北京市朝陽區(qū)2016～2017學(xué)年度初二第一學(xué)期期末檢測試題及答案

八年級數(shù)學(xué)試卷第4頁（共11頁）北京市朝陽區(qū)2016～2017學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測八年級數(shù)學(xué)試卷（選用）2017.1（考試時間90分鐘滿分100分）考生須知1本試卷共6頁，共三道大題，26道小題。2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）第1-10題均有四個選項(xiàng)中，符合題意的選項(xiàng)只有一個1．北京是個嚴(yán)重缺水的城市，節(jié)約用水要從點(diǎn)滴做起.看是一滴水，其實(shí)里面的學(xué)問很深，分子是保持物質(zhì)化學(xué)性質(zhì)的最小粒子，1個水分子的質(zhì)量約為0.00000000000000000000000003kg.將數(shù)字0.00000000000000000000000003kg用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（A）（B）（C）（D）2．中國傳統(tǒng)服裝歷史悠遠(yuǎn)，下列服裝中，是軸對稱的是清朝明朝唐朝漢朝清朝明朝唐朝漢朝（A）（B）（C）（D）3．下列計(jì)算正確的是（A）（B）（C）（D）4．圖中的兩個三角形全等，則∠等于（A）65°QUOTE錯誤!未找到引用源。（B）60°（C）55°（D）50°5.若，則下列分式值為0的是（A）（B）（C）（D）6.根據(jù)圖中給定的條件，下列各圖中可以判斷∠1與∠2一定相等的是①②③④（A）①②（B）①③（C）①②③（D）①②③④7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的頂點(diǎn)C（3，－1），則點(diǎn)C關(guān)于x軸，y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（A）（3，1），（－3，－1）（QUOTE錯誤!未找到引用源。B）（－3，1），（－3，－1）（C）（3，1），（1，3）（QUOTE錯誤!未找到引用源。D）（－3，－1），（3，1）第7題第8題8.如圖，QUOTE錯誤!未找到引用源。△ABC中，AB＝AC＝7QUOTE錯誤!未找到引用源。，BC＝5QUOTE錯誤!未找到引用源。，分別以A，B為圓心，4為半徑畫弧交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)的直線交ACQUOTE錯誤!未找到引用源。于點(diǎn)DQUOTE錯誤!未找到引用源。，連接BDQUOTE錯誤!未找到引用源。，則△BCD的周長為（A）10（B）12（C）14（D）199.如圖，∠AOB＝150°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于點(diǎn)D，PC∥OB交OA于點(diǎn)C，若PD＝3，則OC的長為

（A）3（B）（C）6（D）7.5QUOTE錯誤!未找到引用源。19.化簡：.20.如圖，在△ABC中，DQUOTE錯誤!未找到引用源。是BCQUOTE錯誤!未找到引用源。邊上的中點(diǎn)，∠BDE＝∠CDFQUOTE錯誤!未找到引用源。，請你添加一個條件，使DE＝DFQUOTE錯誤!未找到引用源。成立．（1）你添加的條件是

；（2）在（1）的條件下，不再添加輔助線和字母，證明DE＝DF.先化簡，再求值：QUOTE錯誤!未找到引用源。，其中．22．填空：解關(guān)于x的分式方程.解題思路分析：為去分母，方程兩邊要同時乘最簡公分母，得整式方程，解得x=.將x=代入最簡公分母，此時最簡公分母的值0（用“=”或者“≠”填空），則可以判斷原分式方程的解的情況是.23.如圖，AD∥BE，點(diǎn)C在AB上，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F.（1）猜想：CF與DE有什么關(guān)系？（2）寫出證明（1）中猜想的思路.24．列分式方程解應(yīng)用題互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)成為我們生活中不可或缺的一部分，“互聯(lián)網(wǎng)+”的概念將互聯(lián)網(wǎng)與傳統(tǒng)行業(yè)深度融合，使我們的生活更加便捷.例如OFO、摩拜、優(yōu)拜等互聯(lián)網(wǎng)共享單車的出現(xiàn)，就為城市“最后一公里”微短距離出行難提供了解決方案，只需要交100～300元不等的押金，就可以通過掃描二維碼的方式解鎖一輛停在路邊的自行車，以極低的費(fèi)用，輕松的騎到目的地，無縫接駁公共交通系統(tǒng)并且低碳環(huán)保.張老師每天乘坐地鐵上班，她家與地鐵口相距1.2km，現(xiàn)在每天租用共享單車到地鐵口所花時間比過去步行少12min，已知張老師騎自行車的平均速度是步行平均速度的2.5倍，求張老師步行的平均速度是多少km/h．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（6,0），B（0,6），C（－2,0）.（1）點(diǎn)M在AC的垂直平分線上，且△BCM的周長最小，在圖中畫出點(diǎn)M的位置并寫出四邊形OMBC的面積.（2）P，Q是兩個動點(diǎn)，其中點(diǎn)P以每秒2個單位長度的速度沿折線AOB按照A－O－B的路線運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒3個單位長度的速度沿折線BOA按照B－O－A的路線運(yùn)動，運(yùn)動過程中，點(diǎn)P和Q同時開始，而且都要運(yùn)動到各自的終點(diǎn)時停止.設(shè)運(yùn)動時間為t秒.①當(dāng)t＝4時，△OPQ的面積為；②直線l經(jīng)過原點(diǎn)O，且l∥AB，過點(diǎn)P，Q分別作l的垂線段，垂足為E，F(xiàn).當(dāng)△OPE與△OQF全等時，求t的值.26.△ABC是等腰直角三角形，其中∠C＝90°，AC＝BC.D是BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B，C都不重合），連接AD，CF⊥AD，交AD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，BG⊥BC交CF的延長線于點(diǎn)G.（1）依題意補(bǔ)全圖形，并寫出與BG相等的線段.（2）當(dāng)點(diǎn)D為線段BC中點(diǎn)時，連接DF.求證：∠BDF＝∠CDE.（3）當(dāng)點(diǎn)C和點(diǎn)F關(guān)于直線AD成軸對稱時，直接寫出線段CE，DE，AD三者之間的數(shù)量關(guān)系.

北京市朝陽區(qū)2016～2017學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測八年級數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2017．1一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案BBDCDAABCC二、填空題（本題共18分，每小題3分）11．x≥512．360，7，1260（從左到右）13．兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等；全等三角形對應(yīng)邊相等.（只答對一個給2分）14．15．①16．③④（只答對一個給2分，每增加一個錯誤答案扣1分）三、解答題（本題共52分，第17題4分，第18-24題每小題5分，第25題6分，第26題7分）17．解：如果以5為這個等腰三角形的腰，則底邊為10，因?yàn)?+5=10，不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以這時這個設(shè)計(jì)不可行．…………………2分如果以5為這個等腰三角形的底邊，則腰為7.5，這個設(shè)計(jì)可行．……4分18．解：……………4分．……………………5分19．解：…………3分…………………4分．……………5分20．（1）答案不惟一，例如∠B=∠C．……………………1分（2）證明：∵DQUOTE錯誤!未找到引用源。是BCQUOTE錯誤!未找到引用源。邊上的中點(diǎn)，∴BD=CD．在△BDE和△CDF中，∵∠BDE=∠CDF，BD=CD，∠B=∠C．……3分∴△BDE≌△CDF．……………4分∴DE=DF．……………………5分21．解：……………………2分…………3分．…………………………4分當(dāng)時，原式．…………………………5分22．………………………1分………………………2分……………………3分=……………………4分無解．…………………5分23．解：（1）CF是DE的垂直平分線．…………………1分（2）證明思路如下：ⅰ.由AD∥BE，可得∠A=∠B．………………2分ⅱ.由已知和ⅰ，可證△ACD≌△BEC．……3分ⅲ.由ⅱ可得CD=CE．………4分ⅳ.在等腰三角形CDE中，由CF平分∠DCE，可以判斷CF是DE的垂直平分線．…………………5分24．解：設(shè)張老師步行的平均速度是xkm/h．…………1分根據(jù)題意，得…………2分解得………………3分經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原方程的解，且符合題意．…………………4分答：張老師步行的平均速度是km/h．…………5分25．解：（1）如圖；…………………1分16．…………………2分（2）①4．…………………3分②由題意可知，OP=OQ．情況(a)當(dāng)點(diǎn)P在OA上，點(diǎn)Q在OB上時，OP=6-2t，OQ=8-3t，所以6-2t=8-3t，解得t=2；情況(b)當(dāng)點(diǎn)P，Q都在OA上，且點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時，OP=6-2t，OQ=3t-8，所以6-2t=3t-8，解得；情況(c)當(dāng)點(diǎn)P在OB上，點(diǎn)Q在OA上且點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合時，OP=2t-6，OQ=6，所以2t-6=6，解得t=6．綜上t=2或或t=6．…………6分26．（1）如圖．…………1分CD．…………2分（2）證明：由（1）可知CD=BG．∴BD=CD=BG．∵△ABC是等腰直角三角形，∠CBG=90°，∴∠CBA=∠GBF=45