四年級數(shù)學(xué) 四 幾何小天地 復(fù)習(xí) 公開課比賽一等獎

四幾何(jǐhé)小天地

復(fù)習(xí)課件第一頁，共一百一十六頁。知識(zhīshi)的梳理線段(xiànduàn)、射線和直線〔數(shù)線段(xiànduàn)〕位置關(guān)系〔點(diǎn)到直線的距離、垂直與平行〕圖形的變換——認(rèn)識圓、認(rèn)識角幾何(jǐhé)小天地第二頁，共一百一十六頁。15.角的度量(dùliàng)第三頁，共一百一十六頁。從一點(diǎn)可以引出(yǐnchū)無數(shù)條射線。射線：只有一個端點(diǎn)，可以向一端無限延伸。不可度量(dùliàng)長度。復(fù)習(xí)(fùxí)第四頁，共一百一十六頁。這三個角是怎樣(zěnyàng)畫的呢？先畫一點(diǎn)，再引出(yǐnchū)兩條射線。角從一點(diǎn)引出(yǐnchū)兩條射線所組成的圖形，叫做。角第五頁，共一百一十六頁。量角器量角器的中心(zhōngxīn)量角器的0°刻度(kèdù)線量角器的內(nèi)刻度(kèdù)量角器的外刻度量角器的90°刻度線0000000000180180180180180180180180180180第六頁，共一百一十六頁。角的計量單位是“度〞，用符號“°〞表示。把半圓(bànyuán)分成180等分，每一份所對的角叫做。記作“〞。1度角1°1°第七頁，共一百一十六頁。用量角器量角的步驟(bùzhòu)：1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心(zhōngxīn)和角的頂點(diǎn)重合。2、零度刻度(kèdù)線和角的一條邊重合。3、角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。50012第八頁，共一百一十六頁。·〔1〕畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)(duāndiǎn)重合，0刻度線和射線重合?！?〕在量角器65°刻度(kèdù)線的地方點(diǎn)一個點(diǎn)?！?〕以畫出的射線的端點(diǎn)(duāndiǎn)為端點(diǎn)(duāndiǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。60〔4〕畫完后在角上標(biāo)上符號，寫出度數(shù)。畫60°角的步驟：第九頁，共一百一十六頁。選擇(xuǎnzé)一個角量一量。圖1圖2圖3第十頁，共一百一十六頁。如何(rúhé)用量角器畫一個60°的角呢？〔1〕畫射線(shèxiàn)OA。〔2〕使射線(shèxiàn)OA與量角器的0刻度線重合，點(diǎn)O與量角器的中心點(diǎn)重合?！?〕在量角器60°刻度線的地方點(diǎn)下一個點(diǎn)，寫上字母C?！?〕取下量角器，畫射線OC、∠AOC就是60°的角。COAOA第十一頁，共一百一十六頁。先估計角的大小(dàxiǎo)，再量一量。練一練第十二頁，共一百一十六頁。度量一個角，角的一條(yītiáo)邊對著量角器上內(nèi)圈“0〞的刻度，另一條邊對著內(nèi)圈刻度“60〞，這個角是〔〕。A.60°B.180°C.20°A第十三頁，共一百一十六頁。拓展(tuòzhǎn)訓(xùn)練量出下面(xiàmian)各圖中角的度數(shù)。三個角的度數(shù)(dùshu)和是〔〕三個角的度數(shù)和是〔〕180°180°第十四頁，共一百一十六頁。16.角的分類(fēnlèi)第十五頁，共一百一十六頁。因?yàn)樗鼈?tāmen)的度數(shù)都是90°，都是直角。一個(yīɡè)直角是90度注意：直角是一種特殊角，它的度數(shù)(dùshu)是固定不變的，是90°。第十六頁，共一百一十六頁。這種角叫做(jiàozuò)平角。因?yàn)樗容^特殊(tèshū)，角的兩邊成一條直線，它的度數(shù)剛好是180度。注意(zhùyì)：1平角＝2直角第十七頁，共一百一十六頁。因?yàn)?yīnwèi)這三個角的度數(shù)都小于90度。大于0°而小于90°的角，叫做(jiàozuò)銳角。第十八頁，共一百一十六頁。補(bǔ)充條件：因?yàn)?yīnwèi)它們的度數(shù)既大于90°，又小于180°。這叫做(jiàozuò)鈍角第十九頁，共一百一十六頁。這是周角(zhōujiǎo)。注意(zhùyì)：1周角＝2平角＝4直角.OA角的一邊繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合，這時所形成(xíngchéng)的角叫做周角。周角是360°。第二十頁，共一百一十六頁。因?yàn)?yīnwèi)它們的度數(shù)都是90度，都是直角。一個直角(zhíjiǎo)是90度的角叫做直角注意：直角(zhíjiǎo)是一種特殊角，它的度數(shù)是固定不變的，是90度。第二十一頁，共一百一十六頁。兩個直角拼在一起形成的角是180°，這個角叫做(jiàozuò)平角。平角的兩邊成一條(yītiáo)直線注意(zhùyì)：1平角＝2直角.第二十二頁，共一百一十六頁。大于0°而小于90°的角叫做(jiàozuò)銳角。銳角(ruìjiǎo)第二十三頁，共一百一十六頁。鈍角(dùnjiǎo)大于90°而小于180°的角叫做(jiàozuò)鈍角。第二十四頁，共一百一十六頁。.OA角的一邊繞頂點(diǎn)(dǐngdiǎn)旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合，這時所形成的角叫做周角。周角是360°。注意(zhùyì)：1周角＝2平角＝4直角第二十五頁，共一百一十六頁。兩塊三角板公有6個角。用兩塊三角板拼角，你能拼出幾種(jǐzhǒnɡ)不同的角？第二十六頁，共一百一十六頁。①.第二十七頁，共一百一十六頁。思考(sīkǎo)：1、剛剛我們把角分成了哪幾類？2、按從大到小的順序應(yīng)怎樣排列？3、它們分別有什么特征？名稱(míngchēng)：周角平角(píngjiǎo)鈍角直角銳角特征：等于

360度等于180度等于90度大于90度小于180度大于0度小于90度第二十八頁，共一百一十六頁。OEADCB∠BOC是〔〕角?！螧OD是〔〕角?！螦OD是〔〕角?！螦OE是〔〕角。穩(wěn)固(gǒnggù)練習(xí)第二十九頁，共一百一十六頁。1、80°的角與〔〕°的角能拼成一個直角(zhíjiǎo)。2、一個直角與一個銳角的和，一定是〔〕角。3、一個平角與一個銳角的差，一定是〔〕角。判斷(pànduàn)

10鈍鈍第三十頁，共一百一十六頁。1、直角總是(zǒnɡshì)90°。〔〕2、銳角都小于90°?！病?、大于90o的角叫鈍角?！病?、鈍角都大于90°?！病晨诖稹獭獭痢痰谌豁摚惨话僖皇?。17.軸對稱圖形(túxíng)第三十二頁，共一百一十六頁。下面第一行的四個圖形順著虛線對折(duìzhé)后，會變成第二行四個圖形中的那一個？用線連一連。第三十三頁，共一百一十六頁。一個圖形對折后能夠完全重合，這個(zhège)圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的直線就是這個(zhège)軸對稱圖形的對稱軸。第三十四頁，共一百一十六頁。先找出軸對稱圖形(túxíng)，在畫出軸對稱圖形(túxíng)的對稱軸。A第三十五頁，共一百一十六頁。有些圖形(túxíng)有多條對稱軸。在畫一個軸對稱圖形(túxíng)的對稱軸時，要考慮多個方向。第三十六頁，共一百一十六頁。以下(xiàliè)圖案哪些是軸對稱圖形？是的指出它們的對稱軸。第三十七頁，共一百一十六頁。畫一畫五角星有幾條對稱軸？第三十八頁，共一百一十六頁。在方格紙上，根據(jù)給出的對稱軸，畫出軸對稱圖形(túxíng)，并說一說你是怎么畫的。第三十九頁，共一百一十六頁。知識(zhīshi)拓展第四十頁，共一百一十六頁。想一想：一輛汽車(qìchē)的車牌在水中的倒影如下圖，你能確定該車車牌的號碼嗎？答：MT7936第四十一頁，共一百一十六頁。如圖是在平面鏡中看(zhōngkàn)的鐘表，你能告訴老師現(xiàn)在幾點(diǎn)了么？答：2：35第四十二頁，共一百一十六頁。18.圖形(túxíng)的旋轉(zhuǎn)第四十三頁，共一百一十六頁。..AB想一想，畫一畫線段AB繞著點(diǎn)A向逆時針方向旋轉(zhuǎn)45度，先畫出線段AB的位置(wèizhi)，在畫出點(diǎn)B經(jīng)過的路線。如果是旋轉(zhuǎn)90度呢？第四十四頁，共一百一十六頁。..ABNM以點(diǎn)A為頂點(diǎn)，AB為角的一邊，在用量角器量出45度的角，AM就是(jiùshì)AB旋轉(zhuǎn)后的位置。再以點(diǎn)A為圓心，以AB長為半徑畫圓，曲線BM就是B經(jīng)過的路線。..線段AN就是AB向逆時針方向旋轉(zhuǎn)后的位置(wèizhi)。曲線BN就是點(diǎn)B經(jīng)過的路線。第四十五頁，共一百一十六頁。動手畫出線段AK繞著點(diǎn)A向逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的位置，并畫出K點(diǎn)經(jīng)過(jīngguò)的路線。如果是135度呢？..ABNM..K...PQAK旋轉(zhuǎn)90度后的位置(wèizhi)為AP，路線為KP。AK旋轉(zhuǎn)135度后的位置為AQ，路線為KQ。第四十六頁，共一百一十六頁。隨堂練習(xí)(liànxí)121234567891011O指針(zhǐzhēn)從“12〞到“1〞，指針繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)了30°。指針(zhǐzhēn)從“1〞到〔〕，指針繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)了60°。指針從“3〞到“6〞，指針繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)()。390°

第四十七頁，共一百一十六頁。想一想，畫一畫長方形ABCD繞著點(diǎn)A向順時針方向旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)90度后的位置。ABDC....第四十八頁，共一百一十六頁。ABDC...FEG....〔1〕線段AB繞點(diǎn)A向順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后，點(diǎn)B應(yīng)該在那個(nàge)位置？〔2〕線段AC繞點(diǎn)A向順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后，點(diǎn)C應(yīng)該在那個(nàge)位置？〔3〕線段(xiànduàn)AD繞點(diǎn)A向順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后，點(diǎn)D應(yīng)該在那個位置？長方形AGEF就是繞點(diǎn)ABCD向順時針。第四十九頁，共一百一十六頁。ABDCEG...請畫出長方形ABCD繞點(diǎn)D向順時針方向旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)90度后的位置。...F.第五十頁，共一百一十六頁。AODE45°點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是___；線段OB的對應(yīng)線段是線段___；線段AB的對應(yīng)線段是線段___；旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)的角度是___。問題(wèntí)一BEOEDE45°練習(xí)(liànxí)第五十一頁，共一百一十六頁。CBADFEO如圖，將△ABC繞著外面(wàimiàn)的點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60°將整個△ABC旋轉(zhuǎn)到△DEF的位置。點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是___；線段(xiànduàn)BC的對應(yīng)線段是線段___；線段AB的對應(yīng)線段是線段___；旋轉(zhuǎn)的角度是___。問題(wèntí)二FFEDF60°第五十二頁，共一百一十六頁。19.三角形的邊第五十三頁，共一百一十六頁。長度/cm34578數(shù)量/根23111從下面(xiàmian)的小棒中選3根，擺出不同的三角形。圍成三角形的三條線段(xiànduàn)叫做三角形的邊，每兩條線段(xiànduàn)的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。第五十四頁，共一百一十六頁。三角形的三個頂點(diǎn)通常用三個字母表示(biǎoshì)，三角形用符號“△〞表示(biǎoshì)，右面的三角形可以記做“△ABC〞，讀作“三角形ABC〞。三角形的三個邊可以讀作AB邊、BC邊、AC邊。ABC第五十五頁，共一百一十六頁。和同學(xué)一起討論，把下面的三角形按邊分一分(yīfēn)。把編號填在相應(yīng)的柜里。任意(rènyì)兩邊都不相等兩邊(liǎngbiān)相等三邊都相等⑤、⑥、⑧①、③、④、⑨②、⑦①②③④⑤⑥⑦⑧⑨第五十六頁，共一百一十六頁。兩條邊相等(xiāngděng)的三角形叫做等腰三角形。三邊相等的三角形叫做(jiàozuò)等邊三角形，又叫做(jiàozuò)正三角形。等腰三角形里，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底。兩腰的夾角(jiājiǎo)叫做頂角，腰和底的夾角(jiājiǎo)叫做底角，兩個底角相等。頂角底角底角腰腰點(diǎn)等腰三角形是特殊的三角形，等邊三角形又是特殊的等腰三角形。第五十七頁，共一百一十六頁。用三根木條釘成一個三角形，用力拉，這個(zhège)三角形不會變形。這就是三角形的穩(wěn)定性。第五十八頁，共一百一十六頁。生活(shēnghuó)中哪些地方利用了三角形的穩(wěn)定性？第五十九頁，共一百一十六頁。有長度不相等(xiāngděng)的一些小棒：①②③④⑤3cm7cm5cm4cm9cm選三根搭一個(yīɡè)三角形。第六十頁，共一百一十六頁。選擇(xuǎnzé)①，②，④可以搭一個三角形。你還能選3跟搭一個(yīɡè)三角形嗎？選②，④，⑤能搭一個(yīɡè)三角形嗎？為什么？第六十一頁，共一百一十六頁。ABC想一想，在三角形ABC中，下面的關(guān)系式是否(shìfǒu)成立？為什么？AB＋AC＞BCBA＋BC＞ACCA＋CB＞AB三角形任意兩邊(liǎngbiān)的和大于第三邊。第六十二頁，共一百一十六頁。隨堂練習(xí)(liànxí)1.用同樣長度(chángdù)的小棒搭成如右圖所示的形狀，一共用了幾根小棒？有多少個三角形？9根小棒5個三角形第六十三頁，共一百一十六頁。2.用同樣長度的小棒〔火柴(huǒchái)棒或牙簽〕3根、4根、5根、6根、7根、8根……搭三角形，把搭的結(jié)果填在表格里。小棒根數(shù)345678能否搭成三角形能不能能不能能不能搭成三角形的個數(shù)123三角形的類型等邊等邊等邊第六十四頁，共一百一十六頁。以下長度的各組線段(xiànduàn)，能構(gòu)成三角形的是：A.5cm、4cm、3cmB.9cm、5cm、4cmC.7cm、4cm、2cm答：A知識(ZHīSHI)穩(wěn)固第六十五頁，共一百一十六頁。從A點(diǎn)到B點(diǎn)，最短的路徑是哪一條？假設(shè)要與過C點(diǎn)的路徑比較(bǐjiào)，誰的路程遠(yuǎn)呢？ABC

根據(jù)線段(xiànduàn)的根本性質(zhì)有：AB＜AC＋BC第六十六頁，共一百一十六頁。20.三角形的角第六十七頁，共一百一十六頁。三個角都是銳角(ruìjiǎo)的三角形叫做銳角三角形。有一個角是鈍角(dùnjiǎo)的三角形叫做鈍角三角形。別忘了還有直角三角形。有一個角是直角(zhíjiǎo)的三角形叫做直角(zhíjiǎo)三角形。第六十八頁，共一百一十六頁。三角形按角分銳角三角形鈍角(dùnjiǎo)三角形直角三角形〔3個角都是銳角(ruìjiǎo)的三角形〕〔有1個角是直角(zhíjiǎo)的三角形〕〔有1個角是鈍角的三角形〕第六十九頁，共一百一十六頁。

ABC｝｝直角三角形銳角三角形鈍角(dùnjiǎo)三角形開動(kāidòng)你的大腦思考下△ABC的頂點(diǎn)A在直線上運(yùn)動，可以(kěyǐ)形成哪些三角形？第七十頁，共一百一十六頁。21.三角形內(nèi)角(nèijiǎo)和第七十一頁，共一百一十六頁。所有(suǒyǒu)三角形的內(nèi)角和都是180度嗎？？所有(suǒyǒu)三角形的內(nèi)角和都是180度！第七十二頁，共一百一十六頁。那我們(wǒmen)來看看怎樣來解題呢。解法(jiěfǎ)一：解法(jiěfǎ)二：1、在△ABC中，∠C＝78°，∠B＝44°，求∠A?！螦＝180°－78°－44°＝102°－44°＝58°∠A＝180°－〔78°＋44°〕＝180°－122°＝58°第七十三頁，共一百一十六頁。2、等腰直角三角形的兩個(liǎnɡɡè)底角各是多少度？∠B＝∠A＝〔180°－90°〕÷2＝45°ABC第七十四頁，共一百一十六頁。一個(yīɡè)直角三角形中最多有〔〕個直角，為什么？一個(yīɡè)鈍角三角形中最多有〔〕個鈍角，為什么？練一練111、填空(tiánkòng)第七十五頁，共一百一十六頁。2、一個(yīɡè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(yīɡè)底角是70°，它的頂角是多少度？第七十六頁，共一百一十六頁。一個(yīɡè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(yīɡè)底角是70°，它的頂角是多少度？180°－70°×2180°－70°

－70°70°70°40°內(nèi)角和180°第七十七頁，共一百一十六頁。180°－90°－50°＝40°180°－〔50°＋90°〕＝40°3、一個(yīɡè)直角三角形，一個(yīɡè)銳角是50°，另一個銳角是幾度？50°90°－50°＝40°？第七十八頁，共一百一十六頁。A、比90°小B、比90°大C、可能等于(děngyú)90°，大于90°或小于90°

D、還是180°

①把一個三角形從一個頂點(diǎn)用一條直線分成(fēnchénɡ)兩個三角形，其中一個三角形的內(nèi)角和〔〕D拓展(tuòzhǎn)訓(xùn)練第七十九頁，共一百一十六頁。A.一定(yīdìng)是銳角B.一定是鈍角C.一定是直角D.可能是銳角或鈍角或直角。

②一個(yīɡè)三角形，有兩個角是銳角，那么第三個角〔〕D第八十頁，共一百一十六頁。判斷(pànduàn)〔1〕三角形的內(nèi)角和是180°。〔〕〔2〕鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的大?！病场?〕三角形越大，它的內(nèi)角和就越大?！病场獭痢恋诎耸豁?，共一百一十六頁。22.平行四邊形的邊與角第八十二頁，共一百一十六頁。像這樣(zhèyàng)兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。第八十三頁，共一百一十六頁?！?〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕長方形和正方形的兩組對邊都互相(hùxiāng)平行。那么(nàme)我們再看看以下圖形中哪些是平行四邊形？第八十四頁，共一百一十六頁。所以(suǒyǐ)：長方形和正方形它們都是特殊的平行四邊形。我還可以用圖形表示(biǎoshì)長方形、正方形和平行四邊形的關(guān)系。平行四邊形長方形正方形第八十五頁，共一百一十六頁。你可以想到(xiǎnɡdào)什么？兩組對邊分別(fēnbié)相等。例、像右圖那樣(nàyàng)，從長方形中剪下一個直角三角形，把它平移到另一側(cè)，可以拼成一個平行四邊形。第八十六頁，共一百一十六頁。例、剪一些(yīxiē)平行四邊形把它們的對角線分別重疊(chóngdié)起來，重疊(chóngdié)∠A，∠C。重疊∠B，∠D。你會有什么(shénme)發(fā)現(xiàn)？兩組對角分別相等。第八十七頁，共一百一十六頁。練一練特征平行四邊形長方形正方形對邊平行對邊相等四邊相等對角相等四個角都是直角1、根據(jù)(gēnjù)平行四邊形、長方形、正方形的特征在里畫√?！獭獭獭獭獭獭獭獭獭獭獭痰诎耸隧?，共一百一十六頁。2、把點(diǎn)與點(diǎn)連接起來，畫出兩個(liǎnɡɡè)面積不等的平行四邊形。第八十九頁，共一百一十六頁。3、下面每組兩個圖形(túxíng)的大小有什么關(guān)系？剪一剪，拼一拼，想一想。第九十頁，共一百一十六頁。1、下面(xiàmian)圖形中是平行四邊形的打上“√〞?！病场病场病场病场病场病场病场病场獭獭獭?345678拓展(tuòzhǎn)練習(xí)1第九十一頁，共一百一十六頁。2、填空題：平行四邊形的對邊〔〕而且(érqiě)〔〕，對角〔〕。平行(píngxíng)相等(xiāngděng)相等第九十二頁，共一百一十六頁。23.梯形(tīxíng)的邊與角第九十三頁，共一百一十六頁。構(gòu)成(gòuchéng)的圖形是哪一類四邊形？只有一組對邊平行的四邊形叫做(jiàozuò)梯形。第九十四頁，共一百一十六頁。我們把只有一組對邊平行的四邊形叫做(jiàozuò)梯形。上底下底腰腰互相(hùxiāng)平行的一組對邊分別叫做梯形的上底和下底，不平行的一組對邊叫做(jiàozuò)梯形的腰。第九十五頁，共一百一十六頁。判斷下面圖形(túxíng)哪些是梯形，是的和不是都說出理由。是是第九十六頁，共一百一十六頁。1.生活(shēnghuó)中你在哪些地方見過梯形呢？梯子溝渠橫截面堤壩橫截面第九十七頁，共一百一十六頁。第九十八頁，共一百一十六頁。2.思考(sīkǎo)一下把長方形像右圖那樣(nàyàng)剪開，就得到了兩個梯形。想一想，這是為什么？第九十九頁，共一百一十六頁。腰相等(xiāngděng)腰相等(xiāngděng)3.用彩色筆畫出下面梯形的腰，兩腰相等(xiāngděng)嗎？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。第一百頁，共一百一十六頁?！?〕觀察(guānchá)下面梯形，它們的角有什么特別的地方？梯形(tīxíng)②和④中有直角。像這樣(zhèyàng)有直角的梯形叫做直角梯形。4.第一百零一頁，共一百一十六頁。〔2〕觀察下面梯形，它們的角有什么(shénme)特別的地方？上圖中哪些(nǎxiē)是等腰梯形？①和③上底下底腰腰其中(qízhōng)哪些角相等？1234∠1＝∠2∠3＝∠4第一百零二頁，共一百一十六頁。把點(diǎn)與點(diǎn)連接起來，畫出兩個形狀不同(bùtónɡ)的梯形。練一練第一百零三頁，共一百一十六頁。找出以下圖中的梯形(tīxíng)，并指出梯形(tīxíng)的上底、下底和高。平行四邊形梯形(tīxíng)梯形(tīxíng)梯形下底上底上底下底上底下底拓展練習(xí)第一百零四頁，共一百一十六頁。24.圖形(túxíng)的高與底第一百零五頁，共一百一十六頁。1、從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足(chuízú)間的線段叫做三角形的高，三角形的高這條對邊叫做(jiàozuò)三角形的底。