微積分多元微積分實驗matlab作圖資料

微積分多元微積分實驗matlab作圖資料為什么作圖？數(shù)據(jù)的表現(xiàn)力：精準，圖形的表現(xiàn)力：直觀。matlab中提供了一系列直觀、簡單的二維圖形和三維圖形繪制命令與函數(shù)，可以將實驗結(jié)果和仿真結(jié)果用可視的形式顯示出來。通過圖形，用戶可以直觀地觀察數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在關(guān)系和聯(lián)系，也可以十分方便地分析各種數(shù)據(jù)結(jié)果，通過圖形，用戶可以從一堆雜亂的離散數(shù)據(jù)中觀察數(shù)據(jù)間的內(nèi)在關(guān)系，形象地感受由圖形所傳遞的內(nèi)在本質(zhì)。表背后的數(shù)據(jù)和圖股票數(shù)據(jù)與Ｋ線圖公司銷售數(shù)據(jù)與銷售報表圖學(xué)校各專業(yè)招生比例數(shù)據(jù)與專業(yè)招生餅圖企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量數(shù)據(jù)與產(chǎn)量折線圖路程與時間數(shù)據(jù)表與路程函數(shù)圖形專業(yè)上的作圖gis地理信息系統(tǒng)作圖（山形地貌，河流洋底，城市建筑等）機械設(shè)計，藝術(shù)設(shè)計，函數(shù)圖形分析自動控制，仿真作圖信號演示、處理、變換如山體表面數(shù)據(jù)的繪圖學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)會一般函數(shù)作圖學(xué)會按要求作圖學(xué)會繪制和調(diào)整圖形，讓圖形為計算，思考，建模，求解服務(wù)使用matlab作圖命令和函數(shù)圖形與圖像數(shù)據(jù)是圖形的支撐，圖的本質(zhì)是數(shù)據(jù)，更具體一些，就是向量或是矩陣。圖形是指由外部輪廓線條構(gòu)成的矢量圖。即由計算機繪制的直線、圓、矩形、曲線、圖表等。圖形用一組指令集合來描述圖形的內(nèi)容，如描述構(gòu)成該圖的各種圖元位置維數(shù)、形狀等。描述對象可任意縮放不會失真。在顯示方面圖形使用專門軟件將描述圖形的指令轉(zhuǎn)換成屏幕上的形狀和顏色。適用于描述輪廓不很復(fù)雜，色彩不是很豐富的對象，如：幾何圖形、工程圖紙、CAD、3D造型軟件等。圖形與圖像在計算機科學(xué)中，圖形和圖像這兩個概念是有區(qū)別的：圖形一般指用計算機繪制的畫面，如直線、圓、圓弧、任意曲線和圖表等；圖像則是指由輸入設(shè)備捕捉的實際場景畫面或以數(shù)字化形式存儲的任意畫面。圖像是由一些排列的像素組成的，在計算機中的存儲格式有BMP、PCX、TIF、GIFD等，一般數(shù)據(jù)量比較大。它除了可以表達真實的照片外，也可以表現(xiàn)復(fù)雜繪畫的某些細節(jié)，并具有靈活和富有創(chuàng)造力等特點。圖形與圖像與圖像不同，在圖形文件中只記錄生成圖的算法和圖上的某些特點，也稱矢量圖。在計算機還原時，相鄰的特點之間用特定的很多段小直線連接就形成曲線，若曲線是一條封閉的圖形，也可靠著色算法來填充顏色。它最大的優(yōu)點就是容易進行移動、壓縮、旋轉(zhuǎn)和扭曲等變換，主要用于表示線框型的圖畫、工程制圖、美術(shù)字等。圖形只保存算法和特征點，所以相對于位圖（圖像）的大量數(shù)據(jù)來說，它占用的存儲空間也較小。但由于每次屏幕顯示時都需要重新計算，故顯示速度沒有圖像快。另外，在打印輸出和放大時，圖形的質(zhì)量較高而點陣圖（圖像）常會發(fā)生失真。繪制一個點(2,3)圖形平面上的點，圖像平面上的像素離散與連續(xù)，離散數(shù)據(jù)對連續(xù)的模擬點，線，網(wǎng)格，面，體系列作圖單點plot(2,3)%作圖函數(shù)plot調(diào)用多點（連線）plot([01234],[01234],‘*’)函數(shù)上的點與函數(shù)圖形x=[-2*pi:pi/8:2*pi]%生成x向量y=sin(x)%生成y向量plot(x,y,'*')%作圖，即y的圖形分析作圖數(shù)據(jù)平面有橫縱坐標數(shù)據(jù)函數(shù)的自變量與因變量對應(yīng)于平面圖形上的橫縱坐標設(shè)置較密的數(shù)據(jù)坐標，連成線，則構(gòu)成函數(shù)的圖形觀察內(nèi)存中的坐標采樣數(shù)據(jù)作圖樣式體驗圖點樣式：實線，虛線，點，點劃線等圖形重疊：一張圖上表現(xiàn)多個圖形數(shù)據(jù)重疊作圖重疊連續(xù)作圖：減少離散數(shù)據(jù)點的間隔，增加更多的數(shù)據(jù)點，計算各個數(shù)據(jù)點的函數(shù)值，這個方法相當(dāng)于后面實驗中提到的微分思想；另外一個方法就是直接將相鄰的數(shù)據(jù)點用直線連接起來，用線性關(guān)系來替代其他的函數(shù)關(guān)系。函數(shù)連續(xù)作圖解見文件分析圖形結(jié)果，對應(yīng)M腳本文件中的語句：Picture1和Picture3使用的是數(shù)組x1和y1,Picture2和Picture4使用的是數(shù)組x2和y2。從上面的對比可以很明顯的看出，當(dāng)自變量使用的數(shù)組離散數(shù)據(jù)間隔變小后，圖表可以更明顯的表示出函數(shù)的形態(tài)。Picture1和Picture3盡管也表現(xiàn)出了大概的形態(tài)，但是圖表的局部有明顯的失真，不能很好的表示函數(shù)的形態(tài)。從上面的程序中可以看出，對于離散數(shù)據(jù)，matlab的plot命令在默認的情況下會自動將這些離散數(shù)據(jù)用直線連接起來，使之成為連續(xù)曲線。[例4-5]繪制函數(shù)的圖形,其中自變量的取值范圍是(0,16)的所有實數(shù)。plot函數(shù)其通用的使用格式為：plot(X1,Y1,LineSpec1,X2,Y2,LineSpec2…)將按順序分別畫出由三參數(shù)定義Xi,Yi,LineSpec(i)的線條。其中參數(shù)LineSpec(i)指明了線條的類型，標記符號，和畫線用的顏色。表4-1線型清單描述符號線型-實線（默認值）--虛線:點線-.點劃線plot(x,y,’-’)即為實線plot(x,y,’--’)即為虛線表4-2標記清單描述符號標記類型+加號符號o(小寫字母o)圓符號*星號.點號x(小寫字母x)叉符號'square'ors方形符號'diamond'ord菱形符號^上三角符號v下三角符號>右三角符號<左三角符號'pentagram'orp五角星符號'hexagram'orh六邊形符號plot(x,y,’p’)即用五角星形式畫點表4-3顏色清單描述符號顏色rred紅色ggreen綠色bblue藍色ccyan青色mmagenta紫紅色yyellow黃色kblack黑色wwhite白色plot(x,y,’r’)即為紅色作圖參數(shù)選擇舉例在所有的能產(chǎn)生線條的命令中，參數(shù)LineSepc可以定義線條的下面三個屬性：線型、標記符號、顏色進行設(shè)置。對線條的上述屬性的定義可用字符串來定義，如：plot(x,y,‘-.or’)即點劃線，圓符號，紅色作圖步驟準備圖表的數(shù)據(jù)設(shè)置顯示圖表的位置繪圖，并設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置坐標軸屬性最后是添加圖形注釋見實例4-6,4-7,4-8,4-9怎樣學(xué)繪圖練習(xí)，做更多的練習(xí)多查看幫助，多上互聯(lián)網(wǎng)看例程習(xí)慣性的讓自己記住這些方式方法，更重要的是根據(jù)作圖需要，能及時查找相關(guān)的作圖支撐幫助數(shù)學(xué)實驗與模型解題：見4_10.m觀察相遇圖，可得知兩車在12分種時，離始發(fā)站5000米的地方相遇。本例雖然是一道比較具體的應(yīng)用題解答，但已經(jīng)初步體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想方法。即分析問題，建立數(shù)學(xué)模型，對模型求分解，回答現(xiàn)實問題的思想過程。[例4-10]兩車相遇問題：某市長途汽車站與火車站相距10千米，有兩路公共汽車來往其間。一路是有10余個站臺的慢車，從起點到終點需要24分鐘；另一路是直達快車，快車比慢車遲開車6分鐘，去早6分鐘到達。分別求兩車單程所走的路程s與行駛時間t的函數(shù)表達式，并用圖示法表示兩車在何時，何地相遇？【求解】分析，由題意知慢車平均速度為10/24千米/分，快車平均速度為10/12千米/分，所求函數(shù)關(guān)系是快車：慢車：圖形屬性設(shè)置作圖，見文件作圖，見文件表4-4matlab中的數(shù)據(jù)點形命令含義命令含義axisauto使用默認設(shè)置axismanual保持當(dāng)前刻度范圍axisoff取消坐標軸背景axison使用坐標軸背景axisij原點在左上方axisxy原點在左下方axisequal橫、縱坐標使用相同刻度axisimage等長刻度，坐標框緊貼數(shù)據(jù)范圍axisnormal默認的矩形坐標系axissquare正方形坐標系axistight將數(shù)據(jù)范圍設(shè)置為刻度axisfill使坐標充滿整個繪圖區(qū)ezplot函數(shù)ezplot(f) %直接作圖ezplot(f,[min,max])ezplot(f,[xmin,xmax,ymin,ymax])ezplot(x,y) %參數(shù)方程ezplot(x,y,[tmin,tmax])ezplot(…,figure) %指定作圖窗口

見例4-12,4-13,4-14,4-15,4-16ezpolar和ploar極坐標函數(shù)：rho=f(theta)ezpolar(f)ezpolar(f,[a,b])polar(theta,rho)polar(theta,rho,LineSpec)見例4-17統(tǒng)計作圖表4-6特殊圖形繪制命令函數(shù)名稱函數(shù)功能函數(shù)名稱函數(shù)功能area填充的函數(shù)折（曲）線圖fplot數(shù)值函數(shù)二維曲線bar直方圖hist向量的統(tǒng)計直方圖barh垂直的直方圖pareto帶有標準的直方圖bar3三維直方圖pie餅圖bar3h垂直的三維直方圖pie3三維餅圖comet彗星軌跡狀的圖形plotmatrix矩陣折（曲）線圖errorbar誤差棒圖ribbon帶狀圖ezplot符號函數(shù)二維曲線scatter點圖（與plot相似，但只有數(shù)據(jù)點）feather沿x軸分布的復(fù)數(shù)向量圖stem火柴桿圖fill平面多邊形填色stairs階梯圖quiver箭圖zoom圖形縮放實例條形圖：4-18，4-19誤差圖：4-20直方圖：4-21莖狀圖：4-23扇形圖：2-24等空間曲線為了顯示三維曲線圖形，matlab提供了豐富的三維繪制函數(shù)。有些函數(shù)能在三維空間中畫線，而另一些可以畫曲面和框架。可以用顏色代表第四維。matlab具有了強大的三維圖形處理功能，包括三維數(shù)據(jù)顯示、空間曲線、曲面、分塊填充及視角變換、旋轉(zhuǎn)、隱藏等功能和操作。[例4-26]繪制三維螺旋線實例。三維螺旋線的參數(shù)方程是【求解】創(chuàng)建文件

曲面作圖所謂網(wǎng)格圖，是指把相鄰的數(shù)據(jù)點連接起來形成的網(wǎng)狀曲面。三維網(wǎng)格圖的形成原理為：在x-y平面上指定一個長方形區(qū)域，采用與坐標軸平行的直線將其分格；計算矩形網(wǎng)格點上的函數(shù)值，即z軸的值，得到三維空間的數(shù)據(jù)點；將這些數(shù)據(jù)點分別用于處于x-z或者平行面內(nèi)的曲線和處于y-z或者其平行面內(nèi)的曲面連接起來，即形成網(wǎng)格圖。見例4-29,4-30等mesh函數(shù)介紹畫網(wǎng)格圖mesh(X,Y,Z)mesh(Z)注：X=1:n,Y=1:m,[m,n]=size(Z)mesh(...,C)meshc(...)注：帶等高線圖meshz(...)注：帶簾圖三者均用來生成由X,Y,Z定義的網(wǎng)線圖,其顏色由C指定。surf函數(shù)曲面圖是把網(wǎng)格圖表面的網(wǎng)格圍成的小片區(qū)域（補片）用不同的顏色填充形成的彩色表面。除了網(wǎng)格線條之間的空檔用顏色填充外，它和網(wǎng)格圖看起來是一樣的。surf函數(shù)和mesh函數(shù)的用法完全相同，所不同的地方就是著色，用surf函數(shù)建立的圖形更具有立體感。見例4-35至4-36關(guān)于surface和waterfall函數(shù)，請自學(xué)理解meshgrid函數(shù)作用：為三維圖形生成X和Y矩陣數(shù)據(jù)。[X,Y]=meshgrid(1:3,10:14)%生成交叉矩陣數(shù)據(jù)觀察內(nèi)存中數(shù)據(jù)，思考從數(shù)據(jù)上看，可以簡單的理解為以點描線，以線描面更簡單的空間作圖ezmesh和ezsurf調(diào)用格式見表4-8ezmesh和ezsurf函數(shù)注意：f表達式的準確描述作圖坐標區(qū)域范圍圖形樣式修飾視點控制作圖后的旋轉(zhuǎn)，控制視點用view函數(shù)控制對圖上數(shù)據(jù)的操作表4-9坐標面上的投影函數(shù)表投影面指定觀察點指定方位角和俯視角xOyview([0,0,1])view(0,90)yOzview([1,0,0])view(90,0)zOxview([0,1,0])view(180,0)視角控制當(dāng)前的matlab版本給用戶提供了可交互式調(diào)節(jié)視點，為了獲得最佳視覺效果，用戶可以通過鼠標操作來調(diào)節(jié)視點，然后再由命令view獲取相應(yīng)的視點后再加以固定。[例4-41]繪制函數(shù)的圖形，并在各坐標面設(shè)置點觀察圖形。【求解】編寫文件常見空間曲面作圖舉例[例4-39]已知單位球面方程（1）畫（2）畫球面被平面所截余下的部分球面。球殼；