學習數學的經典方法

學習數學的經典方法數學是多功能學科，邏輯性、系統(tǒng)性都很強。學習掌握數學知識，應該有比較科學的學習方法。方法得當,可以“功夫不負有心人”，事半功倍；方法不對，就會“費力不討好”事倍功半。學習有效果，就會越學越有興趣；學習成績總是提不高，就會慢慢喪失學習信心。是否掌握較為科學的學習方法，是學習成敗的關鍵。特別是剛跨入新學習階段的一段時期內，隨著學習科目的增多和學習節(jié)奏的加快，更要及時調整學習方法，使之適應新階段的學習要求。否則就會掉隊，就會落后。我們應該學會管理自己的學習，掌握較為科學的學習方法。結合多年的教學體會，我們認為，較為科學的學習方法，主要體現為下述五個基本環(huán)節(jié)。一.作好課前預習，掌握聽課主動權“凡事預則主，不預則廢”課堂就是戰(zhàn)場，學習就是戰(zhàn)爭，不能打無準備的仗。如果第二天有數學課，第一天就要進行充分準備。一方面要通讀教材中的相關內容，看看哪些是懂得的，是已經學過的知識；哪些是不懂的，是要通過老師講解才能理解的新知識。把不懂的部分標注清楚，進行初步思考，把需要解決的問題提出來。另一方面還要對教材后邊的習題初做一遍，把不會做的題做上記號，一起帶到課堂去解決。這樣做，就會增強聽課的目的性，掌握聽課的主動權，提高聽課的效果。長期堅持預習，還能培養(yǎng)讀書的習慣，形成自學的能力。二.專心聽講，做好課堂筆記聽課要提前進入狀態(tài)。課前準備的好壞，直接影響聽課的效果。正式上課鈴聲未響，老師尚未走進教室之前，就該把有關的課本（包括筆記本，練習本）和文具事先擺放在桌面上，等待老師的到來。不要指望老師站在講臺上等大家慢慢翻箱倒柜，找這找那。老師進入教室，就應該帶著預習過程中需要解決的問題，專心聽講。還要掌握老師講課的規(guī)律，圍繞老師講課質點，積極思考，踴躍回答老師提出的問題。特別是課堂練習和課內作業(yè)，要爭取回答得又迅速又準確。還要抓住老師講課要領，做好課堂筆記，記下老師講課的要點，重點、難點、關鍵和典型例證。還要記下尚未聽懂的問題，以便課后繼續(xù)鉆研或是請老師給予輔導。三.及時復習，把知識轉化為技能復習是學習過程的重要環(huán)節(jié)。復習時，要再次閱讀教材，回想當天所學的內容，追憶老師講課的過程，再現課堂所學的知識，讀懂老師已講的例題，（這些例題通常對完成作業(yè)有較強的啟發(fā)和示范作用），理解和記憶基本的定義、定理、公式、法則（這些就是必須掌握的知識點）。當天及時復習，能夠減少知識遺忘，易于鞏固和記憶。經常復習能使知識系統(tǒng)化、不斷加深對知識的理解，掌握知識之間的相互聯系。同時，只有系統(tǒng)化了的知識，才有利于運用，才有利于實現從知識到技能的過渡，才有利于掌握更新的知識。復習要有計劃，既要及時復習當天功課，又要及時進行階段復習。四.認真完成作業(yè)，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力楊樂院士在回答中學生如何學好數學的問題時，就是很簡短的三句話：一是在理解的基礎上多實踐，二是在理解的基礎上多積累，三是循序漸進。這里所說的實踐，就是做題，就是完成作業(yè)。作業(yè)是練習運用知識的主要手段。一定要先復習后作業(yè)。除了要求獨立完成作業(yè)，反對互相抄襲之外，作業(yè)還必須字跡工整、格式規(guī)范。要認真讀題和抄題。認真抄題，一可磨練意志，二可推敲題意。在新課學習階段，抄題不是多余的負擔，不該借口占用時間而懶于抄題。要先審題后解答，所答要對所問。做完作業(yè)要檢查，減少不必要的失誤和失分，保證作業(yè)質量，養(yǎng)成認真負責的良好習慣。通過作業(yè)練習，能夠加深對知識的理解，利于鞏固所學的知識，形成技能和技巧，培養(yǎng)分析解決問題的能力。作業(yè)要按時交，在按時和獨立完成的基礎上，要求正確、整齊、迅速。凡是老師批改時指出的錯誤，必須及時弄懂，認真改正。同時允許一題多解，提倡獨立思考，鼓勵創(chuàng)造性。五.及時進行小結，把所學知識條理化、系統(tǒng)化學完一個課題或是一個章節(jié)，就要及時進行小結。小結就是把每一課題、每一章節(jié)的有關知識進行梳理，通過比較異同和尋找相互聯系，提煉出實質性的東西，例如定義、定理、公式、法則等等。把它們用簡明的文字概括起來或是用圖表示意，使之條理化、系統(tǒng)化。楊樂院士介紹學習方法的第二句話要求“在理解的基礎上多積累”這一條理化、系統(tǒng)化的過程，實際上就是一個積累的過程，它既能加深對知識的理解，又能促進對知識的積累和記憶。每一課題結束都應該有小結，每一階段末了更要進行系統(tǒng)總結?？偨Y時，除了總結歸納所學知識之外，還可記下那些在有關知識啟示之下所萌生的聯想、猜想和發(fā)現，以便進一步思考和研究。還可總結學習方法上的心得、體會、經驗、教訓。特別是半期、學期考試之后，更要結合各科成績進行一次學習方法總結，并在此基礎上制定下一階段的學習計劃。此時，有經驗的老師還會組織學生互相交流，取長補短，不斷調整，不斷改進，不斷完善學習方法，逐步學會科學管理自己的學習，使之學得又輕松又有效果，不斷提高學習成績。以上五個環(huán)節(jié)是相互聯系、相互影響的。每一環(huán)節(jié)的落實程度如何，都直接關系到下一環(huán)節(jié)的進展和效果。一定要先預習后聽講，先復習后作業(yè)，經常進行階段小結。每天放學回家，應該先復習當天功課，次完成當天作業(yè)，后預習第二天功課。這三件事，一件也不能少。否則就不能保證第二天有高質量的聽課效果。學習數學的方法如此，學習其他學科的方法大體也是一樣。回答：2005-08-1711:00評論Ihqblue［新手］我覺得想學好高一的數學并不難，重要的是在于你是否有心想學好，信心嘛也是建立在你的考試成績上的拉...我雖然不是什么數學高手，但也是過來人...我就說說我的方法吧...首先，必須掌握書本上的內容，這是很關鍵的，其次多做練習，這樣可以開發(fā)數學思維...切記不可以一心只求多做難題，忽略做基礎題…把基礎打扎實是很重要的…有什么不懂的題目必須盡快想辦法解決，不可以累積起來，多問老師或同學,高一只是個過度…東西并不難….希望你能在高一學好數學!!!回答：2005-08-1711:05共1條評論…評論happy_cherry［學長］數學學習方法一.八環(huán)節(jié)學習方法。.制訂計劃.課前預習.認真聽講.及時復習.獨立作業(yè).解決疑難.系統(tǒng)小節(jié).課外學習八環(huán)學習只是一種學習的程序，如何計劃、如何預習、如何聽課、復習、都需要老師作具體的闡述，而且還應以數學學習的特點作一些適當的結果。其實上面的學習環(huán)節(jié)都有具體的方法。.數學快速學習法。這是國外的快速學習方法，根據數學學科特點提出來的。由于代數學習法和幾何學習法的不同，我們分別進行討論。.代數學習法。.抄標題，瀏覽定目標。.閱讀并記錄重點內容。.試作例題。.快做練習，歸納題型。.回憶小結幾何學習方法①書寫標題，瀏覽教材②自我講授，寫出目錄①按目錄，讀教材②自我講授幾何概念及定理①閱讀例題，形成思路②寫出解答例題過程①快做練習。②小結解題方法。三.數學概念學習方法。數學中有許多概念，如何讓學生正確地掌握概念，應該指明學習概念需要怎樣的一個過程，應達到什么程度。數學概念是反映數學對象本質屬性的思維形式，它的定義方式有描述性的，指明外種延的，有種概念加類差等方式。一個數學概念需要記住名稱，敘述出本質屬性，體會出所涉及的范圍，并應用概念準確進行判斷。這些問題老師沒有要求，不給出學習方法，學生將很難有規(guī)律地進行學習。下面我們歸納出數學概念的學習方法：.閱讀概念，記住名稱或符號。.背誦定義，掌握特性。.舉出正反實例，體會概念反映的范圍。.進行練習，準確地判斷。四.數學公式的學習方法公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內的無窮多個數。有的學生在學習公式時，可以在短時間內掌握，而有的學生卻要反來復去地體會，才能跳出千變萬化的數字關系的泥堆里。教師應明確告訴學生學習公式過程需要的步驟，使學生能夠迅速順利地掌握公式。我們介紹的數學公式的學習方法是：.書寫公式，記住公式中字母間的關系。.懂得公式的來龍去脈，掌握推導過程。.用數字驗算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規(guī)律。.將公式進行各種變換，了解其不同的變化形式。.將公式中的字母想象成抽象的框架，達到自如地應用公式。五.數學定理的學習方法。一個定理包含條件和結論兩部分，定理必須進行證明，證明過程是連接條件和結論的橋梁，而學習定理是為了更好地應用它解決各種問題。下面我們歸納出數學定理的學習方法：.背誦定理分清定理的條件和結論。.理解定理的證明過程。.應用定理證明有關問題。.體會定理與有關定理和概念的內在關系。有的定理包含公式，如韋達定理、勾股定理、正弦定理，它們的學習還應該同數公式的學習方法結合起來進行。六.初學幾何證明的學習方法。在初一第二學期，初二、高一立體幾何學習的開始，學生總感到難以入門，以下的方法是許多老教師十分認同的，無論是上課還是自學，均可以開展。.看題畫圖。（看，寫）.審題找思路（聽老師講解）.閱讀書中證明過程。.回憶并書寫證明過程。七.提高幾何證明能力的化歸法。在掌握了幾何證明的基本知識和方法以后，在能夠較順利和準確地表述證明過程的基礎上，如何提高幾何證明能力？這就需要積累各種幾何題型的證明思路，需要懂得若干證明技巧。這樣我們可以通過老師集中講解，或者通過集中閱讀若干幾何證明題，而達到上述目的?；瘹w法是將未知化歸為已知的方法，當我們遇到一個新的幾何證明題時，我們需要注意其題型，找到關鍵步驟，將它化歸為已知題型時就可結束。此時最重要的是記住化歸步驟及證題思路即可，不再重視祥細的表述過程。提高幾何證明能力的化歸法：.審題，弄清已知條件和求證結論。.畫圖，作輔助線，尋找證題途徑。.記錄證題途徑的各個關鍵步驟。.總結證明思路，使證