2022年廣東省佛山市第二高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

2022年廣東省佛山市第二高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則

()A.

B．

C．1－2

D.1－參考答案：B2.如圖所示,F1,F2是雙曲線(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A,B,且ΔF2AB是等邊三角形,則雙曲線的離心率為(

)A． B. C． D．

參考答案：B3.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】MI：直線與平面所成的角．【分析】由題意，由于圖形中已經(jīng)出現(xiàn)了兩兩垂直的三條直線所以可以利用空間向量的方法求解直線與平面所成的夾角．【解答】解：以D點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以DA、DC、DD1所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系（圖略），則A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），C1（0，2，1）∴=（﹣2，0，1），=（﹣2，2，0），且為平面BB1D1D的一個(gè)法向量．∴cos＜，＞═=．∴BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為故答案為D．【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查了利用空間向量，抓住直線與平面所成的角與該直線的方向向量與平面的法向量的夾角之間的關(guān)系這一利用向量方法解決了抽象的立體幾何問(wèn)題．4.函數(shù)f（x）=x3-3x，若對(duì)于區(qū)間[-3，2]上的任意x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤t，則實(shí)數(shù)t的最小值是A.20

B.18

C.3

D.0參考答案：A5.已知是等比數(shù)列，，，則公比的值為（

）(A)

(B)

(C)2

(D)參考答案：D6.已知拋物線的頂點(diǎn)為，拋物線上兩點(diǎn)滿足，則點(diǎn)到直線的最大距離為

A.1 B.2

C.3

D.4參考答案：D7.已知某離散型隨機(jī)變量服從的分布列如圖，則隨機(jī)變量的方差等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D8.設(shè)a=，b=,c=,則a,b,c的大小關(guān)系是A．a(chǎn)>c>b

B．a(chǎn)>b>c

C．c>a>b

D．b>c>a參考答案：C略9.一個(gè)圓的圓心為橢圓的右焦點(diǎn)F，且該圓過(guò)橢圓的中心交橢圓于點(diǎn)P,直線PF（F為橢圓的左焦點(diǎn)）是該圓的切線，則橢圓的離心率為（

） A． B． C． D． 參考答案：D10.要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象（

）A．向右平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向左平移個(gè)單位參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：：12.三個(gè)數(shù)377,319,116的最大公約數(shù)是

．參考答案：2913.設(shè)直線與曲線的圖像分別交于點(diǎn)，則的最小值為

參考答案：214.在等差數(shù)列{an}中，a1=45，a3=41，則前n項(xiàng)的和Sn達(dá)到最大值時(shí)n的值是

．參考答案：23【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得公差d，令an≥0，解得n即可得出．【解答】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1=45，a3=41，∴45+2d=41，解得d=﹣2．∴an=45﹣2（n﹣1）=47﹣2n．令an≥0，解得n=23+．則前n項(xiàng)的和Sn達(dá)到最大值時(shí)n的值是23．故答案為：23．15.讀程序，完成下面各題(1)輸出結(jié)果是

.

(2)輸出結(jié)果是

.參考答案：（1）2,3,2

(2）616.（5分）（2014秋?鄭州期末）設(shè)x，y均為正數(shù)，且+=，則xy的最小值為．參考答案：9【考點(diǎn)】：基本不等式．【專題】：不等式的解法及應(yīng)用．【分析】：由已知式子變形可得xy=x+y+3，由基本不等式可得xy≥2+3，解關(guān)于的一元二次不等式可得．解：∵x，y均為正數(shù)，且+=，∴=，整理可得xy=x+y+3，由基本不等式可得xy≥2+3，整理可得（）2﹣2﹣3≥0，解得≥3，或≤﹣1（舍去）∴xy≥9，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)，故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】：本題考查基本不等式和不等式的解法，屬基礎(chǔ)題．17.等比數(shù)列的第5項(xiàng)等于

.參考答案：8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如果學(xué)生的成績(jī)大于或等于60分，則輸出“及格”，否則輸出“不及格”.用程序框圖表示這一算法過(guò)程.參考答案：19.某商場(chǎng)預(yù)計(jì)全年分批購(gòu)入每臺(tái)價(jià)值為2000元的電視機(jī)共3600臺(tái).每批都購(gòu)入x臺(tái)（x∈N*），且每批均需付運(yùn)費(fèi)400元.貯存購(gòu)入的電視機(jī)全年所付保管費(fèi)與每批購(gòu)入電視機(jī)的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比.若每批購(gòu)入400臺(tái)，則全年需用去運(yùn)輸和保管總費(fèi)用43600元.現(xiàn)在全年只有24000元資金用于支付這筆費(fèi)用，請(qǐng)問(wèn)能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨的數(shù)量使資金夠用?寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由.參考答案：20.某P2P平臺(tái)需要了解該平臺(tái)投資者的大致年齡分布，發(fā)現(xiàn)其投資者年齡大多集中在區(qū)間[20,50]歲之間，對(duì)區(qū)間[20,50]歲的人群隨機(jī)抽取20人進(jìn)行了一次理財(cái)習(xí)慣調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖： 組數(shù)分組人數(shù)(單位：人)第一組[20,25)2第二組[25,30)a第三組[30,35)5第四組[35,40)4第五組[40,45)3第六組[45,50]2(Ⅰ)求a的值并畫出頻率分布直方圖；(Ⅱ)在統(tǒng)計(jì)表的第五與第六組的5人中，隨機(jī)選取2人，求這2人的年齡都小于45歲的概率．參考答案：(Ⅰ)a＝20－2－5－4－3－2＝4，直方圖中小矩形的高度依次為＝0.02，＝0.04，＝0.05，＝0.04，＝0.03，＝0.02，-----------------4分頻率直方圖如圖

-----------------------8分(Ⅱ)記第五組中的3人為A，B，C，第六組中的2人為a，b，則從中選取2人的取法有AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab共10種，其中2人都小于45歲的有3種，所以所求概率為P＝.----------12分21.設(shè)命題p：