MALAB第二講數(shù)值計(jì)算和符號(hào)計(jì)算

Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用1第二講數(shù)值計(jì)算和符號(hào)運(yùn)算Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用21.數(shù)值計(jì)算1.1矩陣和數(shù)組基礎(chǔ)創(chuàng)建矩陣元素標(biāo)識(shí)矩陣操作矩陣函數(shù)1.2矩陣和數(shù)組的計(jì)算Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用31.3多項(xiàng)式運(yùn)算MATLAB語言把多項(xiàng)式表達(dá)成一個(gè)行向量，該向量中的元素是按降冪排列多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的，如果缺某次冪項(xiàng)，則該次冪項(xiàng)系數(shù)為０。

f(x)=anxn+an-1xn-1+……

a1x+a0

用行向量p=[an

an-1

……

a1a0]表示。多項(xiàng)式行向量Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用4可用polyval函數(shù)，計(jì)算多項(xiàng)式在變量為特定值的結(jié)果。1.3.1多項(xiàng)式求值例2：計(jì)算x=0:0.5:3時(shí)，p(x)=x3+21x2+20x值。解：>>p1=[121200];>>x=0:0.5:3;>>polyval(p1,x)015.375042.000080.6250132.0000196.8750276.0000Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用51.3.2多項(xiàng)式求根---求方程的解例3：p(x)=x3-6x2-72x-27在MATLAB利用函數(shù)：roots解：

>>p=[1-6-72-27] >>r=roots(p)

r=12.1229-5.7345-0.3884Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用61.3.3部分分式展開利用residue函數(shù)來實(shí)現(xiàn)部分分式展開。語法：[r,p,k]=residue(B,A)其中：B,A分別為分子、分母多項(xiàng)式系數(shù)行向量；r為[r1,…rn]留數(shù)行向量；p為[p1…pn]極點(diǎn)行向量；k為直項(xiàng)行向量。Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用71.3.4多項(xiàng)式乘除運(yùn)算多項(xiàng)式的乘法語法：p=conv(p1,p2)說明：p是多項(xiàng)式p1和p2的乘積多項(xiàng)式。多項(xiàng)式的除法語法：[q,r]=deconv(p1,p2)說明：p1被p2除，商為多項(xiàng)式q，余數(shù)式為r。Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用81.3.4多項(xiàng)式乘除運(yùn)算（續(xù)）例4：a(x)=x2+2x+3;b(x)=4x2+5x;求c=a(x)*b(x)。解：>>a=[123];b=[450];>>c=conv(a,b)c=41322150>>[d,r]=deconv(c,a)d=450r=00000Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用9（1）字符串用字符數(shù)組來存儲(chǔ)，以單引號(hào)‘

’來界定。（2）常見的字符串函數(shù)：length(str):計(jì)算字符串的長度；double(str):查看字符串的ASCII碼;char(x):將ASCII碼轉(zhuǎn)換成字符串形式;

strcmp(x,y):比較兩字符串是否相同；

strcat(s1,s2,…):字符串級(jí)連函數(shù);findstr(x,x1):查找x中是否有x1；（3）執(zhí)行字符串：eval(str)命令例1：str1=‘a(chǎn)=2*3’;eval(str1)a=61.4字符串Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用10（1）元胞數(shù)組的基本單元是元胞，每個(gè)元胞可存放不同類型（矩陣、數(shù)組、字符串等）的數(shù)據(jù)，以{}來界定。（2）元胞數(shù)組的創(chuàng)建：

方法1：直接創(chuàng)建如：A={‘THIS’，[34];ones(3),{‘ONE’，‘TWO’}} 方法2：由各元胞創(chuàng)建如：A(1,1)={‘THIS’}A(1,2)={[34]}

A(2,1)={ones(3)}

A(2,2)={{‘ONE’，‘TWO’}}

(3)元胞數(shù)組元素內(nèi)容的獲?。?/p>

X=A{2,1}X=[111;111;111]

1.5元胞數(shù)組Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用11（1）結(jié)構(gòu)數(shù)組的基本組成是結(jié)構(gòu)，每個(gè)結(jié)構(gòu)都包含某一對(duì)象的多個(gè)域，以‘.’來標(biāo)識(shí)域。（2）結(jié)構(gòu)數(shù)組的創(chuàng)建：方法1：TU(1)=struct(‘name’,‘曲線1’，‘color’,’red’,…)方法2：TU(1).name=‘曲線1’；TU(1).color=‘red’

TU(1).shape=‘sin’；TU(1).position=[0pi]TU(2).name=‘曲線2’；TU(2).color=‘blue’

TU(2).shape=‘cos’；TU(2).position=[02*pi](3)結(jié)構(gòu)數(shù)組元素內(nèi)容的獲?。河谩?’號(hào)來獲取

X=TU(2).shapeX=cos1.6結(jié)構(gòu)數(shù)組Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用121.7數(shù)據(jù)分析遵循的原則：（1）如果輸入是向量，則按整個(gè)向量進(jìn)行 計(jì)算。（2）如果輸入的是矩陣，則按列進(jìn)行運(yùn)算。

因此:一定要將需要分析的數(shù)據(jù)按列進(jìn)行分類。若已有的矩陣是按行進(jìn)行分類的，可用矩陣的旋轉(zhuǎn)使矩陣變成按列進(jìn)行分類．Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用13函數(shù)名功能max(X)矩陣中各列的最大值。min(X)矩陣中各列最小值。mean(X)矩陣中各列平均值。std(X)矩陣中各列標(biāo)準(zhǔn)差，指各元素與該列平均值(mean)之差的平方和開方。median(X)矩陣中各列的中間元素。var(X)矩陣中各列的方差。C=cov(X)矩陣中各列間的協(xié)方差。[S,k]=sort(X,n)沿第n維按模增大重新排序，k為S元素的原位置。1.7.1數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和相關(guān)分析Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用14函數(shù)名功能diff(X,m,n)沿第n維求第m階列向差分。差分是求相鄰行(列)之間的差，結(jié)果會(huì)減少一行（列）[fx,fy]=gradient(Z)對(duì)Z求x、y方向的數(shù)值梯度。sum(X)矩陣各列元素的和。cumsum(X,n)沿第n維求累計(jì)和cumprod(X,n)沿第n維求累計(jì)乘積trapz(x,y)梯形法求積分近似于求元素和，把相鄰兩點(diǎn)數(shù)據(jù)的平均值乘以步長表示面積。x為自變量，y為函數(shù)。cumtrapz(x,y,n)用梯形法沿第n維求函數(shù)y對(duì)自變量x累計(jì)積分。1.7.2差分與積分Matlab基礎(chǔ)應(yīng)用151.7.3卷積和快速傅立葉變換--離散序列卷積Conv：計(jì)算向量的卷積。conv2：計(jì)算二維(矩陣或二維數(shù)組)卷積。deconv：解卷積運(yùn)算。

快速傅立葉變換fft：一維快速傅立葉變換。ifft：一維快速傅立葉逆變換。Ma加tl戲ab畢基礎(chǔ)螺應(yīng)用16課程求導(dǎo)入求半衛(wèi)徑為5的圓賽的面蹲積數(shù)值俱運(yùn)算休：>>鄰r=喝5>>含s=燙pi證*r計(jì)^2s野=錘78拐.5捕39常8如果象要求薄求解扒的精視度保壞留到鞭小數(shù)宗點(diǎn)后10位,怎樣隆求解芬呢？※符號(hào)未運(yùn)算如是數(shù)嗓值運(yùn)筍算的暈擴(kuò)展,為了酬得到纏更高廉精度東的運(yùn)稼算結(jié)加果符號(hào)碎運(yùn)算趙：sy脾ms竹s附rs=陣pi載*r沉^2r=木5s=然vp疼a(屯su這bs紐奉(s仍),鋼32叉)s饑=7晨8.跑53豎98兄16只33咐97封44不830睜96瓶15希66鑰08淡45簽81再98遵82符號(hào)串運(yùn)算Ma論tl輛ab干基礎(chǔ)硬應(yīng)用172.弄1符號(hào)鵲對(duì)象攀的建生立2.商1.釀1創(chuàng)建準(zhǔn)符號(hào)筒常量端（sy際m是sy檢mb濫ol東ic縮寫達(dá)）語法才：sy命m(‘常量’)例1：創(chuàng)滾建數(shù)注值常熔量和嘗符號(hào)器常量>>聰a1務(wù)=2汪*s突qr購t(解5)哲+p尺i拉%數(shù)值布常量>>鉗a2鍋=s倚ym礙(‘2*欺sq躍rt萍(5餃)+言pi’)限%符號(hào)跳常量符號(hào)濁對(duì)象：是刊一種肚數(shù)據(jù)款結(jié)構(gòu)偉，用溜來存柄儲(chǔ)代韻表符淚號(hào)的字符很串，包卸括符稿號(hào)常鑄量、逆符號(hào)計(jì)變量杜和符球號(hào)表濤達(dá)式熔，符偏號(hào)運(yùn)摟算的蛋結(jié)果混也都服是符帆號(hào)對(duì)叉象。Ma忘tl床ab敬基礎(chǔ)國應(yīng)用18（1）使鼠用sy狗m命令薄創(chuàng)建符號(hào)深變量曲：sy娘m(‘a(chǎn)r訓(xùn)g’,參數(shù))%參數(shù)貫設(shè)置備數(shù)學(xué)離特性,可為po態(tài)si鴨ti竿ve替,r觀ea蚊l,毅un鏟re被al翠,可省母略;符號(hào)聰表達(dá)接式：sy斃m(xù)(‘表達(dá)典式’)注意:符號(hào)椅對(duì)象臣必須緞?dòng)脝我D號(hào)括起騰來MA詳TL塔AB才能衡識(shí)別扒。例2：f錄=s隆ym激('si嗓n(虛x)撲+5則*x')f——符號(hào)嬌表達(dá)等式名si倚n(咐x)懲+5纖*x——符號(hào)蘆表達(dá)柄式''——符號(hào)爛標(biāo)識(shí)2.遣1.效2創(chuàng)建殊符號(hào)某變量眨和表爛達(dá)式注意:常數(shù)鑒與符暮號(hào)變哨量的其相乘集不能邁省’*’（2）使騙用sy船ms命令破創(chuàng)建名：一個(gè)碗或多章個(gè)符蒼號(hào)變幫量的不創(chuàng)建sy麗ms帽(‘a(chǎn)r漆g1’,’ar踢g2’,…,參數(shù))sy蕩ms暫ar腰g1蠶ar趨g2…參數(shù)Ma膚tl的ab碼基礎(chǔ)卡應(yīng)用19例3：>>決f1掠=s冶ym伴(‘a(chǎn)*嬌x^葛2+登b*宇x+稻c’)辦%方法青一>>鴿w婚ho州sNa爛me占Si毫ze侵By糕te潔s棟C衡la綢ssf1級(jí)1x屑1冠14槽6區(qū)s稠ym賴o具bj弄ec掠tGr露an野d撫t(yī)o著ta味l帳is妨1坑2彩el約em志en件ts厚u延si血ng壘1掩46欠b廚yt柳es>>廣sy菜ms其a狐b善c刻x蘆%方法飄二>>轟f紗2=秒a*賞x^靠2+籌b*擁x+攏c>>籌w個(gè)ho股sNa極me婦Si溫ze窄B贈(zèng)yt挖es拜Cl戀as預(yù)sa峰1x掙1夠1突26sy劑m貨ob唱je錫ctb端1x眼1少1褲26鋸sy字m播ob導(dǎo)je收ctc血1x償1聲1標(biāo)26葵sy飯m型ob什je薪ctf2控1x脖1紫1販46占sy據(jù)m稀ob椒je趴ctx碗1x微1笨1徑26磁sy塑m羽ob惜je紐奉ctGr犧an絨d夕to狐ta侄l怕is孝2熊0醬el婚em轎en優(yōu)ts蔽u告si修ng遠(yuǎn)6塵50院b巡壽yt棗es注意:方法踩一只斤創(chuàng)建誘了符賄號(hào)表樣達(dá)式,沒有務(wù)創(chuàng)建場符號(hào)龜變量;而方陷法二愚既創(chuàng)柿建了薄符號(hào)等表達(dá)啟式,又創(chuàng)該建符避號(hào)變站量.Ma佳tl縮慧ab遞基礎(chǔ)琴應(yīng)用20使用sy騙m和sy吐ms命令遵創(chuàng)建A=寬sy芒m(‘[a,b;泊c,d]’)A=[養(yǎng)a,敢b灶][水c,示d店]sy告ms紀(jì)f記g麥h戲kB=姻[f晴,g淋;h縫,k灣]B盲=[刪f,眼g抗][堆h,脅k竿]2.殃1.點(diǎn)3創(chuàng)建艷符號(hào)珠矩陣?yán)?:Ma疲tl載ab訓(xùn)基礎(chǔ)惠應(yīng)用21（1）數(shù)懷值運(yùn)亮算保千留8位有嫁效位滲數(shù),每一衡次數(shù)輔值運(yùn)職算有蔬一定海的截?cái)嘌`差，重扁復(fù)的解多次搶數(shù)值之運(yùn)算神就可達(dá)能會(huì)朋造成嶄很大談的累積踩誤差；符睡號(hào)運(yùn)痰算不損進(jìn)行寸數(shù)值休計(jì)算晴，無麻截?cái)嘈д`差龜。（2）符額號(hào)運(yùn)踐算可汪以得映出完?duì)T全的伯封閉過解或塌任意滾精度叫的數(shù)畜值解贏。（3）符籌號(hào)運(yùn)女算的龜時(shí)間室較長把，而劫數(shù)值僵運(yùn)算派速度允快。（4）數(shù)值惑運(yùn)算拔中必險(xiǎn)須先私對(duì)變鞋量賦絞值；逼符號(hào)我運(yùn)算洋無須拐事先拒對(duì)變價(jià)量賦乞值，但必須辰先定泛義，運(yùn)本算結(jié)傻果以澇標(biāo)準(zhǔn)扭的符假號(hào)表嫂達(dá)式桑形式長給出下。2.樣2.戲1符號(hào)家運(yùn)算等與數(shù)東值運(yùn)泰算的吐區(qū)別2.污2符號(hào)溉運(yùn)算Ma勇tl味ab招基礎(chǔ)乘應(yīng)用22（1）基基本運(yùn)哲算符符號(hào)桃矩陣惱：“+”，“-”，“*”，“\”，“/”，“^”,“’”符號(hào)尼數(shù)組尺：“.*”，“./”，“.\”，“.^”,“.’”（2）關(guān)鳥系運(yùn)刃算符運(yùn)算嘉符只有“==”，“～=”。2.取2.疏2符號(hào)靠運(yùn)算政中的副運(yùn)算拔符Ma漲tl伐ab錢基礎(chǔ)遣應(yīng)用232.屢2.踐3符號(hào)毀運(yùn)算兄中的揚(yáng)函數(shù)塌運(yùn)算（1）三角諒函數(shù)趴和雙村曲函瞞數(shù)除at溝an戴2外與不數(shù)值敬運(yùn)算(包括還使用娛方法)相同攪。（2）指數(shù)碎和對(duì)非數(shù)函間數(shù)沒有l(wèi)o別g2和lo為g1旬0，其帖余與鋪數(shù)值鞏運(yùn)算但相同切。（3）復(fù)數(shù)躲運(yùn)算沒有蓄提供臭相角戶的命給令，筐其余粗與數(shù)供值運(yùn)襲算相挺同。（4）矩陣甜代數(shù)番命令與數(shù)苗值運(yùn)騙算相闊同。Ma低tl碑a(chǎn)b絮基礎(chǔ)皮應(yīng)用24例5：求符濱號(hào)矩污陣扯的年行列太式值回、共毅軛轉(zhuǎn)抵置和身特征緊值。>>教sy撐ms跡a傳11螞a漂12破a丙21磚a即22>>驚A=攀[a飄11濤,a勻12茫;a違21什,a廁22旋];>>昨de物t(屢A)鳳%計(jì)算孫行列煮式值>>償A’%計(jì)算幅共軛螺轉(zhuǎn)置>>丟ei辮g(特A)笛%計(jì)算卷特征做值Ma吼tl押ab躺基礎(chǔ)纖應(yīng)用252.忠2.有4符號(hào)項(xiàng)運(yùn)算鼠任意堵精度手控制（1）設(shè)統(tǒng)置默胃認(rèn)的我全局碰精度語法傷：di曬gi喬ts麻(n剛)驗(yàn)%n為期錄望的屯有效偶位數(shù)揚(yáng)，默針認(rèn)的為32位。（2）把頃單個(gè)戀對(duì)象s表示貴為n位有怨效位栗數(shù)的調(diào)符號(hào)榆對(duì)象語法初：S=縱vp晚a(編s,疲n)犧%隨n省略譯時(shí)按di炸gi暑ts給定胳的精度Ma白tl豈ab撞基礎(chǔ)抬應(yīng)用26>>賴a1應(yīng)=2欺/3a1喝=0.涂66鋒67框%數(shù)值綠型>>到a2暮=s極ym普(‘2/誕3’)a2塑=2月/3>>特di握gi厚tsdi愿gi掘ts勤=3疲2窯%默認(rèn)郵的32位有屈理數(shù)工型vp代a(零a2很)an盼s誤=.筒66久66句66世66處66灘66并66得66洲66孟66若66翁66越66山66欄66盜67>>癥a3椅=v冤pa爪(‘2/搏3’,1大5)a3亦=0潑.6瞎66峰66磨66蛋66宇66亡66檢67食%佛VP背A型例6：Ma惜tl輛ab舉基礎(chǔ)簽應(yīng)用272.兼2.冶5數(shù)值字對(duì)象煤與符熔號(hào)對(duì)艘象的端相互圾轉(zhuǎn)換將數(shù)霉值對(duì)洋象轉(zhuǎn)廈化為滴符號(hào)恐對(duì)象格式鍬：sy餐m(均s)或vp國a(微s)恥,其中s為數(shù)盲值對(duì)鴨象例7：>>猾A羽=竊[揚(yáng)2.輛5,久1.踢8;快1/躬1.錄6,摔3/隔5]>>爐B根=做s秧ym庭(A奮)或B尋=好vp紙a(晃A,芹n)將符耀號(hào)對(duì)嗎象轉(zhuǎn)叔化為油數(shù)值貫對(duì)象格式絲式：nu前me蛙ri匪c(糕s)或do怪ub娘le阻(s但)或ev齡al(s待),其中s為符椒號(hào)對(duì)塘象例8：>>皮a1奔=s俱ym鳳(‘2*凱sq蛇rt牲(5饒)’)>>祝a2手=e賀va抵l(弱a1道)an勿s=鳥4.洽47訪21Ma因tl嶄ab卵基礎(chǔ)勒應(yīng)用282.晚3.符號(hào)陣表達(dá)盒式的萬操作（1）當(dāng)晌符號(hào)廉表達(dá)按式中蕩含有吩多個(gè)爸符號(hào)渾變量他時(shí)，語例如“f=喬x+浸y”，則驕只有迎一個(gè)園變量倡是獨(dú)貴立變節(jié)量，嘩其余刻的符優(yōu)號(hào)變踩量當(dāng)躬作常弱量來蛙處理筍。（2）若拼沒有勝指定惱自由企變量掙，MA溜TL南AB按如梅下規(guī)術(shù)則選故擇自壺由變閉量：小寫i和j不能悶做自裝由變護(hù)量選擇逗自由燙變量槳的順彩序：許首選x，沒煎有x選擇篩字母柔順序醫(yī)離x最近攜的字椅符變恩量；會(huì)若與x距離編相同飽，則數(shù)在x后面腸的優(yōu)絕先。大寫第字母群比小釀寫字著母都森靠后函數(shù)請(qǐng)確定抵自由鞋變量鴿：語法指：fi販nd善sy奸m(秋EX法PR糞,1極)2.拐3.剪1自由畢變量沉的確呢定Ma筍tl探ab倘基礎(chǔ)誰應(yīng)用292.考3.柳2符號(hào)宇表達(dá)扛式的老函數(shù)瓜操作合并畜、化午簡、撈展開最等函身數(shù)co帳ll國ec遮t(搶f)：將找表達(dá)搶式f中相絹同冪姓次的項(xiàng)合唱并；fa折ct園or往(f悶)：將瘦表達(dá)臺(tái)式f因式榨分解；si蹲mp讀li著fy桃(f起)：利生用代作數(shù)中憐的函管數(shù)規(guī)話則對(duì)闖表達(dá)名式化簡；ex炮pa炎nd例(f貨)：將攀符號(hào)腰表達(dá)招式展開胃成多轉(zhuǎn)項(xiàng)式的形舉式反函腸數(shù)和奏復(fù)合衛(wèi)函數(shù)fi救nv邊er坊se醬(f廁,v嶺)：求較指定幟變量v的函揪數(shù)f(質(zhì)v)的反角函數(shù)co淹mp盡os鼠e(娃f,衰g,改z)：求f(堅(jiān)x)和g(食y)的復(fù)園合函鄰數(shù)f(卷g(槽z)除)Ma毀tl跌ab共基礎(chǔ)觸應(yīng)用302.乳3.象3符號(hào)喘表達(dá)汽式的叮替換su姥bs函數(shù)厭用來特對(duì)符質(zhì)號(hào)表妙達(dá)式扇中的服符號(hào)斑變量崖或字熔符串兄進(jìn)行互替換牧，從為而化是簡符忍號(hào)表吵達(dá)式振。語法簽：（1）su滑bs宵(s危)獵%用給尋定值丹替換s中賦黎值的盲變量（2）su窄bs香(s里,'耕ol盡d'妄,評(píng)'n扇ew昨')s——為符礦號(hào)表廟達(dá)式妻；ol繼d——為舊少符號(hào)秘變量汗；ne法w——為新犁值或載表達(dá)軌式；Ma荒tl壞ab仆基礎(chǔ)艦應(yīng)用31用su板bs函數(shù)晨對(duì)符運(yùn)號(hào)表覽達(dá)式買進(jìn)行轉(zhuǎn)替換織。例9：>>號(hào)f=丹sy陸m(兩‘(拘x+這y)綁^2誦+3仁*(搭x+搏y)私+5’)>>投x=獸5;>>判f1棗=s肝ub冬s(迎f)f1咳=(5角+y玻)^老2+翠3*拜(5嗽+y餐)+毛5>>顛f2舟=s耗ub需s(破f,泛’x給+y里’,爽’z描’)f2傷=寄z^蜓2+護(hù)3*各z+旋5Ma罩tl槐ab叨基礎(chǔ)洲應(yīng)用322.帶4符號(hào)廉方程感求解代數(shù)寶方程代數(shù)鏟方程蕩的求串解由代函數(shù)so招l(wèi)v傅e實(shí)現(xiàn)灣：語法聽：so升lv蠅e(偽f)求解襪符號(hào)筍方程fso跟lv爬e(削f1墳,…,f卻n)求解嗚由f1覽,…,f款n組成頌的代數(shù)湊方程單組常微思分方像程使用旋函數(shù)ds繪ol產(chǎn)ve來求謀解常鋒微分努方程語法舍：ds猶ol隱ve銅(‘eq’,‘co乓nd’,’v‘)ds卵ol贊ve淺('舊eq筍1,貫e磨q2避,…密',電'因co勾nd務(wù)1'膨,'持co妹nd珍2'蓄,授..芳.'重,主'v蘆')Ma負(fù)tl婆ab悄基礎(chǔ)酒應(yīng)用33例10：1.求代寧數(shù)方甩程a*成x*壓x+裂b*吉x+蛛c=號(hào)0的解>>牛f連=s殃ym牲('輕a*栗x*搶x+酷b*皺x+委c=異0'險(xiǎn))>>勾so父lv艷e(繞f)2.求微策分方獸程y‘=x的通霸解，訊指定x為自秧由變較量。>>熔ds房誠ol罩ve耳(‘Dy佳=x剪’箏,‘岔x’坑)%注意y’的輸惠入方紅法3.求微杰分方育程y’’=1趟+y’的特鍬解，夠加初慈始條乒件y(映0)劑=1博,y’(0識(shí))=搞0>>股ds淋ol覺ve慚('室D鞠2y受=1訓(xùn)+D淚y’因,榨'y障(0物)=貴1’店,’圖Dy商(0約)=招0'瞎)4.微分劈燕方程倦組的銅通解>>般[x非,y跨]=趴ds盯ol姜ve塊('跨Dx頂=y園+x迫,D賴y=躲2*齊x'驗(yàn))注意仇微分漸表達(dá)痕式和也初始訂條件深的輸催入方構(gòu)法。Ma泳tl聯(lián)ab匆基礎(chǔ)勾應(yīng)用342.測5符號(hào)晝微積稿分符號(hào)宵微分語法為：di炕ff剪(f歡)——求f對(duì)自由催變量的一池階微鋸分di謀ff青(f樓,’v’)——求f對(duì)符障號(hào)變量v的一春階微取分di腎ff層(f觀,’v’,n絹)——求f對(duì)符濟(jì)號(hào)變幸量v求n階微分符號(hào)義積分語法滲：in晚t(嚼f,’v’)——求表臘達(dá)式f的對(duì)俊符號(hào)跟變量v的不定曉積分in文t(乎f,’v’,a呈,b綠)——求表容達(dá)式f的對(duì)帆符號(hào)衛(wèi)變量v的在(a付,b墊)范圍選內(nèi)定積滴分Ma亮tl洗ab傭基礎(chǔ)藏應(yīng)用35例11：Ma掩tl弄ab比基礎(chǔ)粒應(yīng)用36例12：Ma球tl利ab涂基礎(chǔ)棍應(yīng)用372.集6符號(hào)疼積分唐變換F=胸fo廁ur絞ie笑r(森f,雞t,被w)——求時(shí)究域函牌數(shù)f(鉆t)的傅理立葉午變換F(坡w)f=美if正ou醫(yī)ri霉er抖(F絡(luò),w熊,t暖)——求頻團(tuán)域函辰數(shù)F(秘w)的傅蹄立葉岸反變察換傅立街葉(F鄉(xiāng)豐ou余ri歡er晨)變換撕及其啞反變汗換F=烈la短pl渣ac山e眨(f溫,t雨,s難)——求時(shí)芳域函義數(shù)f(歉t)的拉存普拉漆斯變劈燕換f=鴉il遇ap蠶la鉆ce擇(黎F,錦s,蠶t)——求頻腥域函嘉數(shù)F的拉吹普拉例斯反申變換拉普術(shù)拉斯(L挪ap漸la披ce燥)變換必及其攏反變廟換Z變換療及其蠅反變柜換F=宿zt娘ra帝ns銳(f犧,n閑,z帶)