上交大工程熱力學習題及答案第06章 實際氣體的性質(zhì)及熱力學一般關(guān)系式

vi11vi11vZ0.94第六章實際氣體的性質(zhì)及熱力學一般關(guān)系式pp所以mmmm程中，T=常數(shù)，積分上式得：程計算的密度加以比較。pr==0.89811.28633Tr==1.560406Z.94。lmvgmρ34.9kg/m31.064ρi=32.8kg/m3=的質(zhì)量，(1)用理想氣體狀態(tài)方程；(2)用壓縮因子圖。解(1)按理想氣體狀態(tài)方程m=288.4kgm=288.4kg(2)查附錄表得氧氣Tc=154K，pc=2.49MPap=4MPa=1.606r2.49MPaZ.32。T=Tr(273.15?113)K4Kv=ZRT gp==3.33m3/kgm===900kg(1)利用理想氣體狀態(tài)方程m===122.80kgm===122.80kg(2)利用范德瓦爾方程得Vmmm(3)利用通用壓縮因子圖。氮氣的臨界參數(shù)為Tc=126.2K、pc=3.39MPa189K16.21MPaT==1.50p==4.78r126.2Kr3.39MPaZ=0.84(4)利用R-K方程pc迭代后解得6-5試用下述方法求壓力為5MPa，溫度為450℃的水蒸汽的比體積。(1)理想氣體狀態(tài)1)利用理想氣體狀態(tài)方程v0.063291m/kgv0.063291m/kg(2)利用通用壓縮因子圖 p5MPaT723.15Kp===0.226T===1.11rpc22.09MParTc647.3KZ=0.95Z=0.95ZRT ZRT p 0×10-2m3 0×10-2m3的球形鋼罐中儲有0.5kgCH4，若甲烷由25C上升到33C，用RK方程求其壓力變化。(?p)nRT?nanRT(?p)nRT?nanRTna?napc=4.64MPa。pcRTa1RTa1mmmol10?3?(298K)0.50.963m3(0.963m3+0.0296m3/mol)×10?62mmmol?(306K)0.5mmmol?(306K)0.50.963m3(0.963m3+0.0296m3/mol)×10?6p34-2.463=0.071MPa。nRT(na)nRT(na)apc=apc=acc4RbV=2nb，T=，并將此狀態(tài)方程改寫成對比態(tài)方程。 (?2(?2p)2nRT?nRTna??2nRTn2a?c(2)??=0(2)化簡，并將(1)式代入(2)式，得(3)cV(3)c將(3)式代入(1)式，得(4)T=(4)c4Rb將(4)、(3)式代入迭特里希狀態(tài)方程，得(5(5)4n2b24n2b2prpcprpc=nRTrTcexp(?na)VV?nbRTTVVrcrccr將(3)、(4)、(5)式代入(6) n2Tr(2)n2Tr(2)6-8試證明理想氣體的體積膨脹系數(shù)α=1。vT。對理想氣體的狀態(tài)方程pv=RgT求導gg1Rggα===vvpRgTT (2)其焓dh=cpdT+bdp；(3)其cp?cv為常數(shù)；(4)其可逆絕熱過程的過程方程為(a)(a)(?p)Rg(?p)Rg(?v)Rg(2)|\?T)|p=p|\?T)|p=p(3)據(jù)式(6-34)(3)據(jù)式(6-34)RRRTpVpv?bgp(v?bRRRTpVpv?bgp(v?b)g(4)對p(v?b)=RgT取對數(shù)后求導(b)(b)dupdvdTRdupdvdTRVV將(b)式代入得sc所以|?T)|v=sc所以|?T)|v=取s=s(p,T)ds=pdT+Tdp(?scp|?T(?scp|?T)|p=T(?s|?T)|vcV(?s|?T)|vcV|?T)|v=v=T?T)p?h)p?s)p?T)phspTRRvv2)(2)由du=Tds?pdv\?T)p\?T)p\?T)p\?T)p(1)du=cVdT+dv；(3)定溫過程焓差為(4)定溫過程熵差為1由范氏方程R gvbpvR gvbpv V2vdu=c V2v(2)據(jù)式(6-34)RTv3RTv3RggcpcRgg(3)由(1)V2v所以\v1v2)11Kp1=p1=6.5MPa=1.40p2=p1rpc4.64MParrKTKr1T190.7Kr2190.7KcTr(Hm*?Hm)1=0.39(Hm*?Hm)2=0.80RTRTcc某理想氣體的變化過程中比熱容cx為常數(shù)，試證其過程方程為pvn=常數(shù)。這里c?cn=xp，p為壓力，cp，cxv((pxpxα=κ=α=κ=+vTpvpvpvpv(a)(a)m把dvm把確定積分常數(shù)。當p=0時氣體應(yīng)服從理想氣體方程pV=nRT，上式中p→0，p2為高pVma2a2積膨脹系數(shù)和定容壓力溫度系數(shù)分別為α=RvT的狀態(tài)方程。 Rvpvmpp2Vmp2Mp2vTvT為Jkg力方程計算t2=10℃時飽和蒸汽壓(假定潛熱可近似為常數(shù))。飽和蒸汽壓力方程式pPaTsKrlgAlnPa=AlnPa=26.261 ((((蒸汽表提供的10℃的ps=1227.9Pa)三相點上升華線，熔解線和汽化線的斜率各為多少；(2)按蒸汽壓方程計算t2=–80℃時飽和蒸汽壓力(查表數(shù)據(jù)為0.0602MPa)。