確定信號分析

關(guān)于確定信號分析第1頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月2周期信號與非周期信號注意：同周期信號的和、差、積也是周期信號，且具有同一周期。能量信號與功率信號的定義2.2確定信號的分類第2頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月32.3周期信號的傅立葉級數(shù)分析第3頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月42.4傅立葉變換第4頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月52.5傅立葉變換的性質(zhì)需要熟練掌握，在本課程的后續(xù)學(xué)習(xí)中，會經(jīng)常用到。（計算、繪制信號的頻譜圖）第5頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月6沖激函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)（1）抽樣性（2）奇偶性（3）比例性（4）微積分性質(zhì)（5）沖激偶（6）卷積性質(zhì)第6頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月7典型信號的傅立葉變換第7頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月8典型信號的傅立葉變換第8頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月9能量譜密度（f(t):實能量信號；傅立葉變換存在）2.7能量譜密度與功率譜密度雙邊能量譜密度單邊能量譜密度：能量譜密度用來作什么？能量守恒第9頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月10f(t)的功率雙邊功率譜密度：單邊功率譜密度功率譜密度用來作什么？第10頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月11信號帶寬信號帶寬：信號能量或功率的主要部分集中的頻率范圍基帶信號：信號的主要能量或功率集中在零頻率附近。頻帶信號：信號的能量或功率集中在某一頻率附近。根據(jù)占總能量或總功率的比例來確定信號的帶寬P18若能量譜密度或功率譜密度在0頻率處最大，則可以將二者下降為3dB的頻率點定義為信號帶寬等效矩形帶寬信號的帶寬只考慮頻率的正邊!!!已知雙邊功率譜，計算功率？第11頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月122.8確定信號的相關(guān)函數(shù)1、能量信號的互相關(guān)函數(shù)2、功率信號的互相關(guān)函數(shù)3、周期信號的互相關(guān)函數(shù)兩個給定信號波形之間的相關(guān)性（相似性）描述第12頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月134、周期信號的自相關(guān)函數(shù)5、能量信號的自相關(guān)函數(shù)6、歸一化相關(guān)函數(shù)的定義第13頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月14例實周期信號f(t)的周期為T，計算該信號的自相關(guān)函數(shù)。第14頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月15相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)6)周期信號的自相關(guān)函數(shù)是周期函數(shù)，且周期與信號周期相等第15頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月16相關(guān)函數(shù)性質(zhì)1證明第16頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月17相關(guān)函數(shù)性質(zhì)3證明第17頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月18相關(guān)函數(shù)與能量（功率）譜密度的關(guān)系1、能量信號的自相關(guān)函數(shù)與其能量譜密度互為傅立葉變換2、功率信號的自相關(guān)函數(shù)與其功率譜密度互為傅立葉變換根據(jù)此關(guān)系，已知自相關(guān)函數(shù)，可求其能量譜密度或功率譜密度。提供了計算能量譜密度或功率譜密度的方法!進一步：給出計算信號能量和功率的方法！第18頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月19第19頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月20實周期信號f(t)的周期為T，計算該信號的功率譜第20頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月21互能量譜密度和互功率譜密度能量信號的互相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換是其互能量譜密度功率信號的互相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換是其互功率譜密度互能量譜和互功率譜體現(xiàn)了不同信號之間的相關(guān)性在頻域上的關(guān)系，在CDMA系統(tǒng)中的應(yīng)用比較廣泛。第21頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月22互能量譜密度第22頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月232.9卷積卷積的定義：卷積的性質(zhì)：交換率、分配率、結(jié)合率、微積分性質(zhì)卷積定理函數(shù)與沖激信號的卷積第23頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月24第24頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月252.10確定信號通過線性系統(tǒng)信號不失真?zhèn)鬏敆l件：1、時域描述（兩種）2、頻域描述第25頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月26實際系統(tǒng)實際中沒有無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)，只是在一定頻率范圍內(nèi)滿足無失真?zhèn)鬏敗Ｏ到y(tǒng)的帶寬：系統(tǒng)的幅頻特性保持在其頻帶中心處取值的倍以內(nèi)（即3dB內(nèi)或半功率點內(nèi)）的頻率區(qū)間，稱為3dB帶寬（也可定義1dB帶寬）。信號的帶寬位于系統(tǒng)帶寬以內(nèi)，信號通過系統(tǒng)后的失真可以忽略。理想低通濾波器和理想帶通濾波器定義（p24）第26頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月272.11希爾波特變換希爾波特變換的定義希爾波特變換的頻域變換第27頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月28希爾波特變換等效為一個理想相移器。希爾波特變換的性質(zhì)：為偶函數(shù)，則為奇函數(shù)，反之，亦然。例題見2.11.1第28頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月29作業(yè)：試分析下面系統(tǒng)，畫出y1(t),y2(t)和y(t)的頻譜已知信號是帶限信號，其頻譜函數(shù)為圖中系統(tǒng)函數(shù)

載頻第29頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月302.13解析信號1、解析信號（或預(yù)包絡(luò)）的定義2、解析信號的性質(zhì)：第30頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月31解析信號的性質(zhì)（續(xù)）驗證某信號是解析信號的方法：時域和頻域是解析信號？虛部是實部的希爾波特變換1、虛部是實部的希爾波特變換；2、信號的付氏變換是其實部的付氏變換的正頻率部分的2倍；3、復(fù)信號的付氏變換在時恒為0。第31頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月32求已知信號的解析信號的方法的解析信號？第32頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月332.14頻帶信號和帶通系統(tǒng)1、頻帶信號的定義及表示方法頻帶信號：又稱帶通信號。信號的頻譜集中在某一頻率附近第33頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月34頻帶信號的表示：利用解析信號表示頻帶信號利于對頻帶信號的分析第34頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月35令：則第35頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月36

則稱為的復(fù)包絡(luò)，是一個復(fù)基帶信號

,同相分量，正交分量是復(fù)基帶信號，和是實基帶信號第36頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月37因為是復(fù)數(shù)，所以可以將其表示成：則：第37頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月38窄帶信號的三種表示方式：1、2、3、其中：

的包絡(luò)

的相位

的載波角頻率第38頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月39同相分量、正交分量與包絡(luò)和相位的關(guān)系：第39頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月40例2.14.1令為基帶信號，其頻譜圖如下。帶寬為W。(1)確定是解析信號的條件；(2)求的希爾波特變換。第40頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月41解：判斷是解析信號，只需看其付氏變換是否只在正頻率域有值，即：而,需滿足第41頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月42

的希爾波特變換？解析信號的實部和虛部之間的關(guān)系？一對希爾波特變換對！窄帶信號均具有上述性質(zhì)！窄帶信號的解析信號相當于s(t)第42頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月432、帶通系統(tǒng)帶通系統(tǒng)：系統(tǒng)的通頻帶位于某一頻率附近，稱為帶通系統(tǒng)；窄帶系統(tǒng)：帶通系統(tǒng)的帶寬遠小于中心頻率，即幅度不失真，相位失真第43頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月44帶通系統(tǒng)的沖激響應(yīng)：帶通系統(tǒng)的沖激響應(yīng)滿足頻帶信號條件：可以利用前面分析頻帶信號的方法（用解析信號和復(fù)包絡(luò)得到帶通系統(tǒng)的等效低通特性）頻帶信號通過帶通系統(tǒng)的響應(yīng)的分析方法：基帶信號分析法——簡化分析第44頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月45準備工作：的解析信號：，則帶通系統(tǒng)的等效低通單位沖激響應(yīng)帶通系統(tǒng)的等效低通傳遞函數(shù)第45頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月46第46頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月47頻帶信號通過帶通系統(tǒng)，響應(yīng)，則其中：第47頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月48所以：第48頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月49并且第49頁，課件共53頁，創(chuàng)作于2023年2月50例2.14.2帶通系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為且