2023年廣東中考數(shù)學預測沖刺模擬試卷（含答案）

2023年廣東中考數(shù)學預測沖刺模擬試卷（含答案）2023年廣東中考數(shù)學預測沖刺模擬試卷（本試卷滿分為120分，考試用時為90分鐘）班級姓名 學號總分一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 .1．－的相反數(shù)是()A．－B．C．D．－2．被譽為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射望遠鏡在理論上可以接收到 137億光年以外的電磁信號．數(shù)據(jù)137億用科學記數(shù)法表示為()A．1.37×108B．1.37×109C．1.37×1010D．1.37×10113．若式子有意義，則x的取值范圍是()A．x>1B．x≥1C．x≥0，x≠1D．x>04．下列計算正確的是()A．a(chǎn)3＋a3＝2a6B．3m－8m＋6m＝1C．(－2x2y)3＝－8x6y3D．x6÷x2＝x35．如圖，DE∥CF，∠1＝45°，∠2＝30°，∠BDF＝()A．15°B．25°C．30°D．35°6．某中學舉辦了“校園文化節(jié)”活動，小穎同學在這次活動中參加了歌唱比賽，比賽由九位評委打分．小穎同學分析九位評委打的分數(shù)后，制成如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是()A．平均數(shù)B．方差C．眾數(shù)．中位數(shù)7樣一段表述：“今有上禾七秉，損實一斗，益之下禾二秉，而實一十斗．二捆，共計十斗；下等稻八捆，加上一斗、上等稻二捆，共計十斗．問上等稻、下等稻一捆各幾斗？設(shè)一捆上等稻有x斗，一捆下等稻y斗，根據(jù)題意，可列方程組為()A．B．C．D．8．不等式組：的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A．B．C．D．9．如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且∠OCD＝90°.若E是BC邊的中點，BD＝10，AC＝6，則OE的長為()A．1.5B．2C．2.5D．3如果a2－a－2＝0，那么代數(shù)式(a－1)2＋(a＋2)(a－2)的值為()A．1B．2C．3D．411．如圖，AB是⊙O的直徑，C是線段OB上的一點(不與點B重合)，D，E是半圓上的點且CD與BE交于點F.用①＝，②DC⊥AB，③FB＝FD中的兩個作為題設(shè)，余下的一個作為結(jié)論組成一個命題，則組成真命題的個數(shù)為()A．0B．1C．2D．312．如圖，矩形ABCD的邊AB＝4cm，BC＝8cm，點P從A出發(fā)，以2cm/秒的速度沿A－B－C－D運動，同時點Q也從A出發(fā)，以1cm/秒的速度沿A－D運動，△APQ的面積為y(cm2)，運動的時間為x(秒)，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象為()A．B．C．D．二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.13．因式分解：9mx2－my2＝ ．14．一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9∶2，則這個多邊形的邊數(shù)為 ．15．已菱形的兩條對角線分別是一元二次方程x2－14x＋48＝0的兩個實數(shù)根，則該菱形的面積是 ．16．圖，在△ABC中，∠B＝90°，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點D，E，再分別以D，E點為圓心，大于DE為半徑畫弧，兩弧交于點F，作射線AF交邊BC于點G，若BG＝1，AC＝4，則△ACG的面積為 ．17．如圖，半徑為3cm的圓形紙片剪掉，余下部分圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高是 ．如圖，P1，P2，P3，…，Pn在函數(shù)y＝第一象限的圖象上，點A1，A2，A3，…，An在x軸的正半軸上，且△OA1P1，△A1A2P2，△A2A3P3，…，△An－1AnPn是等腰直角三角形，則點An坐標．三、解答題（一）：本大題共2小題，每小題8分，共16分.19．先化簡，再求值：÷，其中x＝2＋.20．已知：如圖，A，B，C，D在同一直線上，且AB＝CD，AE＝DF，AE∥DF.求證：四邊形EBFC是平行四邊形．四、解答題（二）：本大題共2小題，每小題10分，共20分.21．近些年來，“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，為了了解學生對安全知識的了解程度，學校采用隨機抽樣的調(diào)查方式，根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：(1)接受問卷調(diào)查的學生共有 人扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角 (2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該中學共有學生1200安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；(4)若從對校園安全知識達到了“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和是⊙O的直徑，點D在⊙O上，點E是的中點，OE交⊙O的切線BC于點C.(1)求證：CD是⊙O的切線；(2)若sin∠BAD＝，⊙O的半徑為2，求線段CD的長．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.23．如圖，雙曲線y1＝與直線y2＝k2x＋b相交于A(1，m＋2)，B(4，m－1)，點P是x軸上一動點．(1)求雙曲線y1＝與直線y2＝k2x＋b的解析式；(2)當y1>y2時，直接寫出x的取值范圍；(3)當△PAB是等腰三角形時，求點P的坐標．24．如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與直線y＝x＋相交于A(－1，0)，B(4，m)兩點，拋物線交y軸于點C(0，－)，交x軸正半軸于點DM.(1M(2)設(shè)P為直線AB下方的拋物線上一動點，當△PAB的面積最大時，求此時△PAB的面積及點P的坐標；(3)Q為x軸上一動點，N是拋物線上一點，當△QMN∽△MAD(點Q與點M對應)時，求點Q的坐標．2023年廣東中考數(shù)學預測沖刺模擬試卷參考答案一、選擇題1.C2.C3.B4.C5.A6.D7.B8.A9.B10.A11.D12.A二、填空題13.m(3x＋y)(3x－y)14.1115.2416.217.cm18.(4，0)三、解答題（一）19.解：原式＝÷＝·＝－，當，原式＝－＝－＝－－1.20.證明：如圖，連接AF，DE，EF，EFADAEDF邊形．∴EO＝FOAO＝DO.∵AB＝CD∴AOAB＝DOEBFC四、解答題（二）21.(1)6090°提示：∵了解很少的有 30人，50%，∴接受問卷調(diào)查的學生共有30÷50%＝60(人).∴扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為 90°.解：(2)60－15－30－10＝5.補全條形統(tǒng)計圖如圖)根據(jù)題意，得1200×＝400(人).答：估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為400人．(4)畫樹狀圖如圖.由樹狀圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽到1個男生和1個女生的結(jié)果有12種，∴恰好抽到1個男生和1個女生的概率為＝.22.(1)證明：如圖，連接 OD.∵點E是的中點，∴∠BOC＝∠DOC＝∠BAD.在△BOC和△DOC中，∴△BOC≌△DOC(SAS).∴∠OBC＝∠ODC.∵CB是⊙O的切線，OB是半徑，∴∠OBC＝90°.∴∠ODC＝90°.∴CD與⊙O相切．解：如圖，連接BD，則∠ADB＝90°，△ABD 是直角三角形ABsin∠BAD＝4×＝.∴AD＝＝＝.∴tan∠BAD＝＝.在Rt△ODC中，CD＝ODtan∠DOC＝2×＝.五、解答題（三）23.解：(1)將點A，B的坐標代入y1＝，得解得∴雙曲線的解析式為y1＝，點A，B的坐標分別為(1，4)，(4，1).將點A，B的坐標代入一次函數(shù)表達式并解得故直線y2的解析式為y2＝－x＋5.(2)從函數(shù)圖象可以看出，當y1>y2時，04，故x的取值范圍為04.(3)設(shè)點P(a，0)，而點A，B的坐標分別為(1，4)，(4，1)，則PA2＝(a－1)2＋42，AB2＝18，PB2＝(a－4)2＋12.①當PA＝PB時，(a－1)2＋42＝(a－4)2＋12.解得a＝0.∴P1(0，0)；②當PA＝AB時，(a－1)2＋42＝18.解得a1＝＋1，a2＝－＋1.∴P2(＋1，0)，P3(－＋1，0)；③當PB＝AB時，(a－4)2＋12＝18.解得a3＝＋4，a4＝－＋4.∴P4(＋4，0)，P5(－＋4，0).綜上所述，P1(0，0)，P2(＋1，0)，P3(－＋1，0)，P4(＋4，0)，P5(－＋4，0).24.解：(1)把點B(4，m)代入y＝x＋中，得m＝.∴B.把點A(－1，0)，B，C代入拋物線中，得解得∴拋物線的解析式為y＝x2－x－.∵y＝x2－x－＝(x－1)2－2，∴點M1，－2).(2)∵PAB上一動點，∴－1)＝·×5＝－＋.∵－<0，∴當m＝時，S最大，最大為，此時點2所示，令y＝0，解得x1＝－1，x2＝3.∴D(3，0).∵M(1，－2)，A(－1，0)，∴△AMD為等腰直角三角形．設(shè)點N的坐標為，∵△Q