【人教版】七年級下冊數(shù)學(xué)課件《用坐標(biāo)表示平移》平面直角坐標(biāo)系教學(xué)

用坐標(biāo)表示平移XXXXX-第七章平面直角坐標(biāo)系掌握點或圖形的平移引起點的坐標(biāo)的變化規(guī)律．

會根據(jù)圖形上點的坐標(biāo)的某種變化，得出圖形進行了怎樣的平移．教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點教學(xué)難點在平面直角坐標(biāo)系中，圖形平移變化中坐標(biāo)的變化規(guī)律．

圖形平移與其坐標(biāo)變化之間的關(guān)系．在平面直角坐標(biāo)系中，探究點的坐標(biāo)的某種變化引起的圖形平移．知識回顧1、平移的定義在平面內(nèi)，將一個圖形沿____________移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移.2、平移的性質(zhì)（1）平移不改變圖形的_____________，只改變形圖形的______.（2）經(jīng)過平移后，對應(yīng)點所連的線段_____________.某個方向形狀和大小位置平行且相等探究點的平移(－2，－3)(－2，－3)(－2，－3)(－2，－3)(3，－3)(－4，－3)(－2，3)(－2，－7)如圖，將點A(－2,－3)向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標(biāo)出這個點，并寫出它的坐標(biāo).把點A向左平移2個單位呢？把點A向上平移6個單位呢？把點A向下平移4個單位呢？右移5個單位橫坐標(biāo)+5左移2個單位橫坐標(biāo)－2上移6個單位縱坐標(biāo)+6下移4個單位縱坐標(biāo)－4平移前后的坐標(biāo)有什么關(guān)系?歸納點（x，y)左右平移a個單位長度橫變縱不變右加(x+a，y)左減(x－a，y)上下平移b個單位長度縱變橫不變上加下減(x，y+b)(x，y-b)點（x，y)例題在平面直角坐標(biāo)系中，有一點（1，3），要使它平移到點（-2，-2），應(yīng)怎樣平移？說出平移的路線．先向下平移5個單位長度，再向左平移3個單位長度．先向左平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度．1.將點A（3，2）向上平移2個單位長度，得到A’,則A’的坐標(biāo)為______.

2.將點A（3，2）向下平移3個單位長度，得到A’,則A’的坐標(biāo)為________.

3.將點A（3，2）向左平移4個單位長度，得到A’,則A’的坐標(biāo)為________.

4.將點A（3，2）向右平移2個單位長度，得到A’,則A’的坐標(biāo)為______.練習(xí)(3，4)(3，-1)(-1，2)(5，2)（1）將點A（0，-8）向上平移2個單位長度，得到A’，則A’的坐標(biāo)為___________.練習(xí)（2）將點A（2，-1）向左平移4個單位長度，得到A’，則A’的坐標(biāo)為___________.(0，-6)(-2，-1)練習(xí)1、點P（2，-1）向左平移3個單位長度得點Q的坐標(biāo)為________.2、點P（2，-1）向上平移2個單位長度得點Q的坐標(biāo)為________.3、點P（2，-1）向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得點Q的坐標(biāo)為___________.(-1，-1)(2，1)(5，-3)練習(xí)已知點A(3，2)，將點A先向右平移2個單位長度，再向上平移5個單位長度，得到A′，則A′的坐標(biāo)為________．(5，7)練習(xí)將點P（0，-2）向左平移2個單位，再向上平移4個單位得點Q(x，y)，則xy=_____．-41.把點M（1，2）平移后得到點N（1，-2），則平移的過程是：_________________．2.把點M（-3，1）平移后得到點N（-1，4），則平移的過程是：_______________________________________________________.向下平移4個單位向右平移2個單位，再向上平移3個單位或：向上平移3個單位，再向右平移2個單位練習(xí)——求平移量練習(xí)——反求將點P（m，1）向右平移5個單位長度，得到點Q（3，1），則點P坐標(biāo)為___________．（-2，1）練習(xí)——反求將點M（a，b)向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度后，其坐標(biāo)變?yōu)椋?，-6），則a=____，b=____．3-3練習(xí)將點P（m+2，2m+4)向右平移1個單位得到P’，且P’在y軸上，那么P’坐標(biāo)是（

）.A.(-2，0)

B.(0，-2)

C.(1，0)

D.(0，1)B探究如圖，正方形ABCD四個頂點的坐標(biāo)分別是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），將正方形ABCD向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移后四個頂點相應(yīng)變?yōu)辄cE，F(xiàn)，G，H．（1）點E，F(xiàn)，G，H的坐標(biāo)分別是什么？E（6，-3），F(xiàn)（6，-4），G（7，-4），H（7，-3）．探究如圖，正方形ABCD四個頂點的坐標(biāo)分別是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），將正方形ABCD向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移后四個頂點相應(yīng)變?yōu)辄cE，F(xiàn)，G，H．

（2）如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？歸納一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到．對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖示上的點的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移．例題如圖，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)．（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點A1，B1，C1，點A1，B1，C1坐標(biāo)分別是什么？并畫出相應(yīng)的三角形A1B1C1

．如圖，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)．例題三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？

大小和形狀不變，思考△A1B1C1可以看做△ABC向左平移6個單位長度得到的．例題如圖，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)．（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點A2，B2，C2，點A2，B2，C2坐標(biāo)分別是什么？并畫出相應(yīng)的三角形A2B2C2．如圖，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)．例題三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？

大小和形狀不變，思考△A2B2C2可以看做△ABC向下平移5個單位長度得到的．例題如圖，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)．如圖，將三角形ABC三個頂點的橫坐標(biāo)都減去6，同時縱坐標(biāo)減去5，又能得到什么結(jié)論？如圖，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)．例題三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？

大小和形狀不變，思考可以發(fā)現(xiàn)所得三角形可以由三角形ABC向左平移6個單位長度，再向下平移了5個單位長度.

歸納總結(jié)圖形上點的坐標(biāo)變化與圖形移動的關(guān)系橫坐標(biāo)都加a

橫坐標(biāo)都減a

縱坐標(biāo)都加a

縱坐標(biāo)都減a

圖形向右平移a

圖形向左平移a

圖形向上平移a

圖形向下平移a

練習(xí)將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長度，向上平移3個單位長度，可以得到平行四邊形A'B'C'D'，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點的坐標(biāo).各個頂點的坐標(biāo)是A'（-3，1）；B'（1，1）；C'（2，4）；D'（-2，4）．練習(xí)已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將△ABC向下平移5個單位，再向左平移2個單位，則平移后C點的坐標(biāo)是

（

）.

(A)（5，－2）(B)（1，－2）(C)（2，－1）(D)（2，－2）B練習(xí)如圖，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），將這三點的橫坐標(biāo)加6，同時縱坐標(biāo)加4，分別得到點A'，B'，C'，依次連接A'，B'，C'各點，說明△A'B'C'可以由△ABC沿坐標(biāo)軸方向平移得到．補充題已知圖形上一點的坐標(biāo)變化平移一個圖形時，圖形上所有點的坐標(biāo)變化_______，所以已知一點的坐標(biāo)變化，就能得到其他所有點的坐標(biāo)變化．相同已知圖形上一點的坐標(biāo)變化如圖，已知鉛筆尖平移前后的坐標(biāo)分別為（5，1.5）和（5，-1.5），試寫出由原圖形得到新圖形的平移的方向及距離．B例題2例題11例題連線平行于坐標(biāo)軸的點的特點已知線段MN=4，MN∥y軸，若點M坐標(biāo)為(-1,2)，則N點坐標(biāo)為_______________________．（-1，-2）或（-1，6）連線平行于坐標(biāo)軸的點的特點已知線段MN=4，MN∥x軸，若點M坐標(biāo)為(-1,2)，則N點坐標(biāo)為_______________________．（3，2）或（-5，2）總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)會了什么？點平移的坐標(biāo)變化規(guī)律點（x，y）上移a下移a右移a左移a（x，y+a）（x，y-a）（x-a，y）（x+a，y）總結(jié)圖形上點的坐標(biāo)變化與圖形移動的關(guān)系橫坐標(biāo)都加a

橫坐標(biāo)都減a

縱坐標(biāo)都加a

縱坐標(biāo)都減a

圖形向右平移a

圖形向左平移a

圖形向上平移a

圖形向下平移a

這節(jié)課我們學(xué)會了什么？復(fù)習(xí)鞏固1.如圖，三輛汽車P，Q，R保持編隊行駛，分別寫出它們的坐標(biāo)，當(dāng)汽車P行駛到P'位置時，汽車Q，R行駛到了什么位置？分別寫出這三輛汽車新位置的坐標(biāo).復(fù)習(xí)鞏固2．如圖，機械手要將一個エ件從圖中A處移動到B處，但是這個工件不能碰到圖中的紅色障礙，試用坐標(biāo)寫出一條機械手在移動中可能要走過的路線復(fù)習(xí)鞏固3．如圖，長方形ABCD四個頂點分別是A（-3，2），B（-3，-2），C（3，-2），D（3，2）．將長方形向左平移2個單位長度，各個頂點的坐標(biāo)變?yōu)槭裁?？將它向上平?個單位長度呢？分別畫出平移后的圖形復(fù)習(xí)鞏固4．選擇題．如圖，將三角形向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標(biāo)是（

）.

(A)（2，2），（3，4），（1，7）

(B)（-2，2），（4，3），（1，7）(C)（-2，2），（3，4），（1，7）

(D)（2，-2），（3，3），（1，7）復(fù)習(xí)鞏固5．如圖，這是一所學(xué)校的平面示意圖，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并用坐標(biāo)表示教學(xué)樓、圖書館、校門、實驗樓、國旗桿的位置．類似地，你能用坐標(biāo)表示你自己學(xué)校各主要建筑物的位置嗎？復(fù)習(xí)鞏固6．如圖，在一次活動中，位于A處的1班準備前往相距5km的B處與2班會合，如何用方向和距離描述2班相對于1班的位置？反過來，如何用方向和距離描述1班相對于2班的位置？綜合運用7．制作動畫片時，經(jīng)常要用到圖形的平移．如圖，小鴨子從A到B再到C，到D，這幾個過程中，分別進行了怎樣的平移？綜合運用8．如圖，三角形ABC中任意一點P（x0，y0）經(jīng)平移后對應(yīng)點為P1（x0＋5，y0＋3），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1．求A1，B1，C1的坐標(biāo)綜合運用9．如圖，三角形AOB中，A，B兩點的坐標(biāo)分別為（2，4），（6，2），求三角形AOB的面積．（提示：三角形AOB的面積可以看作一個長方形的面積減去一些小三角形的面積．）綜合運用綜合運用11．如圖，三角形COB是由三角形AOB經(jīng)過某種變換后得到的圖形，觀察點A與點C的坐標(biāo)之間的關(guān)系．三角形AOB中任意一點M的坐標(biāo)為（x，y），點M經(jīng)過這種變換后得到點N，點N的坐標(biāo)是什么？綜合運用12．如圖，這是一個利用平面直角坐標(biāo)系畫出的某動物園的示意圖，如果這個坐標(biāo)系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，并且猴山和獅虎山的坐標(biāo)分別是（2，1）和（8，2）.你能在此圖上標(biāo)出熊貓館（6，6）的位置嗎？復(fù)習(xí)鞏固1．指出下列各點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并指出各點所在的象限A（2，3），B（一2，3），C（－2，－3），D（2，－3）.復(fù)習(xí)鞏固2.如圖，寫出八邊形各頂點的坐標(biāo).復(fù)習(xí)鞏固3．在同一平面直角坐標(biāo)系中描出下列各組點，并將各組內(nèi)的點用線段依次連接起來.

（1）（2，0），（4，0），（2，2）；（2）（0，2），（0，4），（-2，2）；

（3）（-4，0），（-2，-2），（-2，0）；

（4）（0，-2）、（2，-2），（0，-4）.

觀察所得的圖形，你覺得它像什么？復(fù)習(xí)鞏固4．圖中標(biāo)明了李明家附近的一些地方.（1）寫出書店和郵局的坐標(biāo).

（2）某星期日早晨，李明同學(xué)從家里出發(fā)，沿（－100，200），（100，0），（200，100），（200，－200），（－100，－200），（0，－100）的路線轉(zhuǎn)了一下，又回到家里，寫出他路上經(jīng)過的地方．（3）連接他在（2）中經(jīng)過的地點，你能得到什么圖形？復(fù)習(xí)鞏固5.如圖，紅色圖形可以由藍色圖形經(jīng)過怎樣的平移得到？對應(yīng)點的坐標(biāo)有什么變化？綜合運用6．（1）坐標(biāo)（x，3）中的x取-3，-2，-1，0，1，2，3所表示的點是否在一條直線上？這條直線與、x軸有什么關(guān)系？（2）坐標(biāo)（3，y）中的y取-3，-2，-1，0，1，2，3所表示的點是否在一條直線上？這條直線與x軸有什么關(guān)系？綜合運用7．圖中顯示了10名學(xué)生平均每周用于閱讀課外書的時間和用于看電視的時間（單位：h）.

（1）用有序數(shù)對表示