九年級(jí)北師大版證明(三)．特殊平行四邊形矩形的性質(zhì)與判定PPT

甘肅省臨澤縣第四中學(xué)數(shù)學(xué)教研組第一章特殊平行四邊形

矩形的性質(zhì)與判定（二）北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課前測(cè)評(píng)溫故知新一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角的平行四邊形.矩形平行四邊形矩形的兩條對(duì)角線相等且互相平分.矩形的對(duì)邊平行且相等.矩形的四個(gè)角都是直角.邊對(duì)角線角矩形的定義矩形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠運(yùn)用綜合法和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語(yǔ)言證明矩形的性質(zhì)和判定定理以及其他相關(guān)結(jié)論；2.經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過程，發(fā)展我們的推理論證能力，培養(yǎng)我們找到解題思路的能力，使我們進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性以及計(jì)算與證明在解決問題中的作用；3.通過對(duì)比前面所學(xué)知識(shí)，體會(huì)證明過程中所運(yùn)用的歸納、概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。

導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)如圖，在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)時(shí)，平行四邊形的形狀會(huì)發(fā)生什么變化？問題（2）:

當(dāng)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度相等時(shí)平行四邊形有什么特征？由此你能得到一個(gè)怎樣的猜想？

問題（1）:隨著的變化兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度將發(fā)生怎樣的變化？對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.猜想：四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD.四邊形ABCD是矩形.已知:求證:對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形嗎？ABCDABCDAC=BD四邊形ABCD是矩形矩形判定方法一對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.ABCD李芳同學(xué)用四步畫出了一個(gè)四邊形，她的畫法是“邊——直角、邊——直角、邊——直角、邊”，她說這就是一個(gè)矩形，她的判斷對(duì)嗎？為什么？猜想：你能證明上述結(jié)論嗎？有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形嗎?求證:四邊形ABCD是矩形.已知:如圖,在四邊形ABCD,∠A=∠B=∠C=90°.DBCA有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形∠A=∠B=∠C=90°四邊形ABCD是矩形DBCA矩形判定方法二議一議：

1.如果僅僅有一根較長(zhǎng)的繩子，你怎么判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？

2.如果僅僅有一根較長(zhǎng)的繩子，你怎么判斷一個(gè)四邊形是菱形呢？

3.如果僅僅有一根較長(zhǎng)的繩子，你怎么判斷一個(gè)四邊形是矩形呢？

導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)例：如圖在□ABCD中，對(duì)角線AC和BD相較于點(diǎn)O，△ABO是等邊三角形，AB=4.

求□ABCD的面積.ABCDO練習(xí)測(cè)標(biāo)1.已知：如圖，M為平行四邊形ABCD邊AD的中點(diǎn)，且MB=MC.求證：四邊形ABCD是矩形.ABCDM

導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)檢測(cè)2.已知：如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相較于點(diǎn)O，CM∥BD,DM∥AC.求證:四邊形OCMD是矩形.ABCDOM1.我學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？2.我獲得了哪些感受？我的收獲我來說達(dá)標(biāo)小結(jié)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.對(duì)角線相等的平行