九年級(jí)華師大版一元二次方程實(shí)踐與探索增降率問題PPT

第二章一元二次方程2.6應(yīng)用一元二次方程（3）--------------增降率問題增加、增加了和增加到：1.把100增加20℅后變?yōu)?00+100×20℅

2.把100增加了20℅后變?yōu)?00+100×20℅

3.把100增加到20℅后變?yōu)?00×20℅

4.把a(bǔ)增加了20℅后變?yōu)閍+a×20℅=a(1+20℅)

1.把100降低20℅后變?yōu)?00-100×20℅

2.把100降低了20℅后變?yōu)?00-100×20℅

3.把100降低到20℅后變?yōu)?00×20℅4.把a(bǔ)降低了20℅后變?yōu)閍-a×20℅

=a(1-20℅)

降低、降低了和降低到：1.甲公司前年繳稅40萬(wàn)元，今年繳稅48.4萬(wàn)元.該公司繳稅的年平均增長(zhǎng)率為多少?2.某公司計(jì)劃經(jīng)過兩年把某種商品的生產(chǎn)成本降低19%，那么平均每年需降低百分之幾?（1）某公司今年的銷售收入是a萬(wàn)元，如果每年的增長(zhǎng)率都是x，那么一年后的銷售收入將達(dá)到______萬(wàn)元（用代數(shù)式表示）（2）某公司今年的銷售收入是a萬(wàn)元，如果每年的增長(zhǎng)率都是x，那么兩年后的銷售收入將達(dá)到__

____萬(wàn)元（用代數(shù)式表示）總結(jié)：（3）某公司今年的銷售收入是a萬(wàn)元，如果每年的降低率都是x，那么一年后的銷售收入將達(dá)到______萬(wàn)元（用代數(shù)式表示）（4）某公司今年的銷售收入是a萬(wàn)元，如果每年的降低率都是x，那么兩年后的銷售收入將達(dá)到__

____萬(wàn)元（用代數(shù)式表示）3.某電冰箱廠每個(gè)月的產(chǎn)量都比上個(gè)月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同。已知該廠今年4月份的電冰箱產(chǎn)量為5萬(wàn)臺(tái)，6月份比5月份多生產(chǎn)了12000臺(tái)，求該廠今年產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為多少?4.某公司今年10月的營(yíng)業(yè)額為2500萬(wàn)元，按計(jì)劃第四季度的總營(yíng)業(yè)額要達(dá)到9100萬(wàn)元，求該公11,12兩個(gè)月營(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率。解：設(shè)該公司11,12兩個(gè)月營(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，得2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=9100整理，得x2+3x-0.64=0解得x1=0.2,x2=-3.2（不合題意，舍去）所以，設(shè)該公司11,12兩個(gè)月營(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率為20%。練一練:1.某校堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)行近視眼的防治,近視學(xué)生人數(shù)逐年減少.據(jù)統(tǒng)計(jì),今年的近視學(xué)生人數(shù)是前年人數(shù)的75℅,那么這兩年平均每年近視學(xué)生人數(shù)降低的百分率是多少(精確到1℅)?提示：增長(zhǎng)率問題中若基數(shù)不明確，通?？稍O(shè)為“1”,或設(shè)為a等，設(shè)為“1”更常用.練一練:

2.某單位為節(jié)省經(jīng)費(fèi),在兩個(gè)月內(nèi)將開支從每月1600元降到900元,求這個(gè)單位平均每月降低的百分率是多少?練一練3：數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）4某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)？[解析]增長(zhǎng)率問題在近年中考試題中頻頻出現(xiàn)，解決此類問題應(yīng)掌握增長(zhǎng)率是指增長(zhǎng)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的比．練一練:數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，則經(jīng)過1輪后有(1＋x)臺(tái)被染上病毒，2輪后就有(1＋x)2臺(tái)被感染病毒，依題意，得(1＋x)2＝81，解得x1＝8，x2＝－10(舍去)．所以每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦．由此規(guī)律，經(jīng)過3輪后，有(1＋x)3＝(1＋8)3＝729臺(tái)電腦被感染．由于729>700，所以若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過700臺(tái)．小結(jié)：列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.審:審清題意:已知什么,求什么?已知,未知之間有什么關(guān)系?2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語(yǔ)句要完整,有單位(統(tǒng)一)的要注明單位;3.列:列代數(shù)式,列方程;4.解:解所列的方程;5.驗(yàn):是否是所列方程的根;是否符合題意;6.答:答案也必須是完整的語(yǔ)句,注明單位且要貼近生活.二次增長(zhǎng)后的值為依次類推n次增長(zhǎng)后的值為設(shè)基數(shù)為a，平均增長(zhǎng)率為