梅學(xué)堂人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)要點(diǎn)歸納

1、小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：1.5×31.5331.5計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8（整數(shù)部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8（0）1.51.8計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分03、規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0）145、計(jì)算錢(qián)數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。6加法交換律：加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c變式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a除法：除法性質(zhì)：8、確定物體的位置，要用到數(shù)對(duì)（先列：即豎，后行即橫排）。用數(shù)對(duì)要能解決兩個(gè)問(wèn)題：一是給出一對(duì)數(shù)對(duì)，要能在坐標(biāo)途中標(biāo)出物體所在位置的點(diǎn)。二是給出坐標(biāo)中的一個(gè)點(diǎn)，要能用數(shù)對(duì)表示。10、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：0.6÷0.30.60.3，求另11、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添011使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。12、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法13除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（縮小商隨著擴(kuò)（縮小商反而縮小。14、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.簡(jiǎn)寫(xiě)作15、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。小數(shù)分為有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。16、發(fā)生有三種情況：可能發(fā)生、不可能發(fā)生、一定發(fā)生17、可能發(fā)生的，可能性大小。把幾種可能的情況的份數(shù)相加做分母，單一的這種可能性做分子，就可求出相應(yīng)發(fā)生可能性大小。18、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫(xiě)。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。19、a×a可以寫(xiě)作a·a或a，a讀作a的平 2a表示特別地1a=a這里的：“120、方程：含有未知數(shù)的等式稱(chēng)為方程（★方程必須滿(mǎn)足的條件：必須是等式必須有未知數(shù)兩者）。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。21（0除外），22、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加 一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)數(shù)減法：差=被減數(shù)-減 被減數(shù)=差+減 減數(shù)=被減數(shù)差乘法：積=因數(shù)×因 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因除法：商=被除數(shù)÷除 被除數(shù)=商×除 除數(shù)=被除數(shù)商23 25、方程的解是一個(gè)數(shù)；解方程式一個(gè)計(jì)算過(guò)程。=方程右 所以X26 面積的變正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊 S正=aXa=a2長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬S平行四平行四邊形的面積=底高S h=S平÷a三角形的面積=底XSH=S（底）X2S高=面積×2÷（上底+下底上底=面積×2÷組合圖兩種或三種簡(jiǎn)單圖形面種最大的簡(jiǎn)單圖形面積減較小的簡(jiǎn)單圖形面積進(jìn)行27、平行四邊形面積推導(dǎo)：剪拼、平平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形面積=底×高。28、三角形面積推導(dǎo)：旋兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；2所以三角形面積=底×高÷2 轉(zhuǎn)30當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷231、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的23233、當(dāng)組合圖形是凸出的，用虛線(xiàn)分割成幾種簡(jiǎn)單圖形，把簡(jiǎn)單圖形面積相當(dāng)組合圖形是凹陷的，用虛線(xiàn)補(bǔ)齊成一種最大的簡(jiǎn)單圖形，用最大簡(jiǎn)單圖形面積減幾個(gè)較小的簡(jiǎn)單圖形面積進(jìn)行計(jì)算。34、不封閉栽樹(shù)問(wèn)題：已知間隔數(shù)，樹(shù)的棵樹(shù)，求路長(zhǎng)。路長(zhǎng)=間隔數(shù)×（樹(shù)的棵樹(shù)-一條路的兩邊兩端都栽樹(shù)=（路長(zhǎng)÷間隔一條路的一邊兩端不栽樹(shù)=路長(zhǎng)÷間隔-一條路的兩邊兩端不栽樹(shù)=（路長(zhǎng)÷間隔-鋸木頭時(shí)間問(wèn)題：鋸一段木頭時(shí)間=總時(shí)間÷（段數(shù)-35、封閉圖形四周栽樹(shù)問(wèn)題：36、雞兔同籠問(wèn)題：(龜鶴問(wèn)題、大船小船問(wèn)題算術(shù)假設(shè)法1：假設(shè)幾只都是兔子，（都是腳多的兔子），先求雞雞的只數(shù)：（總頭數(shù)×4-總腳數(shù)）÷（4-2算術(shù)假設(shè)法2：假設(shè)幾只都是雞，（都是腳少的雞），先求兔子的只數(shù)兔子的只數(shù)：（總腳數(shù)-總頭數(shù)×2）÷（4-2的腳數(shù)x2x（總頭數(shù)-只即：4x+2×（總頭數(shù)-x）補(bǔ)充內(nèi)容：觀(guān)察物體36、從不同的角度觀(guān)察物體，看到的形狀可能是不同的；觀(guān)察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。（看，把這三種視圖統(tǒng)稱(chēng)三視圖）37沿一條直線(xiàn)對(duì)折后，兩邊完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。正方形有43條對(duì)稱(chēng)軸。長(zhǎng)方形有21軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)：沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折，兩邊完全重合。每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸距離度相