2、老師提問同學答復以下問題?！卜謹党艘苑謹担肿酉喑?，分母相乘，能約分的要約分。分數乘以整數，整數乘以分子，分母不變。〕二、課堂練習：同學做第一題，讓同學用學過的分數乘以整數的學問求1000克牛肉中的蛋白質和脂肪的含量各是多少？同學做第2題，留意讓同學用分數乘以整數的學問求出全年我市空氣質量為優(yōu)的天氣是多少天？培育同學從小愛護環(huán)境的環(huán)保意識。同學做第3題，讓同學計算整數乘以分數和分數相乘的算式。同學做第4題，讓同學能夠學會比擬整體“1〞的幾分之幾是多少？同學做第5題，老師留意讓同學求整體的幾分之幾是多少？同學做第6題，讓同學用整數乘以分數的學問來解決生活中有關分數的生活問題，培育同學“一方有難，多方支援〞的人道主義思想。同學做第7題，老師留意讓同學利用分數乘法學會解決生活中實際問題。四、課堂小結：同學們，這一節(jié)課你學到了哪些學問？〔提問同學答復〕【板書設計】練習一1000×200(克)

1000×100(克)整數乘以分數的運算法那么：整數乘以分子，分母不變，能約分得要約分。教學反思：

第八課時

練習一【教學目標】學問目標：復習分數乘以整數和分數乘以分數的計算方法，同學能夠嫻熟精確?????的計算出一個分數乘以整數和一個分數乘以另一個分數的結果。力量目標：能依據解決問題的需要，探究有關的數學信息，開展初步的分數乘法的力量。情感目標：使同學感受到分數乘法與生活的親密聯(lián)系，培育學習數學的良好愛好?！窘虒W重點】：同學能夠嫻熟的計算出分數乘以分數和分數乘以整數的結果。【教學難點】：依據解決問題的需要，探究有關的數學信息【教學過程】一、復習導入：老師出示教學板書，請同學計算以下分數乘法運算題。

老師：來回巡察同學的做題狀況，并提問同學說說自己如何計算的？這些分數乘法運算有什么不同？同學查找完畢，紛紛舉手預備答復以下問題。老師提問同學答復以下問題。〔分數乘以分數，分子相乘，分母相乘，能約分的要約分。分數乘以整數，整數乘以分子，分母不變。〕二、課堂練習：同學做第8題，讓同學明白商場打折的意思，分別求出一個整數的幾分之幾是多少？如：=？同學做第9題，留意讓同學用分數乘以整數的學問求出梨、蘋果、香蕉各占水果總數的多少？同學做第10題，讓同學計算一個分數的幾分之幾是多少？留意提示同學準時約分。同學做第11題，讓同學先計算出分數乘法算式的得數再學會比擬分數的大小。同學做第12題，老師留意讓同學觀看統(tǒng)計圖表，求出2004年比2003年增加多少元？同學做第13題，讓同學用整數乘以分數的學問來解決生活中有關分數的生活問題，留意提示同學認清長度單位。同學做第14題，老師留意讓同學利用分數乘法學會解決生活中實際問題。四、課堂小結：同學們，這一節(jié)課你學到了哪些學問？〔提問同學答復〕【板書設計】練習一

15×10〔米〕

1510=5(米)

教學反思：

其次單元長方體〔一〕第一課時長方體的熟識教學目標：學問目標：結合詳細的長方體和正方體的熟識情景，經受探究長方體和正方體特點的過程，能夠精確?????的把握長方體和正方體的外表特點。力量目標：能夠熟識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象力量。情感目標：使同學感受到長方體和正方體與生活的親密聯(lián)系，培育學習數學的良好愛好。教學重點：同學能夠嫻熟的把握長方體和正方體的外表特點。教學難點:把握長方體和正方體的外表特點教學預備：長方體模型、正方體模型教學過程：一、復習導入：老師出示教學板書，請同學觀看以下長方形和正方形有什么特點？老師：提問同學長方形和正方形有什么特點？同學查找完畢，紛紛舉手預備答復以下問題。老師提問同學答復以下問題?！查L方形和正方形都有四個直角；四條邊，每組對邊相等；正方形四條邊都相等?！扯?、講授新課：老師讓同學觀看課本插圖哪些物體的外形是長方體或正方體？同學答復：樓房的外形……老師提問同學：生活中哪些物體的外形是長方體或正方體？同學思考并答復以下問題?！搽娨暀C包裝箱、現(xiàn)代漢語大詞典……〕老師出示長方體和正方體模型，讓同學觀看長方體和正方體有什么特點？同學同桌之間溝通爭辯。老師提問同學長方體和正方體的特點有什么？同學答復：〔長方體有6個面、8個頂點、12條棱，對面面積相等；正方體有6個面、8個頂點、12條棱，6個面都相等和12條棱相等?！惩瑢W自己填完課本14頁的表格。三、課堂小結：同學們，這一節(jié)課你學到了哪些學問？〔提問同學答復〕板書設計：長方體的熟識長方體：6個面、8個頂點、12條棱；每組對面面積相等；正方體：6個面、8個頂點、12條棱，6個面面積都相等；12條棱長度都相等。教學反思：

教學中滲透給同學數學方法。

在課堂教學中，我使用各種學具，教具，調動同學的多種感官參與教學，使同學不光理解了學問，同時還把握了一些數學方法。

在整個教學過程中，我通過引向指路創(chuàng)設情景，供應信息、資料和情感溝通等多種途徑，使同學在不斷的“體驗〞中“獲得學問，開展力量〞。用“試一試〞、“比一比〞、“做一做〞等體驗方法，將“抽象〞上升到詳細的“再現(xiàn)〞，使之成為豐富思維的活動。同學正是在這種“體驗、熟識、再體驗、再熟識〞體驗性學習中，由于每個同學對所要學習的學問內容都有不同的理解和體驗，思維是的、獨特的，很簡潔迸發(fā)出制造的火花，其創(chuàng)新的潛質有條件得到開發(fā)。在體驗性學習中，通過溝通爭辯，每個同學都可以從其他同學那里獲得新的思想方法，每個同學又能夠充分地表現(xiàn)自我，同學的思想、力量、共性都是開展的。每一個同學又都在不同的學習層次上得到自我實現(xiàn)，同學的體驗也是開展的。這節(jié)課的教學中，使同學感受到了解決問題需要一些方法和策略，從而在使用方法的過程中，體驗到數學的樂趣。

教學中激發(fā)同學的過程意識?！皯斪屚瑢W在游泳中學會游泳。〞也就是說在教學中應通過一些探究性的實踐活動，讓他們在活動中逐步感受，逐步領悟，逐步形成，逐步開展。幾何圖形是很抽象的，在課堂教學中通過讓同學用手摸，用眼觀看去體驗立體圖形，循序漸進最終抽象出長方體，并總結出長方體的特征。這讓同學經受了“觀看——思考——實踐——總結〞這一探究過程。整個過程，從觀看思考，到爭辯、操作、探究發(fā)覺，每個同學都樂觀參與，經受了探究長方體棱、頂點及特點的全過程。只有這樣的過程，同學才能最大限度地煥發(fā)制造力，迸發(fā)創(chuàng)新的火花。其次課時長方體的熟識教學目標：學問目標：結合詳細的長方體和正方體的熟識情景，經受探究長方體和正方體特點的過程，能夠精確?????的把握長方體和正方體的外表特點。力量目標：能夠熟識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象力量。情感目標：使同學感受到長方體和正方體與生活的親密聯(lián)系，培育學習數學的良好愛好。教學重點：同學能夠嫻熟的把握長方體和正方體的外表特點。教學難點：精確?????的把握長方體和正方體的外表特點教學預備：長方體模型、正方體模型教學過程：一、復習導入：老師出示教學板書，請同學觀看以下長方體和正方體并答復有什么特點？老師：提問同學長方體和正方體有什么特點？同學查找完畢，紛紛舉手預備答復以下問題。老師提問同學答復以下問題。〔長方體有6個面、8個頂點、12條棱，對面面積相等；正方體有6個面、8個頂點、12條棱，6個面都相等和12條棱相等。〕二、課堂練習：同學做第1題，老師讓同學選擇一個長方體實物，可以集中測量數學課本的長、寬、高各是多少？同學做第2題，讓同學觀看課本中的長方體的三條棱長，并填完表格。同學做第3題，依據課本中的長方體的三條棱長和每組對面的外形，辨別出6個不同的面的編號?？梢宰屚瑢W依據課本中6個面的長、寬來做成面積相等的紙片，然后組成一個長方體來進一步熟識長方體的6個面的大小和相對的位置。老師依據課本第4題中的長方體插圖，讓同學用所學的學問來解決制作一個這樣的長方體至少需要多少厘米的木條。三、課堂小結：同學們，這一節(jié)課你學到了哪些學問？〔提問同學答復〕板書設計：長方體的熟識相對的面面積相等教學反思：第三課時綻開與折疊教學目標：學問目標：結合詳細的長方體和正方體的綻開與折疊的情景，經受探究長方體和正方體6個面相對位置的過程，能夠精確?????的把握長方體和正方體的6個外表的綻開與折疊。力量目標：能夠熟識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象力量。情感目標：使同學感受到長方體和正方體與生活的親密聯(lián)系，培育學習數學的良好愛好。教學重點：能夠精確?????的把握長方體和正方體的6個外表的綻開與折疊。教學難點：感受到長方體和正方體與生活的親密聯(lián)系和推理教學預備：正方體的盒子。教學過程：一、復習導入：老師出示教學板書，請同學觀看正方體6個面的相對的位置并答復有什么特點？老師：提問同學正方體6個面相對位置有什么特點？同學查找完畢，紛紛舉手預備答復以下問題。老師提問同學答復以下問題。二、講授新課：老師讓同學觀看課本中的插圖，小紅把一個正方體的盒子沿著棱剪開，得到了一個綻開圖。讓同學說一說是怎樣剪得？老師讓同學把預備好的正方體的盒子拿出來，分別剪一剪，看看會得到什么樣的綻開圖？老師把同學們的作品相互溝通一下，讓別的同學猜猜自己是怎么剪的？三、課堂小結：同學們，這一節(jié)課你學到了哪些學問？〔提問同學答復〕板書設計：綻開與折疊正方體是由完全相等的6個面來組成的。教學反思：在教學中，我做了如下的嘗試：1、充分讓同學進行操作教材支配了兩個活動，一個是正方體的綻開，一個是長文體的綻開。教學過程中，我從正方體的綻開引入，為同學制造了想象和操作的空間，讓同學借助昨天實踐活動所制作的棱長是5厘米的小正方體來綻開，同時引導同學思考和質疑：怎樣綻開？有多少種綻開的結果？之后留足時間讓同學進行探究和操作，并要求同學最好能六個面連在一起，不要斷掉。同樣的一個正方體，通過不同同學的剪，卻得到了很多不一樣的綻開圖。我通過巡察收集不一樣的綻開圖，一一貼到黑板上進行了展現(xiàn)，讓同學充分的進行觀看，有幾種不同的結果，并在此根底上引導同學思考：綻開圖雖然不同，但他們有沒有存在著什么共同點？2、充分讓同學發(fā)覺規(guī)律為了讓同學自主的發(fā)覺這些綻開圖有沒有共同點，我把學習的主動權交給孩子們。在讓同學充分地進行操作、觀看、比擬的根底上，有同學發(fā)覺，有的是三個面在一起，有的有四個面在一起。在得到我的確定之后，我又提示到，其他的面是怎么分布的？漸漸的有同學又發(fā)覺，其實它們都可以看成是四個面在一起，三個面的可以通過移動得到，其他的兩個面分別分布在這四個面的左右兩邊。就這樣，在共同的探究研討之下，發(fā)覺這些綻開圖的共同特點。我們師生之間都感到特別的好玩和快樂。雖然有了以上的勝利體驗，可也還存在著缺乏，如由于讓孩子們充分的進行操作和探究，花費了肯定的時間，因此在練習時就顯得有點倉促，沒方法把所支配的內容全部上完，因此如何處理好即充分的讓同學進行操作探究學習，又能順當完成教學任務這一關系上，是我今后努力的方向。第四課時長方體的外表積教學目標：學問目標：結合詳細的長方體和正方體的綻開與折疊的情景，經受探究長方體和正方體外表積的過程，能夠精確?????的計算長方體和正方體的外表積。力量目標：能夠熟識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象力量。情感目標：使同學感受到長方體和正方體的外表積與生活的親密聯(lián)系，培育學習數學的良好愛好。教學重點：能夠精確?????的計算長方體和正方體的外表積。教學難點：長方體和正方體的外表積與生活的親密聯(lián)系納和推理。教學預備：長方體紙盒教學過程：一、復習導入：老師讓同學拿出長方體的盒子并沿著棱剪開，把長方體綻開成6個面并觀看這6個面有什么特點？同學舉手答復以下問題?！查L方體的外表積由6個面來組成，每組相對的面的面積相等……〕二、講授新課：老師出例如題，一個知道長、寬、高的長方體紙盒，如何才能求出它的外表積？同學利用手中的長方體紙盒為參照，探究如何才能求出長方體的外表積。同學同組之間相互爭辯，老師巡察指導每個小組的爭辯活動。老師提問同學如何求長方體的外表積。同學答復：〔分別求出每個面的面積，再加起來。就是長方體的外表積。〕老師讓同學把長方體的紙盒綻開，看一看長、寬、高有什么關系？組成長方體外表積的6個面，等于〔長×寬+長×高+高×寬〕×2=長方體的外表積老師讓同學自己求出長7厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體的外表積是多少？同學列式：〔7×5+7×3+5×3〕×2老師讓同學思考正方體的外表積如何求？同學同桌之間進行溝通，老師提問同學?！舱襟w的外表積=邊長×邊長×6〕三、課堂小結：同學們，這一節(jié)課你學到了哪些學問？〔提問同學答復〕板書設計：長方體的外表積長方體的外表積=〔長×寬+長×高+高×寬〕×2正方體的外表積=邊長×邊長×6教學反思：長方體外表積教學是在同學熟識并把握了長方體、正方體特征的根底上教學的，也是同學學習幾何學問由平面計算擴展到立體計算的開頭，是本單元的重要內容。同學對舊學問已經有了肯定的積累，但空間思維還沒有真正形成。為了讓同學更好的把握這局部學問我設計了這樣的教學過程。首先出示一個禮品盒，假設在禮品盒的外部包上一層精致的包裝紙，包裝紙的面積有多大呢？你知道怎樣求嗎？這時，同學紛紛說出了自己的想法，也就是求長方體的六個面的外表積。這時，我讓同學以小組為單位，拿出自己手中的禮品盒，測量禮品盒的長寬高，并求出上下、左右、前后的面積，然后求外表積也就是包裝紙的面積。同學在動手操作完成這一系列的過程并不困難，在大家的共同爭辯、歸納下，同學們很快就得出了結論，知道了什么叫長方體的外表積并且還總結出了公式:長方體的外表積=〔長×寬+寬×高+長×高〕×2或長×寬×2+寬×高×2+長×高×2利用公式同學能正確進行計算。通過練習，同學們對于誰乘誰能求出哪個面已經相當嫻熟了，可以說是脫口而出。但在解決實際問題的時候漏洞百出，例如：在長方體的灌桶盒的四周包上一層商標，商標紙的面積是多少？在長方體的水泥柱子上刷油漆，刷油漆的面積是多少?在長方體的游泳池的底部和四周抹水泥，抹水泥的面積是多少？等這方面的問題，同學不知是否有考慮，不管說什么，同學們總是求六個面的外表積，和實際相脫節(jié)。這使我陷入了深深的思考，這是為什么呢？第六課時長方體的外表積教學目標：學問目標：結合詳細的長方體和正方體的綻開與折疊的情景，經受探究長方體和正方體外表積的過程，能夠精確?????的計算長方體和正方體的外表積。力量目標：能夠熟識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象力量。情感目標：使同學感受到長方體和正方體的外表積與生活的親密聯(lián)系，培育學習數學的良好愛好。教學重點：能夠精確?????的計算長方體和正方體的外表積。教學難點：長方體和正方體的外表積的實際應用。和推理。教學預備：長方體紙盒教學過程：一、復習導入：老師讓同學回憶上一節(jié)課學習的長方體和正方體的外表積，并對同學進行提問。同學答復〔長方體的外表積=〔長×寬+長×高+高×寬〕×2；正方體的外表積=邊長×邊長×6〕二、課堂練習：同學做第1題，求出以下圖形的外表積。老師留意觀看同學運用公式是否正確，對消失錯誤的同學準時指導。同學做第2題，此題目計算量比擬大，防止同學消失計算錯誤。同學做第3題，老師應當讓同學知道電視機布罩只有5個面。同學做第4題，這個題目的要點是只有5個面，同學要親密聯(lián)系生活中的實際解決問題。同學做第5題，老師讓同學留意觀看教室內墻面積。同學做第6題，分小組爭辯解決問題，老師巡察并進行必要的指導。三、課堂小結：同學們，這一節(jié)課你學到了哪些學問？〔提問同學答復〕板書設計：長方體的外表積長方體的外表積=〔長×寬+長×高+高×寬〕×2〔10×4+10×8+8×4〕×2正方體的外表積=邊長×邊長×67×7×6教學反思：本節(jié)課教學本著“讓同學自主探究活動貫穿于課的始終〞的原那么，讓同學充分自主學習、爭辯、爭辯、操作，從而得出結論，激發(fā)了同學的學習愛好，培育了同學思維力量和實踐操作力量。在操作的過程中同學理解了外表積的意義，總結出了外表積的計算方法并會運用。但是在勝利的背后又存在著很多缺乏。我們說數學來源于生活，在日常生活中，數學無處不在。那么我們學的數學學問不就是要運用于生活中嗎？不正是要解決生活中的實際問題嗎？而我們的同學卻缺乏解決實際問題的力量，學到的學問不會敏捷運用，不會舉一反三，導致同學在解決實際問題的時候會消失這樣或那樣的問題。因此，我們在教學這局部學問時，是否有必要讓同學去參觀一些實物建筑，讓同學們在參觀中學習計算獵取學問，加強直觀教學，這樣是否效果更好些呢？第七課時露在外面的面教學目標：學問目標：結合詳細的多個長方體和正方體的堆放情景，經受探究多個長方體和正方體堆放時露在外面外表積的過程，能夠精確?????的計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的外表積。力量目標：能夠熟識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象力量。情感目標：使同學感受到長方體和正方體的外表積與生活的親密聯(lián)系，培育學習數學的良好愛好。教學重點：能夠精確?????的計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的外表積。教學難點：依據不同的擺放方法探究、發(fā)覺規(guī)律。教學預備：學具：每人4個正方體學具教具：課件、正方體、自制貨車角教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課

同學們，請你們觀看老師手中的這個長方體，你能看到這個長方體的幾個面？

看來，我們最多能看到三個面。那么我們可不行以說這個長方體只有三個面露在外面？〔不行以，這個長方體有六個面露在外面，另外幾個面雖然我們看不到，但我們可以想象得到。〕

對，我們雖然看不到其他幾個面，但我們可以想象得到這個物體有六個面露在外面。這節(jié)課，我們就要發(fā)揮空間想象力去解決新問題。

二、探究溝通，解決問題

1、探究露在外面的面〔利用課件演示〕

〔1〕師：把1個棱長是50厘米的正方體紙箱放在墻角，有幾個面露在外面，哪幾個面？露在外面的面積是多少？

師：猜猜在墻角堆放了幾個正方體箱子？為什么？

〔2〕師：那么露在外面的面一共有幾個呢？你是怎么想的？

〔3〕試一試

師：這四個紙箱假設換一種方式放在墻角處，露在外面的面積是否會有變化呢？同座一起擺一擺，數一數。

然后溝通

師：這些都是由四個小正方體擺出來的，你發(fā)覺了什么？

老師引導同學熟識到同樣多的正方體，擺的方式不一樣，露在外面的面?zhèn)€數也不相同，面積也會不同。2、找規(guī)律

〔1〕師：剛剛，我們是隨便擺放，假設是有規(guī)律的擺，你們又會發(fā)覺什么呢？

〔2〕小組合作，自主探究規(guī)律

〔3〕溝通。老師著重指導同學說出理由，并要引導同學總結出規(guī)律。

〔4〕師：假設像這樣，連續(xù)擺20個小正方體，露在外面的正方形的個數是多少呢？你們現(xiàn)在能很快知道答案嗎？

3、自主完成下一道題。然后溝通。

三、穩(wěn)固應用內化提高

1、請同學們完成書21頁第三題，完成后與同學溝通你的想法。

2、師：假設是奇數個的正方體豎著擺放，露在外面的正方形面數變化又有什么規(guī)律呢？

四、回憶整理反思提升

師：學了這節(jié)課，你有什么收獲？板書設計：露在外面的面隨著小正方體個數的增加，露在外面的面數變化有什么規(guī)律？教學反思：這節(jié)數學課，我充分發(fā)揮同學的主體作用，引導同學親自實踐觀看，從中發(fā)覺規(guī)律。

1、放手讓同學自主探究。

本節(jié)課我側重教學的活動化，把課程目標由“關注學問結果〞轉向“關注同學活動〞，教學過程也由“給出學問〞轉向“引進活動〞，讓同學在人人參與的操作活動中學會思考，在活動中學會質疑、解思，表達了建構數學思想的全過程，使同學的思維得到了真正地開展。課堂上，我讓同學自主去擺放長方體，讓他們通過自己的的觀看，知道露在外面的有幾個面，再引導同學發(fā)覺規(guī)律。這樣的設計，同學樂于動手去活動，增加了他們的學習愛好，并且同學在探究中獲得了結論，這樣得出的結論要比老師告知同學結果、同學再記憶結果的效果好不知多少倍。這樣的訓練，發(fā)散了同學的思維，也培育了同學會自覺解決問題的力量。

2、深挖教材，拓展同學的思維。

本節(jié)課是新課改中新的教學內容，老師不存在原有的教學閱歷，所以在教學這種全新的內容時，更需要老師把握好教材，深化爭辯本節(jié)課的精髓所在，才能有意識引導同學把握本課重點、突破難點，才能將同學的思維進一步推向深處開展。在讓同學探究規(guī)律時，不僅僅讓同學發(fā)覺“每增加一個小正方體，露在外面的面就增加3個〞等淺層的規(guī)律，更留意讓同學挖掘規(guī)律后面的本質東西：3n+2、4n+1等。這樣才能讓同學真正把握這局部學問。

3、充分利用現(xiàn)代教學手段。

這節(jié)課，假設沒有課件，很難讓每個同學都弄清弄懂。如：演示幾種擺法各有幾個面露在外面等。我充分利用現(xiàn)代教學手段，大屏幕顯示，陪以師生的講解，使那些學習有困難的同學也把握了本節(jié)的學問。

第八課時練習二教學目標：學問目標：能夠精確?????的計算出多個長方體和正方體的外表積和露在外面的面積。力量目標：能夠熟識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象力量。情感目標：使同學感受到長方體和正方體的外表積與生活的親密聯(lián)系，培育學習數學的良好愛好。教學重點、難點：能夠精確?????的計算出多個長方體和正方體的外表積和露在外面的外表積。教學預備：多個正方體盒子教學過程：一、復習導入：老師和同學共同復習上節(jié)課所學的長方體和正方體的外表積和露在外面的面的有關內容。同學答復：長方體的外表積=〔長×寬+長×高+高×寬〕×2正方體的外表積=邊長×邊長×6二、課堂練習：同學做第1題，老師讓同學測量數學書的長、寬、高各是多少？同學做2題，老師讓同學知道正方體的鐵盒有5個面。同學做第3題，老師讓同學聯(lián)系生活實際，想一想工具箱有幾個面？同學做第4題，老師讓同學用正方體學具動手堆放一下？三、課堂小結：同學們，這一節(jié)課你學到了哪些學問？〔提問同學答復〕板書設計：練習二數學書的長、寬、高各是多少？正方體鐵盒有五個面，6×6×5教學反思：第十課時練習二教學目標：學問目標：能夠精確?????的計算出多個長方體和正方體的外表積和露在外面的面積。力量目標：能夠熟識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象力量。情感目標：使同學感受到長方體和正方體的外表積與生活的親密聯(lián)系，培育學習數學的良好愛好。教學重點、難點：能夠精確?????的計算出多個長方體和正方體的外表積和露在外面的外表積。教學預備：多個正方體盒子教學過程：一、復習導入：老師和同學共同復習上節(jié)課所學的長方體和正方體的外表積和露在外面的面的有關內容。同學答復：長方體的外表積=〔長×寬+長×高+高×寬〕×2正方體的外表積=邊長×邊長×6二、課堂練習：1、同學做第5題，老師讓同學用正方體拼成一個長方體，長方體的外表積與正方體的外表積之和是否相等？2、同學做第6題，老師讓同學觀看教室墻壁，留意除去門窗和黑板的面積。3、同學做第7題，老師先讓同學同桌之間溝通，再進行集中訂對答案。4、同學做第8題，讓同學用正方體依據課本上的符合，找一找相對的面。三、課堂小結：同學們，這一節(jié)課你學到了哪些學問？〔提問同學答復〕板書設計：練習二長方體的外表積與正方體的外表積之和是否相等？第三單元分數除法第一課時教學內容：倒數教學目標：學問目標：能清晰地知道倒數的概念，能求一個數的倒數。力量目標：培育同學動手動腦力量，以及推斷、推理力量。情感目標：培育同學情愿溝通合作，喜愛數學的情操，感受數學來源于生活。教學重點：能求一個數的倒數。教學難點：在小組間溝通合作的根底上，得出倒數的概念，并能求一個數的倒數。教學預備：投影儀。教學過程：一、用漢字作比方引入

1、師指出：我國漢字結構美麗，有上下、左右……結構，假設把“杏〞字上下一顛倒成了什么字？“呆〞把“吳〞字一顛倒呢？〔吞〕……一個數也可以倒過來變?yōu)榱硪粋€數，比方“3/4〞倒過來呢？〔4/3〕“1/7〞倒過來呢？〔7/1也就是7〕這叫做“倒數〞，隨即板書課題。

2、提一個開放性的問題：看到這個課題，你們想到了什么？

〔同學各抒己見〕

師生共同確定本節(jié)課的目標——爭辯倒數的意義、方法和用處。二、新知探究：

1、爭辯倒數的意義

師：請大家看書p27第3行的結語：乘積等于1的兩個數叫做互為倒數。

同學自學后，問：有沒有疑問？

師引導同學說出：倒數是對兩個數來說的，它們是相互依存的。必需說，一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地說某一個數是倒數。

2、同學自主舉例，推敲方法：

〔1〕師：下面，請大家各自舉例加以說明。

〔2〕同學先思考，再溝通。

〔a、以“真分數〞為例；如：5/8的倒數是8/5……真分數的倒數是假分數?！?/p>

〔b、以“假分數〞為例；8/5的倒數是5/8……假分數的倒數是真分數?！?/p>

〔c、以“帶分數〞為例；帶分數的倒數是真分數?！?/p>

〔d、以“小數〞為例；分兩種狀況：純小數和帶小數，純小數相當于真分數，帶小數相當于假分數〕

〔e、以“整數〞為例；整數相當于分母是1的假分數〕

同學舉例的過程同時將如何查找倒數的方法也融入其中。

3、爭辯“0〞、“1〞的狀況：

1的倒數是1。0沒有倒數。要求同學說出想的過程〔由于1與1相乘得1，所以1的倒數是1。0和任何數相乘都得0，不行能是1，所以0沒有倒數?！?/p>

4、總結方法：〔除了0以外〕你認為怎樣可以很快求出一個數的倒數？〔只要把這個數的分子、分母調換位置〕看看書上是這樣寫的嗎？〔讓同學體會到一種成就感，自己說的竟然和書上的意思一樣〕

三、反應穩(wěn)固：

多媒體出示：

1、寫出下面各數的倒數：、、6、1、0、5、1.5這組數中，你最喜愛求哪個數的倒數？最不喜愛求哪個數的倒數？為什么？

2、推斷：

〔1〕互為倒數的兩個數的乘積肯定等于1?！病?/p>

〔2〕2和它的倒數的和是?〔〕

〔3〕假分數的倒數是真分數?！病?/p>

〔4〕小數的倒數大于1?！病?/p>

〔5〕在8－7=1和3÷3=1中，8和7、3和3是互為倒數的?！病?/p>

〔6〕a的倒數是?〔〕

〔讓同學用手勢推斷，進行辨析，訓練說理力量?！?/p>

3、嬉戲：找伴侶

一名同學說出一個數，誰能又對又快地用一句話說出這個數的倒數，誰就和這名同學互為伴侶。

四、全課總結，自我評價。

提問：通過這節(jié)課，你學到哪些學問？板書設計：倒數a×=1(a≠0)教學反思：倒數的意義的教學是在分數乘法的根底上進行的，主要為后面學習分數除法的預備，這節(jié)課的內容主要包含兩局部：一是倒數的意義，二是求倒數的方法，內容看似簡潔但是我卻把“小事情做出了大文章〞.

本節(jié)課我從幾方面入手：一是創(chuàng)設了恰當的問題情境，使數學爭辯直逼數學的本質，提高了同學學習數學的愛好。數學雖然和生活聯(lián)系親密，但數學真正的開展卻來源于數學自身。本節(jié)課緊緊抓住這一點，先是讓同學回憶數的運算的一些特別重要的規(guī)律〞比方：一個數和1相乘還得原數；一個數和零相乘結果得0；一個數除以它本身結果得多少，讓同學明確：在運算中兩個數的關系往往有特別穩(wěn)定的規(guī)律，今日我們連續(xù)爭辯兩個數的關系，從數學開展源頭入手，單刀直入，直逼數學的內容，讓同學體會數學方法的全都性，調動了同學的樂觀性。二、我留意同學的思維推動有效的實現(xiàn)概念的自我建構。在同學觀看出老師出示的兩個數的關系時，老師適時的拋出問題：在這個概念中你覺得那個詞比擬關健，引到同學的思維逐步推動，順當的解決了“乘積是1”的“兩個數’’“互為倒數〞這三者的關系，培育了同學初步的規(guī)律思維力量；緊接著通過探究0和1的倒數問題，使同學的思考進一步深刻，從而使同學對倒數的概念完成了真正的意義上的自我建構。其次課時教學內容：分數除法〔一〕教學目標：學問目標：體驗分數除以整數的計算方法，在爭辯溝通的根底上總結出計算法那么，并能正確的計算。力量目標：培育同學動手動腦力量，以及推斷、推理力量。情感目標：培育同學情愿溝通合作，喜愛數學的情操，感受數學來源于生活，體驗操作的歡快。教學重點：能求一個數的倒數。教學難點：分數除以整數計算法那么的推導過程。教學預備：長方形紙片。教學過程：一、創(chuàng)設情景，教學分數除法的意義1、師：同學們我們學過整數除以整數以及小數除法，今日我們將來學習數除法。下面我們一起來爭辯一下幾個小伴侶有關分餅的問題，請你們列出算式并計算，看誰算的又快又好！〔1〕每人吃1/2塊餅，４個人共吃多少塊餅？〔2〕把2塊餅平均分給4個人，每人吃了多少塊餅？〔3〕有2塊餅，分給每人1/2塊，可分給幾個人？2、師：我們一起來看一下這三個算式，觀看一下這三個算式的數和得數，說一說它們都是什么，求什么的運算？這就是分數除法的意義。師：爭辯：分數除法的意義和整數除法的意義一樣嗎？總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。二、探究分數除法的計算方法〔1〕

引導參與，探究新知師：我們已經知道了分數除法的意義，那么如何來計算呢？請同學們看黑板。出示問題1。請大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/7。師：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？4/7÷2請同學們通過涂一涂，算一算的方式來爭辯4/7÷2怎樣計算。小組合作，匯報溝通。方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個1/7，也就是2/7。展現(xiàn)折紙和計算過程。4/7÷2=4÷2/7=2/7方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法來做。展現(xiàn)折紙和計算過程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7師：對這種做法大家有什么疑問嗎？生：這兒是除法怎么變成了乘法？師：老師也有這個疑問，你能講講嗎？師：誰能結合圖來講一講呢？師：很好！把除法轉化成乘法，問題迎刃而解，你真棒！……〔2〕質疑問難，理解新知①師小結：有的是用分子除以整數，分母不變的方法算出結果2/7，有的是轉化成分數乘法來做……那么在這些方法中，你最喜愛哪種？②接下來就請你用自己喜愛的方法來解決這個問題：把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再用自己喜愛的方法計算。③通過計算你們有什么發(fā)覺?生1、用第一種方法就不能做了。由于：上一題的時候，分子4是2的倍數，4÷2能得到整數商。而4÷3時，分子4不是3的整倍數，得不到整數商。所以不能用分子除以整數這種方法了。生2：把除法轉化成乘法來做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21能再講講這樣做的道理嗎？師：“4/7÷3〞表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。請同學們拿出其次張操作紙，你能把圖中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份嗎？展現(xiàn)同學的分法師〔指著涂色局部〕：你所表示的這一局部是4/7的多少？通過直觀圖理解4/7的1/3是4/21〔3〕比擬歸納，發(fā)覺規(guī)律。①師：在計算這兩道題時同學們想到了不同的算法，計算左邊這道題你比擬喜愛那種方法？右邊呢？②在兩道題的計算中同學們都想到了把除法轉化成乘法來做，請觀看一下，左邊這道算式，在轉化的前后什么變了，什么沒變？怎么變的？③師：同學們觀看真認真！那像這樣的分數除以整數的題目一般可以怎么計算呢？請同學們在小組內相互說一說！小組活動，說算法。④師：通過研討我們知道了分數除以整數，可以用分子除以整數，但有時不能得到整數商，所以通常轉化為乘這個整數的倒數的方法來計算。出示：分數除以整數，等于分數乘這個整數的倒數。還有需要留意的地方嗎？生：有，除數不能為0。師:誰能把分數除以整數的計算法那么用自己的話來說一說？完善算法：分數除以整數〔0除外〕，等于分數乘這個整數的倒數。⑥那象這樣的分數除以整數的題目在計算時要留意些什么？生：要約分！結果最簡。除號要變成乘號！三穩(wěn)固練習同學完成四、課堂小結1、這節(jié)課我們學習了哪些學問？分數除法的意義是什么？分數除以整數的計算法那么是什么？〔同學總結〕板書設計：分數除以整數教學反思：有了分數乘法的學習根底，同學們能夠很快適應這一課的學習方式，我從現(xiàn)實中的分數乘法問題和找一個數的倒數引入，關心孩子們復習前知，當同學體會到乘除法之間的互逆關系后，由同學提出一個生活中的實際問題，引出分數除法計算的必要性，為后續(xù)的學習架好了階梯。本課假設僅僅關注同學是否會算了，那是不夠的，在設計中，還應有另類關注。如：同學們對算理理解了嗎？他們的思維是否得到了實質上的提升？他們的學習方法是否得到增進？他們是否有學習的樂觀態(tài)度？等等。因此，在本課教學目標的制定中，我的著眼點是不僅使同學會算，更是通過對意義的理解，讓同學們深刻熟識這樣算的道理，突出“過程性目標〞。讓同學經受涂一涂、畫一畫、算一算、說一說的過程，在探究的過程中，讓孩子們形成一種“知其然更要知其所以然〞的學習態(tài)度，獵取一種學習的力量，為同學的可持續(xù)開展打根底。教學中，我關注同學經受發(fā)覺數學學問的過程，給同學供應動手的時機，充分借助圖形語言，將抽象變直觀，關心同學體會一個分數除以整數的意義，以及“除以一個整數〔零除外〕等于乘這個整數的倒數〞方法的合理性。接著變換探究的角度，呈現(xiàn)一組算式，在運算、比擬的過程中再次使同學驗證操作活動中發(fā)覺的規(guī)律。給同學表達學習過程中體驗和感悟的空間，如：誰來說一說這種算法是怎樣的？你的想法是怎樣的？同學在自主表達的過程中逐步積累原始體驗，再通過老師的適度點撥，提升同學的數學思維。第三課時【教學內容】分數除法〔二〕【教學目標】學問目標：體驗整數除以分數的計算方法，在爭辯溝通的根底上總結出計算法那么，并能正確的計算。力量目標：培育同學動手動腦力量，以及推斷、推理力量。通過分析的出結論。情感目標：培育同學情愿溝通合作，喜愛數學的情操，感受數學來源于生活，體驗操作的歡快?！窘虒W重點】整數除以分數的計算法那么推導過程?！窘虒W難點】理解一個數除以分數的計算法那么的推導過程，【教學過程】一、創(chuàng)設情境導入新課唐僧師徒西天取經路上，有一天，孫悟空化了4張餅回來八戒急著要吃，孫悟空犯難八戒說：“想吃餅也簡潔，先答復幾個問題，答上來就吃！〞這下可饞壞了八戒，聰慧的小伴侶，你有什么好方法來幫幫八戒嗎？二、自主探究合作溝通1、小組活動〔1〕

出示教材27頁“分一分〞的第〔1〕、〔2〕題同學拿出預備好的圓片代表餅，動手分一分。每2張一份，可以分成多少份？4÷2=2〔份〕每1張一份，可以分成多少份？4÷1=4〔份〕師：每1/2張一份，可以分成多少份？同學動手操作，組內溝通，把每個圓都平均分成2份，一共可以分成8份。4÷1/2=8〔份〕師：每1/4張一份，可以分成多少份？同學對那個手操作，把每個圓片都平均分成4份，一共可以分成16份。4÷1/4=16〔份〕〔1〕出示教材27頁“畫一畫〞同學在練習本上畫。在組內溝通計算方法?！?〕同學完成教材28頁“填一填〞“想一想〞師：通過剛剛的“分一分〞、“畫一畫〞、“填一填〞、“想一想〞等活動，你發(fā)覺了什么？生：一個數除以分數等于乘這個分數的倒數。1、

同學完成28頁的“試一試〞。集體反應，同桌之間訂正。師：通過剛剛的計算你發(fā)覺了什么？生：一個數除以一個數〔零除外〕等于乘這個數的倒數。三、

課堂練習，穩(wěn)固運用書本練一練四、課堂小結暢談收獲聰慧的小伴侶們，八戒在你們的關心下吃到了餅，也有了新的收獲，你們知道它的收獲是什么嗎？〔同學談收獲〕【板書設計】整數除以分數a÷=a×(b、c≠0)【教學反思】本節(jié)課是北師大版數學第十冊第三單元?分數除法?中的第三節(jié)課。本節(jié)課旨在借助圖形語言，在操作活動中理解一個數除以分數的意義和計算方法。為此，依據本節(jié)課教材的特點，結合同學已有的個體閱歷，本節(jié)課做了如下三個層次的設計：第一層次：“分一分〞的活動。通過同學動手分餅活動，讓同學經過觀看、比擬與思考，發(fā)覺整數除以整數與整數除以分數學問間的內在聯(lián)系，借助圖形語言，初步感知體會“除以一個數〞與“乘這個數的倒數〞之間的關系。這樣做不僅為同學創(chuàng)設了一個更好理解分數除法意義的時機，更主要的是教會同學一種學習的方法，即分數除法的意義可聯(lián)系整數除法的意義進行學習。最終，通過啟發(fā)性的問話：“觀看這一組算式，你有什么發(fā)覺？〞激發(fā)同學思考、求知、解答的愿望，為下一步的探究做了很好的鋪墊。其次層次：“畫一畫〞的活動。在第一層次分餅的根底上分線段，雖然線段圖比圓形圖更抽象，但同學已有分餅的閱歷，所以同學依據問題不難列出算式，怎樣求出結果就成為這一操作活動要解決的問題。其中〔1〕(2)小題比擬簡潔，同學從圖上可以看出結果，關鍵是第三小題不簡潔突破，是本節(jié)課教學的難點。主要是讓同學弄清第〔2〕小題的算理，再將此方法遷移到地〔3〕小題。第三層次：“想一想、填一填〞的活動。由于同學有了前面操作的根底，這局部比擬大小的題目，他們不難填出答案。但關鍵是讓同學觀看、比擬、分析，從而發(fā)覺題目中蘊含的規(guī)律。這一活動是同學對前面問題思考過程的整理，對分數除法意義進一步的理解。第四層次：實踐應用活動。是同學應用所學學問解決實際問題，穩(wěn)固、內化學問的過程。第四課時分數除法〔二〕的練習課【教學目標】學問目標：體驗整數除以分數的計算方法，并能正確的計算力量目標：培育同學動手動腦力量，以及計算力量。情感目標：培育同學情愿溝通合作，喜愛數學的情操，感受數學來源于生活，體驗勝利的歡快?！窘虒W重點】整數除以分數的計算方法?！窘虒W難點】在小組間溝通合作的根底上，提高計算力量和計算速度?！窘虒W過程】一、導入新課。前一課我們學習了整數除以分數的計算方法，你們還記得嗎？老師考一考你們好嗎，看題目。通過提問，全班訂正，導入新課。并評價。二、用小黑板出示以下題目。提問同學解方程的規(guī)律，并指名說一說第一小題的解法。其它題目作，全班訂正。三、課本第三題指名說出題目的意思，然后解答，全班判定。四、第四題1、先計算，全班訂正。2、小組間溝通發(fā)覺了什么規(guī)律。3、全班溝通。4、老師小結?！景鍟O計】整數除以分數除以真分數商大于整數整數除以分數除以1商等于整數除以假分數商小于整數第五課時【教學內容】分數除法〔三〕【教學目標】學問目標：提高分數除法的計算速度和正確率，并能正確的計算，解決實際問題。力量目標：培育同學動手動腦力量，以及解決實際問題的力量。情感目標：培育同學情愿溝通合作，喜愛數學的情操，感受數學來源于生活，體驗勝利的歡快?！窘虒W重點】解決實際問題?！窘虒W難點】用方程方法解答分數除法應用題【教學過程】〔一〕復習穩(wěn)固，為新知作鋪墊課件出示：1、寫出以下各題的數量關系式，推斷誰是單位“1”〔1〕故事書的3/5是150本?！?

〕書的價錢是鋼筆價錢的2/5?！?〕汽車速度是火車速度的1/2。2、復習題：寫出數量關系式，找出量和未知量。操場上有27人參與活動，跳繩的是操場上參與活動總人數的2/9，跳繩的有多少人？〔1〕誰是單位“1〞；單位“1〞是還是未知？〔2〕寫出等量關系式。〔3〕找出題中的條件和未知條件〔4〕依據題意列式。同學完成，匯報反應。二、導入新課看來同學們都能正確分析和解答分數乘法的實際問題，分數除法的實際問題怎么解答呢？這節(jié)課我們就來爭辯?！惨弧硨W習新知1、出示情景圖：從情景圖中你能獲得哪些信息？生簡要答復2、出例如題：跳繩的有6人，是操場上參與活動總人數的2/9，操場上有多少人參與活動？3、爭辯：〔1〕誰為單位“1”？是還是未知？

〔2〕依據那句話得到的信息？

〔3〕你能列出等量關系是嗎？半數：參與活動總人數*2/9=

跳繩的人數

〔未知〕

〔〕4、你們有什么方法利用以前的學問解答這道題？同桌相互說說，在練習本上做一做。生反應，師板書。同學口頭檢驗對錯。5、比照復習題和例1，這兩道題有什么相同點，不同點？〔二〕穩(wěn)固新知：看情景圖，你還能提出問題嗎？〔1〕生提問題，全班解答。〔2〕同桌相互提問題，寫出等量關系式，列式解答?！踩尘毩暋⒎€(wěn)固翻開書，29頁，試一試1，自己完成。集體訂正三、拓展延長回過頭來看例題，你還能用其他的方法解答嗎？〔用除法計算〕四、總結：這節(jié)課你有什么收獲？【板書設計】分數除法〔三〕解：設操場上有x人參與活動。X×=6X×÷=6÷X=6×X=27教學反思：?分數除法三?是北師大版學校數學第十冊第三單元的內容。分數應用題的教學是學校數學教學中的一個重點，也是一個難點。如何激發(fā)同學主動樂觀地參與學習的全過程呢？教學時，我沒有采納書上的情境，而是從同學的生活實際引入。教學一開頭我就結合同學的生活實際提出相關的數學問題，例如：我們班有多少女生？有多少男生？女生占全班人數的幾分之幾？現(xiàn)在知道“全班人數〞和“女生占全班人數的幾分之幾〞求女生有多少人，怎樣求？同學很快就知道列出乘法算式解決。反過來，知道“女生人數〞和“女生占全班人數的幾分之幾〞求全班人數呢？這樣引發(fā)同學參與的樂觀性，使同學感到數學就在自已的身邊，在生活中學數學，讓同學學習有價值的數學。

讓同學理解題中的數量關系是解決分數除法應用題的關鍵。教學中，我通過省略題中的一個條件，讓同學發(fā)覺問題，親自感受應用題中數量之間的聯(lián)系，想方設法讓同學在學習過程中發(fā)覺規(guī)律，從而讓同學體會并歸納出：解答分數除法應用題的關鍵是從題目的關鍵句找出數量之間的相等關系。本課重點是要讓同學學會用方程的方法解決有關的分數問題，體會用方程解決實際問題的重要模型。為了關心同學理解，我借助線段圖的直觀功能，引導孩子們理清解題思路，找出數量間的相等關系。

教學中，給同學供應探究的平臺，先讓同學思考，探究解題方法，在探究的根底上，再讓同學小組合作爭辯，探究不同的解題方法。使同學經受探究、小組探究的過程，使同學對“分數除法問題〞的算法有初步的感悟，對這類應用題數量關系及解法有清晰的理解，為進入更深層次的學習做好充分的預備。第六課時分數除法〔三〕的練習課【教學目標】學問目標：提高分數除法的計算速度和正確率，并能正確的計算，解決實際問題。力量目標：培育同學動手動腦力量，以及解決實際問題的力量。情感目標：培育同學情愿溝通合作，喜愛數學的情操，感受數學來源于生活，體驗勝利的歡快?！窘虒W重點】解決實際問題?！窘虒W過程】一、導入新課。同學們，我們上節(jié)課學習了分數除法的應用，同學們還記得嗎，這節(jié)課我們連續(xù)學習。二、實施目標。1、練一練第一題指兩名同學板演1、2小題，其他同學做練習，做完后全班訂正，重點讓同學檢查板演中的錯誤，并找出錯誤的緣由。然后作其它題目。同桌訂正。2、其次題，先讓同學對比以前做過的打折的題目，兩者對比，指出異同。做，指名說一說做到的過程和結果、以及想法。3、第三題指名讀題，并說題意。和的單位“1”的量是誰？列出算式。說出列式的依據。然后作。4、第四題，由于這道題有肯定的難度，建議先在小組內溝通，再全班溝通。同一想法和意見。三、課堂總結并評價?！景鍟O計】分數除法〔三〕的練習課1、找準單位“1”2、推斷用什么方法或者用方程第七課時練習三〔1〕【教學目標】學問目標：提高分數除法的計算速度和正確率，并能正確的計算，解決實際問題。力量目標：培育同學動手動腦力量，以及解決實際問題的力量。情感目標：培育同學情愿溝通合作，喜愛數學的情操，感受數學來源于生活，體驗勝利的歡快?！窘虒W重點】解決實際問題?！窘虒W過程】一、導入新課。同學們，我們前面學習了分數除法的應用，這節(jié)課我們進行練習一下，可以嗎？二、實施目標1、第一題。指名說出倒數的概念，然后說出這幾個書的倒數。其他同學評議。2、其次題。先讓同學回憶分數乘法和分數動身的計算法那么，然后計算，全班訂正，針對錯誤，重點講解。3、第三題。用做嬉戲的方法，將同學分成兩組，進行對抗賽，看那個小組作的又對又快，老師計算時間，看同學的速度和精確?????率。4、第四題。讓同學讀題，指出分率的單位“1〞的量是誰，說明所用計算方法的依據。列出算式，說出結果。其他同學判定，老師評價。5、第五題。方法同第四題。三、老師小結?！景鍟O計】練習三倒數9倒數第八課時練習三〔2〕【教學目標】學問目標：提高分數除法的計算速度和正確率，并能正確的計算，解決實際問題。力量目標：培訓同學動手動腦力量，以及解決實際問題的力量。情感目標：培育同學在小組間情愿溝通合作，喜愛數學的情操，感受數學來源于生活，體驗勝利的歡快?！窘虒W重點】分數除法的計算速度和正確率?！窘虒W預備】小黑板【教學過程】一、導入新課。出示以下算式讓同學計算?！?÷=÷4=÷2=指名說出計算結果，全班評議，導入新課。這是除法的計算，那嗎這節(jié)課我們復習動身的應用。二、除法的應用。1、第六題。讓同學讀題，指出題目中的條件和問題，的單位“1〞是誰？同學列式并計算，最終全班訂正。2、第七題。提問同學圖上告知了我們什么數學信息，你能列出算式嗎？指名列式，同學計算，同桌訂正。評議。3、第八題。方法同上，但是要求同學用兩種方法計算此題。老師巡察，主要輔導后進生。4、第九題。出示題以后，讓同學說明六折是什么意思，然后了出算式并計算，全班訂正。5、第十題作，老師巡察，針對問題，重點輔導。三、課堂小結，老師評價?！景鍟O計】第八題算數法：÷=方程：設宇宙飛船的速度大約每秒x千米。第九課時整理與復習〔一〕【教學目標】力量目標：培育同學動手動腦力量，以及系統(tǒng)得整理學問的力量。學問目標：提高整數除以分數的計算速度，并能正確的計算，解決實際問題。情感目標：培育同學情愿溝通合作，喜愛數學的情操，感受數學來源于生活，體驗勝利的歡快?！窘虒W重點】解決實際問題?！窘虒W過程】一、導入新課。同學們，我們前面學習了很多學問，你能系統(tǒng)的整理一下嗎？好。下面你就自己整理一下前面學習的學問。二、實施目標1、同學對學到的學問進行簡潔的整理，并在小組中溝通。老師巡察，進行輔導。2、依據你整理的學問，你能說一下嗎？指名同學答復前面學習的主要內容，老師小結。3、針對你的整理，你發(fā)覺了什么問題，請你提出來，我們大家一起來爭辯。同學相互提出問題，并相互解答。有不能解決的問題存入問題銀行。三、穩(wěn)固目標1、練一練第一題。同學計算，老師巡察重點輔導，指名答復。2、其次題。讓同學說出題目的條件和問題，計算。算完之后，指名說出列式的依據，相互評議。3、第三題。出示題目以后，題目中告知了我們長、寬、高我們能不能計算她的外表積？10包呢？題目中至少是什么意思？同學計算。全班訂正。4、第四題。同學作，全班訂正。老師巡察，輔導后進生。5、第六題題目中告知了我們兩組座位，怎樣求全電影院的座位呢？指名答復，然后計算，全班評議。四、老師總結?！景鍟O計】第三題長：7厘米寬：5厘米外表積×10高：3厘米第十課時整理與復習〔一〕【教學目標】學問目標：提高整數除以分數的計算速度，并能正確的計算，解決實際問題。力量目標：培育同學動手動腦力量，以及系統(tǒng)得整理學問的力量。情感目標：培育同學情愿溝通合作，喜愛數學的情操，感受數學來源于生活，體驗勝利的歡快?！窘虒W重點】解決實際問題?！窘虒W難點】在小組間溝通合作的根底上，提高計算力量和計算速度?！窘虒W過程】一、導入新課1、利用前課的學問導入二：整理分數乘法的意義認為自己的方法好的同學請上來向大家展現(xiàn)。分數乘法舉例意義計算方法分數乘整數×7求幾個相同加數的和分子和整數相乘分母不變整數乘分數9×求一個數的幾分之幾整數和分子相乘分母不變分數乘分數×求一個數的幾分之幾分子乘分子，分母乘分母留意：能約分的可以先約分。三、連續(xù)學習練一練中得題目1、第六題。同學做完，指名說出這個題目兩問的條件和問題有什么不同，和解題方法的不同有聯(lián)系嗎？讓同學對乘法應用題、除法應用題的不同進行比擬。2、第七題。出示題目，指名讀題，說出各分率的單位“1“是什么？然后做，全班訂正。3、第八題。指名讀題，說出題目的意思，題目中的高有沒有變化？做，同桌訂正。4、第九題。指導同學看清表中得數據，作，全班訂正。三、老師總結評價?！景鍟O計】第九題168×=168×=168×=168×=第十一課時數學與生活：粉刷墻壁【教學目標】學問目標：在同學動手的根底上計算，解決實際問題，知道墻壁的那些地方要刷，那些地方不要刷，并會計算粉刷墻壁的面積。力量目標：培育同學動手動腦力量，解決實際問題的力量。情感目標：培育同學情愿溝通合作，喜愛數學的情操，感受數學來源于生活，體驗勝利的歡快?！窘虒W重點】解決實際問題?！窘虒W難點】在小組間溝通合作的根底上，提高計算力量和計算速度，解決實際問題。【教學過程】教學過程同學們，我們學過了長方體、正方體外表積的計算，在實際生活中有那些應用呢？這節(jié)課我們就來學習。板書課題：粉刷墻壁一．

要粉刷教室的墻壁，我們需要調查哪些數據?！惨弧?，測量計算。1．小組合作一?！?〕，教室前后黑板共多少塊？分別測量每塊黑板的剎那感和寬?！?〕，教室左右兩面墻共有多少個窗戶，多少個門？分別測量每個窗戶的長和寬，每個門的長和寬。2．小組合作二?！?〕，左右兩面墻〔除去窗戶和門〕的面積分別為〔〕平方米和〔〕平方米。〔2〕，假設想粉刷除去地面以外的五面墻，那么需要粉刷的墻壁面積總和約為〔〕平方米。〔二〕，購置材料。某種涂料分大桶和小桶兩種規(guī)格包裝。大桶：容升6升，57.00元/桶。小桶：容升4升，40.00元/桶?！?〕，依據閱歷，第一遍粉刷時，每平方米約用涂料0.5升，此時粉刷教室共需涂料約〔〕升?！?〕，粉刷墻壁時，一般需要刷兩遍。依據工人師傅的估量，刷其次遍時需要涂料約升〔〕?！?〕，刷兩遍共用涂料約〔〕升，買〔〕打通和〔〕小桶最省錢，總費用約〔〕元。二，練一練。1．第1題啟發(fā)同學思考，工人師傅在用涂料粉刷墻壁時，會消失什么樣的狀況，以關心同學理解實際粉刷時會消失的“損耗〞的緣由。2．引導同學發(fā)覺打通包裝的涂料廉價，因此盡量買打通的，但不同時也要依據需要的量，不要鋪張?zhí)?。因此可以利用列表的形式消失不同方案的價錢，并選出最省錢的方案。三、老師總結讓同學說出本節(jié)課講了什么內容。【板書設計】粉刷墻壁測量——計算——購置教學反思：?粉刷墻壁?是數學活動課，就要重視同學學習的過程，在數學教學中把重點放在揭示各個學問形成的方法，展現(xiàn)學習新學問的思維過程，讓同學通過感知——概括——應用的思維過程去發(fā)覺真理，把握規(guī)律，這樣可以使同學在教育教學過程中開展多種思維方法，讓同學既增長了學問，又開展了思維力量。本內容是全面展現(xiàn)同學學問綜合應用的過程，而非一般的學問教學，它需要利用課內和課外的時間，把課內和課外調查的結果結合起來加以集中應用，因而時間也不僅限定為一節(jié)課。本內容是一項綜合性極強，對同學要求極高的活動，表達