信號的時域分析2

信號的時域分析演示文稿目前一頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)信號的時域分析目前二頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)峰-峰值Xp-p是一個周期中最大瞬時值Xp+與最小瞬時值Xp-之差。在實(shí)際應(yīng)用中要對峰-峰值有足夠的估計，信號的峰-峰值不能超過測試系統(tǒng)允許輸入的上限值與下限值，前一個要求是保證系統(tǒng)正常工作，后一個要求是保證足夠小的非線性誤差。

周期信號的均值mx

它的表達(dá)式

它是信號的恒定分量，也就是直流分量。

目前三頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)周期信號的強(qiáng)度

目前四頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)有效值是信號的均方根值xrms，即均方值是信號的平均功率，即

目前五頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)2.1.2隨機(jī)信號的幅值特性參數(shù)均值

表示集合平均或數(shù)學(xué)期望，各態(tài)歷經(jīng)信號的均值可以用觀測時間T內(nèi)的幅值平均來表示，記為mx或E[x(t)]，

均方值表示信號的強(qiáng)度。各態(tài)歷經(jīng)信號的均方值可以用觀測時間內(nèi)的幅值平均來表示，記為或

目前六頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)

均方值是信號平均能量的一種表示。

方差表示信號的波動分量，記為，即因此，有目前七頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)

由于實(shí)際記錄的時間不可能無限長，故只能在有限的時間內(nèi)求得估計值，記為。

概率密度函數(shù)

隨機(jī)信號的概率密度函數(shù)是指信號落在指定區(qū)域的概率，對于下圖來說就是x(t)值落在(x，x+Δx)區(qū)間內(nèi)的時間為Tx

當(dāng)樣本函數(shù)的觀測時間趨于無窮大時，的比值就是幅值落在(x，x+Δx)區(qū)間內(nèi)的概率，即目前八頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)

概率密度函數(shù)的計算概率密度函數(shù)的p(x)的定義式式中P[(x<x(t)<x+Δx)表示落入?yún)^(qū)間(x，x+Δx)的概率。目前九頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)概率密度函數(shù)的物理意義概率密度函數(shù)的p(x)唯一地由幅值確定，對于平穩(wěn)隨機(jī)過程，p(x)與時間無關(guān)。不同的信號具有不同的p(x)-x圖，因此根據(jù)不同的p(x)-x圖形可以識別不同的信號。

①正弦信號目前十頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)海量數(shù)據(jù)的正弦信號目前十一頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)上圖的源程序t=0.1:0.1:200000x=1.0*sin(0.2*t)+0*randn(1,2000000)subplot([121]),plot(x)[f,xi]=ksdensity(x)subplot([122]),plot(xi,f)目前十二頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)②正弦波加隨機(jī)噪聲信號

③白噪聲信號目前十三頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)白噪聲信號目前十四頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)④寬帶隨機(jī)信號④隨機(jī)信號:x(n)=0.4x(n-1)+w(n)目前十五頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)隨機(jī)信號:x(n)=0.4x(n-1)+w(n)目前十六頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)有色噪聲x(n)=0.6x(n-1)+w(n)

目前十七頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)有色噪聲x(n)=0.8x(n-1)+w(n)

目前十八頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)有色噪聲x(n)=0.9x(n-1)+w(n)

目前十九頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)有色噪聲x(n)=0.9x(n-1)+w(n)

窄帶噪聲目前二十頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)由于幅值間隔不可能無窮的小，觀測時間也不可能無窮的大，因此由實(shí)際觀測數(shù)據(jù)獲得的概率密度函數(shù)只能使估計值。目前二十一頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)2.2信號的時間域分析

信號的時域描述是以時間為橫坐標(biāo)變量來描述信號隨時間的變化規(guī)律。對時域信號x(t)的分析可包含信號分解、合成及參數(shù)求取兩方面。

2.2.1信號的分解與合成根據(jù)不同的實(shí)際需要，可以從不同的角度出發(fā)將信號分解成為若干個簡單信號的和

目前二十二頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)反之則可以進(jìn)行信號的合成。通常進(jìn)行如下的分解：

交直流分解

將信號x(t)分解成為實(shí)際中經(jīng)常進(jìn)行這種分解，例如：分析各種整流濾波或穩(wěn)壓電源的輸出，我們需要其直流成分，其交流波動分量應(yīng)設(shè)法抑制與消除。虛實(shí)分解

直角坐標(biāo)表示

XR(t)—實(shí)部，有功部分，只有實(shí)部的電能能夠轉(zhuǎn)化為能量。

XI(t)—虛部，無功部分。只能儲存(電容)和轉(zhuǎn)換(電感)。目前二十三頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)正交函數(shù)分解Fourier（1768-1830）目前二十四頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)2.3信號的相關(guān)分析

2.3.1自相關(guān)分析

x(信號)＝mx(直流部分)＋xT(t)(周期信號)＋r(隨機(jī)信號)直流信號的相關(guān)函數(shù)：

也就是幅值的平方。周期信號的相關(guān)函數(shù)仍然是周期函數(shù)，周期不變，但函數(shù)可能改變了。例如下圖：

目前二十五頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)隨機(jī)信號的相關(guān)函數(shù)

（1）寬帶信號（無慣性信號，使用了白噪聲信號）由圖可見，其相關(guān)函數(shù)陡峭。

目前二十六頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)（2）寬帶信號（小慣性信號，使用了白噪聲信號驅(qū)動＝0.3，0.5的一階慣性環(huán)節(jié)，獲得的有色噪聲）

目前二十七頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)

（3）窄帶信號（大慣性信號，使用了白噪聲信號驅(qū)動＝0.9的一階慣性環(huán)節(jié)，獲得的有色噪聲）

目前二十八頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)相關(guān)分析的應(yīng)用實(shí)例1

（1）左圖是原信號，右圖是相關(guān)函數(shù)相關(guān)分析表明：相關(guān)函數(shù)變化緩慢，說明原信號中是窄帶噪聲。相關(guān)函數(shù)中含有交流成分，說明原信號中由周期信號。相關(guān)函數(shù)的均值為0，說明原信號中無直流成分。目前二十九頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)左圖是原信號，右圖是相關(guān)函數(shù)相關(guān)分析表明：

相關(guān)函數(shù)變化迅速，說明原信號中是寬帶噪聲。相關(guān)函數(shù)中含有交流成分，說明原信號中由周期信號。相關(guān)函數(shù)的均值不為0，說明原信號中有直流成分。相關(guān)分析的應(yīng)用實(shí)例2

目前三十頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)2.3.2互相關(guān)分析互相關(guān)函數(shù)的計算互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)1

互相關(guān)函數(shù)不是偶函數(shù)性質(zhì)2

互相關(guān)函數(shù)在T＝0處的值Rxy(0)未必是最大值。(我兒子和我現(xiàn)在不是最像)性質(zhì)3

互相關(guān)函數(shù)的最大值可能出現(xiàn)在T的某一個值，其位置與信號的特點(diǎn)有關(guān)。目前三十一頁\總數(shù)三十二頁\編于二十二點(diǎn)2.3.3相關(guān)分析的實(shí)例

例1、超聲波流速檢