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文檔簡介
5.6三角函數(shù)的圖像和性質觀察鐘表,如果當前的時間是2點,那么時針走過12個小時后,顯示的時間是多少呢?再經(jīng)過12個小時后,顯示的時間是多少呢?每間隔12小時,當前時間2點重復出現(xiàn).類似這樣的周期現(xiàn)象還有哪些?對于函數(shù)y=f(x),如果存在一個不為零的常數(shù)T,
當x取定義域D內的每一個值時,都有x+T∈D,
并且等式f(x+T)=f(x)成立,那么,函數(shù)y=f(x)叫
做周期函數(shù),常數(shù)T叫做這個函數(shù)的一個周期.正弦函數(shù)y=sinx是否是周期函數(shù)?對于正弦函數(shù)有:周期有:和今后研究的函數(shù)的周期,都是指最小正周期.正弦函數(shù)是周期函數(shù).周期中最小的正數(shù)叫做最小正周期正弦函數(shù)的周期是(1)列表(2)描點(3)連線用描點法作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的?------向左或向右平移2π,4π,…三角函數(shù)1yx-1O正弦函數(shù)是R內的有界函數(shù).
三角函數(shù)1yx-1O
定義域是實數(shù)集R值域是[-1,1]奇函數(shù)周期函數(shù)具有單調性
圖像關于原點對稱
1yx-1O最高點終點
起點
中點最低點五個關鍵點:五點法鞏固知識典型例題三角函數(shù)011201-10012yxO1鞏固知識典型例題三角函數(shù)解因為∣sinx∣≤1,所以∣a-4∣≤1,
即1≤a-4≤1
解得
≤a≤
.故a的取值范圍是
.鞏固知識典型例題三角函數(shù)10-10-11001-1yxo1-1練習5.6.2本課小結正弦函數(shù)圖象的幾何作圖法與正弦函數(shù)有關的簡單圖像平移變換正弦函數(shù)圖象的五點作圖法
(1)復習正弦函數(shù)的圖像畫法(2)復
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