模式識別實驗報告

實驗圖的貝葉斯分類實驗?zāi)康膶⒛Ｊ阶R別方法與圖像處理技術(shù)相結(jié)合掌握利用最小錯分概率貝葉斯分類器進行圖像分類的基本方法，通過實驗加深對基本概念的理解。實驗儀器設(shè)備及軟件D538、MATLAB實驗原理基本原理閾值化分割算法是計算機視覺中的常用算法灰度圖象的閾值分割就是先確定一個處于圖像灰度取值范圍內(nèi)的灰度閾值后將圖像中每個像素的灰度值與這個閾值相比較并根據(jù)比較的結(jié)果將對應(yīng)的像素劃分為兩類灰度值大于閾值的像素劃分為一類小于閾值的劃分為另一類等于閾值的可任意劃分到兩類中的任何一類。此過程中，確定閾值是分割的關(guān)鍵。對一般的圖像進行分割處理通常對圖像的灰度分布有一定的假設(shè)者說是基于一定的圖像模型最常用的模型可描述如下假設(shè)圖像由具有單峰灰度分布的目標和背景組成處于目標和背景內(nèi)部相鄰像素間的灰度值是高度相關(guān)的但處于目標和背景交界處兩邊的像素灰度值有較大差別此時圖像的灰度直方圖基本上可看作是由分別對應(yīng)于目標和背景的兩個單峰直方圖混合構(gòu)成且這兩個分布應(yīng)大小接近且均值足夠遠方差足夠小這種情況下直方圖呈現(xiàn)較明顯的雙峰類似地如果圖像中包含多個單峰灰度目標則直方圖可能呈現(xiàn)較明顯的多峰。上述圖像模型只是理想情況，有時圖像中目標和背景的灰度值有部分交錯。這時如用全局閾值進行分割必然會產(chǎn)生一定的誤差割誤差包括將目標分為背word檔可自由復(fù)制編輯

11景和將背景分為目標兩大類實際應(yīng)用中應(yīng)盡量減小錯誤分割的概率常用的一種方法為選取最優(yōu)閾值這里所謂的最優(yōu)閾值就是指能使誤分割概率最小的分割閾值圖像的直方圖可以看成是對灰度值概率分布密度函數(shù)的一種近似如一幅圖像中只包含目標和背景兩類灰度區(qū)域么直方圖所代表的灰度值概率密度函數(shù)可以表示為目標和背景兩類灰度值概率密度函數(shù)的加權(quán)和果概率密度函數(shù)形式已知，就有可能計算出使目標和背景兩類誤分割概率最小的最優(yōu)閾值。假設(shè)目標與背景兩類像素值均服從正態(tài)分布且混有加性高斯噪聲述分類問題可以使用模式識別中的最小錯分概率貝葉斯分類器來解決。以與p分別12表示目標與背景的灰度分布概率密度函數(shù)，P分別表示兩類的先驗概率1圖像的混合概率密度函數(shù)可用下式表示x))p()1122式中p和p分別為11px)e1

(x

p(x)2

12

2

e

(x

1是針對景和目標兩類區(qū)域灰度均值與標準差。若假定目標的灰12度較亮，其灰度均值為，背景的灰度較暗，其灰度均值因此有112現(xiàn)若規(guī)定一門限對圖像進行分割必會產(chǎn)生將目標劃分為背景和將背景劃分為目標這兩類錯誤。通過適當選擇閾值T，可令這兩類錯誤概率為最小，則該閾T即為最佳閾值。把目標錯分為背景的概率可表示為E)

T

()dx把背景錯分為目標的概率可表示為word檔可自由復(fù)制編輯

E)

T

px)總的誤差概率為)PE(T(T212為求得使誤差概率最小的閾，可T)T求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為零，可得))122代換后，可得(T1221此時，若則有12

T221

2

ln21若還有的條件，則1

12

2這時的最優(yōu)閾值就是兩類區(qū)域灰度均值

的平均值。1

2上面的推導(dǎo)是針對圖像灰度值服從正態(tài)分布時的情況，如果灰度值服從其它分布，依理也可求出最優(yōu)閾值來。一般情況下，在不清楚灰度值分布時，通?？杉俣ɑ叶戎捣恼龖B(tài)分布。因此，本課題中亦可使用此方法來求得最優(yōu)閾值，來對實驗圖像進行分割。最優(yōu)閾值的迭代算法在實際使用最優(yōu)閾值進行分割的過程中，需要利用迭代算法來求得最優(yōu)閾值。設(shè)有一幅數(shù)字圖像(x,，混有加性高斯噪聲，可表示為(,y)f(x,)(xy)此處假設(shè)圖像上各點的噪聲相互獨立，且具有零均值，如果通過閾值分割將圖像分為目標與背景兩部分每一部分仍然有噪聲點隨機作用于其上是，word檔可自由復(fù)制編輯

00目標(,)和,y)可表示為2(x,)f()(x)11(x)(x)y)22迭代過程中，會多次地對(,y)和(x,)求均值，則2{(y)}{f(y)(x,)}E{f(x,y)}111{(,y)}{f(,y)(x,)}E{f(x,)}2可見，隨著迭代次數(shù)的增加，目標和背景的平均灰度都趨向于真實值。因此，用迭代算法求得的最佳閾值不受噪聲干擾的影響。利用最優(yōu)閾值對實驗圖像進行分割的迭代步驟為：（1）確定一個初始閾T可取為Si

ax式中，

max

為圖像灰度的最小值和最大值。（2）利用k次迭代得到的閾值將圖像分為目標和背兩大區(qū)域，其中Rf(x,y)|f(}1R(,)0f(x,y)}2（3）計算區(qū)域R的灰度均S。（4）計算新的閾

，其中

S1

2（5）如Tk

|小于允許的誤差，則結(jié)束，否k，轉(zhuǎn)步驟（2k利用迭代法求得最優(yōu)閾值后，仍需進行一些人工調(diào)整才能將此閾值用于實驗圖像的分割這是因為這種最優(yōu)閾值仍然屬于全局閾值它利用了圖像中所有像素點的信息，但當光照不均勻時，圖像中部分區(qū)域的灰度值可能差距較大，造成計算出的最優(yōu)閾值分割效果不理想，此時，可設(shè)一人工經(jīng)驗因子進行校正。word檔可自由復(fù)制編輯

1、實驗步驟：(1)利用最優(yōu)閾值對實驗圖像進行分割的迭代步驟編寫程序流程圖；(2)編寫程序，用b語言實現(xiàn)此算法，完成選擇圖像的分割。理解最優(yōu)閾值迭代算法，設(shè)計程序?qū)崿F(xiàn)對自選圖像的最優(yōu)閾值分割。2、程序流程圖：輸圖初閾允誤取像的素的度TnextNY圖上某點素的度大屬目

小屬背輸經(jīng)分類的像word檔可自由復(fù)制編輯

3、程序如：word檔可自由復(fù)制編輯

分割域值:分割前原圖：

分割后效果圖：結(jié)論利用迭代法求得最優(yōu)閾值仍然屬于全局閾值由圖可知分割后的效果圖有兩個灰度級分為目標背景兩個部分原圖中的每一個像素與Tnest作比較，大于的為目標，小于的為背景。word檔可自由復(fù)制編輯

實驗K均值類算法實驗?zāi)康膶⒛Ｊ阶R別方法與圖像處理技術(shù)相結(jié)合利用K均值聚類算法進行圖像分類的基本方法，通過實驗加深對基本概念的理解。實驗儀器設(shè)備及軟件D538、、實驗原理K均值聚類法分為如下幾個步驟：一、初始化聚類中心1、憑經(jīng)驗擇。根據(jù)具體問題，憑經(jīng)驗從樣本集中選出K個比較合適的樣本作為初始聚類中心。2、用個樣本作為初始聚類中心。3、將全部本隨機地分成K類，計算每類的樣本均值，將樣本均值作為初始聚類中心。4、密度法以每個樣本為球心，用某個正數(shù)為半徑作一個球形鄰域，落在鄰域內(nèi)的樣本數(shù)為該點密度選密度最大點為第一初始聚類中心在離開第一點規(guī)定距離范圍外確定次大密度點，以避免初始聚類中心聚集。5從K1聚類劃分的解中產(chǎn)生K個聚類劃分初始聚類中心先把全部樣本看作一個聚類其聚類中心為樣本的總均值然后確定兩聚類問題的聚類中心是一聚類問題的總均值和離它最遠的點；以此類推。二、初始聚類1、按就近則將樣本歸入各聚類中心所代表的類中。2、取一樣，將其歸入與其最近的聚類中心的那一類中，重新計算樣本均值，更新聚類中心。然后取下一樣本，重復(fù)操作，直至所有樣本歸入相應(yīng)類中。word檔可自由復(fù)制編輯

m(km(k+1)iii三、判斷聚類是否合理采用誤差平方和準則函數(shù)判斷聚類是否合理不合理則修改分類循環(huán)進行判斷、修改直至達到算法終止條件。實驗步驟及程序1(1)利用K-均值聚類法的算法步驟編寫程序流程圖；(2)編寫程序，用Matlab語言實現(xiàn)此算法，完成選擇圖像的分割。(3)利用WIT現(xiàn)K值聚類算法的圖像分割2輸入圖像給定分類類別C,允許誤差令=1初始化聚類心

m)i以聚類中心原點，畫一球形鄰域，選密度最大為第一初聚類中心i(+1)-m)>EmaxNY最終的聚類中心根據(jù)聚類中心將圖像分C類

m)(+1)iword檔可自由復(fù)制編輯

3、程序如：('原始圖)'灰度直方)word檔可自由復(fù)制編輯

RGB'聚類后圖)'聚類后灰直方圖)實驗結(jié)果與分析1、MATLAB實驗結(jié)果：聚類類別數(shù)：K=3聚類中心：RB運行時間：3.042837迭代次數(shù)：n=256word檔可自由復(fù)制編輯

2、實驗結(jié)果：聚類類別數(shù)：K=3聚類中心：R=66.6439=124.791B運行時間：time2.359378灰度直方圖：結(jié)論：兩種實驗結(jié)果所得聚類中心相近，說明基K-均值算法利用編寫的圖像分割程序是有效的。word檔可自由復(fù)制編輯

^^實驗神經(jīng)絡(luò)模式別實驗?zāi)康恼莆绽酶兄骱虰P網(wǎng)進行模式識別的基本方法，通過實驗加深對基本概念的理解。實驗儀器與設(shè)備D538、MATLAB實驗原理感知器原理前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)感知器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸入樣本

輸出類別指示

ij

(t)

ij

()

ij

(t)

ij

(

j

y

j

)x

i單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，只能解決線性可分問題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特點分布式存儲信息，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)間連接權(quán)值的分布來表示特定的信息，當局部網(wǎng)絡(luò)受損，仍能恢復(fù)原來的信息。對信息的處理具有并行性每個神經(jīng)元都可以根據(jù)接收到的信息作獨立的運算和處理，然后將結(jié)果傳輸出去，體現(xiàn)了并行處理的概念。對信息的處理具有自組織、自學(xué)習(xí)的特點。通過改變連接權(quán)值適應(yīng)周圍環(huán)境變化，稱為神經(jīng)元學(xué)習(xí)過程。word檔可自由復(fù)制編輯

jjjkj^jjjjjjkj^jjj2j^j^^法原理一般為兩層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，激勵函數(shù)為Sigmoid函數(shù)?；舅枷耄焊鶕?jù)樣本希望輸出與實際輸出之間的平方誤差最小，利用梯度下降法，從輸出層開始，逐層修正權(quán)系數(shù)。修正周期分兩個階段：前向傳播階段，反向傳播階段。正向過程：OiijijiiOf(netj備注：f)f(fnet)]jjjtt)netijijijjijjiOf(nety輸出jjj()j(1)采用S函數(shù)，輸出不宜設(shè)為，可設(shè)為0.9或0.1

1^反一層：yy)梯下降：t(tjkjkOjkj^y)f(net)^y(1權(quán)系數(shù)初始化：不應(yīng)將初始值設(shè)為相同，否則在學(xué)習(xí)過程中始終不變，可設(shè)為隨機值。步長的選擇：應(yīng)設(shè)為可變步長，以防止震蕩。局部最小問題：BP算法是非線性優(yōu)化算法，初始值設(shè)置不當，可能陷入局部極小。前饋網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：輸入節(jié)點數(shù)為模式維數(shù)，輸出節(jié)點數(shù)一般為類別數(shù)，隱層節(jié)點數(shù)尚無明確方法，實驗確定。3.4實步及序1、實驗步驟感知器實驗：1、設(shè)計線性可分實驗，要求訓(xùn)練樣本10個以上2、奇異樣本對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的影響3、以線性不可分樣本集訓(xùn)練分類器BP網(wǎng)實驗：利用BP網(wǎng)對上述線性不可分樣本集進行分類2、實驗程：（1）設(shè)計線性可分實驗設(shè)計線性分類器對線性可分樣本集進行分類，樣本數(shù)目個以上，訓(xùn)練及分類步驟齊全，記錄分類器訓(xùn)練的迭代次數(shù)和訓(xùn)練時間。程序如下：all;tic;-54-4-21-3;51-3-15];輸入矢量T=[11010010];%T為目標矢量對線性可分樣本集進行分類'；word檔可自由復(fù)制編輯

創(chuàng)建感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),一個神經(jīng)元linehandle=plotpc(net.IW{1},net.b{1});%net.iw權(quán)值閾值E=1;n=0;while(sse(E))%訓(xùn)練感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)%用新權(quán)值建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)perf(n)=sse(E);誤差的平方和linehandle=plotpc(net.IW{1},net.b{1},linehandle);drawnow;%繪制分類線toc;n

%迭代次數(shù)figure,plot(perf),title('訓(xùn)練樣本誤差平方和);繪制誤差變化曲線（2）奇異樣本對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的影響奇異樣本：該樣本向量同其他樣本向量比較起來特別大或特別小時，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所花費的時間將很長。設(shè)計實驗考察奇異樣本對感知機訓(xùn)練的影響，比較有無奇異點時的訓(xùn)練時間及迭代次數(shù)，設(shè)計解決此問題的方案并實驗驗證。解決方案：對樣本歸一化，learnpn，其對無奇異點樣本集效率較低。程序如下：all;clc;tic;%P為輸入矢量-54-4-2150;541-1-2510];%T為目標矢量T=[11010010];分類數(shù)據(jù)點圖'繪制待分類數(shù)據(jù)點圖net=newp(minmax(P),1,'hardlim','learnpn');%創(chuàng)建感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)linehandle=plotpc(net.IW{1},net.b{1});E=1;n=0;%訓(xùn)練感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)while(sse(E))perf(n)=sse(E);linehandle=plotpc(net.IW{1},net.b{1},linehandle);drawnow;tocn%繪制誤差曲線figure,plot(perf),title('繪制誤差變化曲線);%繪制誤差變化曲線word檔可自由復(fù)制編輯

（3）以線性不可分樣本集訓(xùn)練分類器使用網(wǎng)絡(luò)能適用該樣本BP絡(luò)使用L-M優(yōu)化算法,能有效減少迭代次數(shù)和訓(xùn)練時間，較率更高。程序如下：all;clc;tic;-54-4-21-2322-10-11-2];輸入矢量T=[11010010;111111為目標矢量繪制數(shù)據(jù)點圖'繪制待分類數(shù)據(jù)點圖向傳播網(wǎng)絡(luò)當前輸入層權(quán)值和閾值inputbias=net.b{1};layerWeights=net.LW{2,1}%當前網(wǎng)絡(luò)層權(quán)值和閾值layerbias=net.b{1};outputWeights=net.LW{3,2}%設(shè)置訓(xùn)練參數(shù)net.trainParam.show=50;net.trainParam.mc=0.9;net.trainParam.epochs=100;%對數(shù)據(jù)組進行重復(fù)次訓(xùn)練誤差平方和調(diào)用TRAINGDM法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)tocA=sim(net,P);%對樣本和網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，得出目標矢量AE=T-A;MSE=mse(E)%均方誤差實驗結(jié)果與分析1、設(shè)計線可分實驗運行時間：0.582415迭代次數(shù)：n=3實驗截圖如下：word檔可自由復(fù)制編輯

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結(jié)果分析：由輸入矢量建立感知器網(wǎng)絡(luò)，通過經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到的結(jié)果矢量與目標矢量做差，得到的誤差，對其平方求和與0比較，若不為，則繼續(xù)經(jīng)過adpat算放訓(xùn)練建立的感知器網(wǎng)絡(luò)，