2022高中數(shù)學第三章333課時活頁訓練蘇教版必修5

一、填空題1．2022年高考安徽卷若不等式組錯誤!所表示的平面地區(qū)被直線＝＋錯誤!分為面積相等的兩部分，則的值是________．解析：由題目所給的不等式組可知，其表示的平面地區(qū)如下圖，這里直線＝＋錯誤!只要要經(jīng)過線段AB的中點D即可，此時D點的坐標為錯誤!，錯誤!，代入即可解得的值為錯誤!答案：錯誤!2．已知點的條形鋼材，需要將其截成518mm與698mm的兩種毛坯，則鋼材的最大利用率為________．解析：設截518mm和698mm的兩種毛坯分別為個、個，∈N*．由題意知，即求＝518＋698的最大值．由錯誤!得錯誤!又由≤4000，適當＝5，＝2時，ma＝518×5＋698×2＝3986故利用率為錯誤!×100%＝%答案：%6．不等式組錯誤!所確定的平面地區(qū)記為D，若圓O：2＋2＝r2上的所有點都在地區(qū)D內(nèi)，則圓O的面積的最大值是________．答案：錯誤!π7．已知平面地區(qū)D由以A1,3、B5,2、C3,1為極點的三角形內(nèi)部和邊界組成．若在地區(qū)D上有無窮多個點，可使目標函數(shù)＝＋m取得最小值，則m＝________解析：如下圖．目標函數(shù)可化為＝－錯誤!＋錯誤!若m＞0，則的最小值對應截距的最小值，可知m＝1知足題意；若m＜0，則的最小值對應截距的最大值，由圖可知，知足題意的點僅有一個，與已知矛盾，故m＝1答案：18．圖中陰影部分的點知足不等式組錯誤!在這些點中使目標函數(shù)＝6＋8取得最大值的點的坐標是________．解析：要使目標函數(shù)＝6＋8取得最大值，即便直線＝－錯誤!＋錯誤!的縱截距最大，如圖，0是＝0時的直線＝－錯誤!，根據(jù)線性規(guī)劃的相關(guān)知識，易知所求點的坐標為0,5．答案：0,59．2022年高考課標全國卷已知?ABCD的三個極點為A－1,2的內(nèi)部，則＝2－5的取值范圍是________．解析：如下圖，∵四邊形ABCD為平行四邊形，

，B3,4

，C4，－2，點，在

?ABCD∴錯誤!錯誤!a＝8由1，2可知目標函數(shù)＝3＋2的最大值變化范圍是

[7,8]

．11．設實數(shù)、知足錯誤!求錯誤!的最大值．解：如圖畫出不等式組表示的平面地區(qū)ABC，令u＝錯誤!，其幾何意義是可行域ABC內(nèi)任一點，與原點相連的直線的斜率為u，即u＝錯誤!由圖形可知，當直線經(jīng)過可行域內(nèi)點C時，u最大，由錯誤!得C1，錯誤!，∴uma＝錯誤!，∴錯誤!ma＝錯誤!12．某工廠有甲、乙兩種產(chǎn)品，計劃每日各生產(chǎn)量都不少于15噸．已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1噸需煤9噸，電力4千瓦時，勞力3個；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1噸需煤4噸，電力5千瓦時，勞力10個．甲產(chǎn)品每1噸收益7萬元，乙產(chǎn)品每1噸收益12萬元，但每日用煤不超過300噸，電力不超過200千瓦時，勞力只有300個．問每日各生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品多少噸，能使收益總額達到最大解：設每日生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為噸、噸，收益總額為萬元，那么錯誤!＝7＋12作出以上不等式組的可行域，如圖．目標函數(shù)為＝7＋12，變?yōu)椋剑e誤!＋錯誤!，獲得斜率為－錯誤!，在軸上截距為錯誤!，且隨變化的一組平行直線．由圖能夠獲得，當直線經(jīng)過可行域上點A時，截距錯誤!最大，最大．解方程組