九年級(jí)北師大版最大利潤(rùn)

第二章二次函數(shù)

§2.6何時(shí)獲得最大利潤(rùn)學(xué)習(xí)目標(biāo):

1.經(jīng)歷探索銷售中最大利潤(rùn)問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)二次函數(shù)是解決最優(yōu)化問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)模型，并感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；

2.能夠分析和表示實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題的最值，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力.自學(xué):

一、課前預(yù)習(xí),溫故知新

1.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條

，它的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

.2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條

，它的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

。當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向

，有最

點(diǎn)，函數(shù)有最

值，是

；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向

，有最

點(diǎn)，函數(shù)有最

值，是

3.利潤(rùn)=

總利潤(rùn)=

4.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件。要想每周獲得6090元的利潤(rùn)，該商品定價(jià)應(yīng)為多少元？

商店經(jīng)營(yíng)T恤衫，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)為每件2.5元，售價(jià)為13.5元，每周可售出500件。市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低1元，可多售出200件。當(dāng)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，可以獲得利潤(rùn)最多？

問(wèn)題探究：合作探究解法一設(shè)銷售單價(jià)降低x元，那么（1）單件銷售利潤(rùn)可以表示為

元，可多售出

件；（2）銷售總量可以表示為

；（3）設(shè)總利潤(rùn)表示為y，則y=

（4）當(dāng)降價(jià)

元時(shí)，獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是

元。此時(shí)銷售單價(jià)是

元。解法二設(shè)調(diào)價(jià)后的銷售單價(jià)為x元（1）單件銷售利潤(rùn)可以表示為

；降低

元；可多售出

件；（2）銷售總量可以表示為

件；（3）設(shè)總利潤(rùn)表示為y，則y=

（4）當(dāng)銷售單價(jià)

元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是

元。二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

；當(dāng)x=

時(shí)，y有最

值，是

。2.二次函數(shù)y=-2x2-8x+9的對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

；當(dāng)x=

時(shí)，y有最

值，是

。當(dāng)堂練習(xí)：當(dāng)堂練習(xí)：3.某產(chǎn)品進(jìn)貨單價(jià)為90元，按100元一個(gè)售出時(shí)，能售500個(gè)，如果這種商品漲價(jià)1元，其銷售額就減少10個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，其單價(jià)應(yīng)定為多少元？小結(jié)：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)