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第三章數(shù)第三章數(shù)3.1多數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)概述3.23.3→第四章 3.4圖像 →第五章 →第七章 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)壓縮編碼技術(shù)概基本概念數(shù)據(jù)：物理空間如器、磁盤、光盤等數(shù) 介時(shí)間區(qū)間如傳輸給定消息集合所需電磁頻譜區(qū)域如傳輸給定消息集合所需的帶寬等數(shù)據(jù)壓縮：取消或減少冗余數(shù)據(jù)的過(guò)注意：壓縮不一定用編碼，而編碼數(shù)據(jù)壓數(shù)據(jù)壓縮的必要世界范圍內(nèi)信息量增速1950年（計(jì)算機(jī)產(chǎn)生前）每150年翻一1950-1960（計(jì)算機(jī)使用后）每10年翻一1960-1992（計(jì)算機(jī)普及）每5年翻一2020年以后（預(yù)計(jì)）每73天翻 數(shù)據(jù)量巨B5(180×255mm)、→661MB/頁(yè)，CD-ROM98雙聲道立體聲激光唱盤（CD-44100×16×2=141Mb/s，650M：~約一小數(shù)字音頻磁帶（DAT）SIF（SourceInputFormat）格式，NTSC制式，4:4:4采每幀：352×240×3=253KB、每秒：253×30=7數(shù)據(jù)壓縮的必要CCIR（InternationalConsultativeCommitteeforRadio）格每幀：720×576×3=124MB，每秒：124×25=31176×144的 在10Mbps的LAN上傳送速率約3幀/陸地 遙感 水平、垂直分辨率為2340×3240，四波段采樣精度為b的幅圖像的數(shù)據(jù)量12b，按每0幅計(jì)算，其數(shù)據(jù)量為6.36Gb，而每年的數(shù)據(jù)量則高達(dá)2300Gb24BitBitmap 24bit256color壓縮比特流中每個(gè)像素所需的比特?cái)?shù)，即圖象質(zhì)量→無(wú)損壓縮（質(zhì)量不變?cè)u(píng)價(jià)（如5級(jí)制）和客觀評(píng)價(jià)（均方誤差、信噪比等數(shù)據(jù)壓數(shù)據(jù)壓縮的可行空間冗時(shí)間冗信息熵冗視覺(jué)冗聽覺(jué)冗其它冗結(jié)構(gòu)冗知識(shí)冗數(shù)據(jù)冗余的類型——空間冗A數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)冗余的類型——時(shí)間冗T數(shù)據(jù)冗余的類型——信息熵冗余（編碼冗余信息熵（entropy）H=-Pilog2Pi(i=0~k-k為數(shù)據(jù)類數(shù)或碼Pi為第i個(gè)數(shù)據(jù)類數(shù)或碼元發(fā)生d=Pi (i=0~k-b(yi)是分配給碼元yi的比特?cái)?shù)，理論上應(yīng)該b(yi＝-log2Pi，實(shí)際中很難估計(jì)出碼元的的概率，當(dāng)選數(shù)據(jù)冗余的類型——數(shù)據(jù)冗余的類型——人類視覺(jué)系統(tǒng)一般的分辨能力約為26一般圖像量化采用28人耳對(duì)不同頻率 的敏感性是不同的，并不能察覺(jué)所有頻率的變化，對(duì)某些頻率不必特別關(guān)注，存在聽覺(jué)數(shù)據(jù)冗余的類型——其它冗圖音圖標(biāo)3.1.2數(shù)據(jù)壓縮方法分多用于文本、數(shù)據(jù)的壓非線性編輯系統(tǒng)為了保證質(zhì)量有些高檔系采用的是無(wú)失真壓縮方法。有損壓縮法、有失真壓縮法（變換壓縮法圖像、聲音、3.1.23.1.2統(tǒng)計(jì)編碼壓編碼位數(shù)越少。大，行程編碼(Run-LengthEncoding詞典編碼(DictionaryEncodingSystem)-LZW 編碼(Shannon-FanoEncoding編碼(HuffmanEncoding算術(shù)編碼(ArithmeticEncoding圖像……將一個(gè)相同值的連續(xù)串用一值和串長(zhǎng)來(lái)代行程長(zhǎng)度（runlength），簡(jiǎn)稱長(zhǎng)度。或相鄰行的像間具有較強(qiáng)的相關(guān)性）——效果好；純隨機(jī)的“型”圖像——效果差行程編消零（消空白如數(shù)字序 行程編行程編碼壓行（游）程（runlength）任何重復(fù)的字符序列可被一個(gè)短格任何重復(fù)44重復(fù)次數(shù)”代替例如數(shù)字序編碼Name:M10CR用RLE編碼方法得到的代碼 80315084180行程編碼壓壓縮率15bytes2bytes壓縮率22bytes10bytes壓縮率13bytes26bytes編編碼流程行程編碼行程編碼壓隨之而來(lái)的問(wèn)據(jù)的 變成 壓縮編碼且要對(duì)Bit進(jìn)行編碼，而忽略Byte和Word 像（monochrome對(duì)Byte進(jìn)行編碼，而忽略Bit和Word2字節(jié)的數(shù)據(jù)包，適用于對(duì)Pixel進(jìn)行編碼，一個(gè)Pixel用多個(gè)Byte一個(gè)Pixel包含多少個(gè)Byte的信息保存的圖像的Header行程行程編碼壓行程行程編碼壓RLE（CompuServe，Utah以格式有）詞典編碼壓LZ77(LempelZiv)算LZSS(LempelZivStorerSzymanski)算LZ78(LempelZiv)算LZW(LempelZivWaltch)算JZiv和ALempel在1978年首次了介紹這種編碼方法的文章。在此研究基礎(chǔ)上，TerryAWeltch在1984年了改進(jìn)這種編碼算法的文章，因此把這種編碼方法稱為ZW壓縮編碼ZW算法得到普遍采用，對(duì)ZW算法的進(jìn)一步改進(jìn)是增加可變的碼字長(zhǎng)度以及在詞典中刪除老的綴-符串。在GI圖象格式和UNIX的壓縮程序中已經(jīng)采用了這些改進(jìn)措施之后的ZW算法。企圖查找正在壓縮的字符序列是否在以前輸入的數(shù)據(jù)中詞典編碼企圖從輸入的數(shù)據(jù)中創(chuàng)建一個(gè)“短語(yǔ)詞典(dictionaryof當(dāng)遇到已經(jīng)在詞典中出現(xiàn)的“短語(yǔ)”時(shí)，編就輸出這個(gè)詞典詞典編碼壓縮——LZW詞典編碼壓縮——LZW用字符串表中的一個(gè)索引代碼來(lái)替代響應(yīng)的字符在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，大多都使用12位的索引代碼來(lái)代替8位的輸入字符。字符串表有4096個(gè) 前256個(gè)空間用來(lái) 單個(gè)字符(location0stores0,location1stores1,等)。<256>專門用 代碼，<257>專門用于信息結(jié)束代當(dāng)從輸入字符串中發(fā)現(xiàn)一個(gè)新串時(shí)，將其添加到字符串表中其 空間從 ，數(shù)據(jù)解析器一直解析新輸入的字符，只要新生成的字符串位于字符串表中。一旦的字符產(chǎn)生了一個(gè)新的字符串，把這個(gè)新的字符串添加字符串表中，并輸出上次已知的字符串的索引代碼詞典詞典編碼壓縮——LZWSTRING=第一個(gè)輸入字符WHILE輸入流中還有字符CHARACTER=下一個(gè)輸入字IFSTRING+CHARACTER在字符串表STRING=STRING+輸出STRING的索把STRING+CHARACTER添加到字STRING=CHARACTEREND輸出string的索引代outputBAA001100110101詞典編碼壓縮——LZWOLD_CODE所代表的字符WHILE輸入流中還有代碼=IFNEW_CODESTRINGOLD_CODE所對(duì)應(yīng)的字符（串）STRING=STRING+CHARACTERSTRINGNEW_CODE所對(duì)應(yīng)的字符（串）STRING=OLD_CODECHARACTER添加到字符串表中OLD_CODENEW_CODEENDStringBAAABAAAAA-編-編 (1)Entropy（熵）的概念 某 的信息量用Ii＝-pi*log2pi表示，其中pi為第i 的概0<pi(2)信源S的熵的定義按 （Shannon）的理論，信源S的熵定義H(S)=E{Ii}=pi*log2(1/pi)其中pi是符號(hào)Si在S中出現(xiàn)的概率；log2(1/p)表示包含在S中的信息量，也就是編碼Si所需要的位數(shù)。ABCDE7765符符出現(xiàn)的次數(shù)需要的A15(01B7(02C7(02D6(02E5(03總比特?cái)?shù)ABCDEE T(- Q(--.-重復(fù)步驟2，得到各節(jié)點(diǎn)，形成一棵“樹”，其中最后一從根節(jié)點(diǎn)開始到相應(yīng)于每個(gè)符號(hào)的“樹葉”，從上到下標(biāo)上“”(上枝)或者“1”(下枝)，至于哪個(gè)為“1”哪個(gè)為“”則無(wú)關(guān)緊要，最后的結(jié)果僅僅是分配的代碼不同，而代碼的平均長(zhǎng)度是相同的；從根節(jié)點(diǎn)開始順著樹枝到每個(gè)葉子分別寫出每個(gè)符號(hào)的符符出現(xiàn)的次數(shù)分配的代需要的A15(010B7(02C7(02D6(02E5(03總比特?cái)?shù)編000110110編碼方 如，碼串中的第10A011”，那么它就代表符號(hào)D“”，即碼簿，那么就可以根據(jù)碼簿一個(gè)碼一個(gè)碼地依次進(jìn)行譯碼信源信源符出現(xiàn)概組成的二元碼22333455熵平均碼出現(xiàn)概率組成的二元碼2-112-22-32-42-52-62-72-7碼2224444小Huffman不是唯一的。（ 時(shí)必須參照Huffman算數(shù)算數(shù) 統(tǒng)計(jì)編碼壓縮——算數(shù)0的概率1的概率：Pe1-序序符CA11203141統(tǒng)計(jì)編碼壓縮——算數(shù)最后子區(qū)間的起始位置=(85/256)d= 子區(qū)間的長(zhǎng)度=(27/256)d= 子區(qū)間尾=(7/16)d=(0.0111“0.011”，可編碼為“011”。算數(shù)步算數(shù)步輸入編碼間 編從,0.514402)中選擇一個(gè)數(shù)作符概區(qū)[0,[0.1,[0.5,[0.7,11[05,0符號(hào)的間隔范圍[0502[05,0[0507)間隔的第一個(gè)3[0514,0[05052)間隔的最后34[0514,0[0514,052)間隔的第5[05143,0[051405146)間隔的第6開始，二個(gè)6[0[05143,051442)間隔的最后307,[0514384,051442)間隔的401/10，從第21/10開符編碼間譯碼1[05,0051439在間隔[05,02[05,0051439在間隔[05,07)13[0514,0051439在間隔[05,052)74[0514,0051439在間隔[0514052)15[05143,0051439在間隔[0514,05146)的第5個(gè)6[00051439在間隔[05143,051442)的第77 0051439在間隔 ,0514402)的2算數(shù)算數(shù)算術(shù)編對(duì)整個(gè)消息只產(chǎn)生一個(gè)碼字，這個(gè)碼字是在間隔[0,1)中的一個(gè)實(shí)數(shù)，因此譯在接算數(shù)在靜態(tài)算術(shù)編碼中，信源符號(hào)的概率是在自適應(yīng)算術(shù)編碼出現(xiàn)的頻繁程度動(dòng)態(tài)地進(jìn)行修改。中估算概率。因此動(dòng)態(tài)建模就成為確定編壓縮001-2003-6-3.1.3常用數(shù)據(jù)壓縮方法 本原定 是指先對(duì)信號(hào)進(jìn)行某種函數(shù)變換，從一種信（空間）變換到另一種信號(hào)（空間信號(hào)進(jìn)行編碼。輸入AU輸出填反變編變3.13.1.3常用數(shù)據(jù)壓縮方離散變換設(shè)信源序列為一個(gè)n行k列矩陣X（例如掃描到的圖像數(shù)據(jù)）；假設(shè)采用一維變換，變換后輸出序列為Y；變換矩陣為。則有Y （信源端如果取正交變X=T-1Y（接收端關(guān)鍵T的尋找，協(xié)方差矩陣3.1.3常用數(shù)據(jù)壓縮方法的基本原1.最佳的正交變換（K-L變換定義也稱Karhunen-Loeve變換，變換后協(xié)方差矩陣為對(duì)關(guān)鍵對(duì)已知X，根據(jù)其協(xié)方差矩陣尋找正交變換T，使特點(diǎn)1）質(zhì)量高，對(duì)圖像信號(hào)，變換后2bit/采樣征確定，非恒定形式；3）計(jì)算量大、實(shí)用性不太高2.次最佳的正交變換DFT變 變換后協(xié)方差矩陣接近對(duì)角陣。變換陣固定簡(jiǎn)便、易于實(shí)復(fù)數(shù)運(yùn)算，運(yùn)算量大，可用快速算法（FFT）DCT變換是DFT取實(shí)部，有快速算法，對(duì)于平穩(wěn)過(guò)渡的量可與7bit/采樣值的質(zhì)量相比擬；2）變換矩陣由信源通過(guò)分析原始數(shù)據(jù)，將其分解為一系列更適于表示的基元或從中提更有本質(zhì)意義的參數(shù)，編碼僅對(duì)這些基元或特征參數(shù)進(jìn)行；而則借助于一定的規(guī)則或模型，按照一定的算法將這些基元或參數(shù)再合成原始數(shù)據(jù)的一