九年級人教版一元二次方程解一元二次方程直接開平方法解一元二次方程PPT_第1頁
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21.2解一元二次方程（第1課時）九年級上冊你會解哪些方程，如何解的？二元、三元一次方程組一元一次方程一元二次方程消元降次思考：如何解一元二次方程．1．創(chuàng)設情境，導入新知問題1

一桶某種油漆可刷的面積為1500dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？10×6x2=1500由此可得x2=25即x1=5，x2=－5可以驗證，5和－5是方程①

的兩根，但是棱長不能是負值，所以正方體的棱長為5dm．解：設正方體的棱長為xdm，①1．創(chuàng)設情境，導入新知問題2解方程x

2=

25，依據是什么？解得x

1=

5，x

2=

-

5．平方根的意義請解下列方程：

x

2=

3，2x

2-

8=0，x

2=

0，x

2=

-

2…

這些方程有什么共同的特征？結構特征：方程可化成x

2=p的形式，平方根的意義降次（當p≥0時）探究新知:即歸納

2.一般地，對于方程

（1）當P＞0時，方程有兩個不等的實數根

（2）當P=0時，方程有兩個相等的實數（3）當P＜0時，方程沒有實數根概括：問題3用直接開平方法下例解方程：﹙1﹚4χ2=25﹙2﹚χ2=0

﹙3﹚（x

+

3）2=

5．﹙4﹚9（x

-

1）2=

123.一般地,對于形x2=p(p≥0的方程,根據平方根的定義,可解得這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法.方程x2+6x+9=2的左邊是完全平方形式，這個方程可以化成（x+3）2=2，進行降次，得______________，所以方程的根為x1=___________，x2＝__________．1.如果方程能化成 的形式，那么可得歸納問題4能用直接開平方法解方程：

x2+6x+9=2嗎？實踐與運用1、利用直接開平方法解下列方程:(1).χ2=25(2).χ2－900=02、利用直接開平方法解下列方程：（1）（χ+1）2－4=0（2）12（2－χ）2－9=0﹙3﹚（x+1）2-7=0用直接開平方法解下列方程：練習課堂小結

在今天這節(jié)課上，你有什么樣的收獲呢？有什么感想？1.一般地,對于形如x2=p(p≥0)的方程,根據平方根的定義,可解得這種解一元二次方程的方法叫做開平方法.2.一般地，對于方程

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