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關(guān)于點(diǎn)的坐標(biāo)與向量坐標(biāo)第1頁(yè),課件共24頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月橫軸縱軸豎軸定點(diǎn)空間直角坐標(biāo)系
三個(gè)坐標(biāo)軸的正方向符合右手系.一、空間直角坐標(biāo)系1.空間直角坐標(biāo)系的建立第2頁(yè),課件共24頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月
笛卡兒(1596-1690)----著名的法國(guó)哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家,解析幾何學(xué)奠基人之一。黑格爾稱(chēng)他為“現(xiàn)代哲學(xué)之父”。
1637年,笛卡兒發(fā)表了《幾何學(xué)》。《幾何學(xué)》一書(shū)提出了解析幾何學(xué)的主要思想和方法,標(biāo)志著解析幾何學(xué)的誕生。解析幾何的出現(xiàn),改變了自古希臘以來(lái)代數(shù)和幾何分離的趨向,把相互對(duì)立著的“數(shù)”與“形”統(tǒng)一了起來(lái)。此后,人類(lèi)進(jìn)入變量數(shù)學(xué)階段。笛卡兒的這一天才創(chuàng)見(jiàn),更為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ),從而開(kāi)拓了變量數(shù)學(xué)的廣闊領(lǐng)域。第3頁(yè),課件共24頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月Ⅶ面面面空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ第4頁(yè),課件共24頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月空間的點(diǎn)有序數(shù)組2.點(diǎn)的表示第5頁(yè),課件共24頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月3.空間兩點(diǎn)間的距離公式第6頁(yè),課件共24頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月空間兩點(diǎn)間距離公式第7頁(yè),課件共24頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題:(3)寫(xiě)出點(diǎn)關(guān)于各坐標(biāo)面、坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)。第8頁(yè),課件共24頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月二、向量及其線(xiàn)性運(yùn)算的坐標(biāo)表示1.向量的坐標(biāo)表示第9頁(yè),課件共24頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月第10頁(yè),課件共24頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月(標(biāo)準(zhǔn)分解式)記第11頁(yè),課件共24頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月2.向量線(xiàn)性運(yùn)算的坐標(biāo)表示第12頁(yè),課件共24頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月例4、例5、第13頁(yè),課件共24頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月1、向量的模模為1的向量稱(chēng)為單位向量,即有三.向量的模、方向角與投影第14頁(yè),課件共24頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月例6、例7、例8、第15頁(yè),課件共24頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月非零向量與三條坐標(biāo)軸的正向的夾角稱(chēng)為方向角,分別記為2、向量的方向角與方向余弦第16頁(yè),課件共24頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月第17頁(yè),課件共24頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月第18頁(yè),課件共24頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月第19頁(yè),課件共24頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月例9、例10、第20頁(yè),課件共24頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月3、向量的投影(projection)
第21頁(yè),課件共24頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月注:第22頁(yè),課件共24頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月向量線(xiàn)性運(yùn)算的坐標(biāo)表示式向量的表示形式:幾何形式,坐標(biāo)形式,分解表達(dá)式向量的模與方向余弦
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